高中數學新教材中“探索與研究”板塊的教學策略

崔殿青

（山東省東營市墾利縣第一中學）

作為一名高中數學教師，在利用新教材實施教學的過程中，需要根據之前的教學經驗，總結和歸納舊教材與新教材的差異之處，做好教學的準備和銜接工作。以《普通高中數學課程標準（2020 年修訂版）》為標準，高中數學新教材在原有教材的基礎上，改革了教材的綱目和主要教學內容，更加注重學習過程中學生學習能力和數學創新思維的培養和提升。在此背景下，新教材特別設置了“探索與研究”這一板塊的內容。在這部分內容的具體教學中，我們應深刻領會教材編者的編寫意圖，創造性地使用教材，培養學生的學習能力，提升學生的數學創新思維能力。

一、結合現實生活，強化應用意識

由于數學屬于高考的重點科目，在“應試教育”的影響下，很多高中數學教師在實際教學的過程中只會一味強調練題的重要性，以題海戰術來提高學生的學習成績。對學生的數學學習能力以及數學思維的培養如果不夠重視，間接會導致學生可能下意識地認為學習就是為了應付考試，是為了完成一項學習任務。如此不正確的數學學習認知觀和學習動機，非常不利于數學知識應用能力和實踐能力的培養和提高。因此，應改變這樣的教學觀念，及時、準確地依據新教材的內容與理念，改進教學模式和方法，強化學生的知識應用意識。

通過將新教材與現實生活相結合，找到兩者之間的契合點，強調數學對于實際生活中的重要性，能夠逐漸使高中數學教學由應試教育轉向素質教育，最終實現學生數學知識應用意識的強化。

在“探索與研究”領域“空間幾何體的結構”的教學中，教師可以利用多媒體教學設備播放PPT 幻燈片，以實際生活中的著名景點，如金字塔、圓柱形狀和圓臺形狀的建筑物或者其他生活物品等為例，向學生展示空間幾何體在現實生活中的應用。引導學生聯系現實生活主動思考：實際上，生活中存在著各種各樣的物體，他們占據著生活中重要的一角，在不考慮其他因素影響的情況下，空間幾何就是將這些物體抽象出來的空間圖形。在教學這部分內容時，有很多知識學生都可以在現實生活中找到，這些生活現象其實就是與教材內容契合的點。充分利用這些契合點，可以完善課堂教學設計，創新課堂教學模式。同時，還可以幫助學生進一步認知到數學對于實際生活的重要性，進而樹立正確的學習動機，更好地增強數學應用意識。

二、創設問題情境，引導自主思考

學生學習和探究活動的動力是問題，因而問題的設計在高中數學課堂教學中非常重要。高中階段的學生，求知欲比較旺盛，在學習過程中也常常會遇到很多僅靠自己不能解決的問題，這既是學習的開端，也是思考的開端。在實際教學中，要引導學生主動思考，教師必須先要激發學生的學習興趣，將學生的學習熱情點燃，促使接下來的教學更順利、更有效地開展。可以結合新教材的內容，根據學生的實際學習情況，創設相關的問題情境，為學生提供自主思考的機會。

在教學“探索與研究”領域“古典概型”時，可以根據新教材的內容和要求創設一個問題情境：在只有一瓶飲料的情況下，兩個很渴的人都想喝。此時，A 同學建議以轉瓶子的方式“瓶口指向誰，誰就可以喝這瓶飲料。”而B 同學建議采取抽簽的方式“準備四張分別寫有1、2、3、4 的紙條，讓兩個人隨機抽取一張，抽中數字較大的人可以喝飲料。”然后，教師可以拋出問題：這兩種方式是否公平？哪種方式更好？這樣的問題，可以有效吸引學生的注意力，他們興致高漲，紛紛與周圍的同學進行交流和討論，最終大膽說出了自己的想法。由此可見，問題情境的創設，可以有效地激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性；可以讓學生自主思考，較好地完成新教材的探究性教學任務。

三、創造學習空間，培養思維能力

高中數學教材的創新改革鼓勵教師學會適當放手，尊重學生的學習主體地位，強調從教學模式改變上、教學手段創新上，教會學生從數學的角度去發現問題、提出問題，最后運用相關的數學知識解決問題。所以，在實際教學中，教師不僅需要注重教材知識點的講解，更應該為學生創造靈活的學習空間，引導學生進行自主探究。自主探究更有助于學生深化理解數學知識，不斷提高自身的數學綜合能力，增強數學思維的開發和鍛煉。

在教學“探索與研究”領域“等差數列的前幾項和”這部分內容時，我先將班級中的學生按照人數、能力分為較均衡的幾個學習小組，然后，課堂教學活動以小組合作的形式開展。我利用三個問題：

1.1+2+3+…+100=？

2.1+2+3+…+n=？

3.Sn=a1+a2+…+an=？

引導學生找到題目中的規律，再給出一定的時間和空間，讓他們在小組內或者小組之間進行自由討論。大部分學生都能根據教材中的內容，聯系之前所學的知識，得出正確的方法，最終將等差數列的求和公式推導出來。在這個過程中，我沒有過多干預學生，而是盡可能地給予他們更廣闊的自主探究空間，在適當的時候也會對遇到的障礙和困惑的學生及時地給予針對性地指導和幫助。小組合作學習的方式，可以讓學生主導課堂，可以創造更好的自主探究空間，在培養數學思維能力的同時，也能提高學生對學習的探究熱情。

四、選擇研究課題，開闊學習視野

在高中階段的數學教學中，選擇一個好的研究課題，對后續一系列教學活動的順利實施至關重要。因此，教師應該在立足于新教材的基礎上，充分利用好第一手的資源，深挖教材，收集更多建立在學生現有知識經驗基礎上的數學研究性學習材料。這些材料應盡可能從學生的生活當中收集，然后利用學生熟悉的事物進行教學設計，這樣更能激發學生的學習欲望。同時，可以在更大程度上促使學生發揮自身的主觀能動性，使學生的思維得到更充分的鍛煉，拓寬思維空間，提高數學學習能力。

高中數學新教材中的每一個單元、每一章節、每一個知識點，都或多或少的會涉及到數學的應用問題，這些問題與現實生活息息相關。如分期付款、距離長短、增長率等問題，就是生活中商品買賣的升價、降價問題。教學中，需要把這些較為生活化的問題轉化為研究課題，培養學生解決實際問題的能力，不斷激發學生的學習潛力。在選擇課題時，應將課內與課外的資源有效結合起來，收集數學問題，并進行有針對性地分類和處理，然后，結合教材內容加工整理成教學案例，并將這些案例融入到課堂教學中。

如，可以選擇“在不考慮其他因素的前提下，足球運動員在何處射門最好？如何運用所學的數學知識測量當地的電視塔的高度？日常拍照時如何選擇角度最佳？”等問題作為研究課題。這些研究課題，既可以讓學生深入理解教材中的知識，還能讓學生實現理論與實踐的結合。更進一步來看，能讓學生認知到數學學習對于生活的重要性，真正明白什么叫做知識源于生活又用于生活。

五、重組數學教材，滿足學習需求

使用新教材進行教學，確實在很大程度上彌補了舊教材的一些不足之處，進一步滿足了學生的學習需求。但是，要想取得更為顯著的教學效果，也不能完全依賴于新教材。教學中，作為教師，還應深挖新教材，要聯系學生的實際情況，在新教材的基礎上，取長補短，在必要時重組教材。這樣，能讓學生對數學問題產生濃厚的興趣，進而滿足其對新知識的學習需求。

在“探索與研究”板塊的教學中，有一些單元內容缺少具有研究性的題材，這時需要結合學生的興趣愛好、生活習慣等，重組教學內容。重組時，既要體現教材的核心內容，又要融入生動活潑、趣味性強的研究課題，引導學生進行探究性學習，使學生用創新的眼光和科學的態度來對待學習。

在教學“數列在分期付款中的應用”時，為了滿足學生更好地理解和掌握這部分知識，同時增長社會生活經驗的需求，我以社會調查的方式引入研究課題，讓學生學生帶著問題走出課堂、走進社會生活，通過自己的親身實踐和體驗徹底弄清楚何為分期付款。學生在此過程中需要進行大量的走訪、調查，才能獲得自己想要的信息，不僅鍛煉了膽量，還拓寬了知識面。在最終驗收學生的學習成果時，我發現因為學生所調查的方向不一樣，所得出的各種分期付款的方式和方法也不一樣，這樣可以讓教學內容變得更為多樣。接著，我引導學生回到課堂上，利用數列知識對自己所獲得的數據進行討論分析并建立數學模型。學生最終明白了“其實一次性付款原比分期付款更劃算”這個結論。與新教材中的例題相比，這樣的課題營造了一個更熱烈的課堂氛圍，讓學生彼此之間合作學習、互相鼓勵，使原本較為抽象的數學問題具體化，激發了學生學習興趣的同時，還可以培養學生運用數學知識的能力和解決實際問題的能力。

時代的不斷進步，要求教育要培養出更符合未來社會需求的綜合型人才。新教材的改革和創新，意在大力推行現代化素質教育。新教材相比于舊教材，更加注重學生學習過程的優化、數學思維方式和數學素養的構建培養。高中數學教師需要有目的、有計劃地針對新教材進行相應的探索與研究，從而實現新教材在實際教學中最科學、合理、有效的應用。