基于智慧課堂的《廣角搭配》案例研究

馬麗媛　孫文方

● 背景

《小學數學課程標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。在解決問題的過程中，使學生能夠進行簡單的、有條理的思考，初步培養學生有順序、全面地思考問題的意識。”

本冊教材所涉及的排列組合內容，是在學生已有相關知識經驗的基礎上，進一步系統、深入地學習排列組合的數學思想及更為復雜的排列組合問題。排列組合知識在生活中應用很廣泛，由于其思維方法新穎和獨特，是培養學生數學思維能力不可多得的好素材，可以為學生今后在高中階段進一步學習復雜的排列組合問題打下基礎，所以教師應在課堂教學中有效培養學生掌握排列組合的數學思想去解決復雜問題。

● 總體設計

小學階段從一年級找規律開始，到二年級簡單的分類，都沒有對思維邏輯提出要求，但三年級的搭配，呈現出簡單的排列和組合知識，勢必需要學生具備一定的邏輯思維及觀察能力。小學段的中年級是學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，適當使用生動形象的畫面直觀演繹，可以讓此階段的學生在頭腦中留存畫面，進而提高邏輯觀察能力。

而且9～10歲學生的學習心理正在從被動向主動轉變，他們更喜歡實踐自己的想法，但是由于知識經驗比較缺乏，需要教師利用信息技術等手段合理引導，既讓學生有動手的機會，也要在綜合能力上得到快速提高。所以，本節課依托信息技術進行了適當的創新設計，為學生提高邏輯觀察能力、提升邏輯思維水平打下基礎。

為此，本節課采用智慧教育環境下基于情境主題任務驅動的教學模式（如圖1），通過基于學生經驗的情境任務創設，引領學生進行探究學習，總結排列組合的一般方法。

● 技術支撐

本節課以建構主義學習理論為依托，基于現代教育手段、互聯網、大數據等技術打造智慧課堂，突出參與性、體驗性、生成性、游戲性和互動性的特點，使學生全身心參與學習并且能夠主動建構知識體系。本節課教學中充分利用電子白板、電子書包等工具和數字資源，搭建智慧教學環境，為學生打造智慧化的課堂。

①動畫微課讓學生輕松掌握圖畫法和字母法兩種數學方法。學生通過帶有動畫的微課邊觀看邊理解，在愉悅中學習，可以輕松掌握圖畫法和字母法。

②平板電腦為學生提供探究工具、資源與環境，為知識建構創造條件。平板電腦中為學生提供探究服裝搭配的對象、西西吃飯場景及其他主題探究資源，學生以平板電腦為工具，通過猜測、拼搭嘗試不同的搭配。

③游戲化教學讓學生在高度興奮中感受排列與組合的區別，解決本課難點。游戲化教學能大幅度提升學生的專注力和參與度，使其在玩中領會和鞏固學習成果。

④電子白板互動式教學讓學生參與知識的生成，創造良好的學習體驗。學生掌握了電子白板使用技術，在電子白板上運用標注、拖拽、克隆、遮罩等功能模擬完成數學問題，在主動參與中實現了知識的建構。

案例設計

《廣角搭配》教學設計

1.教學目標與重難點

知識與技能目標：了解簡單的排列與組合之間的區別，建立有順序地、全面地思考問題的意識。

過程與方法目標：通過動手操作，嘗試用數學方法來解決搭配的實際問題。

情感態度與價值觀目標：通過交流和表達，養成良好的思維習慣，提高概括能力。

重點：掌握簡單組合中，取不同子集中的數量，通過相乘得出總搭配數。

難點：通過觀察，初步理解排列和組合的區別。

2.教學過程

（1）情境導入，提出問題

教師播放“巧思妙配”的微課，讓學生了解兩種服裝搭配的方法。

設計意圖：動畫微課約6分鐘，講清楚了圖形表示法（如圖2）和字母表示法（如圖3）。用動畫片的形式，把搭配衣服演示清楚。學生不僅記住了動畫片主人公西西搭配的結果，還初步了解了搭配衣服的兩種數學方法。同時，教師要在黑板上將圖形與數量關系一一對應，為下個環節做鋪墊。

師：從動畫中，我們可以看出西西學會了幾種數學方法來搭配衣服？（兩種）你喜歡哪一種呢？

學生闡述喜歡的理由，講述特點。教師讓學生在黑板上通過拖拽等方式進行任意搭配組合。不論哪種方法，都要注意（有序）進行。

設計意圖：課堂的第一環節，經過學生的自由發言，總結，完成目標一。

（2）自主探究，猜測規律（借助Pad，小組合作，自由體驗搭配）

①創設西西吃飯的情境，學生以小組合作的方式鞏固圖形表示法和字母法（如圖4），通過討論在Pad上畫出答案。

②在巡視過程中，適時引導（做到有序搭配，不重復，不遺漏）。

③在小組匯報時，用授課助手與大屏幕切換，學生討論其優點，指正錯誤。

設計意圖：此環節體現了信息技術在教學中應用的必要性，學生能夠自主開展探究活動，不受傳統復雜教具的約束，隨時修改，隨時展示，極大地激發了學生的創造力，同時，也有效實現了目標二。

④歸納小結，拋出問題，解決重點。讓學生通過觀察發現它們之間的數量關系（相乘的關系）。

設計意圖：通過相乘得出總共的搭配數，輕松發現組合的基礎算法。同時，通過衣服和點心搭配的題，發現可以先分類再計算。為與排列區分留下伏筆，有利于突破本節課的難點，幫助學生理清排列與組合的簡單區別。

（3）拓展搭配（稍微復雜的組合），攻克難點

教師創設西西晚上看世界杯的情境（如圖5），提出比賽規則，拋出問題：“一共需要進行多少場比賽？是不是像我們剛才說的4乘2等于8場？”

師：能不能想出表示方法在作業本中體現呢？想一想，如果球隊之間相互調換位置，影不影響結果？正確的算法應該是3+2+1=6（場），如圖6所示。

設計意圖：此處，教師需要特別引導學生去數線段，去觀察線段的數量和6之間的關系。學生會發現他們是依次相加的，不是相乘，也不需要分類，因為這四個隊伍性質一樣，不分彼此。

師：同學們，通過觀察，衣服和球賽涉及的是兩種截然不同的數學算法。你能觀察出它們的不同點在哪里嗎？

設計意圖：讓學生自主總結兩點區別——①衣服需要先分類再計算，而球賽不需要分類;②分類的例二需要相乘，不分類的例三需要相加。本節課的難點就此突破。

（4）課堂小測（如圖7）

● 教學反思

信息技術支撐下的數學概念教學，可有效解決前置性學習低效、教學活動費時費力和學習反饋延遲的問題。同時，由于技術的介入，通過在視覺感受和直觀體驗等方面的資源與環境設計，為學生概念掌握和數學思維提升創造條件。生成性、互動參與式學習讓學生學習效率顯著提高。

信息技術支撐下的智慧課堂，可以創設豐富多樣的學習情境和應用情境，還可以利用平板教學高效開展生生互動和師生互動的數學環節。更重要的是，基于操作活動和學習互動的符號表征，讓學生在經歷數學概念生成的過程中，通過操作性和形象化的方式去理解數學概念。但信息技術支撐下的智慧課堂也給教師帶來新的挑戰，技術的選擇、應用的時機、資源的配備等都還有待于深入研究。