數學史故事在小學課堂教學中的作用

孫永勝

（朝陽市雙塔區實驗小學）

在小學階段的數學學科教育及教學過程中，要充分調動和激發學生的學習興趣，開拓學生的數學思維。以數學史故事融入課堂，使其與相關知識內容建立有效鏈接，能使學生更加全面地提升數學思維，提高學習興趣，幫助理解知識，發展數學能力。

一、課前導入，用數學史故事激發興趣

開始課堂教學之前，基于本課的教學內容，通過情境問題的創設方式，將數學史故事進行導入，能夠充分激發和調動學生學習的積極性和和創造性。課堂導入環節作為一堂課的開始部分，對于接下來課堂的高效和順利開展至關重要，因此，要選擇具有針對性、趣味性和思維啟發性的數學史故事進行導入，通過相關的導入，快速地吸引學生的注意力，進而推動課堂教學目標和任務的完成。此外，在課堂教學的開始階段利用數學史故事進行課堂導入，還可以有效提升學生課堂學習的參與度。

數學史故事中包含著諸多趣味性的內容，通過導入環節，要將與本堂課教學知識相關的、具有趣味性、科學性的數學史故事講給學生。教師在課堂教學正式開始之前，可以選擇與教學內容相關的數學史故事，包括數學家的成長經歷、研究故事等，故事情節要有一定的趣味性，要能吸引學生的注意力。通過這些數學史故事，逐漸過渡到教學內容上。

在教學“加法運算定律”時，可以以“高斯巧算”的數學史故事導入。

高斯小的時侯，有一次，老師給同學們出了一道加法算術題：從數字1 一直加到數字100，其總和是多少？老師本以為大家會計算很長時間，但是沒想到，高斯很快就計算出了正確答案“5050”。

于是，老師就問高斯是如何這么快算出結果的。高斯便寫出了以下兩組算式：

1+2+3+4+5+......+100；

100+99+98+97+96+......+1。

將以上兩組算式相加則可以得出：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+96）+......（100+1）=100×101=10100。接下來，高斯說：“以上算式中將1到100 的數字相加了2 次，因此再除以2，得出5050，便是正確答案了”。

講述完高斯的數學史故事后，可以進一步地引導和提問相關知識，進而順利導入課堂教學內容。然后，教師可以通過數學史故事所引發的相關問題來引導學生進行深入思考和探討，通過問題的思考和解決過程，逐步達成知識的深入理解，提升數學能力。

二、解決問題，用數學史故事幫助理解

在數學問題的解決和鞏固環節中，很多教師都是直接布置數學練習題目，很大程度上采用“題海戰術”，學生不感興趣，練習效果也難以保證。在很多這樣的題目當中，除了固定的已知條件和文字敘述之外，語言也呆板無趣，缺乏對學生的吸引力。學生長期面對這些數學題目，容易對數學學習產生抵觸和厭倦心理。將數學史故事有效地融入數學問題的解決當中，使學生在故事中不知不覺地練習，可以極大地提升和激發學生對問題的思考和解決興趣。

數學應用題對于很多學生來說是個難點，學生在做題時有時很難將問題情境與數學解決方法之間建立銜接。如行程問題，此種類型的應用題，在小學數學學科的教學中難度較大，如果讓學生直接進行題目練習，難以激發其積極性。這時，我們可以借助《數學趣談》中“蚯蚓和青蛙”這個有趣的數學史故事來進行融入。

一條長6 厘米的毛毛蟲一不小心掉進了有青蛙的井里，青蛙對毛毛蟲說：“你永遠也出不去了，這井太高了。”可是，毛毛蟲并沒有放棄，它問青蛙：“這井有多高啊？”青蛙說：“是你身體的300 倍。”毛毛蟲并沒有被“300 倍”這個數字嚇倒，它從早上爬到晚上，一共爬了6 米，晚上睡著后又向下掉了5 米。但是，毛毛蟲并沒有因此放棄，它堅持每天爬，終于有一天爬出了井口，請問同學們，毛毛蟲一共需要爬幾天，才能爬出井口呢？

這種經典數學文獻中的數學史故事應用，能很好地提升數學問題的趣味性和生活性，使學生在故事對話中提取到有效的數學信息，幫助學生在頭腦中建立直觀的表象，形成真實的解決問題情境，進而幫助學生理解應用題的本質。

三、課堂拓展，用數學史故事提升綜合素養

在小學數學課堂教學過程中，拓展是極為重要的延伸性環節。所謂“故事拓展”，是指通過數學史故事來輔助進行教學拓展，進而使教學知識內容在原有基礎之上實現進一步的總結與升華，幫助學生實現自我學習視野的開拓，全面提升學生的綜合素養。與課堂教學知識內容相關的數學家故事、數學發展史故事等，不僅能有效調動學生的課堂參與熱情和興趣，還能夠使學生充分理解與體會到數學的文化魅力。

在小學數學拓展教學的環節融入數學史故事，大致需要以下過程：首先，需要尋找一些關于數學概念、定理、公式、符號等產生和發展的數學史故事，提煉和總結出其出現和發展過程中的動因、阻礙因素等。其次，根據學生的學習需求和認知水平，對數學史故事進行整合和重組，形成體系完整的歷史故事。最后，根據教學的實際需要融入到拓展教學環節中，使學生更加全面認知和了解相關數學科學的發展細節。在經歷過課堂導入的教學環節之后，學生對于課堂教學知識和內容已經建立起了初步的了解及認知，在課堂教學任務和目標基本完成之后，可以再通過數學發展史故事的展現，向學生進一步介紹相關數學概念及定理、符號等更加詳細內容的曲折發展過程，使學生對于數學科學的發展產生更加深入的認知和了解。此階段的故事呈現，需要與相關教學進度密切結合，也可以使用微課、多媒體課件等形式展示。

與此同時，相關數學家及其科學發現的故事呈現，需要結合教學進度，把握時機，要實現故事切入與教學內容的無縫銜接。只有在適當的教學時機進行數學史故事的融入，才能夠真正發揮出其優勢。

以“用字母符號表示數”的教學為例，為了使學生更加清晰和具體化地理解用字母代表數的應用意義，可以先以“a×4”的數學史故事來引導學生進行拓展。

在數學符號史的發展過程中，一開始是通過文字來進行數量關系的表示的，如“每個高度×4”等，這種文字表示的方式較為繁瑣和不便，因此古希臘數學家丟番圖就發明了首字母表示法，如“每個高度×4”就可以取“高”的首字母“g”來表示，表示成“g×4”，“縮寫代數”的時期由此開啟。直到十七世紀，法國數學家韋達突破了情境代數的表示方法，用字母“a”來表示所有的數字變量，不再賦予字母“a”以任何具體的意義，而只將其作為一種代數符號，由此，近代代數學開始快速發展。

上述故事向學生再次展現了代數學的發展歷程，使學生對于數學家的思維方式和探索品質進行了全面地了解，學生在更加輕松愉悅的故事氛圍中提升了對數學學科的學習興趣，緩解了緊張情緒，引發了深入探究和思考的欲望。