未知荷載系數(shù)法在鋼箱拱橋纜索吊裝中的應(yīng)用

周里鳴 莫榮華 王正

大跨度鋼箱拱橋常采用纜索吊裝工藝，施工安裝節(jié)段多，只有進(jìn)行詳細(xì)的施工過程仿真分析，才能使結(jié)構(gòu)線形和受力狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求。文章闡述了鋼箱拱橋吊裝施工過程變形調(diào)整方法、扣索力確定原則以及施工中的注意事項(xiàng)，并以梧州市西江四橋?yàn)槔捎糜邢拊治鲕浖﨧idas Civil進(jìn)行施工過程模擬分析，利用未知荷載系數(shù)法進(jìn)行索力的優(yōu)化調(diào)整，所得結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致。該方法可以得到令人較為滿意的設(shè)計(jì)線形，可廣泛應(yīng)用于類似工程。

有限元;鋼箱拱;纜索吊裝;未知荷載系數(shù)法;扣索索力

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：U441+.2-A-33-109-5

0 引言

大跨度鋼箱拱橋拱肋施工常采用纜索吊裝工藝，不同于鋼管混凝土拱橋，在施工階段拱肋拱腳固結(jié)，拱肋剛度較大，后期通過扣索力調(diào)整拱肋標(biāo)高難度較大。同時，拱肋劃分節(jié)段較多，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，后期張拉索力又會引起前面已安裝階段的索力變化，整個施工過程對扣索張拉力控制及線形控制具有較高要求。目前常采用的零彎矩法與零位移法要求整個施工過程拱肋均處于設(shè)計(jì)線形位置，優(yōu)點(diǎn)在于合龍過程中不需要調(diào)整;缺點(diǎn)在于整個施工過程中需要不斷放松和張拉扣索力，施工過程具有一定風(fēng)險，調(diào)索較為復(fù)雜繁瑣，工期較長。本文以梧州市西江四橋主拱肋纜索吊裝為例，采用未知荷載系數(shù)法，施工過程中考慮后續(xù)階段對前面階段索力和線形的影響，扣索一次張拉到位，線形控制良好，同時有效縮短了工期。

1 纜索吊裝過程中未知荷載系數(shù)法應(yīng)用

1.1 確定扣索索力的原則

（1）纜索吊裝過程中采用的扣索應(yīng)力應(yīng)小于容許應(yīng)力，并考慮一定的安全系數(shù)。施工過程中常采用鋼絞線作為扣索，扣索容許的最大應(yīng)力為破斷力的50%，即須考慮2.0的安全系數(shù)。

（2）扣索索力最大值的選取。整個施工過程中扣索力一直處于變化過程中，在進(jìn)行所有吊裝施工節(jié)段分析后，確定每段扣索的最不利索力，依次進(jìn)行配索。

（3）扣索索力在整個施工過程中不應(yīng)有較大的變化，以免引起扣索幾何非線性影響的增加。

（4）扣索索力的整個過程控制，應(yīng)使拆除扣索后，拱肋線形與一次落架成拱線形接近。

1.2 鋼箱拱橋切線拼裝偏差分析

拱肋標(biāo)高的調(diào)整包含兩個部分：（1）施加扣索力來調(diào)整標(biāo)高;（2）施工過程中適當(dāng)調(diào)整切線拼裝角來調(diào)整標(biāo)高。施工過程中，在滿足焊接工藝的條件下，可以通過調(diào)整拱肋節(jié)段的切線拼裝角，實(shí)現(xiàn)拱肋無應(yīng)力狀態(tài)的線形調(diào)整。但其調(diào)整量不應(yīng)太大，否則會造成拱肋節(jié)段間焊接困難。構(gòu)件切線拼裝偏差分析見圖1。

由圖1中幾何關(guān)系可知：

Hθ=b（1）

由于切線拼裝偏差引起的高程抬高量為：

Δh=L（sin（β+θ）-sinβ）（2）

式中：H——截面高度（m）;

b——由于切線拼裝偏差引起的缺口大小（m）;

L——節(jié)段弦長（m）;

β——節(jié)段切線與水平線夾角（rad）;

θ——安裝切線偏差角（rad）。

1.3 整個施工過程中應(yīng)注意的其他問題

（1）溫度影響。鋼結(jié)構(gòu)對溫度影響比較敏感，整個施工過程要做好溫度監(jiān)測，并做好溫度影響下的結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析。

（2）扣塔偏位影響。扣塔偏位對拱肋的標(biāo)高有較大影響，施工過程中要保證扣塔水平偏位在允許范圍內(nèi)，一般為10 mm。

（3）張拉扣索時間問題。拱肋安裝一般分為吊裝定位、碼板焊接、拱肋焊接、張拉扣索（同步減少纜索吊裝索力）等步驟，施工過程應(yīng)避免將拱肋焊接與扣索張拉同步進(jìn)行，以免引起焊縫開裂，影響結(jié)構(gòu)安全。

1.4 未知荷載系數(shù)法介紹

未知荷載系數(shù)法，是指結(jié)構(gòu)在線彈性條件下，對要求的未知量給一組任意初始值（一般為1），然后給定結(jié)構(gòu)的約束條件，可為內(nèi)力、變形等，經(jīng)過迭代計(jì)算得到滿足約束條件的最優(yōu)解。一般用未知荷載系數(shù)法求解纜索吊裝索力的方程如下：

LV≤δ11T1+δ21T2+δ31T3+δ41T4+δ51T5+δ61T6≤UV

LV≤δ22T2+δ32T3+δ42T4+δ52T5+δ62T6≤UV

LV≤δ33T3+δ43T4+δ53T5+δ63T6≤UV

LV≤δ44T4+δ54T5+δ64T6≤UV

LV≤δ55T5+δ66T6≤UV

LV≤δ66T6≤UV（3）

式中：δij——為索力Ti作用引起的節(jié)點(diǎn)j的豎向位移（mm）;

UV——約束條件的上限;

LV——約束條件的下限。

由于上式為不等式解，會存在多組解，一般采用最小二乘法得到優(yōu)化索力解。

1.5 扣索索力求解流程（圖2）

2 工程實(shí)例

2.1 橋梁概況

梧州市西江四橋主橋?yàn)殇撓湎禇U拱橋，由300 m中跨和兩側(cè)對稱布置的129 m邊跨組成。主橋全長為558 m。拱肋橋面以下采用變截面混凝土結(jié)構(gòu)，橋面以上均采用變高鋼箱截面。其中主跨和邊跨均采用纜索吊裝施工，主跨分15節(jié)段吊裝施工。主跨纜索吊裝施工工序如下：纜索起重機(jī)安裝、兩岸第1段拱肋吊裝→安裝扣索→接頭焊縫→拱肋標(biāo)高調(diào)整→兩岸第2段拱肋吊裝→碼板臨時連接→安裝扣索→接頭焊縫→第二段拱肋標(biāo)高調(diào)整→直至兩岸第15段安裝完畢→合龍段安裝。

2.2 有限元模型分析

采用Midas Civil軟件建立結(jié)構(gòu)有限元模型，拱肋、塔架等采用梁單元模擬，拉索、系桿、吊桿等采用桁架單元模擬，邊界條件根據(jù)實(shí)際情況模擬（見圖3）。

2.3 索力與預(yù)抬量計(jì)算結(jié)果

本橋纜索吊裝計(jì)算采用正裝分析方法。以主拱吊裝為例，在預(yù)應(yīng)力混凝土拱肋節(jié)段上，依次按照順序安裝Z1～Z15節(jié)段，最后吊裝Z16合龍段。給定扣索索力初始值為1，采用未知荷載系數(shù)法，以拱肋測點(diǎn)變位為約束條件，計(jì)算出滿意的索力。同時，將成拱節(jié)段的變形值反向作為施工過程中的預(yù)抬量，整個施工過程中拱肋最大預(yù)抬量為30.1 mm。拱肋立模安裝基本維持在制造線形附近，線形測點(diǎn)位于距拱肋節(jié)段接頭1 m位置處。索力計(jì)算結(jié)果見表1，預(yù)抬量計(jì)算結(jié)果見表2。

2.4 計(jì)算索力變化量分析

在施工過程中，后續(xù)節(jié)段的安裝會對之前安裝節(jié)段的索力和變形產(chǎn)生影響，如果這種影響較大，將會使索力出現(xiàn)比較大的垂度，與線彈性理論計(jì)算結(jié)果存在較大出入，影響施工控制精度。因此，在施工過程中，調(diào)整的索力變化量要盡可能地小一些，這對施工控制是有利的。以吊裝當(dāng)前階段的初始張拉索力為標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算出不同施工階段索力的變化量，結(jié)果如下頁圖4～7所示。

由圖4～7可見，初始張拉索力總體呈下降趨勢。在吊裝合龍階段，Z1～Z6號索索力有較明顯的下降，Z7～Z9號索索力基本持平，Z10～Z12號索索力有所上升。總體來看，施工過程中索力減少量最大在14%左右，索力保持量均在86%以上，不會引起比較大的扣索垂度變化，對施工中的索力控制較為有利。

2.5 索力、變形偏差分析

在施工監(jiān)控過程中，要及時關(guān)注纜索吊裝過程中索力與變形的變化情況，及時與理論值進(jìn)行對比，保證整個吊裝過程中結(jié)構(gòu)受力安全、線形可控。限于篇幅，僅列出Z7、Z15吊裝階段的索力、線形對比結(jié)果，見表3～6。

由表3、表4測試結(jié)果看，吊裝Z7階段，索力差值為-35～43 kN，偏差百分比為-10.17%～7.40%;吊裝Z15階段，索力差值為-13～67 kN，偏差百分比為-1.79%～11.76%。實(shí)測索力與計(jì)算索力基本一致。

由表5、表6測試結(jié)果看，實(shí)測變形與理論變形偏差為-5.0～0.9 mm，實(shí)測變形與理論變形基本一致。

2.6 成拱線形分析

拱肋纜索吊裝施工完成后，成拱線形為線形控制的最終成果，實(shí)測線形與理論線形偏差值見表7。

由表7可知，實(shí)測線形與理論線形偏差為-6.0～20.5 mm，最大偏差值僅20.5 mm，成拱線形與理論線形基本一致，取得了較好的施工控制效果。

3 結(jié)語

（1）從線形結(jié)果分析：采用未知荷載系數(shù)法計(jì)算的索力能夠較好地滿足施工控制的要求，取得良好的控制效果。

（2）從計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性上分析：采用未知荷載系數(shù)法可在較短時間內(nèi)求得滿意的索力，避免了建模計(jì)算過程中大量的試算工作，提高了工作效率。

（3）從施工便利性來講，采用未知荷載系數(shù)法計(jì)算的索力在施工中一次張拉就位，不需要頻繁調(diào)索，可以有效縮短施工工期。

（4）未知荷載系數(shù)法作為一種比較可靠的計(jì)算索力的方法，可以更廣泛地推廣到更多的纜索吊裝項(xiàng)目中去。

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收稿日期：2021-03-22

作者簡介：周里鳴（1981—），碩士，高級工程師，主要從事橋梁檢測及設(shè)計(jì)工作;

莫榮華（1986—），高級工程師，主要從事橋梁建設(shè)管理工作;

王 正（1991—），碩士，工程師，主要從事橋梁檢測及設(shè)計(jì)工作。