基于EVENT改進模型的碰撞風險研究

甄 然,趙 正，康 兢，劉 帆，吳學禮，宋 煒，張鋒烽

(1.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊 050018；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200241)

隨著中國航空運輸業的不斷發展，空中交通流量迅速增長，航路擁堵、航班延誤問題日益嚴重。為了擴大航路容量，在航路規劃中需要對安全距離進行科學評估，準確判斷飛行器的沖突風險[1]。對飛行器在飛行過程中的碰撞風險進行量化研究，通過改進碰撞模型來提升沖突檢測精度，達到提升空域利用率的目的，因此，對飛行器進行碰撞風險模型研究具有重要意義。

經典的Reich模型是20世紀60年代英國的REICH教授[2-4]提出的一種飛行碰撞模型，它對飛行器飛行碰撞風險進行了安全評估，其評估結果適用于空管尾流安全間隔管理方案的制定。2003年，英國的BROOKER教授[5]提出了基于EVENT模型的側向碰撞風險模型。與Reich模型相比，EVENT模型在實際應用方面的包容性更強，在復雜影響因素疊加的航路中有顯著的應用優勢，并且數據的客觀性更強(對比分析)[6-8]。2008年，徐肖豪等[9]將EVENT模型中的長方體碰撞盒改進為圓柱體碰撞盒，并且提出概率關系比的概念，建立了改進EVENT模型碰撞概率的算法。2011年，戴福青等[10]提出了以橢球體作為EVENT模型中的碰撞盒，得到了更加精準合理的碰撞風險檢測精度。

本文在經典EVENT模型的基礎上，對碰撞盒做了進一步改進，將碰撞盒模型優化為長方體與圓柱體的組合體形狀，在三維坐標系下進行投影，對同高度的縱向碰撞風險模型進行探究，通過推導拓展碰撞盒面積在碰撞盒穿越間隔層過程中的變化，引入概率關系比對碰撞風險進行分析，并且將改進后的EVENT模型與經典EVENT模型的碰撞風險進行數據對比。

1 經典飛行碰撞風險評估模型

1.1 Reich模型

在眾多風險評估模型中，最基礎、重要的便是Reich模型。它的主要方法是：把飛機A作為中心點，假設飛機A的長度、寬度、高度分別為a，b，h，以飛機A的機身長度、翼展、高度的2倍(即2a，2b，2h)為碰撞模板的長、寬、高，虛擬出一個長方體區域，如圖1所示。

圖1 Reich碰撞模型Fig.1 Reich collision model

1.2 EVENT模型

經典的EVENT碰撞風險模型[4]，如圖2所示。

圖2 EVENT碰撞模型Fig.2 EVENT collision model

把目標飛機定義為A機，把A機的碰撞模板用長方體來表示，將碰撞模板的長、寬、高定義為A機機身長度、翼展、高度的2倍，即2a，2b，2h，將入侵機定義為B機，并視為一個質點[9]。EVENT模型與Reich模型的碰撞風險計算方法有所不同，BROOKER教授[5]以入侵機B為原點建立空間直角坐標系，飛機的橫向、側向和縱向3個方向分別為x，y，z軸，而且把x軸和y軸共同確定的平面定義為垂直間隔層。若是A機能夠進入垂直間隔層并穿出，則A機就會在間隔層上留下一條痕跡CGHEIJ，如圖3所示。

圖3 拓展碰撞盒Fig.3 Expanding collision box

其中，拓展碰撞盒為長方形CDEF[4]，陰影部分CGHEIJ則代表A機的飛行痕跡以及穿出垂直間隔層的方向，把B機作為一個質點，當B機進入陰影部分CGHEIJ區域，則認為這兩架飛機發生了絕對碰撞。由此可以得到垂直飛行碰撞的風險概率：A機碰撞盒垂直穿越間隔層的概率與B機出現在長方形CDEF中的概率的乘積。

(1)

式中：Nz表示垂直碰撞風險概率；Pz(Sz)為垂直重疊概率；E(0)為縱向臨近率，即相鄰航路上飛機縱向間隔小于標準間隔的飛機數量與飛行航路上飛機總數的比值；Py(0)表示同一高度層上兩機側向重疊的概率；Sx為飛機縱向間隔標準，表示人為規定的飛機飛行縱向最小安全目標水平；a，b，h分別表示A機的機身長度、翼展還有機身高度；μx，μy，μz為通過對兩機飛行速度進行分析得到的兩機分別在縱向、側向、垂直3個方向上的相對速度。

2 改進的EVENT碰撞模型

經典的EVENT模型將航空器的碰撞模板定義為長方體，其長、寬、高分別為飛機的機身長度、翼展、機高的2倍，之后，碰撞模板經歷了圓柱體、橢圓柱體的演變。但是，長方體、圓柱體、橢圓柱體等這些模型都不太符合飛機的真實形態[11-13]。

因此，本文將飛機碰撞模板定義為長方體與圓柱體的組合體形態，這更加貼近于飛機的實際形態，而且運用此模板求得的碰撞風險值更加精確。

2.1 改進EVENT碰撞模板

為了使碰撞模板更加貼近于飛機的真實形態，降低計算冗余，降低空域資源的浪費情況[7]，使碰撞風險更為精確，將碰撞盒優化為長方體與圓柱體的組合形狀，如圖4所示。

圖4 改進碰撞模板Fig.4 Improved collision box

此碰撞模板以飛機A為中心，a是圓柱體的高度，b是長方體的長度，h是圓柱體的底面直徑。根據EVENT模型中對飛機飛行碰撞風險的分析方法，以入侵機B的位置為坐標原點，建立以yoz平面作為縱向面、以xoz平面作為側向面、以xoy平面作為垂直面的空間直角坐標系，分析飛機在飛行過程中的縱向、側向、垂直方向的碰撞風險，即分別計算碰撞模板在3個面的投影[14-16]。碰撞模板投影示意圖如圖5所示。

圖5 碰撞模板投影示意圖Fig.5 Projection sketch of collision template

2.2 同高度的縱向碰撞風險模型

基于以上改進EVENT碰撞模型，分析碰撞模板在yoz面的投影，研究同飛行高度的縱向碰撞風險模型，如圖6所示。

圖6 同高度縱向碰撞風險模型Fig.6 Longitudinal collision risk model at the same height

飛機A在穿越間隔層的過程中留下的投影面積如圖7所示，拓展碰撞盒為矩形CDEF，陰影部分MabNJPcdQK為飛機A飛行掠過間隔層的部分。

圖7 縱向拓展碰撞盒Fig.7 Collision box of longitudinal expanding

（4）加強財務會計管理安全和風險防范力度。為保障企業財務會計管理的整體質量，這就需要從多角度進行考慮，在財務會計管理的信息化方面注意保障網絡安全，這是企業財務會計管理發展的重點內容，管理當中通過開放協議會容易出現安全漏洞，為此就要強化財務會計管理工作開展的網絡監督力度，結合企業的財務會計安全保障現狀進行建立完善財務會計安全保障體系。另外，在財務會計風險防范環節也是比較重要的，網絡化財務會計風險類型在不斷增加，所以財務會計工作人員就要加強風險防范意識。

拓展碰撞盒的面積為

(2)

陰影部分的面積Sx為

(3)

所以

(4)

根據經典EVENT模型中飛行碰撞風險概率的算法[17]，同高度縱向碰撞風險概率為

(5)

改進后同高度縱向碰撞風險模型的概率值為Nx與本文所求解Rx(0)的乘積，即

(6)

同理，可以得到同高度側向碰撞風險：

(7)

與垂直碰撞風險模型：

(8)

總的碰撞風險：

(9)

3 算 例

采用中低空多用途無人機“翼龍”Ⅱ無人機為算例計算碰撞風險，相關數據如表1所示。

表1 碰撞風險參數表Tab.1 Parameters of collision risk

把上述參數值代入式(1)與式(9)中，可以分別得到經典EVENT模型與改進后EVENT模型的碰撞風險值，如表2所示。

表2 碰撞風險評估結果Tab.2 Results of collision risk assessment

從上述的計算與分析可以看出， 對于“翼龍”Ⅱ無人機，利用經典EVENT模型得出的碰撞風險值為每小時1.27×10-8次事故，利用改進后的EVENT模型得出的碰撞風險值為每小時8.75×10-9次事故，兩者對比可知，改進后EVENT模型的碰撞風險值僅為原經典模型的70%。安全目標水平中規定的碰撞風險是每小時1×10-9次事故[18]，說明改進后的碰撞風險評估模型是可行的，且更加精確。

4 結 語

本文對經典EVENT碰撞模型中的碰撞風險部分進行了深入研究，并在此基礎上進行了模型的改進。首先，用圓柱體與長方體的組合形狀代替了傳統的長方體碰撞模板，使碰撞模板更符合實際；然后，利用改進后碰撞模板，推導出同高度縱向、同高度側向以及垂直碰撞風險的計算公式；最后，以中低空多用途無人機“翼龍” Ⅱ為例進行了實例仿真驗證。仿真結果表明，改進EVENT碰撞模型提升了飛行沖突檢測的精確度，并降低了計算冗余和碰撞風險，所得碰撞風險值為經典EVENT碰撞模型的70%。

但是改進后的碰撞模板的適用范圍未能涵蓋所有飛行器，僅適用于固定翼類型，對于旋翼類型飛行器的碰撞模板，還需做進一步的研究。