基于塔架載荷靈敏度的風電場有功功率分配方法研究

魏超,唐梓彭,上官炫爍

（華電電力科學研究院有限公司新能源技術研究所，浙江杭州 310030）

0 引言

隨著風電滲透率的提高，風電的不確定性給電力系統運行帶來了新的技術挑戰。對于有功功率，風電場往往運行于降額調頻模式或在棄風狀態下運行于限功率模式[1]，此時，在風電機組之間實現功率的合理分配非常重要。如何從風電場功率分配的角度降低風電機組塔架的疲勞載荷，對于延長風電機組的使用壽命、降低風電場的運維成本具有重要的應用價值[2]。

傳統的風電場有功功率調度方法只考慮跟蹤功率參考值，根據風電機組的可用功率比例或平均分配各機組的功率，不考慮疲勞載荷對機組壽命的影響。文獻[3]提出的調度方法中，只考慮了功率參考跟蹤，而沒有考慮機組承受的疲勞載荷。文獻[4]，[5]中除了功率參考跟蹤之外，通過協調發電機扭矩和槳距角，使機械負載最小化，然而，這些方法只能在機組層上使用。文獻[6]基于非線性機組模型提出了疲勞載荷靈敏度，并推導了疲勞載荷靈敏度的解析表達式，量化了疲勞載荷的減少量，降低了疲勞載荷優化的計算復雜度。

針對上述問題，本文提出了一種基于改進塔架疲勞載荷靈敏度的風電場最優有功功率分配方法。根據機組的實時運行狀態，考慮風速變化擾動影響，推導出了有功功率對塔架俯仰彎矩載荷影響的解析方程，從而提高了塔架彎矩疲勞載荷的計算精度。以線性調度方法為跟蹤參考，以最小化塔架彎矩扭矩疲勞載荷為目標，建立有功功率調度模型，采用二次規劃算法在線計算各機組的參考功率。不同風況下的仿真結果表明，該方法能夠顯著降低風電機組塔架承受的疲勞載荷。

1 風電場有功功率控制模型

1.1 改進的風電場功率控制模型

基于塔架彎矩疲勞載荷的風電場功率調度結構如圖1所示。

圖1 風電場控制結構框圖Fig.1 The control structure block diagram of wind power plant

首先，在機組控制器中，對塔架彎矩相關的用于計算疲勞載荷的參數（ai和bi）進行采樣；然后，將各個機組的ai，bi和功率參考約束發送給風電場控制器；最后，利用二次規劃算法，根據風電場中所有機組的參數，在風電場控制器中計算機組的參考功率。

通過優化，在風電場控制器的每個采樣周期中更新每個機組的功率參考值。

1.2 風電機組有功功率控制模型

在風電場控制中，機組作為執行機構運行于降額發電狀態并追蹤風電場下發的功率參考值。本研究采用美國可再生能源實驗室開發的5 MW風電機組模型（NREL-5 MW）[7]，模型結構如圖2所示。

圖2 NREL-5 MW機組模型Fig.2 NREL-5 MW unit model

風電機組的Mrot和Ft可以表示為

式中：R為轉子的半徑；ρ為空氣密度；vrot為轉子風速；Cp為功率系數；λ為葉尖速比；ωr為轉子速度。

Mt可由Ft進行先行計算。

式中：H為塔架高度。

建立單質量塊傳動鏈模型，轉子轉動慣量Jr和電機轉動慣量Jg合并為一個等效慣量Jt[8]。

式中：ηg為齒輪箱速傳動比；Mg為發電機扭矩。

2 塔架彎矩疲勞載荷靈敏度

2.1 增量狀態空間模型

由于塔架俯仰引起了塔架結構載荷，本研究考慮風速波動對塔架載荷的影響，針對詳細的模型做進一步公式推導。假設機組當前運行時刻為k，此時測量的風速為vrot0，輸出功率為Pg0，發電機轉速為ωg0，槳距角為θ0。

由式（5），（6）可得：

2.2 塔架疲勞載荷靈敏度模型

由于減小Mt的波動可以減小塔架疲勞載荷，且Mt與Ft成線性關系，所以只須要推導Ft波動于功率參考之間的關系即可。

3 基于二次規劃的功率調度方法

3.1 目標函數

傳統風電場有功分配方法是按照機組可發功率進行比例分配。

本文采用的目標函數基于此方法分配機組功率，以實現風電場疲勞載荷最小化。風電場疲勞載荷最小化意味著ΔFt最小，因此最優問題為

3.2 約束條件

功率跟蹤約束，風機分配功率總和應滿足系統運行控制器指令。

單臺機組功率上、下限約束：為保證機組不停機，設機組功率下限為可發功率的10%，上限為其最大可發功率。

風電場功率約束：如果風電場的可用功率不滿足系統控制指令要求，機組分配功率為其最大可發功率。

3.3 用于風電場在線功率分配的二次規劃優化算法

遺傳[9]、粒子群等智能優化算法在求解復雜問題時具有良好的搜索性能，但這些算法計算時間長，不適合在線優化。而風電場控制器的采樣時間以秒為單位，因此智能算法不適用于求解所提出的優化問題。

對于搜索復雜的問題，QP算法有較強的解決能力，且計算時間短，適合求解所提出的優化問題[10]。

4 仿真及其分析

本文基于SimWindFarm軟件建立了考慮湍流風和尾流效應的風電場模型，模型包含10臺5 MW機組。模型的仿真時間為200 s，通過動態風電場仿真，得到了風電場塔架彎矩的時間序列。利用雨流計數算法評估疲勞循環，利用損傷等效載荷（DEL）量化疲勞載荷，相應的計算由集成到SimWindFarm中的MCrunch完成。計算參數如表1所示。

表1 計算參數Table 1 Calculation parameters

4.1 模型計算精度

由于考慮了風速的變化，因此采用改進的疲勞載荷靈敏度計算的Mt具有很高的計算精度（圖3）。由圖3可知，在Mt變化的下一時刻，計算值幾乎與測量值相同，這能夠保證后期良好的減載效果。

圖3 ΔMt的計算值與測量值曲線Fig.3 Calculated value and measured value curve ofΔMt

4.2 高風速下的疲勞載荷比較

由于疲勞載荷權重因子與多種因素有關，構建與各方面的關系比較困難，所以本研究將其選為固定值，通過大量仿真表明，該權重為固定值時不影響優化結果。

在平均風速為13 m/s、湍流強度為0.15、參考功率為40 MW的工況下，本文提出的優化方法和傳統方法的疲勞載荷（DEL）結果如表2表示。

表2 高風速下優化前后的DEL比較Table 2 Comparison of DEL before and after optimization at high wind speed

由表2可知，優化方法的使用極大地減少了風電機組的疲勞載荷，將風電場內所有風電機組的疲勞載荷之和降低了18.20%，個別機組的塔架疲勞載荷可降低近50%，減載效果十分明顯。

6號機組的Mt雨流循環計數結果如圖4所示。

圖4 6號機組的Mt雨流循環計數結果Fig.4 Counting results of the rain flow cycle of the tower bending moment of WT6

由圖4可知，優化后的Mt具有較小的疲勞載荷，該機組塔架的Mt降低了46.64%。

4.3 中風速下的疲勞載荷比較

在平均風速為10 m/s、湍流強度為0.11、參考功率為25 MW的工況下，本文提出的優化方法和傳統方法的疲勞載荷的對比結果如表3所示。

表3 中風速下優化前后的DEL比較Table 3 Comparison of DEL before and after optimization at moderate wind speed

由表3可知，在該風速段下，本文提出的優化方法使風電場內所有風電機組的疲勞載荷之和降低了15.36%，9號機組的塔架疲勞載荷可降低24.22%，減載效果仍然十分明顯。

9號機組的Mt雨流循環計數結果如圖5所示。

圖5 9號機組的Mt雨流循環計數結果Fig.5 Counting results of the rain flow cycle of the tower bending moment of WT9

由圖5可知，優化后的Mt具有小疲勞載荷，該機組塔架的疲勞載荷降低了24.22%。

4.4 低風速下的疲勞載荷比較

在平均風速為6 m/s、湍流強度為0.10、參考功率為10 MW的工況下，本文提出的優化方法和傳統方法的疲勞載荷結果如表4所示。由表4可知，由于低風速區的風電機組塔架承受的疲勞載荷相對較小，因此該風況下，風電場內所有風電機組的疲勞載荷之和相較于高、中風速區的優化性能相對減少，整體疲勞載荷之和降低了9.11%，7號機組的塔架疲勞載荷可降低近24.43%。雖然會出現個別機組的塔架疲勞載荷增加的情況（如2號機組增加0.75%），但隨著運行時間的增長，所有風電機組的疲勞載荷均會呈現出降低趨勢。

表4 低風速下優化前后的DEL比較Table 4 Comparison of DEL before and after optimization at low wind speed

4.5 不同優化方法下的載荷優化比較

為了驗證QP算法的優越性，在平均風速為6 m/s、湍流強度為0.10、參考功率為10 MW的低風速工況下，本文提出的QP方法與梯度下降法（GD）和線性規劃法（LP）的疲勞載荷的對比結果如表5所示。

表5 不同優化方法下的DEL比較Table 5 Comparison of damage equivalent loads under different optimization methods

由表5可知，在低風速的工況下，提出的優化方法均能夠降低風電機組的疲勞載荷。其中，QP的優化效果使風電場內所有風電機組的疲勞載荷之和降低了9.11%，與GD和LP相比，優化效果最好。進一步驗證了QP優化效果的優越性。

5 結論

本文針對風電場有功功率調度存在的問題，提出了一種基于塔架載荷靈敏度的風電場有功功率分配方法。通過分析塔架疲勞載荷靈敏度的解析方程，提出了二次規劃的功率調度的優化方法，該方法利用有功功率分配有效降低了風電機組塔架的疲勞載荷。仿真結果表明，基于高、中、低風速下的所有風電機組的疲勞載荷之和分別降低了18.20%，15.36%和9.11%。通過低風速下不同優化方法的比較，驗證了QP優化算法減載效果最好。