基于穩定夜間燈光數據的山東省城市腹地提取與變化分析

俞宵,李藝,范俊甫*,韓留生,周玉科

基于穩定夜間燈光數據的山東省城市腹地提取與變化分析

俞宵1,李藝1,范俊甫1*,韓留生1,周玉科2*

1. 山東理工大學建筑工程學院, 山東 淄博 255049 2. 中國科學院地理科學與資源研究所生態系統網絡觀測與模擬院重點實驗室, 北京 100101

城市腹地提取是探索城市服務范圍，衡量城市間聯系程度的重要方法。針對城市腹地提取，本文提出了一種新的城市腹地提取算法，該算法采用迭代閾值分割法提取城市建成區范圍，使用建成區面積作為城市質量計算指標，并將加權Voronoi圖與引力模型方法結合；將該算法用于2010年至2013年山東省區域的4景穩定DMSP/OLS影像數據，提取了山東省17個地級市像元級尺度的腹地空間分布；并將本文所得結果與基于交通可達性和城市競爭力腹地范圍提取結果作對比，驗證提取結果精度；進一步分析了4年間各市的腹地范圍變化，并提出腹地均衡系數，探索城市發展方向。研究表明：（1）本文方法與傳統經典方法在結果上重疊度達到73%以上，且解決了存在細小斑塊空洞腹地以及腹地延道路不合理延伸問題。（2）萊蕪與泰安被濟南的城市腹地所包圍，腹地范圍打破行政邊界壁壘。（3）2010至2013年山東各市腹地均衡指數不斷增加，具有城市資源由集約化向均衡化發展的明顯地理規律。（5）山東半島藍色經濟區各城市均衡指數明顯高于山東其他城市，2010至2013年山東半島藍色經濟區腹地均衡指數由0.672上升為0.882，其他城市腹地均衡指數由0.145上升至0.528。

燈光數據;城市建設; 空間分布

城市發展離不開周邊區域的支撐，準確界定城市范圍及其腹地,有助于明確城市發展的生態環境及資源基底,對于城市可持續發展決策意義重大。因此,城市腹地的識別一直以來都是城市地理學、區域經濟學的研究重點?！案沟亍逼鹪从趯Ω劭诔擎偟难芯?，即港口集散物資的地域，現在被引申為位于港口或者內陸中心城鎮周邊的并與其存在密切社會經濟聯系的毗鄰地區[1]。作為空間集聚主體的城鎮，其發展需要周邊區域提供資源，精確識別城鎮與其周邊區域即腹地，有利于提升城鎮的功能與核心競爭力，對城鎮可持續發展以及行政區的劃分有著指導性意義。

腹地的研究最早可追溯至1826年，杜能首次闡述了農業區位論的思想，以圈層方式劃分空間農業結構[2]。而后韋伯提出工業區位論，表明區位因子決定生產場所，將企業吸引到生產費用最小、節約費用最大的地點，為區域規劃與城市規劃提供了理論基礎[3]。1933年克里斯塔勒，他首次指定腹地邊界，城鎮的服務上限即消費者愿意去一個中心地得到貨物或者服務的最遠距離，服務下限即門檻距離是維持一項中心地職能經營所必需的腹地的最短距離[4]。20世紀50年代之后腹地研究由定性描述過渡到定量的數學模擬法。1955年Green通過交通通勤駛向、電話通信流向、報紙銷售區域、公司及銀行決策者工作點5項指標探究了紐約與波士頓兩個大城鎮的城鎮相互作用，并計算了兩者之間影響范圍并劃定影響邊界[5]。20世紀中期以后，隨著經濟社會急遽發展，腹地有關的理論爆發式呈現：增長中心理論、核心-邊緣理論、都市-腹地理論、經濟輻射理論等從城鎮等級結構、集聚擴散、不平等發展等多角度探究城鎮與腹地的聯系，并逐步形成腹地界定方法[6-8]。

我國開展腹地研究始于20世紀80年代，腹地界定方法主要分為：（1）基于場強模型與引力模型測度方法。（2）基于交通網絡最短時間距離測度方法。（3）基于人流、物流、技術流、信息流、資本流等“流”的測度方法。其中場強模型與引力模型方法采用行政區經濟指標作為城市質量，行政區間的通行時間作為距離計算不同區域兩兩之間的引力值，依據最大值原則判斷腹地歸屬[4,9-11]。交通網絡時間距離是衡量兩個地區聯系強度的重要指標，基于交通網絡的腹地劃分方法通過計算不同城市間的通行距離，按照依據就近原則劃分腹地范圍[12]。信息是“網絡城市”背景下城市聯系的重要度量指標，“信息流”不僅在表征“可達性”、對場強模型進行距離修正上具有重要的作用，而且“信息腹地”也日益成為腹地識別的重要方面[1]。信息流方法通過信息的通信強度作為衡量兩個城市的聯系強度指標，依據聯系強度判斷腹地歸屬?？傮w來看，多源數據對于信息腹地的細致考量是對傳統城市腹地定量識別的有效修正與補充。以上方法以點代面，忽視了城市的面域性，城市發展的方向性；還忽略了城市發達區域可能存在多個發達中心等特征。

遙感技術憑借著數據的客觀性，多源性，現勢性，動態性等特點，在自然資源普查，社會經濟發展，城市擴張等領域應用廣泛。夜間燈光數據作為一種間接衡量社會經濟發展的特殊遙感數據，被廣泛使用在社會經濟發展以及戰爭破壞程度評估等領域[13-15]。

夜間燈光數據作為一種融合了經濟與位置且更加準確以及客觀的遙感數據，很適合用于解決腹地劃分問題，然而選取何種算法將同時包含屬性與空間信息的夜間燈光數據應用在腹地提取中，目前沒有相應的研究作為參考。

基于以上問題，本文提出一種新的基于遙感的腹地提取算法，該算法基于穩定夜間燈光數據，并將引力模型與面加權Voronoi圖結合，劃分像元尺度的腹地范圍，并提出腹地均衡指數衡量腹地面積與行政區面積的偏離程度。以期為山東省空間結構優化整合提供相應的理論依據和實踐參考。

1 研究區域與研究數據源

1.1 研究區域

山東省研究區域概況：山東省，省會濟南，位于中國東部沿海，界于北緯34°22.9′-38°24.01′，東經114°47.5′-122°42.3′之間，山東省總面積15.71萬km2，山東省是中國經濟最發達的省份之一，也是中國的農業與工業大省。2011年1月4日，國務院批復《山東半島藍色經濟區發展規劃》，標志著全國海洋經濟發展試點工作進入實施階段，也標志著山東半島藍色經濟區建設正式上升為國家戰略，成為國家層面海洋發展戰略和區域協調發展戰略的重要組成部分。山東半島藍色經濟區，是中國第一個以海洋經濟為主題的區域發展戰略，是中國區域發展從陸域經濟延伸到海洋經濟、積極推進陸海統籌的重大戰略舉措。規劃主體區范圍包括山東全部海域和青島、煙臺、威海，濰坊，淄博、東營，日照等八市及濱州的無棣、沾化2個沿海縣所屬陸域，海域面積15.95萬km2，陸域面積6.4萬km2 [16]。本研究以山東省17個地級市為研究對象，研究范圍如圖1：

圖1 山東省市級行政邊界

1.2 數據來源

依據業務型線掃描傳感器，美國國防氣象衛星計劃(DMSP)提供了獲取城市燈光信息的新數據源。該衛星傳感器能靈敏地探測到包含城市燈光，汽車，船只等發出的燈光，并準確有效地區分城市燈光和黑暗農村，本文使用2010-2013年共四年的DMSP/OLS的非輻射定標穩定夜間燈光數據，數據像元值范圍為1-63，分辨率為1 km。2010-2013年四年山東省各市建成區面積以及城市競爭力指標來自《山東省統計年鑒》以及各市國民經濟與社會發展統計公報。用于腹地劃分的交通網絡數據來源于全國地理信息資源目錄服務系統提供的全國1:1 000 000基礎地理數據中的道路矢量線數據，包括；標準軌鐵路、窄軌鐵路等鐵路，以及國道、省道、縣道、鄉道、其它公路、街道、鄉村道路等公路。由于高速公路和鐵路具有一定的封閉性, 只有互通口或站點位置才能與周邊地區發生聯系，將高速以及鐵路除互通口以及站點進行封閉處理。

2 研究方法

2.1 基于夜間燈光的腹地劃分算法流程

腹地劃分基本流程如圖所示：

圖2 腹地劃分基本流程

依據夜間燈光數據以及統計年鑒中四年間的建成區面積采用迭代閾值分割法獲取建成區，結合建成區數據采用公式（1）計算每個像元與17個市建成區的引力值，依據面加權Voronoi圖原則，得到17個市的腹地范圍。將基于夜間燈光的腹地劃分結果與基于交通網絡數據的腹地劃分結果進行相對合理性評價。使用公式（5）將行政區劃數據與腹地數據進行均衡指數計算。

2.1.1 建成區范圍提取為提取腹地中心的范圍，考慮到各個城市年度城區范圍的不確定性，以及夜間燈光的飽和特征，參照文獻[13]，以山東省統計年鑒的各市建成區的面積為基礎，采用燈光DN遞增方法提取山東省17個市級行政區的建成區作為城市腹地中心，方法流程如圖3所示：

圖3 腹地中心范圍提取算法流程圖

其中：()為燈光值，初始值為1，()為像素值大于()的柵格單元總面積，為各市的建成區面積。

2.1.2 引力模型 引力模型來源于牛頓1687年提出的萬有引力定律，用于測度城鎮空間聯系強弱。本研究通過改進引力模型，測度不同城市間的引力強度時引入夜間燈光強度作為權重系數，公式如下：

其中：Q為城市質量，計算公式為：

其中，F為柵格單元與城市之間的引力；其中Q表示需要被劃分的城市柵格單元質量，Q為中心城市的城市質量，即中心城市夜間燈光閾值分割后的面積；d表示地到地的距離，本研究采用歐式距離；為系數，本文參考文獻取1；為距離摩擦系數，本文取2，D為城市的夜間燈光值總和，為整個研究區域的燈光值總和；S為城市腹地中心面積。

2.1.3 面加權Voronoi圖加權Voronoi圖能劃分最合理服務范圍，可以為腹地劃分提供科學的理論依據?？紤]到各城市建成區為面數據，因此本文采用面加權Voronoi圖作為腹地劃分算法。面加權Voronoi圖常用于劃分服務區范圍，定義如下：

其中Vor表示當前中心城區面域A的Voronoi區域，為歐幾里得平面上的任意一點，d為任意點與中心城區面域之間的最短歐式距離，W，W分別為A與A的權重，其中W表示點到A的引力大小，W為點到A的引力大小。

2.2 腹地準確度評價指標

腹地雖然沒有準確的范圍，但是依據不同的方法所得的范圍相互驗證有助于判斷不同方法的合理性。因此本文采用像素精度這一評價指標定量衡量本文方法的適宜性，像素精度定義如下：

式中為像素精度。為總的像素個數。為分類正確的像素個數，本文表示與其他方法腹地范圍一致的像素個數。

2.3 腹地均衡指數

收縮與擴張是城市空間結構的演變規律[17]。城市收縮會伴隨著城市資源集約化分布，即資源向發達城市集中，再由發達城市向周邊城市提供資源。城市擴張同時伴隨著資源均衡化分布，即資源較均勻分配到每個城市，每個城市主要依靠自身資源均衡發展。

為探測城市發展規律，本文依據各市行政區范圍與各市腹地范圍差異程度，并結合相關系數量算方法，提出腹地均衡指數，用于探測城市集約與均衡度，公式如下：

3 結果分析

3.1 山東省各市腹地范圍

利用公式（3）逐個計算柵格像元到17個市級行政區的引力值，依據面Voronoi圖原理，取對其吸引力最大值像元所在的建成區作為該像元的腹地中心，單個像元的計算過程示例如圖4所示。

圖4 單個像元劃分示例

山東省各市2010、2011、2012、2013年17個市級行政區腹地范圍，如圖5所示。其中濟南、青島、煙臺、濰坊、臨沂相對于其他城市具有更廣闊的腹地。而萊蕪、泰安、德州、聊城、日照、威海等城市腹地范圍相對較小。隨著時間的推移，腹地范圍較大的城市腹地面積開始慢慢減小。相反，腹地較小的城市腹地范圍開始增大。按行政區劃分原則，各個行政區為自身范圍提供資源供應。然而2010至2013年濟南市的城市腹地范圍跨越了萊蕪，泰安，聊城三個市的反?，F象，打破各市的行政壁壘，主要是由于濟南周圍城市綜合實力較弱，導致其周邊城市的腹地范圍遠小于其自身行政區范圍。這與2018年萊蕪市被劃入濟南市的政策相符。

圖5 2010-2013年度腹地范圍分布圖

3.2 腹地劃分算法對比

基于交通可達性就近原則以及城市競爭力引力模型的腹地劃分方法[12]被廣泛使用在腹地提取中。但是該方法，在一些封閉網絡，如：鐵路，高度公路，中存在不合理的通行，進行封閉處理方法復雜。且該方法的腹地劃分結果明顯的細小空洞斑塊腹地（如圖6 d的局部放大圖所示），以及存在著腹地隨道路延伸等現象（如圖6 a局部放大圖所示），與實際情況不符。

圖6 基于交通可達性與城市競爭力腹地提取結果

為評價本文方法的合理性，將本文方法所得結果與僅有的像元尺度腹地劃分方法－基于交通可達性與城市競爭力腹地提取方法所得結果進行定量對比。依據公式（4）進行定量精度評價。精度結果如表1所示。結果表明本文方法與經典方法在重疊度上均達到73%以上。由此說明本文方法具有一定的合理性?；诖私Y論以下章節將對結果進行分析。

表1 2010至2013年腹地范圍準確度

3.3 山東省各市腹地流失與擴張

腹地流失與腹地擴張能體現各個城市的經濟實力與城市間的經濟來往強度。本文基于腹地劃分的結果，分別統計2010年至2013年度的各市腹地流失與腹地擴張的百分比情況，結果如圖7。像元值為橫坐標城市行政區范圍流入縱坐標城市的面積占橫坐標城市的百分比。各列和約為100(考慮到邊界像元值的歸屬情況和小數位舍棄情況，存在小于等于1%的誤差)。結果表明：發達城市行政區范圍均位于該城市的腹地范圍，如：濟南2010-2013年度腹地流出百分比僅為1%至3%。而經濟規模較小城市腹地范圍僅占該行政區范圍的40%上下，如萊蕪，日照等城市。

其中腹地流失最為嚴重的城市萊蕪2010年至2013年間分別有44%、62%、45%、38%的行政區范圍流入濟南市。表明這兩個城市間具有較強的經濟聯系強度，濟南對萊蕪具有很強的輻射作用，這與2018年萊蕪市劃分到濟南市，設立濟南萊蕪區的政策相符。其次為德州，因與濟南交界，且經濟較為落后，經濟中心位于該市邊緣地區，導致其中心城區吸引力范圍較小，因此2010年至2013年間腹地流出至濟南市分別為自身范圍的58%、56%、51%、41%。相反，濟南市作為省會城市，因其較強的經濟實力，在2012年達到腹地面積的最大值，侵占了其周邊城市，如：泰安行政區面積的49%，萊蕪行政區面積的62%，德州行政區面積的56%，聊城行政區面積的42%之多。僅次于濟南的臨沂，因其周邊城市的經濟實力較弱，導致其腹地范圍也十分廣闊，并于2013年達到最大，其侵占了棗莊行政區面積的34%，日照行政區面積的59%之多。

圖7 2010-2013年度腹地面積占行政區面積百分比

3.4 腹地均衡指數變化分析

整個研究區域每個市的腹地面積與行政區面積差異程度能體現該研究區的經濟發展情況，以及資源分配情況。為此本文提出腹地均衡指數來衡量整個研究區域的腹地平衡指數，腹地指數計算方式如公式(5)。

分別統計各市2010年、2011年、2012年、2013年四個年度行政區面積與各市腹地面積，結果如圖8。濟南作為省會城市腹地面積遠遠高于其行政區面積，這與實際情況相符。其次青島、濰坊、臨沂等城市腹地面積也略高于其行政區面積，這表面這些城市相對于其周邊城市具有更強的資源輻射程度。而德州、泰安、日照等城市行政區面積卻遠大于其腹地面積。表明德州等城市資源增長量與本市需求增加量不符，需要其他城市提供相應的資源供應。其中，濟南因其發達的經濟情況，以及周邊城市經濟較為落后等原因，腹地范圍十分廣闊，其中2012年腹地范圍達到最大，為自身行政區范圍的367%，而后兩年腹地范圍逐漸變小，分別下降至自身行政區范圍283%和198%。與此同時青島雖經濟發達，但其周邊沿海城市經濟也較為發達，因此青島的腹地范圍于2010年達到最大，為自身范圍的164%。而后幾年分別在123%至127%之間。

圖8 2010-2013年行政區面積與腹地面積散點圖

腹地均衡指數的變化趨勢體現了該研究區的發展均衡情況。本文基于腹地范圍與行政區范圍，結合公式（5），計算2010年至2013年度整個山東省腹地均衡指數，結果如圖9。山東省的腹地指數經歷了穩定小幅度上升，到急劇上升的階段。其中2010年至2011年度腹地均衡指數較為穩定，而2011-2013年腹地均衡指數呈現出較強的增長趨勢，分別上升至0.262和0.635。表明山東省各市隨著時間推移，腹地均衡系數不斷增加。由此可知各市的資源不斷均衡化，發達城市腹地范圍不斷縮小，落后城市腹地范圍不斷擴大，各城市之間的差距逐漸變小，城市趨向于資源均衡化發展。上述結果表明山東半島藍色經濟區的劃定對山東各市的腹地均衡性具有顯著的影響。

圖9 2010-2013年度腹地均衡指數

山東半島藍色經濟區各市經濟較為發達，因此本文分別統計了山東半島藍色經濟區與山東省其他城市的腹地均衡系數，結果如圖10。結果表明山東半島藍色經濟區的腹地均衡指數遠遠高于山東省其它城市。其中山東半島藍色經濟區腹地均衡指數經歷了“中速上升-低速穩步上升”的動態發展過程。在2010年至2013年間，由0.672上升至0.882，其中2010年至2011年上升速率較大，達到0.149/年，而后2011年至2013年間上升平緩，上升速率僅為0.305/年。除山東半島藍色經濟區以外其他城市的均衡指數呈現出“小幅下降-小幅上升-高速上升”的動態發展過程，其中2010年至2011年呈現小幅度下降趨勢，由0.145下降至0.1，2011年至2012年間由0.1小幅上升至0.17，而后2012年至2013年間指數高速上升至0.528，與山東半島藍色經濟區的指數值差距達到最小，僅為0.354，2011年腹地指數差異度達到最大值0.721。無論山東半島藍色經濟區還是山東其它城市，2011年之后較之前都呈現不同的發展趨勢。因此表明，山東半島藍色經濟區的劃定對山東各市的腹地范圍變化具有很顯著的影響。

圖10 山東半島藍色經濟區及其他城市2010-2013腹地指數

4 結論

本文提出一種基于遙感數據的腹地劃分新算法，該算法采用夜間燈光數據，借助引力模型，面加權Voronoi圖等方法，劃分2010至2013年四年間山東省各市腹地范圍，以及分析各市腹地范圍變化情況。并創新性的提出腹地均衡指數衡量腹地均衡程度，主要結論包括：

（1）本文方法和與基于交通可達性與城市競爭力腹地提取方法結果進行對比，結果顯示4年間兩總方法的腹地范圍分別達到73%至75%之間。并且本文方法所提取的腹地結果不存在細小斑塊空洞腹地以及按道路方向不合理延伸的情況；

（2）2010年至2013年間濟南、青島、煙臺、臨沂等城市腹地范圍遠遠大于自身的行政區范圍，其中2010年濟南腹地為自身范圍的3倍之多。萊蕪、泰安、德州、聊城、日照、威海等城市腹地被周邊發達省市侵占嚴重，其中萊蕪2011年有62%行政區范圍被濟南侵占。城市自身經濟發達以及周邊城市經濟較弱是城市腹地擴張的重要條件。設立山東半島藍色經濟區的劃定使得山東省腹地的均衡度呈現顯著性的上升趨勢；

（3）山東半島藍色經濟區腹地平衡指數明顯高于山東省其他城市，2011年至2013年間山東半島藍色經濟區均衡指數上升趨勢放緩，增速由0.15/年降至0.06/年上下。然而，除山東半島藍色經濟區以外其他市級行政區2010年至2011年腹地均衡指數有緩慢的下降趨勢，2011年至2013年卻以0.214/年的速率上升。山東省整個地區腹地平衡指數呈現上升趨勢。表明山東各市差距不斷縮小，各市發展呈現出越來越均衡的趨勢。其中2011年至2013年均衡發展趨勢最為顯著。

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Urban Hinterland Extraction and Change Analysis in Shandong Province Based on Stable Night Light Data

YU Xiao1, LI Yi1, FAN Jun-fu1*, HAN Liu-sheng1, ZHOU Yu-ke2*

1.255049,2.100101,

Urban hinterland extraction is an important method to explore the scope of urban services and measure the degree of inter-city linkages. For the urban hinterland extraction, this paper propose an new method which based on the stable version of DMSP/OLS data, using iterative threshold segmentation method to extract high-quality city range and night light area as the city quality calculation index, night light total value proportion as the weight coefficient, combined with surface weighting Voronoi Graphs, gravitational models and other methods to extract the hinterland range of cities from 17 prefecture-level cities in Shandong Province from 2010 to 2013 on a pixel scale. Analysis of changes in the hinterland range of each city over the four years. And propose the hinterland balance coefficient to explore the direction of urban development. The research shows that: ① The overlap of the results of this method and the traditional method is over 73%, beside more solve some small patch problem and hinterland extend with road problem. ②Laiwu and Taian are surrounded by the hinterland of Jinan, and the hinterland breaks the administrative boundary barrier. ③From 2010 to 2013, the balance index of the hinterland of each city in Shandong has been increasing, with obvious geographical rules of urban resources from intensification to equilibrium. ④The balance index of each city in the Shandong Peninsula Blue Economic Zone is significantly higher than that of other cities in Shandong. From 2010 to 2013, the balance index of the hinterland of Shandong Peninsula increased from 0.672 to 0.882, and the balance index of other cities in the hinterland increased from 0.145 to 0.528.

Light data; Urban construction; spatial distribution

TU984.11+3

A

1000-2324(2021)05-0870-10

2020-06-09

2020-11-23

國家自然科學基金項目（42171413）;山東省自然科學基金項目（ZR2020MD0115、ZR2020MD018）;廣東省科學院建設國內一流研究機構行動專項資金項目(2019GDASYL-0103003);山東理工大學青年教師發展支持計劃項目(4072-115016)

俞宵(1994-),男,碩士研究生,主要從事智能地理計算研究. E-mail:1126876778@qq.com

通訊作者:Author for correspondence. E-mail:fanjf@sdut.edu.cn; zhouyk@igsnrr.ac.cn