考慮任務行程時間的多載量自動導引車系統防死鎖任務調度

武 星 翟晶晶 樓佩煌 胡 亞 肖海寧

1.南京航空航天大學機電學院，南京，2100162.鹽城工學院機械工程學院，鹽城，224051

0 引言

自動導引車(automated guided vehicle，AGV)是一種最具代表性的物流輸送機器人，由多臺AGV構成的AGV系統已廣泛應用于各種制造系統以及倉儲配送領域[1-3]。為了保證多臺AGV在同一工作空間中有序運行，需要研究任務調度[4]、路徑規劃[5]和交通管控[6]三項核心的系統級使能技術。其中，AGV系統任務調度為：當系統中存在多個物料配送任務及空閑AGV時，在滿足一定的約束條件下，確定各物料配送任務的執行順序及其與空閑AGV的分配關系，使系統的某些性能達到最優。

針對AGV系統任務調度問題，當前國內外研究主要以單載量AGV為對象，其主要研究方法有：傳統分析方法、建模與仿真方法、智能優化算法、混合優化方法[7-9]。相對于傳統的每次裝卸一個/組載荷的單載量AGV，多載量AGV(如一臺牽引AGV拖帶多個數量可變的掛車)可在一次物料配送任務中，分別從多個發料點進行多個載荷的裝載，或到多個送料點進行多個載荷的卸載，顯然具有更高的單車運輸能力和更強的配送作業柔性。但目前關于多載量AGV任務調度問題的研究主要采用的是啟發式規則，HO等[10-14]將多載量AGV系統任務調度問題分解為裝卸載選擇調度[11]、卸載點訪問順序調度[12]、裝載點訪問順序調度[13]和裝載任務選擇調度[14]四個子問題，分別設計了相應的啟發式規則。在此基礎上，AZIMI等[15-17]借助計算機仿真工具分析了多種組合調度規則的實際調度效果，結合了線性回歸、離散偶數模擬和線性整數規劃三種數學方法，提出了一種用于優化多載量AGV系統吞吐量的啟發式算法。LEE等[18]研究了系統資源配置對裝載及卸載規則的影響規律。RAMANAIAH等[19]分析了啟發式調度規則在不同導引路徑布局下的性能表現。

上述研究主要關注設計多載量AGV系統任務調度規則或分析任務調度規則的實際調度效果，缺乏考慮應用環境中的各種約束條件，如多載量AGV裝卸載順序、AGV容量、工位緩沖區容量、配送截止時間等。大量實驗結果表明[20-21]，忽略這些約束會使系統發生堵塞、死鎖，從而顯著降低整個調度系統的性能。AGV系統中的死鎖可分為因緩沖區容量不足引發的緩沖區死鎖以及因多個AGV之間路徑沖突導致的環路死鎖[22]。針對緩沖區死鎖，XIAO等[23]提出了一種將死鎖狀態臨界任務暫時禁止運行的死鎖避免策略；KALINOVCIC等[24]通過禁止將工件送往已堵塞的工位來避免死鎖，但保守的資源分配限制策略往往會降低系統運行效率。針對環路死鎖，ZHAO等[25]提出了一種基于動態資源預留的多AGV調度和避碰方法；XIAO等[26]提出了一種基于交通序列優化策略的碰撞死鎖預防方法，并通過仿真結果驗證了上述方法的可行性和有效性。

實際上，環路死鎖是AGV系統交通管控或路徑規劃時所需面臨的問題，筆者所在團隊已在文獻[27]中進行了相關分析研究。而緩沖區死鎖則是AGV系統任務調度時必須解決的重點和難點問題。因此，本文以多載量AGV系統為研究對象，針對某復雜軍工產品裝配線[27]下多載量AGV系統的任務調度和緩沖區死鎖問題，建立了任務行程時間預測模型，提出了一種基于人工免疫-灰狼優化(artificial immune-grey wolf optimization，AI-GWO)算法的多目標防死鎖任務調度方法。

1 總體方案

1.1 問題描述

該復雜軍工產品的生產計劃與物料配送過程既涉及機械、電氣組件的外協與采購，也包含機械零部件、電子元器件、組件、套件等各種物料與在制品在不同車間、不同工位之間的配送、轉運和出入庫等。按照傳統的裝配生產線布局與裝配人員工作安排，各工序操作現場分散，車間內部半成品周轉耗時長，配送準時性差，裝配工位可能待料停產。

針對傳統配送準時性差的問題，考慮到裝配工位物料種類多、配送要求差異性大的實際需求，本文采用多載量AGV在輔料庫與裝配工位之間配送標準機械零件和電子元器件，利用單載量AGV在半成品庫與裝配工位之間配送用于部裝的套件、組件等。整條裝配生產線包括：A艙部裝線、C艙部裝線和艙段總裝線以及外協生產部裝的B艙、D艙和E艙的三條輸送線，裝配生產線中的AGV系統采用單向導引路徑網絡。

裝配線中每個工位都配有容量有限的關重件輸入緩沖區、輔料輸入緩沖區以及輸出緩沖區。當某個工位需要物料時，AGV從物料倉庫中裝載物料，按照路徑網絡中的最優路徑，在截止時間前將物料送往相應裝配工位的輸入緩沖區。當工位所需物料齊全后開始裝配，裝配完成后工件進入輸出緩沖區。此時，裝配工位向AGV調度系統發出工件搬運請求，依次輸送到下一個工位或最終的成品庫。為聚焦多載量AGV任務調度的研究，本文沿用文獻[27]對物流配送過程的假設，并規定：多載量AGV從前往后依次裝載掛車，并以先進后出的方式卸載掛車。

為保證整條裝配線的高效有序運行，必須先保證各裝配工位的裝配物料準時配送。然而，各工位輸入、輸出緩沖區容量有限。當輸出緩沖區中工件未及時運出時，工位會因輸出緩沖區無剩余容量而堵塞；當裝配物料未及時送達某工位時，工位會因物料缺乏而待產。因此，多載量AGV系統的任務調度需要確定物料配送任務執行順序及其與空閑AGV的分配關系，并防止工位緩沖區死鎖，從而保證AGV配送的準時性和裝配物料的齊套性。

1.2 研究方案

為解決多載量AGV系統的任務調度和緩沖區死鎖問題，本文構建了包含實際應用約束的任務調度模型，提出了一種考慮任務行程時間的多載量AGV系統任務調度方案，如圖1所示，圖中藍色底紋所示內容為本文所要研究的關鍵內容。

圖1 總體方案Fig.1 General scheme

在任務調度模型中，多載量AGV裝卸載順序、AGV容量、工位緩沖區容量等約束相對易于建模，而任務行程時間因具有動態性和不確定性而難以預測，該約束還會直接影響準時性優化目標。因此，首先針對AGV運動特性和交通延誤規律，構建任務行程時間預測模型。為了求解得到最優的任務執行序列和AGV分配關系以及避免緩沖區死鎖，本文提出了一種帶防死鎖策略的任務調度優化方法，利用死鎖避免規則禁止即將引發工位緩沖區死鎖的任務運行，基于AI-GWO算法優化任務執行順序，根據AGV負載均衡度進行配送任務分配。

2 任務調度建模

2.1 任務調度模型

多載量AGV調度是一個需要考慮多目標的數學建模問題。如圖1所示，本文以關重件、輔料等動態配送任務執行序列及其AGV分配方案為決策變量，以物料配送準時率和路徑段交通負荷均衡度為綜合優化目標，并以任務行程時間、物料緩沖區容量、AGV裝卸載順序、組件協調裝配等為約束條件構建任務調度模型。其中，該模型的目標函數為

(1)

(2)

式中，f1為物料配送延遲率；f2為交通負荷不均衡度(即路徑擁堵率)；R為物料配送任務總數(即可分配任務的總數)；De為第e個物料配送任務的延遲狀態；qi為第i條路徑上的車輛平均長度；s1i為第i條路徑段的長度；I為

(3)

(4)

其中，Te為第e個物料配送任務的延遲時間，其表達式為

Te=de-(Se+TCe)e=1，2，…，R

(5)

式中，de為第e個物料配送任務的交付時間；Se為第e個物料配送任務的開始時間；TCe為第e個物料配送任務的任務行程時間。

在任務調度模型中，任務行程時間因具有動態性和不確定性而難以預測，它不僅與單臺AGV所通過的運行路徑有關，還與整個系統的路網交通狀態有關，因此，本文將任務行程時間分解為自由行程時間與交通延誤時間，并建立相應的時間預測模型。

2.2 任務行程時間預測模型

任務行程時間分為自由行程時間和交通延誤時間兩部分。前者是指在沒有其他AGV干擾的情況下，單臺AGV在路徑網絡中的自由運行時間。后者是指由于受路網交通流分布及交通管控策略的影響，單臺AGV通過路徑網絡額外所需的等待時間。

2.2.1自由行程時間預測模型

自由行程時間受運行路徑、AGV 運動速度、裝卸載時間等多種因素的共同影響。對于不同類型的AGV，各影響因素也存在較大差異。在運行路徑方面，單載量AGV每次只配送一種零部件，其運行路徑取決于該零部件的裝卸載工位點。然而，多載量AGV每次輸送多節拖車，其運行路徑不僅取決于所有拖車的裝卸載工位點，還與拖車的裝卸順序密切相關，遠比單載量AGV的情況復雜。此外，AGV運動速度也非恒定值，受AGV運動學及動力學特性(執行速度、轉彎速度、加減速特性等)、運行路徑段特征(單路徑段、直行路口、轉彎路口等)、承載狀態(空載、滿載、拖車類型等)等眾多因素的共同影響。為此，本文將所有裝卸載工位點之間的最優單向路徑分解為典型路徑段，在考慮AGV加減速特性的情況下，假設AGV在路徑段、直行路口、轉彎路口的速度標量分別為v1、v2、v3，單載量AGV與多載量AGV自由行程時間的計算方法具體如下。

(6)

(7)

(8)

其中，γ為單載量AGV的速度因子。假設單載量AGV當前的負載量和額定負載量分別為Fs、Fes，單載量AGV負載系數為α，則

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，δ為多載量AGV的速度因子。假設多載量AGV經過某路徑段、直行路口或轉彎路口時拖車的編號和數量分別為p、P，第p個拖車的速度因子為εp，則

(14)

(15)

(16)

2.2.2交通延誤時間預測模型

在AGV任務執行過程中，交通延誤時間的影響因素包括AGV拖車的長度、AGV之間的安全距離、單路徑段長度等。由于交通延誤時間受路網交通流分布及交通管控策略的共同影響，則它主要體現為因路徑堵塞而導致的路口等待時間。假設從當前任務裝載到卸載期間所需經過的直行路口、轉彎路口的數量分別為S和C，所需經過的直行路口、轉彎路口的編號分別為s和c，所經過的第s個直行路口的長度和第c個轉彎路口的長度分別為s2s、s3c，某AGV到達路口時已在路口排隊的AGV編號和數量分別為a、A，則根據已在路口排隊的第a輛AGV的長度la和安全距離系數β(通常取值為0.6～1.0，本文取0.8)可以得出該AGV在直行路口和轉彎路口的累積延誤時間t2d、t3d分別為

(17)

(18)

其中，τa為已在路口排隊的第a輛AGV的速度因子，其表達式為

(19)

則任務的交通延誤時間為

Td=t2d+t3d

(20)

2.2.3任務行程時間預測模型

由于任務行程時間包含任務自由行程時間與交通延誤時間，因此根據式(10)、式(16)、式(20)可得第e個物料配送任務的任務行程時間TCe為

TCe=Tf+Td

(21)

根據任務行程時間數學模型，可確定待分配任務的執行時間，并對任務進行排序和分配。然而，多載量AGV系統任務調度除了要考慮任務行程時間外，還需考慮環路死鎖、路徑交通流等系統約束。因此，本文針對上述多目標任務調度模型，研究了求解任務最優執行序列及其AGV分配方案的多目標優化方法。

3 任務調度優化方法

大多數已有研究的調度系統主要針對單載量AGV，通常采用基于啟發式規則的調度方法以降低問題復雜性。然而，本文研究的多載量AGV系統任務調度問題更加復雜，啟發式調度規則已不能滿足要求。

為了求解多載量AGV系統任務調度問題，本文結合人工免疫(AI)算法與灰狼優化(GWO)算法的優點，提出了一種基于人工免疫-灰狼優化(AI-GWO)算法的混合多目標優化方法。首先考慮工位緩沖區的容量，利用死鎖避免規則暫時禁止引發死鎖的任務運行，然后采用AI-GWO混合多目標優化方法確定任務的執行順序，最后基于負載均衡度進行空閑AGV的任務分配，以提高系統的任務準時率和路徑段的交通負荷均衡度。AGV任務調度的主要流程如下：

(1)當系統達到一個定時周期T時，進入步驟(2)。

(2)統計系統中所有的物料配送任務和空閑AGV，分別構成待分配任務集和待調度AGV集。若待分配任務集或待調度AGV集為空集，則轉步驟(1)；反之，則進入步驟(3)。

(3)計算各工位的剩余容量和系統的可利用載量，根據死鎖避免規則從待分配任務集中去除被禁止的任務，未被禁止的任務構成預分配任務集。若預分配任務集為空集，則轉步驟(1)；反之，則進入步驟(4)。

(4)計算預分配任務的數量RC和待調度AGV的總載量G。若RC≤G，此時預分配任務集即為可分配任務集，并進入步驟(6)；反之，則進入步驟(5)。

(5)根據任務緊迫度進行排序，選擇緊迫度排名前G的任務構成可分配任務集，并進入步驟(6)。

(6)采用AI-GWO混合多目標優化方法對可分配任務集進行任務排序，并進入步驟(7)。

(7)根據待調度AGV的工作負載狀態，將排序好的任務優先分配給負載總量低的空閑AGV，并更新系統工位和AGV狀態后轉步驟(1)。

3.1 死鎖避免規則

工位緩沖區死鎖是指以下情形：當某工位及其輸入緩沖區、輸出緩沖區都被工件占滿時，若無AGV運離其輸出緩沖區的工件，則運送工件到輸入緩沖區的AGV因無法獲得釋放空間而一直等待卸載，該狀態稱為工位緩沖區堵塞。若所有AGV都處于這種堵塞狀態，則整個系統進入工位緩沖區死鎖，這將嚴重影響物料運送效率與任務準時率。

為避免工位緩沖區死鎖，筆者提出了多載量AGV死鎖避免方法[28]。根據每輛AGV的堵塞任務數得到AGV可利用載量，對于可利用載量不大于死鎖臨界值(本文取4)的AGV，禁止分配同時滿足以下兩個條件的任務：①起始工位剩余容量大于或等于0；②目標工位剩余容量小于或等于0。

所有未被禁止的任務構成預分配任務集。如果預分配任務的數量RC大于待調度AGV的總載量G，則存在RC-G個任務缺乏空閑AGV進行搬運。為了保證任務準時率，以交付時間de來評價任務緊迫度，距離交付時間越近，任務越緊急。因此，在預分配任務集中選取交付時間de排名前G的物料配送任務構成可分配任務集。

3.2 任務排序優化算法

本文提出的AI-GWO混合多目標優化方法的具體流程如圖2所示。

圖2 AI-GWO算法流程Fig.2 AI-GWO algorithm flow chart

(1)編碼。采用任務排序為算法編碼，可表示為B={b1，b2，…，br，…，bR}，其中r為任務br在所有可分配任務排序中的位置，R為可分配任務的總數。然后將B中元素依據排序位置(從前至后)和AGV的載量Av分成Z=RoundUp(R/Av)簇，以便于按簇將任務分配給AGV，其中RoundUp(·)表示向上取整函數。例如：假定系統中可分配任務序號為任務1至任務7，各任務的排序位置如表1所示，則對應的編碼B={5，3，6，1，7，4，2}，若多載量AGV的載量Av=4，則任務1至任務7可被分成2簇，其中{5，3，6，1}被分配給空閑AGV1，{7，4，2}被分配給空閑AGV2。

表1 可分配任務集及排序示例

(2)種群初始化。在種群初始化過程中，選取可分配任務的總數R作為種群規模。為了盡可能地將所有卸載工位點距離相近的任務分配給同一輛AGV，本文采用最大最小距離聚類算法[29]對前R/2個種群進行種群初始化，其余種群隨機產生。

(3)適應度計算。根據物料配送準時率(即1-f1)和路徑段交通負荷均衡度(即1-f2)，構建多目標優化的種群適應度函數，其表達式為

F=wa(1-f1)+wb(1-f2)

(22)

其中，wa、wb為兩個目標的權重系數，其取值由仿真分析獲得。

(4)社會等級分層。GWO算法優化中最核心的操作是確定種群中最佳的三個個體，并讓其帶領其他個體往最優解方向進行搜索。根據個體適應度從高到低的排序，將適應度前三的灰狼個體設置為α狼、β狼、δ狼，并以它們為首領對其他灰狼位置進行更新。

本研究中混合式學習班及傳統授課班期末均采用手機在線無紙化測試，按照試題庫隨機選題的方式進行考核，題型、題量及難易程度相當于助理會計師考試，試卷采用百分制，考核結果顯示，兩種授課班級平均成績分別是58.46分和47.75分，混合式學習班成績高于傳統授課班級22.45%；但最高、最低成績均出自于傳統授課班級，我們認為這可能與個別同學的基礎和個人的努力有關，不影響混合式學習的優勢。

(5)位置更新操作。GWO算法雖然具有較好的搜索性能，但隨著迭代次數的增加，容易陷入局部最優。因此，本文采用AIA算法的克隆變異操作進行種群位置更新，以增加種群多樣性，避免算法過早收斂。按照適應度從高到低排序選擇R1個(R1=R/4)精英個體進行克隆變異。其中，由社會等級分層得到的α狼、 β狼和δ狼必須參加克隆變異操作。

克隆操作如下：克隆精英種群中的所有個體并得到新的克隆種群，克隆后種群規模RG的表達式為

(23)

其中，g為精英種群中個體的編號；R1為精英種群規模，克隆種群種群規模RG與R1成正比；Round(·)表示取整函數；φ為0～1之間的隨機數；Eg為精英個體g在降序排列的精英種群中的序位。由于精英個體在種群中的序位是按個體適應度的高低排列的，因此精英種群中每個個體克隆的數量與個體自身的適應度有關。并且式(23)可以確保精英種群中的每個個體都有一定數量的克隆體。

變異操作如下：變異算子可以增加種群的多樣性，防止算法陷入局部最優解，本文對常用的高斯變異算子進行了改進，表達式為

(24)

因為種群個體中每個基因在基因排序中的位置(即可分配任務的排序位置)為1～R中的不重復正整數，所以新基因在高斯變異后需要進行取整和取余操作，并形成臨時子代。為了保證臨時子代每個基因的排序不重復，臨時子代的基因需從第一個基因到第R個基因依次調整：若待調整基因與變異成功的基因不重復，則變異成功；否則舍棄此結果，并根據相近原則從1～R中選擇一個與前面結果不重復的整數作為該基因的變異結果。臨時子代個體經過基因調整后可成為種群子代個體。

變異算子是通過采取某種基因突變的方式來實現局部搜索的，然而單級變異(即只進行一次變異操作)的搜索范圍較小，不容易跳出局部最優解，因此，本文提出了一種多級變異策略，即以單級變異形成的子代為多級變異的父代，再次執行變異操作形成新的子代，并從單級變異與多級變異的子代中選擇最優的子代作為該次變異操作的子代。由于多級變異會消耗更多的資源，因此只有陷入局部最優解時才啟用多級變異策略。本文以迭代次數來評價算法是否陷入局部最優解，當迭代次數φ≤50時，采用單級變異；當迭代次數φ>50時，則采用多級變異策略，該策略可以增加種群多樣性，促進算法尋找全局最優解。

(6)精英保留策略。將種群規模為R的父代種群和種群規模為RG的子代種群合并為一個大小為R+RG的新種群。在新種群中，對適應度相同的個體進行擁擠距離[30]排序，從中選擇出最優的R個個體作為下一代的父代種群。

(7)終止條件。若種群規模不同，則得到最優解的迭代次數也不同。為了在得到近似最優解的同時避免算法陷入無限循環，本文以完成100次迭代過程為終止條件。

3.3 任務分配規則

可分配任務經過排序后，本文采用AGV負載均衡度評價方法進行任務分配。首先計算每個空閑AGV已搬運完成的任務總距離，并按照搬運總距離升序的方式進行排列，將可分配任務按簇方式優先分配給搬運總距離小的AGV。

4 仿真實驗

4.1 仿真模型創建

為驗證本文防死鎖任務調度方法的有效性，采用仿真軟件Plant Simulation創建裝配線物流系統的仿真模型，仿真界面參見文獻[27]。AGV和導引路徑分別使用Transporter和Track對象表示，工位點的輸入緩沖區、工位、輸出緩沖區分別用Buffer、SingleProc和Store對象表示。工位點功能通過在Track對象增加Sensor對象來實現，各種任務調度方法通過在Method對象中編制Simtalk程序來實現。多載量AGV系統的生產節拍為15 min，裝配工位點的輸入、輸出緩沖區容量為4，多載量AGV載量Av=4，AGV在各情況下的運行速度為：v1=1 m/s，v2=0.5 m/s，v3=0.5 m/s。仿真運行時，通過統計任務狀態來分析任務調度方法的性能(如求解速度、收斂性能等)。

4.2 仿真實驗數據分析

4.2.1任務行程時間預測實驗

任務行程時間受到AGV運動特性、任務路程、路網交通流等多因素影響，其中，路網交通流與路徑網絡中并發運行AGV的數量有關，AGV數量越多，路徑段交通流越大。因此，本文通過對比不同AGV數量下某一物料配送任務的任務行程時間預測值與實際值，以驗證上述任務行程時間預測模型的準確性，實驗結果如表2所示。

表2 任務行程時間預測實驗

由表2可知，當系統中AGV數量較少(小于或等于10輛)時，任務行程時間預測值與實際值相同，說明當路徑網絡交通不太擁堵時，預測模型的準確度很高。然而，隨著系統中AGV數量的增加(大于10輛)，任務行程時間預測值與實際值的誤差逐漸增大，但預測誤差最大不超過1%，且該誤差不隨AGV數量的增加而持續增大。實際上，該誤差主要來源于當發生擁堵時AGV需要與調度控制系統頻繁通信而耗費的時間。可見，上述任務行程時間預測模型是有效的。

4.2.2任務調度實驗

為了驗證本文任務調度方法的有效性，將AI-GWO算法與傳統的遺傳算法(GA算法)、GWO算法進行了對比，以適應度值來衡量各算法性能。本文以GA算法為優化方法，通過仿真得到了適應度計算公式(式(22))中的權重系數wa、wb。假設某個調度周期內，空閑AGV的數量為8，可分配任務數量為32(即種群規模為32)，算法的交叉概率為0.6，變異概率為0.2，分別設置5組取值不同的權重系數，實驗結果如表3所示。

表3 不同wa和wb取值下的適應度值

由表3可知，當wa、wb的取值分別為0.2、0.8時，種群的適應度值最高，此時系統的任務準時率和路徑段的交通負荷均衡度達到較優值。因此，本文取該組權值計算適應度。

為了比較三種算法的調度效果，本文采用緩沖區死鎖避免規則設置了4組不同的可分配任務數和空閑AGV數量，如表4所示，采用仿真軟件Plant Simulation進行裝配線物流系統的運行仿真，各算法的適應度最優解如圖3所示。

表4 系統環境參數

圖3 各算法的最優解Fig.3 The optimal solution of each algorithm

由圖3可知，當系統中任務數量與AGV數量較少(可分配任務數不超過24)時，GA算法、GWO算法和AI-GWO算法求解出的最優解是相同的，此時系統的任務調度問題比較簡單，說明所提新算法在處理小規模調度問題時優勢不突出。然而，隨著系統中任務數量和空閑AGV數量的增加(可分配任務數大于24時)，相對于傳統的GA算法和GWO算法，本文AI-GWO算法所獲得的最優解適應度值最高，所以準時率最高、路徑擁堵率最低。因為隨著多載量AGV系統任務調度問題復雜化，傳統的GA算法和GWO算法容易陷入局部最優解，而AI-GWO算法具有較強的全局尋優能力，用于求解較大規模的多載量AGV調度問題是有效的。

為了比較三種算法的收斂性能，以表4中第3種環境參數為例，采用仿真軟件Plant Simulation進行裝配線物流系統的運行仿真，適應度值收斂曲線見圖4。

圖4 適應度值收斂曲線Fig.4 Fitness value convergence curve

由圖4可知，當系統可分配任務數為32和空閑AGV數量為8時，AI-GWO算法較傳統GA算法和GWO算法具有更好的收斂速度和尋優能力。在前40次迭代過程中，AI-GWO算法采用最大最小距離聚類算法初始化，這有利于該算法更快地尋找到最優解。在迭代后期，GA算法和GWO算法均陷入局部最優解，而AI-GWO算法在迭代50次后使用多級變異，具有更強的全局尋優能力，足以跳出局部最優解的限制，有利于搜索適應度更高的個體。并且，與傳統的GA算法和GWO算法相比，AI-GWO算法的最優解適應度值提高了3%以上，進一步表明該算法具有更強的全局尋優能力。

為進一步比較三種算法的運行速度，在第3種環境參數條件下，通過軟件仿真獲取算法的實際運行時間，實驗結果如表5所示。

表5 算法運行時間

由表5可知，AI-GWO算法較傳統的GA算法和GWO算法具有更快的運行速度，分別提高了約22%和31%。這將有利于提高整個AGV調度控制系統的實時性和運行效率。

5 結語

針對多載量AGV復雜任務調度控制問題，本文以最小化延遲率和交通負荷不均衡度為目標，建立了任務調度模型；分析了任務調度中的實際約束，并針對任務行程時間約束構建了預測模型；針對任務調度模型提出了一種基于人工免疫-灰狼優化(AI-GWO)算法的多目標防死鎖任務調度方法，利用死鎖避免規則禁止即將引發工位緩沖區死鎖的任務運行，并融合AI-GWO算法對任務執行順序進行多目標優化；最后根據AGV負載均衡度進行AGV任務分配，以提高系統的準時率和路徑段交通負荷均衡度。仿真結果表明，AI-GWO算法具有較好的尋優能力和收斂速度，相比傳統的遺傳算法(GA算法)和灰狼優化算法(GWO算法)，AI-GWO算法的運行速度分別提高了約22%和31%，可以保證系統的準時率，防止系統發生堵塞。