基于改進證據理論和檢測信息的混凝土橋梁服役狀態評估分析

任榮明 譚海立 羅月靜

摘要：為解決傳統證據理論方法證據沖突的問題，文章結合模糊層次分析法與證據理論，提出了改進的證據理論方法，建立了相應的評定指標體系和評定準則，并結合某混凝土橋梁工程實例，與傳統模糊層次分析法進行對比分析，驗證了所提方法的優越性。

關鍵詞：在役混凝土橋梁;改進證據理論;橋梁檢測;服役狀態評定

文獻標識碼：U448.33-A-36-120-4

0 引言

隨著橋梁老化現象加劇以及“危/病橋”數量的快速增加，在役橋梁的狀態評定研究越發重要。目前，國內外服役橋梁技術狀況評定規范中使用較多的方法主要包括分層綜合評定法與單項指標控制法相結合的評估方法，以經驗分析法為主，試驗分析法為輔，基于實測或監測數據的可靠性分析法為補充的多方法綜合運用的評估方法。上述不同的橋梁狀態評定方法具有各自的優點和不足，如我國《公路橋梁技術狀況評定標準》中的評定方法雖然流程較為簡單、運用比較廣泛，但該法主要基于實橋檢測信息進行定性評價，主觀經驗成分較大[1]。一些學者對其他橋梁評定方法展開了積極探索。劉來君等[2]結合AHP法和改進貝葉斯理論建立了一種新穎的服役橋梁狀態評定方法，該法不僅能合理地利用歷史評定信息對橋梁實際狀態進行快速評估，還能大大減少評定過程產生的費用;Sasmal和Ramanjaneyulu[3]基于層次分析法給出了服役橋梁技術狀況評定的系統步驟和相應評估公式，提出了橋梁或構件維修優先級的確定方法，該方法能幫助橋梁管理或決策者解決與橋梁維修相關的優先級和資金決策問題，其將結構健康監測數據與可靠性分析程序相結合。

目前，雖然有些學者已經將證據理論應用到了橋梁服役狀態的評定當中，如王應明等[4-5]，但是卻鮮有學者研究證據融合過程中可能造成的證據沖突現象，以及此計算方法在混凝土橋梁服役狀態評定中的應用。因此，本文在現有研究成果基礎上，將改進的證據理論與模糊層次分析法相結合，并融入實橋檢測數據，建立相應的橋梁評價體系和模糊評價集，將本文提出的方法應用于實橋的服役狀況評估，同時與傳統模糊綜合評判法進行對比分析，驗證了該改進證據理論的優越性。

1 證據理論和模糊層次分析法

1.1 模糊層次分析法

由于具有理論完備、結構嚴謹、使用簡潔的特點，模糊層次分析法（FAHP）已被廣泛用于中小型橋梁的技術狀況評定。現有不少學者對FAHP法的定義和計算方法展開了深入研究[6-7]，此處不再詳細介紹。在本文中，該法主要包含以下三個步驟：（1）建立完整的狀態指標體系;（2）根據專家給出的各狀態指標之間的重要性信息構造兩兩比較矩陣，并對上述所有矩陣進行一致性檢驗，以驗證各指標重要性之間的協調性，確保指標權重體系具有較好的穩健性;（3）通過計算優先權重、優先權重去模糊化以及對去模糊化后的權重進行標準化來獲得各狀態指標的最終權重。

1.2 改進證據理論

證據理論中識別框架Θ={A1，A2，…，An}，證據的基本概率賦值函數為

mi（Aj），表示證據mi對命題Ai的信任度，合成公式如式（1）所示：

m（A）=11-K∑∩Aj=A∏1≤j≤nmi（Aj），AΘ，A≠Φm（Φ）=0，其他

（1）

式中，K=∑∩Aj=Φ∏1≤j≤nmi（Aj）表示沖突權值，反映了證據的沖突程度。當K值為1時，傳統證據理論方法不再適用，因此本文對沖突證據修正以提高橋梁評估精度。辨識框架中坐標采用證據的基本概率函數（BPA）賦值，將證據轉化成該框架中的一組向量

mi=（mi（A1），mi（A2），…，mi（An））T。為避免賦值大小順序對證據產生沖突，采用文獻[8]中相似度方法重新定義，如式（2）所示：

Simij=αcosmi，mj+β

Simseqmi，mj

（2）

式中：cos（mi，mj）為證據向量mi、mj

之間的余弦相似度;cos（mi，mj）=miTmj/（miTmi）（mjTmj）;

Simijseq=1-δij∑kikjp=1Rpi-Rpj2/∑nl=1n+1-2l2。在識別框架Θ下，針對N個證據向量中第i個證據向量mi的平均相似度為：

Simi=1N-1∑Nj=1，i≠jSimij

（3）

由此可得確定證據mi的相似度，經修正沖突矩陣后，得到基本概率賦值：

m′i（Aj）Crdi·mi（Aj），Aj≠ΘCrdi·mi（Θ）+1-Crdi，Aj=Θ

（4）

對證據向量mi中原始數據mi（Aj）按式（5）進行修正：

mi（Aj）=miAj，Confi≤τm′iAj，Confi>τ

（5）

2 橋梁評價體系

在橋梁評價工作中，為了得到正確、合理的橋梁評價信息，就必須建立正確的評價體系。一般應符合下列條件：完備性、唯一性、代表性、簡潔性。

依照混凝土橋梁的特點，可將橋梁評價體系按對象劃分為三個層次。頂層待評估參數反映了橋梁評價的最終結果。中間評價層的待評估參數可依照橋梁的主要構件進行劃分，分別是：上部結構、下部結構、附屬構造物、支座及其他四個部分。底層待評估參數則可按照代表性進行劃分，一般可劃分出多個。對橋梁結構主要構件的描述，可以是定性的或者是定量的，因此可建立如圖1所示的橋梁評價體系。

3 橋梁評估隸屬度函數及評估準則

參考文獻中的做法[9-10]和橋梁專家的經驗與認知，利用概率統計規律進行統計分析，且依照混凝土梁橋的分級標準和與此相關的隸屬度函數，根據形式的不同，可將隸屬函數主要劃分為：正態分布型、矩形分布、梯形分布、三角分布等。由于梯形隸屬度函數計算過程簡潔明了，且依照分級標準能夠將待評估參數的等級隸屬關系清晰完整地表達出來，適用于大多數工程實際。因此本文采用梯形隸屬度函數來研究待評估參數的模糊隸屬性。

對于越大越優的待評估參數，當評估級別為1時，隸屬度函數為式（6）：

I1=

0max（H2）

x-max（H2）min（H

1）-max（H2）max（H2）min（H1）

（6）

當評估級別為2、3、4時，隸屬度函數可依照式（7）計算：

Ik=00min（Hk-1）

（7）

則待評估參數隸屬于級別5時，可建立相應的隸屬度函數為式（8）：

I5=1xmin（H4）

（8）

上式中，Hk（k=1，2，3，4，5）為相應評估級別的分級標準區間。針對越小越優指標則將上述隸屬函數max與min，<（≤）和>（≥）進行兩兩互換即可。

依照規范[11]建立服役橋梁狀態評定標準，劃分為五個評級類別，分別為：1類、2類、3類、4類、5類，并建立對應的模糊集：

H={H1，H2，H3，H4，H5}，其含義分別表示為：良好、較好、較差、很差、危險。各評定分級及代表含義如表1所示。

在評價過程中，一部分底層待評估參數可以采用實際測量或計算結果進行定量評定，而另一部分底層待評估參數只能采用定性描述進行分級評定。為了能夠對五類橋服役狀況進行比較清晰明了的描述，評定準則的建立本文則依照模糊劃分原則進行處理。評價體系中底層待評估參數評定標準區間及其含義如表2所示。

4 ?現場檢測結果

4.1 主梁的檢測

抗彎可靠度：基于測試數據，利用《結構可靠度理論》[12]中的方法得到此橋現有服役年限的抗彎可靠度為4.07。結構表觀損傷：經檢測分析發現，表觀蜂窩以及混凝土剝落等現象不明顯，但梁體多處出現裂縫破碎現象，與設計時的主梁面積相比較，經統計分析損傷率大致在16%左右。普通鋼筋銹蝕：使用GXY1型鋼筋銹蝕測量儀進行測量取值，得到各測區普通鋼筋電位水平的均值大致為-297.84 mV。

4.2 下部結構的檢測

普通鋼筋銹蝕：使用GXY1型鋼筋銹蝕測量儀進行測量取值，因此下部結構各測區普通鋼筋電位水平的均值大致為-304.41 mV。混凝土強度：采用回彈法對下部結構混凝土的實體強度進行推定，計算其平均換算強度，然后與極限抗壓強度相比較，得出下部結構的混凝土強度勻質系數為0.947。墩臺基礎裂縫：墩臺基礎的最大裂紋寬度可采用裂縫寬度儀測出，測得其值為0.16 mm。

4.3 支座及其他

支座狀態：經過仔細檢查支座完好、清潔、轉動正常，未出現墊板銹蝕、老化和支座處混凝土剝落的現象，評價結果為良好。

4.4 附屬構造物

橋面鋪裝缺損率：對橋面鋪裝而言，局部有油污、坑槽，鋪裝層表面不存在較嚴重的龜裂現象，但個別位置存在表面破碎現象。經統計分析，橋面鋪裝缺損水平大致在19.3%左右。人行道及欄桿缺損：對欄桿、護欄而言，約有長度為護欄總長0.8%的護欄存在局部變形或沖撞引起的損壞，且少數欄桿存在防護漆脫落現象。照明系統損壞：對照明系統而言，全橋僅3個燈泡損壞，但有5個燈柱出現輕微銹蝕，且其中1個燈柱歪斜不正，僅占總體的1%左右。

5 橋梁服役狀態評價分析

為了對某橋的服役狀態進行準確的評價，邀請從事橋梁檢測人員、業內橋梁專家、工程監理人員以及橋梁維修加固技術人員共計8人組成專家評價小組，根據相關規范對此橋的實際病害情況進行系統的評估。經過收集并整理評價小組各位專家的評價建議，在爭取各位專家的同意后，建立如表3～7中所示的各個層次的模糊判斷矩陣和權重值。

根據檢測結果，計算得到各個中間待評估參數的隸屬度矩陣為：

上部結構：R1=00.850.150000.3330.6670000.7170.28300

下部結構：R2=00.60.40000.5640.4360000.850.15000.20.8000

支座及其他：R3=00.4360.5640010000

附屬構造物：R3=000.5010.4990000.920.08000.4440.5560010000

因此，可以得到中間評估層的各個待評估參數的基本信度分配函數矩陣為：

M=ΘHⅠHⅡHⅢHⅣHⅤ0.81500.1290.0560000.0390.7060.2550000.3670.2760.3570000.1950.1380.5360.1310

進行證據理論的融合計算，并且和模糊綜合評判法對比。計算結果如后頁表8所示。

根據最大隸屬度原則，對兩種計算方法所得結果進行比較。從表8中可以看出，模糊綜合評判法計算所得的評估結果均指向2類橋，改進的證據理論指向3類橋。造成這一現象的原因是由于模糊綜合評判法不能夠很好地解決評價指標中不確定的因素，同時此評估方法過于依賴于權重值的大小。而本文所提出的改進證據理論能夠充分考慮證據間的沖突特性，將高沖突證據給予合理的修正，提升了評價結果的可信性。從此評估結果得知此橋為較差的服役狀態，因此應提醒相關單位做好橋梁加固措施。

6 結語

混凝土橋梁服役狀態的評估是一項復雜的多指標評價問題。本文將模糊層次分析法與證據理論結合，提出了改進的證據理論方法，建立了相應的評定指標體系和評定準則，結合現場橋梁檢測結果，以某混凝土實橋服役狀態評定為例對所提出的方法進行了闡述，與傳統模糊層次分析法進行對比驗證了方法的優越性。本文所提方法可為在役混凝土橋梁維修加固決策提供理論依據，在具體的橋梁檢測評定當中有著較為廣泛的應用前景。

參考文獻

[1]JTG/T H21-2011，公路橋梁技術狀況評定標準[S].

[2]劉來君，吳 多，張 夏，等.改進貝葉斯方法在橋梁狀態評估中的應用[J].長安大學學報（自然科學版），2017，37（6）：47-53.

[3]Sasmal S，Ramanjaneyulu K.Condition evaluation of existing reinforced concrete bridges using fuzzy based analytic hierarchy approach[J].Expert Systems with Applications，2008，35（3）：1 430-1 443.

[4]Wang Yingming，Elhag T M S.Evidential reasoning approach for bridge condition assessment [J].Expert Systems with Applications，2008，34（1）：689-699.

[5]王 濤，王應明.基于證據理論的不同形式偏好信息群決策方法研究[J].情報探索，2012（3）：1-3.

[6]Mosadeghi R，Warnken J，Tomlinson R，et al. Comparison of Fuzzy-AHP and AHP in a spatial multi-criteria decision making model for urban land-use[J].Computers，Environment and Urban Systems，2015（49）：54-65.

[7]張征昀，彭步新，王子健，等.基于改進證據理論與IFAHP的預應力混凝土梁橋狀態評估[J].公路與汽運，2020（6）：135-139.

[8]田林鋼，靳聰聰，巴 超.改進的模糊層次分析法在海堤工程安全評價中的應用[J].武漢大學學報（工學版），2013，46（3）：317-320.

[9]劉文龍.基于不確定型層次分析法橋梁安全性評估研究[D].武漢：武漢理工大學，2005.

[10]韓文學.基于AHP的模糊綜合評價在混凝土橋梁評估中的應用[D].南寧：廣西大學，2007.

[11]JTG H11-2018，公路橋涵養護規范[S].

[12]趙國藩，金偉良，貢金鑫.結構可靠度理論[M].北京：中國建筑工業出版社，2000.

收稿日期：2021-03-08

作者簡介：

任榮明（1983—），高級工程師，主要從事橋梁設計及研究工作;

譚海立（1985—），碩士，高級工程師，主要從事橋梁設計及研究工作;

羅月靜（1970—），博士，教授級高級工程師，主要從事結構檢測與加固設計及課題研究工作。