中職、高職本科數學課程銜接實施路徑探索
——以浙江交通職業技術學院為例

斯彩英

（浙江交通職業技術學院，杭州 311112）

四年制高職本科（以下簡稱“高職本科”）是由高職院校與本科院校合作辦學舉辦的四年制高職本科教育。本科院校負責招生與學籍管理，高職院校負責日常教學與學生管理[1]。其生源來自中等職業學校（以下簡稱“中職”）。它與普通本科共同構成我國高等教育體系的全日制本科層次，但它既與高職專科的純技能型人才的培養方式不同，又有別于普通本科的工程型、理論型人才培養，其人才培養模式和課程體系開發都尚處于探索階段。數學作為中職與高職本科都開設的一門重要公共基礎課程，兩者高度相關。中職數學是高職本科數學的基礎，高職本科數學是中職數學的延續和拓展。因此，兩者在課程目標、教學內容、教材教法和考核評價等方面的銜接十分重要。但在具體教學實踐中，高職本科數學與中職數學課程存在著一些銜接不好的問題，故以浙江交通職業技術學院（以下簡稱“本院”）為例，探索相應的銜接實施路徑，以期有助于高職本科人才培養目標的實現。

一、中職、高職本科數學課程銜接存在的主要問題

（一）課程培養目標銜接問題

由于我國中職學校的種類較多，既有職業高中，又有中專、技校等。不同的中職學校在培養人才方面的側重點有所不同，既有以就業為教育目的，也有以提高學生的升學率為目的。不同的教育目的，使得中職學校在數學課程教學內容和重視程度上存在明顯的差距[2]。教育部在2020年1月份發布的中職學校數學課程標準中明確規定：中等職業學校數學課程的總時數不低于144學時，其中基礎模塊是必修模塊，不低于108學時，但現實卻是：個別中職學校由于重專業課、輕文化基礎課，數學課時只有90學時，難以滿足正常的數學教學需要。有的中職學校僅在第一年開設數學課，后面兩年基本不開設數學課。但也有些中職學校（比如一些職業高中）從高中二年級開始進行分層教學，針對數學升學考試大綱，對要繼續升造的這批學生，進行應試教學和題海戰術，這批學生數學基礎相對扎實，但數學的應用能力較薄弱，只會簡單地模仿。由于各中職學校對數學課程重視程度的差異，致使高職本科生的數學水平參差不齊。本院高職本科生的數學入學成績統計結果顯示：成績標準差為11.2分，其中成績在135分以上、90分以下的人數比重各占10%。可見高職本科生的數學基礎有待夯實的空間巨大，且高職生的運算能力和理解能力普遍較弱。比如，對復雜一點或運算量多一點的極限題、積分題的計算或化簡，有些學生就無法算出最簡結果；對第二類換元積分法中的三角代換，由于運算量相對較多，涉及三角、反三角函數，還要進行回代，大多數同學覺得難度較大；導數概念和定積分概念是高等數學中的兩個重要概念，一部分學生對這兩個概念很難有深層次的理解與應用。所以，中職數學課程教學目標不能有效達成，直接影響到高職本科數學課程培養目標的實現。

（二）課程內容銜接問題

由于中職數學和高職數學教學是歸屬兩個相對獨立的教育體系，所以，在課程內容的安排上雙方教師經常缺乏溝通，致使中職、高職本科數學課程內容上存在銜接問題。具體體現在以下兩個方面：

一是教學內容的部分脫節。比如高職本科數學中要用到的初等數學內容：正割函數、余割函數、余切函數、反三角函數、三角函數的和差化積、積化和差與部分專業所需的極坐標、復數等知識，在中職數學都沒有進行教學。

二是教學內容的部分重疊。比如集合與函數、概率與數理統計中的隨機事件、樣本及樣本空間、古典概型概率等知識點在中職數學中都有學過，但在高職本科數學課程中又出現重復教學。所以，如果處理不好學習內容重疊問題，勢必會使高職本科生失去學習興趣。

（三）教學方式方法銜接問題

走訪調查中發現，大多數中職學校在高一或高二期間，會根據學生的就業需求進行分層分類教學，其中，對計劃繼續深造高職教育的中職生會組建“高職班”。“高職班”教學內容通常會以升學為主要目的，采用題海戰術。教學方法采用傳統的以教師為中心的講授方法，這種方法容易忽視學生的主體地位，使學生在課堂上始終處于被動地位，不利于學生自主學習能力的培養。教學手段也以黑板式教學為主，較少運用PPT、微課、慕課等信息化教學手段。但高職本科數學教學中會大量使用多媒體和信息化教學手段。以本院高職本科生“高等數學”教學為例，在超星學習通平臺上有該課程豐富的教學資源庫，課堂教學采用的是線上線下混合式教學模式，一周5課時中有3課時為線下教學，2課時為線上教學。但由于中職數學很少采用線上線下混合式的教學方式，導致部分學生在剛開始的數學課程教學中難以適應。因此，由于中職、高職本科教學方式方法的差異而導致部分高職本科生不能適應高職數學的教學問題，致使這些學生的數學成績在入學前和入學后有較大變化。

（四）學習方式方法銜接問題

由于部分中職生自主學習能力普遍較弱，學習方式習慣于被老師引領，習慣于對知識點進行反復練習。理論知識大多只會以模仿為主，實踐應用能力普遍不強。在對高職本科新生學習習慣現狀的問卷調查中發現：78.2%的高職本科生在中職學習期間沒有預習、復習的習慣，50.1%的學生上課沒有記課堂筆記的習慣。這些學習習慣如果不改變，必然會對高職數學的學習帶來一定的困難。因為，高職本科的數學課時相比普通本科總課時要減少很多。比如，本院道路橋梁工程技術專業高職本科的“高等數學”總課時只有128學時，在這128學時內，教師既要完成一元函數微積分的教學，又要完成常微分方程與差分方程、概率論與數理統計、線性代數的大部分內容的教學。在減課時不減教學內容的情況下，高職本科數學教師勢必難以做到反復練習和實施題海戰術。另外，由于高職本科數學教學通常每次授課時間為2、3節課連上，教學內容多，信息量大，而中職數學通常一次授課時間為1節課，每次教學的內容要少于高職數學教學的內容。針對高職本科數學教學內容多、信息量大的特點，教學過程應設置過程考核環節，以倒逼高職本科生養成課前預習、課中記筆記、課后復習的良好習慣。

（五）課程考核評價銜接問題

課程的考核評價分為終結性評價和形成性評價兩種。終結性評價是在教學活動結束后為考核學生的成績而進行的評價。雖然其評價對學生學習具有促進作用，但一考定成敗的弊端也會顯現，不易激發學生的主觀能動性，難以科學檢測學生對學科知識的認知過程和主觀體驗[3]。形成性評價是相對于傳統的終結性評價而言的，是在教學活動中對教學對象的學習成效側重于過程性評價的一種評價方式[4]。它是通過對學生學習全過程的持續觀察、記錄、反思而做出的發展性評價。其目的是激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，培養合作精神。因此，形成性評價使學生“從被動接受評價轉變成為評價的主體和積極參與者”。但據調查，在中職學校的“高職班”中，由于以升學為主要目的，形成性評價通常只占30%以下，終結性評價占70%以上。而高職院校通常比較重視形成性評價，本院高職本科數學課程形成性評價占60%，終結性評價占40%。同時，兩者在考核形式上也有差異。中職數學的期中、期末考試通常以筆試為主，而高職本科數學的考核除了筆試，在形成性考核中還有線上考試、小組合作式、開放式考試等。由于中職、高職本科數學課程考核評價內容和形式的不同，致使部分不重視平時考核的高職本科生的數學成績在入學前和入學后出現較大差異。

二、中職、高職本科數學課程銜接的三個維度

針對中職、高職本科數學課程銜接存在的問題，可以通過課程體系、教學活動環節和考核評價體系這三個維度去銜接，這三個維度銜接得好，將會有效促進中職、高職本科數學課程的銜接。

（一）課程體系一體化銜接

課程體系是實現培養目標的載體，對教書育人具有重要的指導作用。中職、高職本科數學課程體系一體化銜接，可從課程目標一體化設計、教材銜接、教學內容設計銜接三方面入手。

1.課程目標一體化設計銜接

課程目標是課程銜接的起點。課程目標的有效銜接為中職、高職本科數學課程有效銜接鋪平了道路。中職、高職教師在制定數學課程目標時，要避免“各自為營”，雙方要及時溝通交流，制定出內容由簡到繁、層次由低到高、能力由弱到強的一體化課程目標。該目標在體現數學的基礎性和應用性以外，還要體現學生人文素養的培養。故中職、高職本科一體化的數學課程目標可框定為：以全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人為根本任務，通過課程的學習，使學生獲得繼續學習、未來工作和發展所必需的數學基礎知識和基本技能，具備運用數學思維發現問題和解決問題的能力。在一體化的課程目標下，根據中職、高職本科的教育特點，可將數學課程目標細化。一部分由中職學校去完成，一部分由高職院校去完成。同時，在遵循一體化課程目標的宏觀框架下，中職、高職本科數學教師可根據生源和專業特點進行課程目標的微調，微調中要堅持以中職數學為基礎、以高職本科數學為指導的原則。

2.數學教材的銜接

教材是課程的載體。目前中職數學教材由各省或各市自主確定，各省（市）由于學生要參加會考，選用教材通常會統一，目前用得較多的是高教版或人教版國編中職數學教材。但高職本科數學在教材選用上一般由學校自己根據專業需求和學生可持續發展需要來選定。高職院校在教材的選用上如不與中職學校進行溝通，就會出現與中職教材內容脫節或重疊的現象。為此，各中職學校在使用統一教材時，建議根據高職本科數學教學需求，以按大類專業適當編寫補充教材講義等方式，對教學內容進行取舍和補充。同時，高職本科的數學教材應根據中職數學教材內容和生源特點，編寫以學生職業能力、可持續發展能力、人文綜合素養能力等多種能力兼容并包的教材。只有中職、高職本科數學教材有效銜接，才能實現課程的有效銜接。

3.教學內容設計銜接

教學內容是課程目標實現的重要載體，它是直接指向“應該教什么”的問題。中職、高職本科數學課程內容但凡出現脫節或重疊，都是因為教學內容沒有有效銜接的緣故。中職、高職本科數學課程教學內容要有效銜接，需滿足三個原則：一是前后有連續，即中職、高職本科數學課程各教學內容要素之間是連續不脫節的，要有連續性；二是上下有遞進，即中職的數學教學內容一定是高職本科數學內容的基礎，而高職本科數學教學內容一定是中職內容的延續和拓展，兩者在知識層次上是有遞進的；三是整合性，即中職、高職本科數學教學內容都是圍繞一體化的課程目標而進行分工設計的。教學內容是考查中職、高職本科數學銜接優劣的重要指標，合理設置各階段的教學內容，使其在知識層次上有遞進，才能避免各階段出現教學內容的斷層和重疊，順利實現中職、高職本科教育的人才培養目標。

（二）教學活動環節的銜接

教學活動環節的銜接是中職、高職本科教育銜接成功與否的核心環節。它主要涉及教學方法與手段銜接、學生學習習慣培養銜接兩方面。

1.教學方法與手段的銜接

傳統的以“教師講授，學生聽講”為主的教學模式已經不再適合當前現代化的教學。中職、高職本科數學教師都要順應時代變革，選擇靈活多樣的教學方法和教學手段，以充分發揮學生的主體作用，提高學生對數學的學習興趣。這其中問題式、啟發式、討論式和探究式等教學方法都是行之有效的。例如：對于概念和理論性較強的知識點，可以啟發式和問題式教學為主，通過啟發和設置問題來引導學生逐步獲得知識的最終結論，從而把抽象的數學概念和理論化為具體的認知，消除學生對數學的恐懼；對于應用性問題，則可以探究式和討論式教學為主，通過讓學生進行分組研討，培養他們主動學習的精神和激發他們創新的潛能。

在“互聯網+”和疫情常態化背景下，線上教學已被越來越廣泛地采用。中職、高職本科數學教學可充分運用線上教學與線下教學相結合。純線上教學是指教師事先做好微課等教學資源，課前給學生布置預習任務；課中學生完成教師布置的課堂任務，教師在線上給予學生實時指導；課后學生完成老師布置的作業。對于教學難度較小的章節，可利用純線上教學來培養學生的自主學習能力；線上線下混合式教學是指教師通過讓學生在課前完成微課視頻學習任務，教師在課中以“翻轉課堂”的形式開展線上線下混合式教學，這種方式適用于數學課程內容較難的章節。總之，中職、高職本科數學教學都要充分運用信息化教學手段，讓學生感興趣、聽得進、易接受。

2.學生學習習慣培養的銜接

良好的數學學習習慣為中職、高職本科生學好數學打下良好基礎。首先，中職、高職數學教師從第一堂課開始就要重視對學生學習習慣的培養，強調預習、復習、糾錯、記筆記等良好習慣的重要性。尤其是高職本科的數學教師，第一堂課就要向學生告知高職本科數學與中職數學在學習內容、學習方法、學習要求上的異同，強調良好的學習方法和習慣是學好“高等數學”的有力“武器”。其次，要培養學生養成“課前預習，課中參與討論交流，課后鞏固復習”的良好習慣。再次，請一些數學成績優異的高年級學生與新生一起分享交流學習方法，從而消除學生的畏難情緒和倦怠情緒。總之，中職、高職本科生良好的數學學習習慣的養成，需要數學教師不厭其煩、循循善誘的引導。

（三）考核評價體系的銜接

傳統的考核評價主要以終結性考核評價為主，形成性評價為輔，這不利于發揮學生的主觀能動性和學習潛能。中職、高職本科數學應建立多元化的課程考核評價體系，該體系除了終結性評價外，更要重視學生的形成性評價，使評價真正起到充分激發學生的學習能動性和學習潛能的作用。形成性評價主要考核學生的學習態度和階段學習成果。學習態度評價可把學生的出勤率、課堂參與度、作業完成度、記筆記情況、小組合作學習、線上學習情況等納入評價體系中；階段學習成果評價除了期中考試外，還可增加章節單元檢測和線上課堂測驗等。階段性學習成果測驗的形式可線上，可線下，可封閉，可開放。終結性評價除了期末的理論知識考核外，還可增加數學實踐評價。數學實踐評價以小組合作的形式完成，評價內容以學生是否能舉出課程所學在現實生活中的應用實例以及總結課中蘊含的思政內容為標準，以小論文的形式分組評價考核。總之，多元化的課程考核評價體系可實現對學生德、智、體、美、勞全方位的評價。

三、結語

中職、高職本科數學課程銜接要解決的難點較多，作者以浙江交通職業技術學院為例，針對教學實踐中存在的課程培養目標、課程內容、教學方式方法、課程考核評價等諸多銜接問題，提出了基于教學實踐經驗的幾點建議：從課程體系、教學活動環節和考核評價體系等維度去實施有效銜接，這三個維度的良好銜接將會成為有效促進中職、高職本科數學課程銜接的基礎，這個基礎的夯實，將為中職、高職數學課程培養目標的順利實現提供基礎保障。此外，還需要中職、高職本科教育有關管理部門雙管齊下，實現中職、高職本科教育在管理體制上的銜接，從而為中職、高職本科數學課程的有效銜接創造有利條件。