重視追問落腳點，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

周潔

數(shù)學(xué)是一門考查思維和邏輯水平的學(xué)科，小學(xué)階段學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展最快，這就要求數(shù)學(xué)教師進行思維訓(xùn)練和開發(fā)設(shè)計要面向大部分學(xué)生，不能只是面向小部分的學(xué)生，因此教師在數(shù)學(xué)課上的追問必須是廣泛而客觀的。問題的難度系數(shù)不能太大，這樣大部分學(xué)生不知道如何回答，則對思維訓(xùn)練沒有效果;問題也不能太簡單，這樣又會讓大部分學(xué)生覺得沒有分析的必要。因此，教師的追問體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課上需要恰當、合理，以幫助學(xué)生鞏固基本知識，拓展邏輯思維。實際追問時，教師要選對主要問題，有利于學(xué)生思考的深入和思維的拓展。

一、追問在學(xué)習(xí)錯誤時，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的激活

課堂教學(xué)具有多元化和互動性強的特點，教師在設(shè)計課堂教學(xué)追問時，既要關(guān)心“文本”，也要關(guān)心“人本”。教師應(yīng)考慮追問中學(xué)生可能有的信息反饋內(nèi)容，以及應(yīng)采用何種方法來解決，并做好充分的計劃和詳細的預(yù)設(shè)。只有深入分析存在的問題，才能取得最好的追問效果。教師在追問計劃設(shè)計時，應(yīng)將重點放在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵方面。當學(xué)生有一定的想法但把握不準，或?qū)W生有認知錯誤時，這都是進行追問的好機會。因為此時最敏感的思維表現(xiàn)在學(xué)生身上，追問設(shè)置在此時，常常會促使學(xué)生在正確的邏輯思維點上向前推進，進而探索問題之答案。

例如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)圓的周長和總面積時，有的教師要求學(xué)生進行圓的周長和面積的計算并反饋結(jié)果，如半徑為2 cm的圓。經(jīng)過計算，有個學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與面積結(jié)果一致，覺得周長和面積都為12.56。教師并沒有否認學(xué)生的錯誤觀點，只是進行了一系列的點撥，讓學(xué)生在白紙上畫出圓周長和總面積。根據(jù)繪制結(jié)果，區(qū)分圓的面積是否和周長相等。這個學(xué)生開始畫，剛畫了三分之二，他就發(fā)現(xiàn)了問題。他積極對自己的錯誤進行了糾正，說：“我剛才錯了?！苯處熥穯枺骸澳隳睦镥e了？”學(xué)生答：“雖然圓周長和總面積相等，都是12.56，但其實這是兩個根本不同的定義?！?/p>

上述教學(xué)案例，教師并沒有對學(xué)生的意見急切否定，而是用追問之法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和分析問題，加強學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、追問在認識淺易處，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的激活

在學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的含義和本質(zhì)屬性無法快速掌握。對于這個問題，教師可以在課堂上適當?shù)靥岢鰡栴}，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自學(xué)能力得到提高。

比如，在“教學(xué)分數(shù)的認識”時，有的老師為了讓學(xué)生具備全方位地認知“[12]”，掌握分數(shù)的基本原理和內(nèi)容，進行了如下教學(xué)流程的設(shè)計。教師的問題：“將一塊蛋糕均分為二，每塊是多少？”學(xué)生回答：“每塊只有蛋糕的半個?！苯處熡謫枺骸澳悄阍趺从脭?shù)學(xué)來展示這一半蛋糕呢？”問完問題后，教師對學(xué)生積極開展的發(fā)散思維予以鼓勵，讓學(xué)生整合自己的理解，實施半個蛋糕的表示。有的學(xué)生在紙上畫出圓圈，在圓圈中間畫一條直線將圓圈分成兩部分。然后將圓圈的一半涂成鮮紅色表示半個生日蛋糕;有的學(xué)生折疊一張紙并撕下，使用半張紙進行半個生日蛋糕的表示。經(jīng)過溝通交流和分析探究，教師向?qū)W生展示了自己的創(chuàng)作，讓學(xué)生觀看。教師追問：“同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)你們展示時使用了不同的方法表示半個蛋糕。但具體分析發(fā)現(xiàn)，此法有一個相似之處，這種相似性是什么？”學(xué)生的回答是將完整的物體一分為二，然后取其中一個表示蛋糕的一半。

上述教學(xué)案例，教師緊緊圍繞分數(shù)定義的本質(zhì)問題，設(shè)計了相關(guān)追問式教學(xué)流程，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強了分數(shù)“[12]”概念實質(zhì)的認知。

三、追問在課堂動態(tài)生成處，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的激活

在課堂教學(xué)改革環(huán)境下，教師要掌握課堂的生成性資源，突出課堂教學(xué)的生命力。在實際講課過程中，教師要善于對課堂教學(xué)的重點環(huán)節(jié)進行把握，設(shè)計課堂教學(xué)追問階段的計劃，以此對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行訓(xùn)練，進而創(chuàng)造數(shù)學(xué)課堂的精彩紛呈。

例如，當課堂教學(xué)中找有關(guān)規(guī)律的教學(xué)時，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解“規(guī)律”的定義后，對題目進行設(shè)計：△○□△○□……教師可讓學(xué)生圍繞這一題隨意交流，對其中的規(guī)律進行識別，繼而對學(xué)生推斷第16個圖形的予以鼓勵。學(xué)生結(jié)合規(guī)律性進行了推斷。有的學(xué)生在推斷中發(fā)現(xiàn)，如果題目前面加一個“□”，那么發(fā)生變化的就是整個題目的基本規(guī)律。而這個時候，第16個圖形不是現(xiàn)在的“△”，也會隨之變化。學(xué)生這個問題提出后，教師將這一生成性動態(tài)資源抓住，對追問的環(huán)節(jié)進行設(shè)計：“沒有錯。如果我們加一個‘□在題目前，那么整組圖形之規(guī)律同時會被改變。改變后，還會有什么規(guī)律隱藏在這組圖形中呢？比較原先的圖形，哪些地方有了改變？添加‘□后，第16個圖形變成了什么？”在教師的追問下，學(xué)生們進行了檢查和討論，并在加“□”后主動推斷出第16個圖形是什么。

質(zhì)疑和好奇對于促進邏輯思維的進步很重要。在知識點驅(qū)使好奇心出現(xiàn)，或有疑惑之時，學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究的積極性會很高。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生學(xué)會提出問題，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在上述教學(xué)中，老師沒有對學(xué)生的提問回避，只是借機發(fā)起追問，激發(fā)學(xué)生的思考，開創(chuàng)了全新的課堂教學(xué)氛圍。

總之，教師要結(jié)合實際，改進追問內(nèi)容，把握追問機會，注意追問方式，不斷使自己的追問能力得到提高。在師生之間的對話中，給學(xué)生充足的反思和表達空間，鼓勵學(xué)生積極學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)，進而促進和轉(zhuǎn)變學(xué)生處理問題的思維策略，不斷使學(xué)生思維的深廣度得到拓展，真正使課堂教學(xué)質(zhì)量得到提高。