無資料地區設計洪峰流量的推求
——以陂下水庫為例

王光焰 喻佳

1.新疆塔里木河管理局 新疆 庫爾勒 841000

2.西安理工大學教育部西北水資源與環境生態重點實驗室 陜西 西安 710048

引言

我國中小型水利工程眾多，且眾多小流域上沒有足夠的水文測站，甚至缺乏暴雨資料，推求小流域的設計洪水具有重要的實際意義和應用價值[1]。山洪災害預防和小流域綜合治理都亟須設計洪水過程[2-4]，設計洪水一般以推求設計洪峰流量為主。國際上由雨量資料推求設計洪水的整體思路為：先推求設計暴雨，再做凈雨分析，最后通過流域匯流得到流量過程線[5]。國內許多學者針對不同頻率設計洪峰流量計算做了大量工作。李偉龍等[6]采用了“壹橋8212計算公式”、地方經驗公式及數理統計法對設計洪峰流量進行計算，并將三種方法計算結果進行對比分析，驗證了不同公式的適用性，研究指出設計洪峰流量是確定鐵路橋涵高程、跨度的重要指標。都興偉等[7]利用圖表法和降雨修正圖表法分別計算洪峰流量，研究表明洪峰流量是確定河道最大行洪能力并進行堤線布置、護岸結構內容設計分析的重要依據。楊大勇等[8]分析了遼陽縣蘭河（楊房橋—田家堡子段）三條支流的山洪溝10年一遇的設計洪峰流量，研究指出設計洪峰流量是河道整治的科學依據，是河道在洪水時期安全行洪的有力保障。鑒于此，探索無資料小流域的設計洪水不僅可以為中小型水利水電工程的規劃設計提供參考，且不同頻率下的洪峰流量可為小流域的防洪規劃和當地人民群眾的防洪搶險提供重要技術依據。

本文以福建長汀濯田河支流上的陂下水庫為例，壩址所在流域面積很小，屬于小流域，缺乏徑流資料，所以只能通過暴雨資料來推求該流域的設計洪水。且工程規模較小，對洪水的調節能力不強，工程規模主要受洪峰流量控制，因而對設計洪峰流量的要求高于對設計洪水過程的要求。運用推理公式法計算設計洪峰流量，該方法表達形式簡單、相關參數易于獲取，已在我國小流域設計洪峰計算中得到廣泛應用，因此用于推求陂下水庫的設計洪峰流量。

1 流域概況

陂下水庫位于福建省的長汀縣四都鄉同仁村，與江西省毗鄰，是汀江支流上的一座兼顧防洪、發電、灌溉，航運等綜合利用任務的中型水庫小型電站。根據地形、地質條件，總庫容初估約為5000萬～6000萬m3，屬中型水庫，裝機容量5000kW左右，屬小型電站。陂下水庫為一級龍頭水庫，壩址位于汀江支瞭流濯田河的小支流陂下河上，是汀江支流濯田河上的一座兼顧防洪、發電、灌溉，航運等綜合利用任務的中型水庫小型電站。陂下水庫壩址下游一公里多處的四都雨量站有20年降水資料。由水文圖集上查得壩址以上流域的多年平均年最大24h降水量均值為102mm變差系數Cv24=0.35（Cs=3.5Cv），流域多年平均年降水量為1600mm，多年平均年徑流深1000mm，多年平均年水面蒸發量1000mm，流域多年平均年陸地蒸發量是600mm。流域內植被良好，土壤以紅壤土為主，雨量豐沛，主要集中在4-9月，其中4-6月以鋒面雨為主，7-9月以臺風雨為主。已收集的資料包括陂下水庫的F=166km2，L=30.4km，J=7.82‰，μ=2.0mm/h，m=1.28。四都雨量站具有20年雨量資料，可作為計算暴雨參數的依據。但四都站沒有逐時雨量資料，只有日雨量記錄，難以分析參數n值。推理公式法中的暴雨遞減指數n的取值隨歷時和頻率變化，同時點、面雨量和雨力的不同也會影響n值，n的取值對設計洪峰的計算結果具有較大影響。長汀站具有38年雨量資料，且有逐時雨量記錄，長汀離陂下水庫的距離只有25km，考慮到n值在地區上變化不會大，可利用長汀短歷時雨量資料統計分析得出的參數n值，直接移用到陂下水庫。通過推求無資料地區的設計洪水過程線可以確定水庫大壩的規格，進而根據設計洪水過程線做調洪演算，確定壩頂高程、水庫的防洪庫容等工程設計參數，對之后的設計施工具有重要的意義。

2 暴雨參數計算

小流域設計洪水計算中，由于流域面積小，所以可以不考慮降水的空間分布情況，只需要求出點雨量，由點雨量代表面雨量，且小流域匯流歷時短，不考慮降水在時間分布上的分配情況，只考慮雨量的大小[9]。按照省（區、市）水文手冊及《暴雨徑流查算圖表》上得到不同時段、不同頻率暴雨變差系數、偏態系數與變差系數比值（），并查找相關圖集獲得有關參數，將特定歷時的設計雨量通過暴雨公式轉化為任一歷時的設計雨量。對設計雨量結果取雙對數，并在雙對數紙上點繪各種頻率P的，其斜率即為1-n，最終率定n為0.7。根據公式（2）可求出，暴雨公式見下式，計算結果見表1、表2。

表1 長汀站各種頻率各種歷時設計雨量成果表

表2 各種頻率Sp成果表

3 設計洪峰流量的計算

水科院推理公式屬于半推理、半經驗的集總型概念性模型[10]，從推理公式本身的成因、概化條件以及經驗性參數部分出發，必須同時注意洪水成因規律分析和與地區實測暴雨洪水資料的經驗兩方面，這也正是概念性模型的發展方向[11]。推理公式中：流域特征參數F、L、J為基本參數，需根據流域地形圖進行量算；暴雨參數Sp與n由公式（1）和（2）計算得出、產流參數(即損失參數)μ和匯流參數m均為重要參數，采用式（3）進行迭代試算確定設計洪峰流量，確定各參數：

（1）已知陂下水庫的F=166km2，L=30.4km，J=7.82‰；

（3）由龍巖地區分析結果得知：=3.0mm/h；

由式（3）可知，若已知方程組中F、L、J、等7個參數，取作為初始迭代值聯立求解方程組迭代即可求出和兩參數。

式中：m－匯流參數；－損失強度，mm/h；－設計洪峰流量，m3/s；－流域匯流歷時，h；F－流域面積，km2。

表3 設計洪峰流量成果表

4 結束語

本文以福建長汀濯田河支流上的陂下水庫為例，在缺乏實測徑流資料的情況下，推求得陂下水庫p=0.01%時設計洪峰流量為3004.68m3/s，p=0.2%時設計洪峰流量為1913.95m3/s，p=0.5%時設計洪峰流量為1597.50m3/s，p=2%時設計洪峰流量為1137.27m3/s，p=5%時設計洪峰流量為847.18m3/s，p=20%時設計洪峰流量為434.24m3/s。設計洪峰流量的確定為缺乏資料地區的水利工程設計施工提供了重要參考。