重復使用運載器著陸滑跑距離估算方法研究

朱如意，王 征，張春陽，張月玲

（中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

重復使用運載器在再入返回著陸后要經歷地面滑跑段直至停機。地面滑跑段是飛行任務剖面重要的組成部分。對于重復使用運載器而言，其再入返回著陸時滑跑距離的長短不僅反映飛行器的性能水平，同時也影響其他一些因素，比如著陸場選擇或設計、是否使用減速傘、控制系統設計、起落架系統設計等。著陸場跑道的高度會影響滑跑距離的長短，在其他條件不變情況下，著陸場跑道高度越高、著陸速度越大，滑跑距離越長；著陸場跑道高度越低、著陸速度越小，滑跑距離越短，對起落架輪胎的使用壽命越有利，對于可重復使用的飛行器而言是利好因素。地面滑跑距離是飛行器著陸性能中最主要的指標之一，良好的著陸性能對飛行器的安全著陸至關重要。為了滿足滑跑距離的要求，需要研究是否使用減速傘以縮短滑跑距離，是否優化起落架剎車裝置，是否優化控制系統設計，這些因素相關聯，進而影響的是飛行器總體設計。

目前，滑跑距離的計算或者分析諸多見于飛機，涵蓋飛機起飛滑跑距離和跑道長度、發動機推力計算等，鄧楊晨等[1]通過優化方式給出了發動機的最佳安裝角和飛機地面滑跑的最佳攻角及前起落架的最佳凸伸量，并確定了飛機地面滑行過程中的最短滑跑距離；宋花玉等[2]應用人工神經網絡技術對飛機起飛滑跑距離進行了研究，給出了基于BP網絡的飛機起飛滑跑距離計算模型，并對飛機實際滑跑距離及其影響因素進行了歸一化處理；張志剛等[3]針對MA60飛機進行了高原機場起飛性能研究，結合MA60飛機的特性，計算出起飛滑跑距離等參數值；在發動機推力計算和滑跑長度計算方面，宋花玉[4]利用數值理論計算了飛機起飛滑跑距離，研究了發動機瞬時推力的確定方法，提出以發動機推力曲線為基礎，通過拉格朗日插值確定未知推力的算法；黃文靜等[5]針對裝有反推力裝置的某型飛機，給出了著陸滑跑距離向標準條件換算的方法。許震宇等提出了地效飛行器或水上飛機水面起飛滑跑距離估算方法，在基本運動方程中引入了機身浸濕面積與滑行速度成負斜率線性關系的假設，簡化起飛距離的計算過程，得到發動機推力與起飛滑行距離之間的關系曲線[6]。航天飛機不同架次著陸滑跑距離統計數據可見公開文獻[7]，但未涉及滑跑距離計算方法。對重復使用運載器、無動力再入飛行器滑跑段模型研究還比較少，對滑跑距離方法研究也比較少。

重復使用運載器再入及滑跑段無動力，受氣動力、風、減速傘一系列因素影響，單純應用飛機著陸的經驗公式，不足以準確估算飛行器滑跑距離。本文提出一種簡單易懂的滑跑距離估算方法，在跑道坐標系下建立飛行器著陸滑跑估算模型，考慮減速傘和地面風影響，研究不同滑跑工況下的滑跑距離估算方法。該滑跑距離估算方法簡潔、算法易實現，適合工程應用。

1 滑跑距離估算模型

可重復使用運載器地面滑跑時的實際運動是一種復雜的現象，為了使計算盡量簡單而不失準確性，需要進行簡化假設。在建立著陸滑跑估算模型時與絕大部分模型一樣，將飛行器視為理想剛體，忽略機體彈性振動的影響。

因為本文的滑跑距離估算采用簡化算法，是沿著跑道方向開展滑跑距離估算，故選擇在跑道坐標系下建立著陸滑跑估算模型，著陸場跑道坐標系OdXdYdZd見圖1。飛行器著陸滑跑時飛行器受力狀態如圖2所示。

圖1 著陸場跑道坐標系Fig.1 The Runway Reference Frame

圖2 飛行器受力狀態Fig.2 The Force State of the Aircraft

減速傘張滿后飛行器著陸滑跑運動方程為

式中m為飛行器總質量；Vd為地速；Qx為氣動阻力；Qs為阻力傘拉力；F為地面作用在飛行器上的摩擦力和剎車阻力。

考慮地面風的影響，有：

式中Cx，Cy為滑跑時氣動阻力、氣動升力系數；CsAs為減速傘特征值；u0為滾動摩擦系數；ρ為著陸場空氣密度；A為機翼參考面積；Fsc為主輪剎車所產生阻力；V為空速。地面風會影響動壓，設定Vw為風速，則有：

令：

則式（2）可以寫成：

由于

式中L為傘張滿后滑跑距離；順風時Vd=V+Vw，逆風時Vd=V-Vw，本文以順風為例。

聯合式（3）得：

對式（5）積分后得：

傘開始張滿時速度為VM（空速），對應滑跑距離L=0，因此可得：

則得：

2 滑跑距離估算方法

2.1 正常滑跑工況

開傘到傘張滿時段，為簡化分析，近似認為飛行器勻速滑跑，滑跑距離為

式中tM為該時段時長。

傘張滿到開始剎車時段，飛行器滑跑距離為

式中GV為剎車時刻的空速；。

開始剎車到拋傘時段，滑跑距離為

拋傘后滑跑過程中，當飛行器速度達到順風風速時，空速為零，此后飛行器不受氣動阻力、升力以及減速傘的作用力，水平方向只有摩擦力、剎車產生的阻力作用。

拋傘到飛行器達到風速時段，滑跑距離為

從空速為零到停機時段：

從空速為零到停機的滑跑距離為

則從開傘到停機的滑跑距離為

2.2 用傘無剎車工況

傘張滿到拋傘時段，飛行器滑跑距離為

拋傘后滑跑過程中，當飛行器速度達到風速時，空速為零，此后飛行器不受氣動阻力、升力以及減速傘的作用力，水平方向只有摩擦力作用。

拋傘到飛行器達到風速時段，滑跑距離為

從空速為零到停機時段：

從空速為零到停機的滑跑距離為

則從開傘到停機的滑跑距離為

2.3 剎車不用傘工況

為簡化分析，開傘到開傘失敗信息反饋過程，近似認為飛行器勻速滑跑，滑跑距離為

式中tsb為開傘到開傘失敗信息反饋時間；V1為該時段的滑跑速度。

開傘失敗后開始剎車，當飛行器速度達到風速時，空速為零，此后飛行器不受氣動阻力、升力作用，水平方向只有摩擦力、剎車產生的阻力作用。

開始剎車到飛行器達到風速時段，滑跑距離為

式中VG0為該工況下的開始剎車速度（空速），不同于正常滑跑時開始剎車速度。

從空速為零到停機時段：

從空速為零到停機的滑跑距離為

則從開傘（失敗）到停機的滑跑距離為

3 結束語

重復使用運載器滑跑段無動力，受氣動力、風、減速傘等一系列因素影響，運動規律較復雜。本文側重從工程應用和初期總體設計的角度，提出一種簡單易懂的滑跑距離估算方法，在跑道坐標系下建立飛行器著陸滑跑估算模型，考慮減速傘和地面風影響，研究不同滑跑工況下的滑跑距離估算方法。該估算方法簡潔、算法易實現，適合工程應用。