低矮建筑不同形式屋面局域破壞所致風載特性試驗研究

(1.結構抗風與振動控制湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201； 2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201)

低矮建筑在強風作用下極易受到嚴重損毀，主要破壞形式為門窗及屋面易損區(包括屋檐、屋脊、屋面轉角)的損毀[1-2]。易損局域遭受破壞后，會將建筑內部暴露在強風之中同時受到內壓的作用，對低矮建筑造成二次破壞。國內外研究學者對于墻面開孔已有較多研究。T.K.Guha等[3]研究了墻面多開孔與單開孔時內壓的變化，并對內壓的增益函數進行了分析。J.D.Ginger等[4]通過墻面不同面積開孔的實驗，對實際測得的內壓與理論計算得到的內壓進行了對比。TK.Guha和RN.Shama等[5]研究了主開孔低矮建筑風致內壓的影響因素，包括建筑內部容積、開孔面積大小、風速。Sharma等[6]通過對墻面有孔口的TTU房屋模型進行試驗，研究了不同風向角下Helmholtz共振現象和準定常方法在內壓中的應用。樊友川等[7]研究了常開孔工業廠房在風向角、開孔位置、開孔形狀以及開孔大小對內壓平均值和脈動值的影響。此外，基于內壓傳遞方程估算建筑表面開孔所致內壓的研究主要集中在墻面開孔情況[8-9]。

同時部分學者對屋面開孔所致內壓特性也有一定的研究。李秋勝等[10]基于實測模型的風洞試驗，分析了當平屋面角部不同形狀開孔時低矮建筑內外屋面的風荷載特性。Xu等[11]基于一體育場屋蓋為封閉曲面的工程實例，從實驗和理論數值計算的角度對比了屋面開孔和立墻開孔所致內壓的區別，并對內壓的概率密度分布進行了研究發現內壓基本呈高斯分布。李壽科等[12]對大跨平屋面不同位置和形狀開孔進行了試驗，研究了內外風壓的空間分布規律及內外風壓的相關性。時峰等[13]通過試驗研究了屋面角部開孔所致屋面整體風荷載變化規律。

本文基于課題組前期研究[14-15]，針對18.4°常見坡角低矮建筑和平屋面低矮建筑屋面易損區不同位置、面積和形狀開孔風洞試驗，對比研究了2種屋面內外平均風壓特征、脈動風壓的時域和頻域特性以及不同屋面開孔工況的凈風壓極值特性。

1 風洞試驗概況

1.1 試驗模型

本文試驗模型I的原型建筑為雙坡低矮房屋，幾何尺寸為12 m×8 m×9.33 m，屋面坡度為18.4°，模型幾何縮尺比為1∶40。模型II的原型建筑為平屋面低矮建筑，幾何尺寸為12 m×8 m×8 m，模型幾何縮尺比為1∶20。模型均采用雙層有機玻璃制作，滿足試驗剛度要求，兩種模型阻塞率分別為0.6%和2%。試驗開孔位置根據未開孔時屋面易損區的風壓分布確定[16]，試驗開孔位置、 形狀及開孔率見表1。模型測點為雙層測點，即內外表面測點位置、編號等均一致，測點在屋面孔口處適當加密，其他區域均勻分布。屋面測點布置及風向角定義如圖1所示。

表1 屋面開孔試驗工況Table1 Roof opening test cases

圖1 模型測點布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of model measurement points

根據本文試驗模型的幾何特性，按Holmes[17]相似比公式，通過模型底部開孔連接空腔的方式進行容積擴充(如圖2)，達到正確模擬內壓脈動特性：

圖2 容積擴充示意圖Fig.2 Model volume compensation schematic

(1)

式中：Vm、lm、Um分別為模型的內部體積、幾何長度及風速，Vf、lf、Um分別為原型建筑的內部體積、幾何長度及風速。

1.2 風場模擬

風洞測壓試驗在湖南科技大學風工程試驗研究中心開展，該風洞試驗段的截面尺寸為4 m×3 m×21 m。采用脈動風速儀及壓力掃描閥進行測壓試驗，試驗中的采樣頻率為333 Hz，可同時采集測點的樣本數為10 000。試驗風向角為0°～360°，風向角間隔為10°，并加測45°、135°、225°、315°等風向角。試驗參考高度選取屋面平均高度處，試驗模型的布置如圖3所示。

圖3 模型布置圖Fig.3 The model layout in wind tunnel

根據《建筑荷載規范》(GB 50009-2012)[18]，利用尖劈及粗糙元模擬出縮尺比分別為1:40和1:20的B類風場，試驗中控制參考高度處風速為11m/s，風場模擬結果及參考高度處縱向脈動風速譜如圖4所示。

圖4 風場模擬結果Fig.4 Wind field simulation results

1.3 數據處理

風洞測壓試驗所得的壓力值通常轉換為無量綱化的風壓系數。

(2)

式中：Cpi(t)為測點i的風壓系數時程，Pi(t)為測點i的風壓時程，Pref為參考靜壓，ρ為空氣密度，Ur為參考高度處縱向平均風速。

2 屋面易損區開孔風壓特性

2.1 屋面風致內壓分布

圖5給出了坡屋面5種開孔工況在0°風向角下屋面內壓平均風壓系數的等值線分布圖。由圖5可知，5種開孔工況中屋面風致內壓分布都較均勻。對于迎風面開孔工況，角部方形開孔所致平均內壓系數明顯大于其他工況，內壓系數值達到-0.6左右，而迎風面孔口長度相同的工況G3和工況G4分別為-0.52和-0.58，迎風面孔口長度最小的工況G4中屋面內壓僅-0.48。與迎風面開孔相比，背風面開孔工況G2內壓為-0.3，明顯小于迎風面開孔的4種工況，說明背風面開孔對屋面內壓有削弱作用。這種現象可能是由于風致內壓與來流作用迎風面孔口長度的大小有關，且迎風面開孔時，部分氣流直接通過洞口進入建筑內部導致內壓系數絕對值明顯大于背風屋脊開孔。

圖5 0°風向角坡屋面內平均風壓系數分布Fig.5 Distribution of the internal and external mean pressure coefficients at wind direction angle of 0°

2.2 風向角對風致內壓的影響

試驗研究風向角對2種低矮建筑屋面易損區開孔風致內壓的影響規律，由于屋面內壓分布比較均勻，因此將屋面內壓系數進行面積加權，得到單個風向角下統一的風壓系數進行分析，結果如圖6所示。

圖6 全風向角下平均風壓系數Fig.6 Mean pressure coefficient at full wind angle

由圖6可知，無論坡屋面還是平屋面，平均內壓系數隨風向角變化的波動均較明顯，坡屋面風致內壓的波動幅度達到了0.6，而平屋面波幅更是高達1.2，這說明平屋面開孔所致內壓受屋面氣流分離影響更為顯著。由圖6(a)可以看出，除背風屋面開孔外，其他迎風屋面開孔所致內壓隨風向角變化趨勢基本一致。同時發現孔口斜風向迎風(θ=45°)和孔口背風時(θ=180°和270°)，內壓值(絕對值)均呈明顯降低趨勢。這是因為斜風向角作用下孔口區域受錐形渦影響較大，而孔口背風時受再附氣流影響，此2種情況下進入孔口的氣流特性均受特征湍流顯著影響。圖6(b)中平屋面風致內壓的變化規律基本一致，且各風向角下內壓值均高于坡屋面開孔。平屋面開孔所致內壓受開孔形狀影響較大，角部方形開孔所致內壓系數明顯小于其等面積開孔工況F4和F5，這也是與坡屋面開孔內壓差異最大之處；對于兩種屋蓋形式，當不考慮開孔形狀時，風致內壓均基本隨開孔率的增大而增大。

3 屋面開孔所致內外壓脈動特性

3.1 全風向角下脈動風壓系數

開孔結構穩態內壓的脈動特性隨風向角的變化規律相比平均內壓變化規律要復雜得多，為研究屋面易損區脈動特性，將屋面孔口外邊緣測點脈動風壓系數和整體內屋面脈動風壓系數進行面積加權(如式(3))，得到不同風向角對孔口外邊緣與內屋面脈動風壓影響的變化規律，結果如圖7和圖8所示。

圖7 全風向角下脈動外壓系數變化曲線Fig.7 Variation curve of external fluctuating pressure coefficient at full wind angle

圖8 全風向角下脈動內壓系數變化曲線Fig.8 Variation curve of internal fluctuating pressure coefficient at full wind angle

(3)

(4)

由圖7可知，屋面不同開孔情況對孔口外邊緣區域脈動風壓無明顯影響，其變化規律基本一致，且大多數風向角下平屋面脈動風壓大于坡屋面。孔口背風時(210°風向角)，坡屋面孔口脈動外壓系數最大，而平屋面則在孔口處于斜風向迎風時(330°風向角)脈動外壓系數最大。圖8表明，坡屋面中背風屋脊開孔所致脈動內壓明顯不同于迎風角部開孔，其脈動內壓最大值出現在180°風向角，而屋面角部開孔下無論是坡屋面還是平屋面脈動內壓最大值均出現在孔口迎風向。這主要是因為只有當孔口迎風時，孔口外壓受氣流分離影響從而導致進入建筑內部氣流的脈動性更強，最終引起脈動內壓增大。

3.2 脈動內壓放大系數

為研究孔口脈動內壓對穩態內壓脈動特性的影響，引入脈動內壓放大系數γCpi/Cpw[19]：

γCpi/Cpw=σCpi/σCpw.

(5)

式中，σCpw為孔口處外壓系數均方根，σCpi為內壓系數均方根。將孔口測點由山墻側至屋檐側進行編號為1～8，對0°、45°、90°、120°四種典型風向角下脈動內壓放大系數進行分析，結果如圖9所示。同時選取孔口脈動外壓較大的風向角，給出了平屋面開孔所致脈動內壓放大系數，結果如圖10所示。

圖9 典型風向角下坡屋面脈動內壓放大系數Fig.9 Fluctuating internal pressure amplification factor at typical wind direction angle

圖10 典型風向角下平屋面脈動內壓放大系數Fig.10 Fluctuating internal pressure amplification factor at typical wind direction angle

由圖9可知，0°風向角下沿著孔口順時針分布測點的脈動內壓放大系數逐漸減少，且除工況G1在3號點時最大外，其他4種工況均在2號點時最大；背風屋脊開孔所致脈動內壓放大系數明顯高于其他角部開孔工況。45°斜風向角作用下，孔口角部的3～6號點為脈動放大系數最大的情況。在90°風向角時，在迎風角部的6～7號點最大。120°斜風向角時，除工況G2外，其他工況脈動內壓放大系數基本不變，而工況G2在6～8號點明顯大于其他工況。綜合對比4種風向角的分布，低矮建筑坡屋面開孔所致脈動內壓系數基本小于孔口脈動風壓系數，脈動內壓在孔口脈動外壓的基礎上最大被削弱了近40%。

由圖10可知，105°風向角下，放大系數由屋檐測點往山墻測點依次增大，工況F5大于工況F4，工況F1大于工況F3，工況F2山墻側側測點較大。120°風向角下，山墻側7～9號測點的放大系數大于屋檐側1～3號測點的，中間位于孔口角部的4～6號測點的放大系數最大，工況1的放大系數最大。195°風向角下，山墻側9號測點沒有放大現象，工況F4和工況F2大部分測點沒有內壓放大現象，工況5放大現象最明顯。210°風向角下，1～5號測點的內壓放大現象明顯。345°風向角下，工況1的放大系數最大，而大部分測點沒有放大現象，這主要是因為開孔斜迎風時孔口外壓脈動值同樣很大，使得內外壓脈動近似。總體來說，孔口處各測點的脈動內壓放大現象均很明顯，最大值達到1.68，其中工況F1放大現象更明顯。

3.3 脈動風壓譜特性

為進一步分析屋面開孔所致脈動內壓譜特性，選取臨近孔口周圍內外屋面的測點以及未開孔一側內屋面中部的測點進行脈動風壓譜分析。圖11和圖12給出了0°風向角下2種屋面孔口內外壓測點及內屋面中部典型測點的脈動風壓譜。

圖11 0°風向角下坡屋面測點的脈動風壓譜Fig.11 Fluctuating wind pressure spectrum of 0°wind direction angle

圖12 0°風向角下平屋面測點的脈動風壓譜Fig.12 Fluctuating wind pressure spectrum of 0°wind direction angle

由圖11可知，屋面孔口外邊緣測點和內屋面測點的脈動風壓譜有明顯差異：由于各開孔工況位置和形狀的不同以及來流風速脈動對測點風壓的影響，風壓譜低頻段的譜值差異較大，且背風面開孔時脈動內外壓譜值均明顯低于迎風面開孔；在高頻段內，脈動內壓譜出現兩個峰值，對應頻率分別為f1=30 Hz和f2=55 Hz。且f1基本不隨開孔位置的改變而改變，其值也與由理論計算所得Helmholtz頻率f0=31.6 Hz接近，可判定該峰值是由來流通過孔口進入建筑內部后，在建筑內部產生了Helmholtz共振現象所引起的，而另一個峰值則是由氣流的漩渦脫落引起。

由圖12可知，平屋面孔口外邊緣測點脈動風壓譜僅出現一個峰值，對應頻率約為71.6 Hz，內壓譜在此頻率范圍也存在對應的峰值，這說明內壓譜的第二個峰值主要是由屋檐處氣流分流所引起的。內壓譜的另一個峰值對應頻率約為35 Hz，這是由氣流在建筑內部的Helmholtz共振引起的。從圖中可以看出，旋渦脫落頻率基本不受開孔工況的影響，但Helmholtz共振峰值隨開孔率的增大而增大。對比圖11和圖12可知，在開孔率基本相當的情況下，坡屋面開孔所致內壓的Helmholtz和旋渦脫落頻率均低于平屋面開孔。

4 屋面凈風壓極值特性

屋面凈風壓通常是工程設計上關注的重點，對于屋面開孔的建筑，需要同時考慮屋面內外壓的共同作用，其計算方法同文獻[15]。為方便描述屋面不同區域凈風壓極值特性，屋面按照圖13劃分X軸、Y1軸和Y2軸沿線測點。圖14和圖15分別給出了0°風向角下坡屋面和平屋面不同區域開孔時，屋面各軸沿線測點凈風壓極值變化曲線。

圖13 屋面測點軸線劃分Fig.13 Axis division of measurement points on roof

圖14 坡屋面各軸線凈風壓極值變化曲線Fig.14 The variation curve of net wind pressure extreme value at each axis of gable roof

圖15 平屋面各軸線凈風壓極值變化曲線Fig.15 The variation curve of net wind pressure extreme value at each axis of flat roof

由圖14可知，坡屋面迎風屋蓋開孔時，屋面凈風壓極值沿Y1軸方向變化較小，開孔率最小的工況G4凈風壓極值最大；背風屋脊開孔時，凈風壓極值明顯大于其他迎風面開孔工況，且屋面中部區域凈風壓極值最大，這主要是因為屋面中部屋檐區域受氣流分離影響較大，導致屋面外壓較大，從而增大了凈風壓極值。無論是迎風面開孔還是背風面開孔，凈風壓極值沿位于背風屋面的Y2軸呈遞增趨勢，且背風屋脊開孔工況遞增斜率更大。沿X軸方向，各開孔工況迎風屋面凈風壓極值逐漸遞減而背風屋面基本不變，背風屋脊開孔以及迎風角部開孔面積較小時，屋面凈風壓極值明顯大于其他工況。

對于平屋面開孔情況(圖15)，各工況迎風屋面凈風壓極值分布基本與坡屋面相似，但背風屋面凈風壓極值受屋面開孔率的影響相對更大。平屋面開孔時，背風屋面凈風壓極值隨開孔率增大而增大；而坡屋面開孔則隨開孔率變化較小，且開孔面積最小時背風屋面凈風壓極值最大。沿來流順風向X軸，平屋面凈風壓極值逐漸遞減，與坡屋面相比沒有出現背風屋面凈風壓極值基本保持不變的情況，這主要是因為坡屋面受屋脊影響導致背風屋面外壓變化相對較小，而平屋面因山墻寬度較小而主要受迎風區氣流分離的影響。

5 結論

基于0°與18.4°坡角屋面低矮建筑屋面易損局域開孔所致屋面內外風載特性進行了風洞試驗，對比分析了屋面開孔所致平均及脈動內外壓系數、脈動內壓放大系數及脈動風壓功率譜特性、屋面凈風壓極值特性，主要結論如下：

(1)低矮建筑坡屋面局域風毀所致風致內壓分布較均勻，且背風面開孔風致內壓小于迎風面開孔；平屋面開孔所致內壓受風向角和開孔形狀的影響明顯大于坡屋面；兩種屋面開孔所致內壓均隨開孔率的增大而增大。

(2)屋面開孔對孔口外邊緣區域脈動風壓無明顯影響，且平屋面孔口外邊緣脈動風壓大于坡屋面；兩種屋面角部開孔所致脈動內壓最大值均出現在孔口迎風向；低矮建筑坡屋面開孔所致脈動內壓在孔口外壓的基礎上被削弱了近40%，而平屋面開孔脈動內壓放大系數最高達1.68。

(3)平屋面開孔時，旋渦脫落頻率基本不受開孔工況的影響，但Helmholtz共振峰值隨開孔率的增大而增大；開孔率基本相當時，坡屋面開孔所致內壓的Helmholtz和旋渦脫落頻率均低于平屋面開孔；兩種屋面開孔的內壓Helmholtz頻率基本不隨開孔位置及風向角的變化而改變。

(4)兩種屋面開孔所致屋面側風向(Y1和Y2軸)凈風壓極值基本不變，且迎風面凈風壓極值稍大于背風屋面；沿順風向(X軸)，凈風壓極值呈遞減趨勢，且平屋面開孔時，背風屋面凈風壓極值保持不變。