替代性解釋：讓數學教學從期待轉向突破

戚穎

【摘 要】在數學學習中，替代性解釋是客觀存在的，是教師教育機智的體現。教師在教學中捕捉應用對象和時機，可以幫助學生走出思維困境，提升思維品質，有效推進教學進程。本文對替代性解釋及其目的等進行了闡述。

【關鍵詞】替代性解釋 數學教學 思維

在小學數學學習中，學生的思維往往跟著感覺走，一旦思維受阻，便不知所措，缺乏重新思考的能力。此時，教師應當因勢利導，以變應變，調整教學，機智地駕馭課堂。替代性解釋的運用，可以讓課堂呈現別樣的精彩。

一、替代性解釋的存在性

在數學課堂教學中，經常會出現學生對教師提出的問題一時回答不上來的情況，怎么辦？此時，教師可以發揮教育機智，運用替代性解釋來“化險為夷”。

（一）替代性解釋的意義

替代性解釋是指學生在學習中思維受阻或出現混亂時，教師應用多種方式給學生思維一個嫁接，讓受阻的思維得以延續和完善，是一種蘊含豐富教育思想的教學手段。替代性解釋可以是師生間的語言解釋，可以是圖表類的直觀解釋，也可以是動手操作的驗證解釋。

（二）替代性解釋的應用對象和時機

1.替代性解釋的應用對象

教學是師生間的雙邊活動，受知識基礎、學習能力、思維方式、學習方法等因素的影響，學生的學習存在差異性，所以替代性解釋的應用對象可能是個體對象;受學習內容、教學安排等因素的影響，替代性解釋的應用對象也可能是班級的全體學生;從對學習方式的設計上來看，應用對象還可能是學習材料或教學手段。

2.替代性解釋的應用時機

替代性解釋的應用滲透在教學的各個環節中，一方面，教師可以對課堂教學內容提前預設，合理安排學習材料和教學手段，使替代性解釋的替代效果達到最優;另一方面，教師可以根據學生在學習過程中所表現出的狀態，在學生思維受阻或對概念模糊不清的情況下，選擇合適的切入點，靈活運用替代性解釋，幫助個體或群體打通思維。

二、替代性解釋的方法

（一）語言解釋，引導發現問題的本質

數學課堂的精彩顯現體現在師生的對話中，因為在對話的過程中會出現許多生成性問題，語言的解釋、角色的替代是必不可少的。教師要開啟智慧，根據教學進程，調動并協調兩者之間的關系，使替代性解釋成為重要的教學手段之一。

1.學生間的替代，促進深入思考

在數學課堂教學中，經常會遇到學生回答問題時只說答案不說思維過程的現象，當教師追問“你是怎么想的？”，學生可能沉默不語，也可能回答未能直擊問題的本質。這極有可能是學生思考不夠深入，只是對問題有初步的感知。如果任憑學生這種狀態，必然會讓學生缺乏深入思考的意識。此時，教師可以將問題拋給其他學生：“誰能幫他解釋一下？”“你們也是這樣想的嗎？”由此引發學生深入思考，同時也保護了這個學生的自尊心。

例如，解釋分數“1/4”的意思，一個學生回答：“是將一個物體分成4份，其中的一份就是四分之一。”筆者追問：“你們也是這樣想的嗎？”這時，立刻有其他學生指出：“是平均分成4份。”這就使課堂生成的問題順勢得以解決。接著，筆者再問：“你能正確說出1/4的意思嗎？”該生正確回答，學生模糊不清的思維立即清晰了。

如果是核心問題，可以讓學生小組討論，充分探討問題。學生在此過程中，思維和語言表達能力得以提升。

2.教師的替代，及時把握學生思維脈搏

當學生的發問或回答出乎意料之外時，教師可根據場景給予鼓勵并及時引導，切忌因猶豫不決而帶來課堂混亂或學生迷茫。要及時把握學生的思維脈搏，發現癥結，采取正確介入方式。這種介入可以是教師補充解釋，也可以是教師暗示性的語言提示，還可以是教師的一個小動作。小學生的認知能力非常有限，需要教師進行規范、有效的直接指導。替代性解釋可以幫助教師有效、靈活地掌控教學，語言的解釋可以是暗示性的。

例如，蘇教版數學二年級下冊“兩位數加兩位數的口算”一課中有道例題“45+23”，學生只能說出一種算法：5+3=8，40+20=60，60+8=68。口算的方法應該多種多樣，在學生無法想出其他方法的情況下，筆者提示：“剛才同學們想到了把兩個加數分別拆開，再進行相加。如果我們只拆一個加數也可以這樣算嗎？”一經提示，學生立刻茅塞頓開，新的方法層出不窮，真正體現了算法的多樣性。適時地選擇角色替換，可以使數學課堂更加靈動，讓學生受阻的思維得以突破，打開學生思維的視角。

（二）動作替代，讓直觀思維引領抽象學習

小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，在思考問題時，還需要動手操作和直觀感受來輔助學習。可見，動作替代性解釋是小學生重要的學習手段。

1.手勢替代，讓手勢語提升學生的感知力

小學生活潑好動，愛動手操作。數學課堂離不開動手活動，許多學生不僅語言表達能力強，肢體語言也非常豐富。學生識數往往始于數手指，手勢是通過手的動作變化來傳遞信息的一種體態語言。“手勢”在數學學習中有著不可低估的作用，手勢可以輔助學生學習，也可以幫助教師發現問題。教師捕捉到手勢資源可以進行替代性解釋，提升學生的感知力，突破教學的重難點。

例如，當需要作出判斷時，一問一答顯得單調乏味。手勢語可以活躍數學課堂氣氛。如教師可以要求學生用右手打鉤表示“對”，大拇指和食指伸直成直角;用兩手食指交叉表示“錯”。由此，不僅能及時了解學生學習的總體情況，還突破了只有少數學生才有表達機會的局限。簡便易行的手勢語運用于數學學習中，如同學生喜歡的小小游戲，能激發他們學習數學的興趣。

2.實踐操作，讓學習材料促進思維

數學對于小學生來說，很多知識都比較抽象，他們的抽象思維能力比較弱，空間想象能力也比較差。所以，在小學數學教學中，直觀操作、幾何經驗替代活動就顯得尤為重要，直觀操作有利于促進小學生對知識的理解。

例如，蘇教版數學三年級上冊“軸對稱圖形”一課，在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，全班學生幾乎都認為“平行四邊形是軸對稱圖形”。此時，筆者沒有急于解釋，而是提出“用之前準備的平行四邊形驗證一下”，以動手操作替代語言講解，讓學生的解釋替代教師的解釋。學生很快發現平行四邊形不是軸對稱圖形，并能用自己的語言將驗證的過程完整地描述出來。在學生思維出現錯誤或混亂時，實踐操作替代解釋，可以讓學生的思路變得豁然開朗，勝過教師抽象的講解。

實踐操作活動始終伴隨著小學生的數學學習過程，教師要充分發掘這一替代性資源，培養學生的動手能力，用操作活動啟迪思維，使思維在操作中得到發展。

（三）圖示替代，提升數學分析能力

小學生的注意仍以無意注意為主，任何新鮮事物的出現都會引起他們的興趣。在數學教學過程中，用圖片、教具或電教手段輔助教學，使抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料。有了定量的感性材料，才能在腦海中留下鮮明的印象。材料可以創造性地使用，替代單一的問題解決方法，使學生的學習更加深入。

1.圖示替代，建立清晰的數學表象

數學教學要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦海中建立清晰的表象。為了提高學生的數學想象力，教師要充分發掘教材，積累素材。

例如，在教學蘇教版數學四年級上冊“平均數”時，學生在初步感知平均數的概念后，會用24÷4=6這樣的算式來求平均數，教師總結方法“先合再分”，但是學生只是知道了計算方法，對于這個方法的內涵卻并不一定有感知。因此，在此基礎上，筆者利用課件動畫替代講解，演示先將條形統計圖中所有的方塊合起來，再按平均分成的份數一一進行平均分，最后總結“先合再分”的方法。學生對方法建立了表象，學習效果特別好。

教師在精講點撥或總結性教學環節中，用語言描述并不能幫助學生充分建立數學表象。因此，要根據教學內容，充分利用現代化手段，以替代性解釋助力教學。

2.材料替代，為學生學習助力

教材為學習活動提供了依據，是實現課程教學目標的重要資源。在數學教學中，教師要善于發現和選擇有利于學生發展的學習材料，促進學生主動學習。以教材為本，根據學生的實際情況有目的地選擇補充或調整替代性材料，達到優化教學內容的目的。教師除了要理解教材，還要創造性地處理教材，讓學生靈活地學會知識。

學習材料的替代性解釋，是一種思維的鑲嵌，目的是讓學生能夠進行理性的深入思考，使學生在解決問題過程中的猜想、推理等有一個載體。學習材料的替代性解釋需要教師去創造性地使用。

替代性解釋的教學方法形式非常豐富，這些方法之間存在相輔相成的關系，可以交替使用。在替代性解釋之后，教師必須要讓學生以自己的語言進行分析、歸納、總結。替代性解釋不等于包攬學生的思維，只是幫助學生延續和完善思維。替代性解釋是一種教學手段、一種教學智慧，是讓教育從期待轉向突破，蘊含著豐富的教學思想，體現了教師對學生的肯定和關注。