基于Fisher判別分析的中藥材分類識(shí)別

丁學(xué)利　戚昌盛　房麗

摘 要：基于某種中藥材的中紅外和近紅外兩種光譜數(shù)據(jù)，首先運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差法分別提取特征波段，將兩種紅外光譜的特征波段數(shù)據(jù)合并后，采用Fisher判別分析法對(duì)245個(gè)已知產(chǎn)地的藥材樣本進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)了10個(gè)未知產(chǎn)地的藥材樣本，判別正確率達(dá)到了98.4%，對(duì)待判組進(jìn)行了合理的分類。該研究對(duì)具有不同紅外光譜特征、不同產(chǎn)地的中藥材提供了一個(gè)快速有效的識(shí)別方法。

關(guān)鍵詞：Fisher判別分析;紅外光譜;中藥材鑒別;SPSS

中圖分類號(hào)：Q949;O212? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2021）11-0019-04

中藥材的準(zhǔn)確鑒別是質(zhì)量管控的前提，也是安全用藥的保證。近紅外和中紅外光譜分析是一種操作簡(jiǎn)單、無(wú)損且成本低的分析技術(shù)，一直得到中藥材鑒別工作者或研究者的廣泛關(guān)注[1-6]。如利用近紅外光譜與模式識(shí)別技術(shù)可鑒別多種根莖類中藥材[3];采用近紅外光譜一致性檢驗(yàn)法，可準(zhǔn)確鑒別出不同廠家的藥品真?zhèn)蝃4];運(yùn)用化學(xué)計(jì)量學(xué)結(jié)合中紅外光譜可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同產(chǎn)地的中藥材的鑒定與分析[5];采用中紅外光譜數(shù)據(jù)可對(duì)不同產(chǎn)地的金銀花進(jìn)行快速、準(zhǔn)確分類[6]。上述研究大多是對(duì)某一種紅外光譜數(shù)據(jù)的分析（近紅外或中紅外光譜），很少有對(duì)兩種紅外光譜數(shù)據(jù)的綜合分析。本研究將綜合考慮近紅外和中紅外光譜數(shù)據(jù)的特征，采用Fisher判別分析實(shí)現(xiàn)對(duì)中藥材的樣本的分類識(shí)別，以期為不同產(chǎn)地且具有多種光譜特征的中藥材的鑒別提供一種快速、準(zhǔn)確的鑒別參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究的數(shù)據(jù)來(lái)自2021年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[7]E題附件3。附件3中有近紅外和中紅外兩種光譜數(shù)據(jù)，如表1和表2所示。在表1和表2中No列為藥材的編號(hào)，OP列表示該種藥材的產(chǎn)地，其余各列第一行的數(shù)據(jù)為光譜的波數(shù)（單位cm）、第二行以后的數(shù)據(jù)表示該行編號(hào)的藥材在對(duì)應(yīng)波段光譜照射下的吸光度（單位AU）。245個(gè)中藥材樣本的產(chǎn)地（產(chǎn)地編號(hào)1～17）是已知的，還有10個(gè)中藥材樣本的產(chǎn)地是未知的。近紅外的波數(shù)范圍4004～10000，其中波段7002缺失，共有5996個(gè)波段。中紅外的波數(shù)范圍552～3999，共有3448個(gè)波段。

1.2 特征波段提取

近紅外的光譜圖，如圖1所示。在4004～7200的波段范圍，主要出現(xiàn)強(qiáng)譜峰，峰的變化劇烈，此光譜區(qū)域含有較多的化學(xué)信息。在7200～10000的波段范圍內(nèi)沒(méi)有強(qiáng)峰出現(xiàn)，但光譜受噪聲干擾較大。為了更好地區(qū)別樣本，采用標(biāo)準(zhǔn)差法[8]選取特征波段。通過(guò)計(jì)算每列波段下吸光度的標(biāo)準(zhǔn)差，反映樣本的離散程度，如圖2所示。在圖2近紅外吸光度的標(biāo)準(zhǔn)差曲線的極值點(diǎn)附近選取特征波段，如可選取[4004，4008]、[4290，4294]、[4391，4395]、[4673， 4677]、[4798，4802]、[5180，5184]、[5637，5641]、[5794， 5798]、[6032，6036]、[6487，6491]、[6847，6851]、[9996， 1000]，共12組，60個(gè)波數(shù)。

中紅外的光譜圖，如圖3所示。在552～1825的波段范圍，出現(xiàn)多個(gè)強(qiáng)譜峰，而在2660～3600的波段范圍，主要有兩個(gè)強(qiáng)譜峰。與近紅外特征波段選法類似，計(jì)算中紅外吸光度的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖4所示。選取7組特征波段：[1059，1063]、[1111，1115]、[1138，1142]、[1300，1304]、[1720，1724]、[2921，2925]、 [3288，3292]。

2 Fisher判別分析模型

判別分析是通過(guò)訓(xùn)練已給類別的樣本，對(duì)需要判別的樣本進(jìn)行分類的一種統(tǒng)計(jì)方法，是一種有監(jiān)督的分類。Fisher判別法[9-11]是判別分析中經(jīng)常使用的一種分類方法，其基本思想是投影。設(shè)在n維空間中某個(gè)樣本點(diǎn)X=（x，x，…，x），尋求一個(gè)線性函數(shù)p（x）=∑ax，能夠?qū)⑵浣禐橐痪S數(shù)值的，然后應(yīng)用函數(shù)p（x）把n維空間中的所有樣本（包括待判樣本）都變換為一維數(shù)據(jù)，再根據(jù)樣本之間的距離遠(yuǎn)近把待判樣本點(diǎn)分到不同的類別。這里使用了一元方差分析的思想，即采用組間均方差與組內(nèi)均方差之比最大的原則來(lái)進(jìn)行判別。Fisher判別法可以使同類中各個(gè)樣本點(diǎn)之間的差異盡可能地縮小，又能讓不同類別中各個(gè)樣本點(diǎn)之間的差異盡量地?cái)U(kuò)大，從而有效地提高判別效率。

3 Fisher判別分析結(jié)果

將近紅外提取的特征波段數(shù)據(jù)與中紅外提取的特征波段數(shù)據(jù)一塊導(dǎo)入到SPSS軟件中，以特征波數(shù)作為判別分析變量，以O(shè)P號(hào)作為分組變量。用前245個(gè)中藥材樣本作為訓(xùn)練樣本，后10個(gè)樣本作為待測(cè)樣本（待測(cè)樣本編號(hào)：4、15、22、30、34、45、74、114、170、209）進(jìn)行判別分析。表3和表4是對(duì)Fisher判別分析的檢驗(yàn)結(jié)果。由表3知，分組需要16個(gè)典則判別函數(shù)，其中判別函數(shù)1～13在顯著性水平0.05上是顯著的（表4），且前13個(gè)判別函數(shù)就能解釋整體方差的100%，即前13個(gè)判別函數(shù)就可很好地對(duì)樣本集進(jìn)行分組，因此可以使用Fisher判別法對(duì)此數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類。

圖5是典則判別函數(shù)的散點(diǎn)圖。從圖5可看出，類別5、11、12、13、15、16之間的距離較遠(yuǎn)，較容易分類;而有些別類別之間的距離較近（如類別1與14;6與7、10;3與8;4與17等）不易分類，易出現(xiàn)判別錯(cuò)誤，影響判別的正確率。表5是Fisher判別分析結(jié)果，一共判錯(cuò)4個(gè)樣本，綜合正確率達(dá)到98.4%。表6是對(duì)待測(cè)樣本的判別結(jié)果，結(jié)合圖5知判別結(jié)果較理想。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)17種產(chǎn)地的中藥材近紅外和中紅外光譜數(shù)據(jù)，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差法分別提取12組和7組特征波段，并采用所選波段數(shù)據(jù)建立了Fisher判別分析模型。若單獨(dú)使用近紅外（中紅外）數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析，不易得到合理的分類。因此，綜合考慮兩種光譜特征，將兩種光譜數(shù)據(jù)合并后，判別正確率達(dá)到了98.4%，且對(duì)待判組進(jìn)行了合理的分類。該研究對(duì)不同產(chǎn)地和不同光譜特征的中藥材鑒別提供了一個(gè)快速有效的方法，為其它中藥材的識(shí)別提供了一種借鑒。

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