基于因子分析方法的百泉泉域巖溶水污染源識別

王 瑞 ，王志秀 ，李瀟瀚

WANG Rui1a, 1b, 1c, 1d, WANG Zhi-xiu1a, 1b, LI Xiao-han2

1.河北地質大學 a.水資源與環境學院，b.河北省水資源可持續利用與開發實驗室，c.河北省高校生態環境地質應用技術研發中心，d.河北省水資源可持續利用與產業結構優化協同創新中心，河北 石家莊 050031；2.中國地質科學院水文地質環境地質研究所，河北 石家莊 050061

1.Hebei GEO University, Shijiazhuang 050031, China; 2.Institute of Hydrogeology and Environmental Geology,Chinese Academy of Geological Sciences, Shijiazhuang 050061, China

0 引言

中國北方多處于干旱、半干旱地區，地表水資源較為貧乏，地下水在中國北方農田灌溉和城市供水中占據重要地位[1-2]。近年來，隨著工業化、城鎮化的深入發展，我國地下水污染問題日趨嚴重。2018年對全國2 833 眼地下水監測井的水質評價結果表明，淺層地下水Ⅳ類、Ⅴ類水質分別占比達29.2%、46.9%[3]。為了城市建設和生態持續發展的需要，對地下水資源的正確評價和安全利用是影響當地經濟社會可持續發展的主要因素，是我國北方亟需解決的一項重大問題[4]。

有效防止和控制水質惡化的關鍵在于識別污染來源[5]。因子分析方法（FA）可以從統計學的角度探尋數據的數學規律，通過歸納和降維的思路來描述水質因子，聯合提取出的公因子和研究區背景來找到對應的污染源[6]。許多國內外學者采用FA方法對水環境污染進行了污染源解析[7-8]。劉久潭等[9]運用模糊綜合評價法和FA方法對地下水質影響因素進行分析，取得了一致的結果，表明因子分析方法是識別地下水質影響因素的可靠方法。

百泉泉域巖溶地下水是河北邢臺地區的主要供水水源，近年來受到由于人類活動的影響，區域地下水位明顯下降，地下水質量明顯變差，給當地工農業生產和人民生活造成了很大影響[10-11]。本文將重點探討百泉泉域巖溶地下水的水質現狀和主要控制因素，運用FA方法量化不同來源對于地下水化學組分的貢獻率，以期為當地水資源的恢復治理和可持續利用提供科學依據。

1 研究區概況

百泉泉域位于河北省南部太行山南段東麓，地理坐標東經113°58′—114°35′，北緯36°44′—37°19′，多年平均降水量為 526.8 mm，多年平均蒸發量為 1 808 mm[12]。泉域內地形起伏變化較大，形態復雜，標高40～1 000 m。區內河流自北向南主要有白馬河、七里河、沙河和北洺河，均發源于百泉泉域西部中山區，目前諸河上游均已修建水庫攔蓄地表水，致使中下游河流流量明顯較少，也在一定程度上減少了地表水對地下水的滲漏量。

研究區內主要由古生代地層組成。西部變質巖出露區賦存基巖裂隙水；向東低山區賦存寒武—奧陶系巖溶水，隨著自西向東碳酸鹽巖埋藏條件由裸露型轉為埋藏型，巖溶水逐步由潛水轉為承壓水；而在東部山前地區第四系松散堆積物中賦存有孔隙水[13]。巖溶水是研究區內生活供水和工農業發展的主要水源，在碳酸鹽巖裸露區接受降水入滲和河流線性滲漏補給，在天然條件下主要通過百泉泉群和達活泉泉群溢出地表排泄，少量頂托與側向補給第四系孔隙水。但自上世紀80年代以來，巖溶水開采量逐漸增大，目前人工開采和礦坑排水已成為區內巖溶水的主要排泄方式。

百泉泉域內主要賦存有煤、鐵、石灰巖、石膏礦等固體礦產資源。礦產多是利用大量排水的方式開采，使得泉域巖溶水超采狀態嚴重，同時選礦形成大量的尾礦渣，浸出一些有害成份，從而導致水環境問題日漸突出[14]。

2 樣品采集與分析

2.1 樣品采集

2018年8月采集百泉泉域巖溶水24組，包括監測井水樣23組和百泉泉水樣1組，樣品采集位置見圖1。取樣前用潛水泵抽吸井內存水5～10分鐘，樣品采用密封的、已經用蒸餾水和樣品水清洗的聚乙烯塑料瓶收集。同時，在供陽離子分析的樣品中加入HNO3，使水樣的pH ＜ 2；所有樣品低溫避光保存并盡快送到實驗室進行測試。

圖1 研究區采樣點位置圖Fig.1 Samples sites in the study area

2.2 樣品測試

pH值在取樣現場用多水質分析儀（Eureka Manta 3.0）測定，溶解性總固體（TDS）、總硬度（TH）、耗氧量、K+、Na+、Ca2+、Mg2+、SO42-、Cl-、HCO3-、CO32-、NH4+、NO3-、NO2-、F-、I-、Fe、Mn、Pb、Zn、Cd、Cr（+6）、Hg、As、Se、Cu、Mo、Co、Ba、Ag共計30項指標均按照《地下水環境監測技術規范（HJ/T 164-2004）》進行測定。測定過程進行嚴格的質量控制，所有水樣測試結果均通過正負電荷5%平衡檢驗。

2.3 研究方法

對樣品測試結果進行整理，通過Aquachem軟件繪制Stiff 圖，結合舒卡列夫分類法，分析研究區的水化學類型特征；根據《地下水質量標準（GB/T 14848-2017）》[15]中適用于生活飲用的III類標準，選擇主要水化學質量指標，通過SPSS軟件進行描述性統計分析；然后根據區域水質分析結果，選擇指標進行因子分析，識別泉域巖溶水的污染源。

因子分析是一種從變量群中提取共性因子的統計技術，它可以排除干擾信息，從許多變量中找到影響水質的具有代表性的因子及污染源。因子分析的數學模型如式（1）所示，詳細的計算步驟和要求請詳見文獻[6]。

上式中：aij反映第i個變量xi與第j個因子之間的相關程度，fj稱為公因子，εi稱為特殊因子，代表公因子以外的影響因素，實際分析時可忽略不計[6]。

3 結果與討論

3.1 區域水質特征

繪制研究區巖溶水樣品的區域Stiff 圖，如圖2所示。根據蘇卡列夫分類法，所取水樣的水化學類型共有七種，其中以HCO3-Ca·Mg和HCO3·SO4-Ca型水為主，分別占總樣品數的50%和21%。在研究區的南半部，有Cl·HCO3-Na型和SO4-Ca型水出現，Na+、Cl-或SO42-濃度的明顯升高，表現出局部水化學成分的異常；同時在邢臺市區附近的百泉排泄點，水化學類型為Cl·SO4·HCO3-Ca·Mg，水化學成分明顯復雜化。

圖2 巖溶地下水樣品Stiff 圖Fig.2 The Stiff diagram of karst groundwater samples

表1中列出了主要水化學質量指標的描述性統計結果，由于指標NH4+、I-、Cd、Cr（+6）、Hg、As、Se、Cu、Mo、Pb、Co、Ag都低于檢出限，因此并未列出。由表1可見，根據《地下水質量標準（GB/T 14848-2017）》，指標總硬度（TH）、pH、硫酸鹽、Fe的最大值都超過了III類標準；TDS、Na+、NO3-、F-、Mn的最大值則接近III類水標準。此外，指標Na+、NO2-、Fe、Mn、Zn的空間變異性明顯，尤其是地下水中Fe的含量，其最大值為3.379 mg/L，約為III類標準（0.3 mg/L）的11倍，平均值為0.541 mg/L，也超過了標準值。這些統計結果說明，研究區地下水的質量可能受到了不同污染源的影響。為了識別和歸納百泉泉域巖溶水的污染源，下面將選擇變異系數大或有超標/臨近超標的代表性指標進行因子分析，由于總硬度主要是由溶解的多價金屬離子（主要為Ca2+和Mg2+）引起的，因此將Ca2+和Mg2+也作為識別指標加入因子分析。

表1 主要水化學質量指標統計特征值 （單位：mg/L，pH 除外）Table 1 Statistical characteristic values of main hydrochemical quality indexes (units: mg/L, expect for pH)

3.2 地下水污染源識別

3.2.1 數據標準化及檢驗

對選取的14項指標用標準差法[6]進行標準化處理后，隨即進行數據檢驗，以說明指標之間是否適合進行因子分析。檢驗的方法采用Kaiser-Meyer-Olkin（KMO） 檢驗和Bartlett 球形檢驗，通過SPSS軟件的計算表明，所選指標KMO 值為0.637，大于 0.5，而Bartlett檢驗的顯著性水平為0.000，小于0.05，說明所選取數據足夠相關，適合做因子分析。

3.2.2 識別結果

根據特征值大于1的原則，因子分析共提取出4個公因子，如表2所示。4個公因子的累計方差貢獻率為80.431%，說明提取出的公因子可以解釋80.431%的水樣信息量。旋轉因子載荷矩陣如表3所示，每個公因子以下加粗的指標為其主要代表變量。

表2 主要成分方差累積Table 2 Cumulative variance of the principal components

表3 旋轉因子載荷矩陣Table 3 Rotation factor load matrix

3.2.3 污染源解析

由表2可見，F1作為泉域巖溶水的主要因素，方差貢獻率達到36.860%，可將F1命名為“主成分因子”，其主要代表變量為TH、Ca2+、TDS、SO42-、Mg2+和NO3-。在泉域的寒武—奧陶系中，巖性以方解石（主要成分CaCO3）和白云石（主要成分CaMg（CO3）2）為主，并夾有層狀石膏（主要成分CaSO4）透鏡體[13]；因此，Ca2+、Mg2+和SO42-在天然水對碳酸鹽巖地層和石膏地層的淋溶過程中不斷聚集，TDS不斷升高。由此可見，公因子F1的貢獻率與水化學組分的遷移-富集作用密切相關。同時，研究區硝酸鹽濃度變化范圍在2.11～83.64 mg/L，最大值臨近III類水標準，但已超過世界衛生組織（World Health Organization，WHO）對于飲用水的50 mg/L限值。已有研究表明，天然農肥的施用、飼養場和生活排污往往是地下水中NO3-的污染源，指示著人口密集區的農業活動和生活污水的排放[8,16]。此外，研究區局部地下水中TH和SO42-超標，而生活污水、工業廢水的滲入可能會提高地下水中的硫酸鹽的含量，同時增加與巖層的陽離子交替吸附作用，升高地下水總硬度[16-17]。因此，這些變量在因子F1中的聚集表明，在研究區水化學元素自然富集的基礎上，已經疊加了人類生活和農業活動所產生的組分，還可能有工業活動的影響，從而已經改變天然狀態下的地下水離子組成。

F2因子的方差貢獻率為20.396%，主要代表變量為Na+、Cl-和pH。Na+和Cl-含量最為明顯的異常出現在研究區東南部斷層邊界附近的水樣中（圖2），同時該樣品的pH值為8.92，超過了III類水標準。依據所收集資料和巖樣分析結果，研究區寒武—奧陶系中鹽巖的含量較低；因此，如此高濃度的Na+、Cl-含量不可能主要來自于鹽巖的溶解。考慮到該水樣的TH和NO3-濃度分別僅為11.01 mg/L和2.11 mg/L，明顯低于其他人類活動區，因此推測此處異常來源于斷裂附近深部含水層混合作用的影響。此外，在靠近東部邊界的排泄區，Cl-和Na+的含量也有所升高；由于該區域巖溶含水層的埋藏深度超過了200 m[13]，因此不考慮直接的蒸發濃縮作用，而可能是強烈的開采活動加強了巖溶水和上覆第四系地下水的水力聯系，巖溶水質受到混合作用的影響所致。

F3因子的方差貢獻率為12.880%，主要代表變量為Fe和Mn。在燕山期，研究區巖漿活動劇烈而頻繁，形成了綦村巖體、新城巖體與礦山巖體等侵入巖體，而鐵礦則多產自于奧陶系灰巖與侵入巖的接觸帶，巖溶水是其主要充水水源[18]。在研究區鐵礦開采過程中，礦山排水量巨大，并已經形成了數個巖溶地下水降落漏斗（圖1），而根據前面的分析，巖溶水樣品中Fe含量的超標最為嚴重。由此可見，鐵礦區所排的巖溶水已經受到了人類采礦活動的影響，并且這些巖溶水一部分直接排入河道，繼續對巖溶地下水入滲補給，影響到更大范圍的巖溶水水質，使得本次采樣中Fe的超標率達到37.5%。在因子F3中，Mn也表現出了高度相關性，這應該是由于鐵和錳具有密切的化學相似性，在巖漿巖中往往密切共生[19]，從而對巖溶水質量產生了相似的影響。

F4因子的方差貢獻率為10.295%，Zn與之的正相關性最高。已有研究表明，微量元素Zn的碳酸鹽礦物和硫化物礦物存在于研究區煤系地層中[20]，而地層中的含鋅礦物（如閃鋅礦）往往是地下水中鋅的主要來源，在氧化環境中可形成大量Zn2+溶于弱酸性水中[14]。根據水樣檢測結果，Zn的濃度在III類標準以內，屬正常范圍，常與之共生的Cu、Mo、Pb、Co、Ag等元素，在本次水樣中都低于檢出限。但值得注意的是，Zn濃度相對高的水樣（0.132 mg/L、0.122 mg/L、0.110 mg/L和0.107 mg/L）都來自于研究區北部的白馬河巖溶徑流帶，而在研究區白馬河以北有數個煤礦分布，可見F4可作為原生地質環境因子，代表了局部地層中金屬微量元素對于巖溶水的影響。由于本次所取巖溶水均為弱堿性水（7.77 ≤ pH ≤ 8.92），所以F4因子尚未對巖溶水質形成明顯影響；如果研究區巖溶水出現酸性環境（例如煤礦酸性水的混入），應當注意其潛在的危害。

4 結論

基于對研究區基礎背景的掌握和巖溶水樣品的檢測分析結果，本研究取得以下幾點認識：

（1）百泉泉域巖溶水的水化學類型以HCO3-Ca·Mg型和HCO3·SO4-Ca型為主；水質指標Fe、總硬度、pH和硫酸鹽有超標現象，其中鐵的超標情況最為嚴重，超標率為37.5%。

（2）影響研究區水質的首要因素是水化學組分的遷移-富集作用，因子F1的方差貢獻率達36.860%，并以TH、Ca2+、TDS、SO42-、Mg2+和NO3-為代表變量，其中SO42-、總硬度和NO3-的濃度顯示出人類活動也已經明顯而直接地影響到了天然地下水質；其次為其他含水層對巖溶水混合作用的影響，方差貢獻率為20.396%。

（3）污染因子Fe和Mn主要來自于鐵礦區的疏干排水，方差貢獻率為12.880%；此外，應當注意局部原生環境中金屬微量元素對于巖溶水質量的影響，例如，當巖溶水出現酸性環境時，Zn作為一種潛在的污染因子應當注意考慮。