初中數學教學中數學史的滲透與融合

代月香

眾所周知，教學活動是教育者與受教育者兩者之間的雙向交互的過程。在這個過程中，教育者與受教育者是同時存在的，且被互稱為教和學的主體。數學史素材在數學教學中的呈現，需要教師遵循數學史素材的應用原則，同時通過合適的方式并以合適的呈現形式將數學史素材呈現在合適的教學環節中。因此，教師在備課時對數學史素材的呈現時機要有細致的規劃。本文將呈現數學史素材的時機分成導入環節、新課講授環節、練習鞏固環節以及小結環節，并以此展開進一步論述。

一、導入環節

新課導入是現階段教學基本模式的關鍵環節。如果教師能夠好好利用導入環節的重要作用，就能夠將其應該達到的激發興趣和集中學生注意力的作用最大限度地激發出來，同時還能夠將學生的注意力吸引到數學課堂上來，幫助學生調整到進入數學課新知識學習的最佳心理狀態。導入數學史素材的目的是引出本節課的教學內容，依據奧蘇貝爾“先行組織者”策略的理論基礎，教師將與所講授知識有關的數學史素材呈現在上新課之前，能夠給學生提供所教知識點相關的信息。但是在初中數學教材中，數學史素材都是在講授數學知識點之后出現的，教師在利用數學史素材引入新課進行數學教學的時候可以適當超越教材，適當地將教材中的數學史素材在導入環節呈現。

例如，教師在講解“無理數”這節課時，可以在新課導入環節向學生們呈現希帕索斯發現無理數的小故事：有一個被稱為“畢達哥拉斯主義數學家”的群體，他們對數字有著宗教式的崇敬，希帕索斯也屬于這個群體。他們的格言“一切都是數字”表示數字是構建宇宙的基石，而這個信念其中一條就是從宇宙學、形而上學、音樂直到道德的一切都遵從不變的規律，稱之為數字的比值，因此包括無限循環小數在內的任何一個數字都可以寫成比例的形式，而希帕索斯發現了一個違背這個和諧規律的數字。教師利用這個與無理數有關的以數學故事形式呈現的數學史素材可以將學生學習“無理數”這節課的興趣激發出來，同時又可以讓學生更加深刻地認識到數學知識的嚴謹性。

二、新課講解環節

一節課成功與否，從新課講授環節就可以做出評判。很多中小學生在一節課上能夠注意力集中的時間只有20分鐘左右，這是經驗豐富的一線教師都了解的現狀，那么如何才能提高教學的效率，并在有效的時間內能講完新的數學知識呢？依據歷史發生原理，如果教師在新課講授環節能夠巧妙地利用數學史素材，將數學史素材作為講授數學新課內容的線索，從數學家們探索數學知識的過程中獲得規律，就能夠有效幫助學生將所學數學知識的來龍去脈梳理清楚，進而幫助學生解決在學習新知識過程中遇到的困惑。

例如：在學習“勾股定理”這節課時，教師可以將數學歷史學家發現勾股定理過程的數學史素材呈現給學生，也可以將對勾股定理的不同證明方法的數學史素材呈現給學生。勾股定理關系式源于畢達哥拉斯的一次偶然發現。一次，他在朋友家吃飯時，由朋友家地板磚的形狀得到勾股定理并對其進行了論證，這一關系的發現引發了各行各業人們對其產生興趣并進行證明。教師在講授勾股定理時，向學生介紹這一發現過程，有助于學生在了解勾股定理產生過程的基礎上更好地理解勾股定理，同時也讓學生認識數學與生活的密切聯系，對學生在現實生活中應用勾股定理解決實際問題有很大的幫助。

三、練習鞏固環節

練習鞏固環節也是一個完整教學活動中的重要環節。如果教師能夠在學生剛剛學習完新的數學知識后及時對其進行適當的練習和鞏固，能讓學生更透徹地理解所學內容。數學歷史中的經典題目是古代學者經過深思熟慮解決出來的，對提高學生的數學解題思維有指導作用。如果教師選取經典的數學歷史名題，不僅能在一定程度上加深學生對所要掌握的數學知識的理解程度，還能夠利用數學史素材增添練習鞏固環節內容的豐富性，更容易將看似遙不可及的著名數學家們與初中生之間的距離拉近。同時，也能將大部分初中生的好奇心極大地激發出來，令他們想要迫不及待地對數學知識進行挑戰。所以，教師需要在一定程度上依據教學內容選取歷史習題，讓學生感受數學題的趣味性。

例如：在講授“認識一元二次方程”這節課的時候，教師可以借鑒歷史發生的順序，從古埃及或者古巴比倫著名的數學問題出發，將一元二次方程的概念呈現給學生。教師可以先呈現古埃及紙草書上的一道簡單數學問題：“一個矩形面積為12m2，其寬為長的四分之三，問該矩形的長、寬各為多少？”在學生計算出正確答案之后，教師可以將問題改編成“已知一個矩形的面積為12m2，長比寬多4m，問該矩形的長是多少？”這樣的教學過程，可以讓學生更快地掌握一元二次方程的概念。

四、小結環節

小結環節的目的就是幫助學生將本節課所學習的數學知識的邏輯理清，進而達到升華教學內容的目的。教師如果能夠將小結環節進行好好利用，就能夠有目的地幫助學生對數學知識進行梳理和總結，有效地將數學史素材呈現在此環節，能夠發揮更好的作用。當然也有一小部分數學教師會利用小結環節中的結束語為下節課作鋪墊，為學生留下思考的空間，這對激發學生的求知欲有著極大的促進作用。如果教師能夠恰當地將數學史素材作為本節課的收尾環節向學生們呈現，在一定程度上能夠將學生尋找數學知識奧妙的積極性調動起來。

總之，初中數學教學中呈現數學史素材并不是容易的事，教師不能在數學課堂的整個過程中處處呈現數學史素材，而應該依據所要講解的數學知識的實際情況適當、靈活地呈現數學史素材。在數學教學中呈現數學史的目的是借助數學史素材讓學生對數學的學習產生興趣，并在此基礎上更好地理解數學知識的精髓，把握其本質，但切莫本末倒置。另外，數學史素材不應該僅僅呈現在數學課堂上，教師向學生對數學史素材的滲透也不能隨著課程的結束而結束。處于初中階段的學生自主學習能力較差，想要增強其自主學習能力，教師可以為學生提供課后的數學史話題或者名題，引起學生的注意，激發他們產生探索研究數學知識的興趣，為今后的學習打下基礎。