某錳礦采場極限跨度計算分析方法研究

鄭 旭 潘 健 尹 裕

（1.新疆喀拉通克礦業(yè)有限責(zé)任公司；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司）

采場的極限跨度和礦柱的支撐能力是空場法采礦保證采場穩(wěn)定的兩大要素。采場跨度的合理設(shè)計直接影響到采場的生產(chǎn)安全，并對開采經(jīng)濟效果和礦石回采率有很大影響。

目前已有很多文獻給出了采空區(qū)的處理方法和采場頂板安全厚度的計算方案，但關(guān)于采空區(qū)跨度還沒有統(tǒng)一的確定方法。影響采場跨度的因素很多，外在因素包括開采方式、采礦方法、爆破震動和地表水侵蝕等，內(nèi)在因素主要是巖體自身結(jié)構(gòu)和礦床賦存條件，這些內(nèi)外因素導(dǎo)致確定頂板安全厚度和跨度存在眾多不確定性［1-4］。本次研究采用理論計算法和數(shù)值模擬2種方法對采場跨度進行分析。

1 礦山概況

某錳礦生產(chǎn)規(guī)模為10萬t/a，采用平硐—斜坡道—盲斜井聯(lián)合開拓。該礦層賦存較穩(wěn)定，礦體傾角為21°，礦體厚度為1.34 m。該錳礦自建礦投產(chǎn)以來，均采用房柱式采礦方法對礦床進行開采。礦塊沿礦體走向布置，走向長50～60 m，由于礦體較緩，礦塊斜長大，超出單電耙耙距，因此對于斜長超過60 m的礦塊采用分段開采。礦塊之間留連續(xù)間柱，寬3 m，礦塊內(nèi)每隔8 m劃分采場。采場內(nèi)各分段及上下采場間留連續(xù)分段礦柱或連續(xù)中段礦柱，礦柱寬3 m。采場沿中央軸線布置切割或鑿巖上山。礦房回采后的采空區(qū)頂板在一定的礦房跨度下，只檢查處理浮石，不支護；局部不穩(wěn)固處可采用預(yù)留礦柱或者人工礦柱進行支護。采空區(qū)處理方式為封閉，即礦塊回采結(jié)束經(jīng)驗收合格后，及時封閉該采場采空區(qū)的所有通道，并做好禁止進入明顯標(biāo)志，防止人員誤入而發(fā)生事故。

礦山目前礦塊內(nèi)礦柱尺寸為3 m×4 m，礦柱間排距為5 m×4 m，采場跨度較小導(dǎo)致礦石損失率較高，所以亟需對該錳礦采場的極限跨度進行研究，以提高礦石回收率。

2 基于理論計算法的采場極限跨度確定

2.1 彈性力學(xué)薄板理論

該錳礦礦體緩傾斜，頂板炭質(zhì)頁巖呈層狀分布，采用房柱法采礦。因此，可采用彈性力學(xué)薄板理論，計算上部頂板巖層的最大拉應(yīng)力，使其與抗拉強度相等來求解礦房極限跨度［5-6］。

如圖1所示，假設(shè)采場由4個點柱支撐，可將采空區(qū)頂板看作是薄板理論中的板，對采空區(qū)頂板進行分析，方形薄板的邊長為L，可以看作是采場的跨度，板的厚度為δ，可以看作是采空區(qū)上覆巖層的厚度，并建立力學(xué)分析模型。

根據(jù)彈性力學(xué)薄板理論，可求得薄板中應(yīng)力分量σx、σy、彎矩Mx、M y與橫向剪力Fsy、Fsx。分析模型如圖2所示，假設(shè)采空區(qū)頂板是邊長為L的薄板，將每邊按照L/4的間距劃分，頂板上部受上覆巖層重力的均布荷載q。圖2中同一數(shù)字表示該點處的位移及應(yīng)力分量均相同，可以看出點1的位移和應(yīng)力值最大，點5的位移值和應(yīng)力值最小。

根據(jù)礦山的實際情況，采場內(nèi)礦柱為點柱，采空區(qū)被4個點柱所支撐，采用薄板理論對其進行分析時，可將頂板的四邊（除去4個礦柱）看作是自由邊，4個角點處可認為是簡支邊。板的四邊均為自由邊，邊界面剪力設(shè)為零，力矩也為零。

應(yīng)用差分公式，得到薄板上彎矩公式，最終得到薄板內(nèi)最大拉應(yīng)力，有

運用太沙基理論公式估算頂板上部的覆巖均布荷載，代入上式中，得到

式中，σx,max為X方向最大拉應(yīng)力，Pa；σy,max為Y方向最大拉應(yīng)力，Pa；σt為抗拉強度，Pa；μ為采場頂板巖體泊松比；q為采場頂板均布荷載，N；L為礦房跨度，m；δ為頂板厚度，m，礦體頂板為南華系下統(tǒng)大塘坡組Nh1dt1，厚度為7～22 m，按10 m計；λ為上覆巖體平均側(cè)壓力系數(shù)；φ為上覆巖體平均內(nèi)摩擦角，（°）；H為空場深度，m；γ1為上覆巖體平均容重，kN/m3；γ2為空場頂板巖體容重，kN/m3。參數(shù)取值見表1。

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該錳礦礦體距地表平均埋深為200 m，根據(jù)頂板巖體的相關(guān)參數(shù)以及頂板內(nèi)最大允許拉應(yīng)力，得到采場極限跨度為10.5 m。

2.2 考慮巖梁自重彈性力學(xué)簡支梁理論

將采空區(qū)頂板巖層看作上部受均布荷載的簡支梁，依據(jù)簡支梁理論模型，建立采場極限跨度力學(xué)計算分析模型，如圖3所示。假設(shè)頂板巖層厚度為h，即梁深度為h；礦房跨度為L，即梁長度為2L；梁上部受到采場頂板均布荷載q；為便于分析，梁寬度取為1單位。

以往的簡支梁分析采場穩(wěn)定性案例大多忽略了巖層的自重力，均按照只受上覆巖層的荷載作用來計算，這樣使得計算結(jié)果不準(zhǔn)確［7-8］。本次計算將巖層的自重應(yīng)力分量和上覆巖層應(yīng)力分量疊加，得出更加符合實際的應(yīng)力分量表達式，并分析計算出頂板巖層中的最大拉應(yīng)力及剪應(yīng)力，求得巖梁的最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。

此處以頂板內(nèi)最大允許拉應(yīng)力為判據(jù)，將巖梁上部所受均布荷載q采用太沙基理論公式計算，得到拉應(yīng)力為

該錳礦礦體平均埋深為200 m，根據(jù)頂板巖體的相關(guān)參數(shù)以及頂板內(nèi)最大允許拉應(yīng)力，得到采場極限跨度為12 m。

3 基于數(shù)值模擬法的采場極限跨度確定

第2節(jié)內(nèi)容主要采用理論計算法對礦山采場跨度作了分析，為多角度分析與驗證計算結(jié)果，遂采用數(shù)值模擬方法對理論計算結(jié)果進行對比驗證。為研究該錳礦井下采場的極限跨度，合理模擬開采卸荷過程十分關(guān)鍵，本次采用FLAC3D軟件對該錳礦井下采場的極限跨度進行三維數(shù)值計算。

3.1 模型簡化

該錳礦地層巖性為沉積巖，呈層狀分布，產(chǎn)狀穩(wěn)定，無大的構(gòu)造，工程地質(zhì)條件復(fù)雜程度為中等類型。由于礦山地層與構(gòu)造信息較為簡單，且本研究對象僅對采場最大跨度作詳細研究。因此，該錳礦數(shù)值三維模型簡化如下。

（1）采場跨度的影響因素主要為礦柱與頂板巖體的穩(wěn)定性，且地層厚度較厚，因此三維數(shù)值模型中，地層僅建立頂板圍巖與礦體2種巖性。

（2）礦體呈層狀分布，產(chǎn)狀較為穩(wěn)定，因此以礦體平均傾角建立礦體，礦體厚度設(shè)為2 m。礦體內(nèi)有砂礦存在，厚度變化較大。建立數(shù)值模型時，僅在礦體中間建立0.67 m厚的砂礦礦體。

（3）礦山開采范圍較大，為簡化計算，僅建立單個采場做研究計算。采場邊緣的穩(wěn)定性受邊界效應(yīng)影響，因此主要研究采場中央?yún)^(qū)域頂板與礦柱的穩(wěn)定性。

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3.2 數(shù)值計算方案與模型建立

根據(jù)采場跨度理論計算的結(jié)果，建立采場礦柱（3 m×4 m）數(shù)值模型（圖4），礦柱間距走向、傾向方向均為10 m（圖5）。該數(shù)值模擬試驗主要驗證理論計算的可靠性，為減小礦柱強度對頂板的影響，將礦柱強度參數(shù)設(shè)置為頂板巖體強度。

3.3 數(shù)值模型初始條件

（1）本構(gòu)模型。假設(shè)模型巖體均為理想彈塑性連續(xù)介質(zhì)，分析采用摩爾-庫倫模型。摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則考慮了正應(yīng)力或平均應(yīng)力作用的最大剪應(yīng)力或單一剪應(yīng)力的屈服理論，即當(dāng)剪切面上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比達到最大時，材料發(fā)生屈服破壞，其適用于大多數(shù)巖體力學(xué)工程計算。

式中，σ1為最大主應(yīng)力，MPa；σ3為最小主應(yīng)力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）；C為介質(zhì)黏聚力，MPa；f s為破壞判斷系數(shù)。

（2）應(yīng)力條件。本研究初始應(yīng)力場采用自重應(yīng)力。

（3）邊界條件。根據(jù)采場的實際條件，本次模型的邊界條件確定：模型四周平面中，X法向平面施加X向約束，Y法向平面施加Y向約束；模型底部平面施加Z向約束；模型頂面為自由面，不施加約束。

（4）各巖體物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

上述理論法計算得到白石溪錳礦頂板跨度可取10～12 m，此處數(shù)值模型內(nèi)采場跨度設(shè)置為上述范圍的保守值，即10 m。

3.4 模擬結(jié)果分析

（1）應(yīng)力分析。圖6為采場頂板內(nèi)拉應(yīng)力云圖，頂板內(nèi)最大拉應(yīng)力為0.84 MPa，小于頂板巖體抗拉強度0.9 MPa。采場頂板內(nèi)，拉應(yīng)力分布范圍較小。圖7為礦柱內(nèi)最大主應(yīng)力云圖，采場內(nèi)最大主應(yīng)力為42 MPa，小于該巖體抗壓強度64 MPa。采場內(nèi)最大主應(yīng)力位于采場中的點柱內(nèi)，點柱承擔(dān)了上覆巖層的壓力，上覆巖層壓力未發(fā)生應(yīng)力轉(zhuǎn)移。而頂?shù)字c間柱由于與頂板接觸面積大，因而礦柱內(nèi)壓應(yīng)力較小。應(yīng)力集中現(xiàn)象如圖8所示，其頂?shù)字伴g柱承擔(dān)了采場內(nèi)應(yīng)力轉(zhuǎn)移來的壓應(yīng)力。

（2）位移分析。由圖9可得，采場頂板最大位移值為5.5 cm，采場中央位移值最大，采場四周位移值最小，與彈性力學(xué)薄板理論的分析結(jié)果（圖2）一致。

（3）塑性區(qū)分析。圖10顯示，頂板巖體破壞方式有拉伸破壞和剪切破壞，但主要以拉伸破壞為主。

（4）數(shù)值模擬小結(jié)。若將頂板跨度調(diào)整至10 m，并將礦柱強度設(shè)置為頂板巖體強度，數(shù)值模擬結(jié)果顯示采場內(nèi)頂板拉應(yīng)力約為0.84 MPa，小于其抗拉強度，采場處于穩(wěn)定狀態(tài)。說明該錳礦在以上條件下采場最大跨度可達10 m，但最終決定采場是否穩(wěn)定的關(guān)鍵因素在于采場內(nèi)點柱的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

（1）采用彈性力學(xué)薄板理論計算采場頂板極限跨度為10.5 m；采用彈性力學(xué)簡支梁理論計算采場頂板極限跨度為12 m。

（2）通過數(shù)值模擬法驗證10 m的采場跨度，結(jié)果表明當(dāng)?shù)V柱強度與頂板強度一致時，采場處于穩(wěn)定狀態(tài)。