思維導圖在高中數學教學中的應用研究

喻志遠

摘 要：數學在高中教育體系中的地位不言而喻，對學生的邏輯思維能力要求非常高。但受到傳統教學觀念、模式的制約，高中數學課堂教學效果與新課程改革下的教學要求相差甚遠。面對這一現狀，部分教師嘗試利用思維導圖開展課堂教學，并取得了一定的成效。教師可以此為研究切入點，首先針對新課程背景下高中數學課堂教學中存在的弊端進行簡要分析，并在此基礎上將思維導圖融入課堂教學的每一個環節中，為實現高中數學的高效教學奠定堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學;新課改;思維導圖

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）01-0073-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.01.035

思維導圖又被稱之為心智導圖、腦圖，是在20世紀60年代由東尼·博贊所提出的。最初思維導圖被應用與筆記中，后來伴隨著人們對思維導圖認識的不斷加深，逐漸開始將其應用到學習、工作、生活中，進一步推動了思維導圖的發展。同時，新時代背景下，我國教育已經全面進入到新課改中，對教師的課堂教學提出了更高的要求，傳統的教學手段已經落伍，難以滿足當前的教學需求。在這一背景下，思維導圖開始進入教師的視線中，逐漸應用到課堂教學中，并取得了一定的成效。本論文就以高中數學教學作為切入點，結合自身的教學經驗，探索思維導圖的價值和應用策略，以更好地滿足學生自主學習的需求。

一、新課程背景下高中數學課堂教學現狀分析

課堂是教師開展教學的重要場所，課堂教學開展科學與否，直接決定了高中數學課堂教學效果。在調查中發現，當前高中數學課堂教學中，依然存在諸多問題：

第一，教學手段單一。目前，教師依然將提升學生的數學成績作為唯一目標。在這一理念下，教師在課堂上基本上都是采用灌輸式的教學手段，對理論知識進行灌輸和傳授，不注重數學思想的滲透和學生自主學習能力的培養，數學學習效率不高。學生學習數學的動力不足，主動參與性低，致使高中數學課堂活力不足，制約了學生數學思維的大發展，難以滿足新課改下的教學要求 。

第二，忽視了新舊知識的銜接。數學知識具有極強的系統性，尤其是針對高一階段的數學教學來說，教師必須要做好新舊知識的銜接，才能促使學生在已有知識的基礎上，更好地理解新知識。但在調查中發現，多數教師在開展教學時，常常忽視新舊知識的銜接，致使學生在學習數學新知識時面臨著較大的疑惑，感覺無所適從。長此以往，學生在困難的打擊下，就會產生“數學太難了”的想法，致使其逐漸喪失數學學習興趣。

第三，課堂上師生互動不夠。學生和教師作為課堂教學的兩大主體，只有實現雙方互動，才能完成高效教學。然而，受到教學理念、課時等因素的制約，教師基本上都是通過講解的方式進行教學，忽視了師生互動、師生合作等環節，致使學生游離于課堂之外，不能夠有效參與到構建知識的課堂活動中，學生的主動性不能夠發揮。

第四，學生刻板的學習方法。良好的學習方法是提升學習效果的重要因素。但在調查中發現，當前學生在數學學習過程中，受到傳統教學模式的影響，依然沒有形成良好的學習方法。學生在課堂上基本上都是被動聽講，忽視了問題的思考與探究;針對數學公式、數學概念等，基本上都是采用機械記憶的方式進行的，在課下則是盲目選擇“題海戰術”。由于學生缺乏正確的學習方法，致使其在數學學習中，常常投入了大量的時間和精力，學習效果卻差強人意。

二、思維導圖的運用策略

（一）思維導圖在教學設計中的運用

教學設計是整個教學活動開展的基礎，直接決定了課堂教學的質量。教師在備課的時候，基本上都是按照以往的教學經驗、高中數學核心素養內容等設計課堂教學方案。在這種情況下，由于高中數學課堂教學設計缺乏科學性、合理性，致使高中數學課堂教學效果大打折扣。面對這一現狀，高中數學教師在優化教學設計時，應靈活運用思維導圖這一工具，以數學教學活動為中心，分別從課前、課上、課后三個環節進行梳理，科學安排具體的教學活動。如此一來，在思維導圖的幫助下，教師可結合具體的教學內容，分別從“課前、課上、課后”三個部分進行設計。以“指數函數”教學設計為例，教師結合“核心素養下的教學內容、高中學生的實際學情”，圍繞本章節教學重難點，設計了本節課學習任務：了解指數函數的圖像、性質和簡單應用;探究指數函數圖形和性質的發現過程;探究指數函數圖像與底的關系。接著，教師結合學生的實際情況，設計課前預習導學案，并借助微課視頻的方式，引導學生在課前展開預習。在課堂上，為了達到既定的教學目標，設計了多媒體教學、小組合作探究教學等方式，并引導學生在學習的過程中，制作出本章節的思維導圖;在課后的教學設計中，教師對整個教學過程進行反思、總結，明確其中存在的不足，并進行針對性地改進。

（二）思維導圖在預習中的運用

在高中數學教學中，通過思維導圖工具的應用，使得學生在學習中不再亦步亦趨模仿教師，而是在思維導圖的引導下，對數學知識進行概括性地總結，最終對其形成概括性的認識。預習環節是學生自主構建知識的重要途徑，也是提高學生探究能力的關鍵，通過思維導圖在預習中的具體應用，促使學生在思維導圖的幫助下，逐漸提升自身的自主學習能力、發展和思維反思能力等，引導學生在學習的過程中逐漸形成較強的數學思維，進而實現數學的核心素養。通過有效的課前預習，學生可提前了解知識點，明確哪些知識點已經掌握了，哪些知識點還存在不甚理解、疑惑等現象。在這種情況下，學生在課堂教學中才能實現更有針對性的學習。另外，通過學生課前預習，以及預習結果的反饋，也給教師制定教學計劃提供了參考，教師可將教學重點、有限的課堂時間集中在重難點、疑惑點教學中，真正完成高中數學的高效教學。

但是在以往的預習學習中，教師基本上就是簡單地布置一下預習任務，學生則在課下將教材上的內容瀏覽一遍，這種低效化的預習模式難以真正滿足預習的要求。基于此，教師在指導學生開展高效預習的時候，就可引導學生一邊預習，一邊繪制思維導圖，最終在課前預習中理清知識的聯系，構建完整知識體系。如：預習“圓錐曲線與方程”時，“圓錐曲線與方程”是思維導圖的中心，主干包括橢圓、拋物線、曲線與方程、雙曲線四個知識大點，每個分支可以再次進行細化和拓展，分為定義、標準方程、簡單幾何性質等幾個方面，最后在思維導圖的幫助下，將本節課知識點進行初步系統化。另外，學生在繪制預習思維導圖時，還可以將重難點、疑惑點等進行明確地標注，以便于在課堂上重點學習。

（三）思維導圖在新課授課中運用

在新課程改革的背景下，要求教師在開展教學的時候，必須要徹底扭轉傳統學生被動接受知識的狀態，引領學生積極主動參與到知識的構建中，最終完成數學的高效學習。通過思維導圖在高中數學課堂教學中的應用，使得學生從傳統的被動接受狀態下，逐漸轉變為主動探究學習中，全面提升了高中數學課堂教學效果。思維導圖與人類放射性的思維模式相適應，將人體的思維發散過程進行了精準呈現，將其應用到課堂教學中，可幫助學生對繁雜的知識點進行整理，使得學生理清自己的邏輯思維，最終實現高效學習。新課授課在高中數學課堂教學中占據十分重要的地位，也是應用新思想，促進學生主動學習的主陣地。以往，教師在教學目標的導向下，結合既定的教學大綱，將數學概念、數學性質、數學公式和定理等知識，直接呈現在學生面前，并在反復講解的同時，輔以一定的練習題目進行鞏固。在這種教學模式下，使得高中數學課堂枯燥無味，學生不僅興趣低下，學習效果也不甚理想。同時，在傳統的教學模式下，這些數學知識基本上都是零散地呈現在學生的腦海里，難以真正形成系統化的知識網絡，致使學生在學習的過程中，常常出現掌握不夠牢固、遺忘等現象。面對這一現狀，高中數學教師可在教學的過程中，融入思維導圖，將知識由總到分，由主干到細節展現給學生，遵循學生的思維能力，讓學生能夠隨著思維導圖由淺入深、由點到面地學習，在掌握知識聯系的基礎上逐漸進入新知識的學習中。同時，還可以借助思維導圖的幫助，將零散的知識點進行系統化，最終形成一個網絡知識結構圖，有效提升學生的課堂學習效果。

具體來說，在借助思維導圖優化數學課堂教學的時候，教師應結合教學內容、學生的認知特點等，利用數學問題、圖片、生活案例等，給學生創設一個情境，激發學生的求知欲望，并引出思維導圖的主題。之后，教師對本課的數學知識進行劃分，使其成為幾個板塊，給學生構建出一級分支。接著，教師圍繞各個分支，分別開展數學知識探究過程，并對其進行“充血加肉”，最終完成思維導圖的構建。

以“對數函數及其性質”課堂教學為例，在融入思維導圖優化課堂教學時，教師就首先以生物學中常見的細胞分裂問題為素材，給學生創設了一個學習情境。接著，以“指數與對數之間的轉化關系、函數定義”作為出發點，引導學生在回憶的過程中，結合創設的情境，明確本節課學習的中心主題。之后，教師圍繞本節課教學的中心主題，引導學生分別圍繞“對數函數概念、圖像、性質、解題”這四個方面展開探究，并在探究的過程中，對思維導圖的各個分支進行“充血加肉”，最終形成一個完善的思維導圖。

（四）思維導圖在復習中的運用

復習也是高中數學學習中最為重要的一個環節。復習教學通常是在新課授課結束之后，或者某一單元教學完成之后，對所學的知識點進行梳理的課型，在整個學習活動中占據舉足輕重的價值。數學復習是學生鞏固已有知識，查漏補缺未掌握知識以及提升數學綜合能力的過程，能幫助學生更好地構建知識體系，提高學生的知識遷移和應用能力。但在傳統的高中數學復習中，常常是以習題的方式代替學生的探究，復習效果不佳。教師過分關注數學練習題目訓練，不僅無法達到既定的效果，還會導致學生對數學產生抵觸心理。基于此，教師在優化數學復習教學時，就可靈活借助思維導圖這一工具對所學的數學知識進行梳理，最終促使這些零散的知識點成為一個有機的整合體，以便于學生在頭腦中構建出更加完整的知識體系。同時，結合思維導圖工具，學生也明確了各個知識點之間的聯系，以便于更好地實現知識遷移和應用。例如，“直線與方程”復習時，教師就借助了思維導圖的工具，明確了本章節的復習主題“直線與方程”。接著，圍繞復習的主題，提出了具體的復習目標，即：直線的傾斜角與斜率、兩直線的位置關系、直線的方程、直線的焦點坐標與距離公式。之后，引導學生圍繞具體的復習目標，再次進行細化和拓展，將所學的知識點進行補充，繪制出完善的思維導圖。如此一來，通過思維導圖的幫助，學生可將零散的知識點進行整合、梳理，最終形成系統化的知識體系，真正實現學生數學復習的高效性。

（五）思維導圖在解題中的運用

在高中數學課堂教學中，受到數學學科特點的制約，數學習題訓練是教學中的重要組成環節，也是深化數學知識的重要途徑。但是在進行數學習題訓練的過程中，學生常常出現不會解題、在解題中出現思維偏差的現象，而導致這一問題出現的主要原因就是學生思路不清晰。在傳統高中數學課堂教學中，教師在進行習題講解的時候，基本上都是按部就班地對學生展開講解。但是在這種教學模式下，極容易導致學生產生首尾難顧的現象，甚至導致學生在聽講的過程中，遇到多種思維障礙。習題課是高中數學中最為重要的一種課型，在高中數學課堂教學中的地位僅次于新課授課。通過有效的習題課，可促使學生在習題訓練的過程中，掌握、鞏固所學的知識，并實現學生核心素養的培養。然而，教師都是采用直接講解的模式開展教學，很少關注學生的思考、分析過程。在這種習題教學模式下，學生常常聽懂了教師講解的題目，但是在面臨同類型的題目或者稍微變化之后，就無從下手了。

為了真正提升高中數學習題課教學效果，實現學生的舉一反三，教師在優化習題課教學時，就可靈活借助思維導圖這一工具，引導學生圍繞數學題目展開分析，明確其考察的中心內容。在此基礎上，對相關知識點進行回憶，形成系統化的思維導圖，最終在系統化的知識網絡體系中，完成練習題目的分析、思考和解決。通過思維導圖能夠將數學解題模式化，以數學知識為基礎構建結構模型或是流程模型，幫助學生更好地認識到數學試題的本質，提高學生解題效率。如導數求極值相關問題，教師就可以構建流程模式：“導數求極值—指出定義域—函數求導—導函數等于0求根—分段列表定符—定單調取極值—極端比較找最值。”如此一來，在思維導圖的幫助下，學生的解題思路更加清晰、解題效果也更好。學生在解題思維導圖的幫助下，也對本章節知識進行了簡單回顧，進一步強化了學習效果，為后續的知識遷移奠定了堅實的基礎。

（六）思維導圖在課堂筆記中的運用

課堂筆記是學生在學習中最為重要的一種方法，尤其是在對新知識的學習中，如果沒有及時進行課堂筆記，就會出現遺忘等現象。數學這一學科知識點抽象、難度比較大，學生在學習的過程中，必須要通過一定的筆記才能對新接觸到的數學知識進行記憶。但是在傳統的學習中，學生基本上都是按照教師的板書照抄下來。如此，不僅浪費了學生的大量時間，也促使學生在抄板書的過程中逐漸失去了問題思考的時間，致使課堂學習效果不佳。面對這一現狀，在指導學生記課堂筆記的時候，就可指導學生結合自己的實際情況，采用思維導圖的方式，借助一定的圖形、線條、顏色等，利用簡潔的語言將教師講的數學知識點形成一個系統圖。如此，通過思維導圖的幫助，學生節省了課堂筆記的時間，也實現了課堂筆記的個性化，學生可在個性化的數學筆記中了解所學的知識點，明確自己在學習中存在的重難點等，有效提升了課堂筆記的質量。思維導圖在課堂筆記中的運用，能夠促進學生的思考，讓學生在做筆記的過程中掌握數學知識結構，理解數學知識之間的關系，增強學生的自主學習質量。

三、結語

總之，思維導圖作為一種可視化的思維工具，可為枯燥的數學課堂增添活力，助推學生的自主學習效率，有助于完成高質量的課堂教學。基于此，高中數學教師在優化課堂教學時，應立足于當前課堂教學中存在的諸多弊端，結合思維導圖的特點，在課前預習、課堂教學、課后復習、習題講解、課堂筆記中進行有效運用，充分發揮思維導圖的價值，不斷提升高中數學課堂教學的有效性。

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