基于生活情境發(fā)展學(xué)生空間觀念
——以“制作積木收納盒”為例

◎ 沈天洋

一、教學(xué)案例設(shè)計(jì)背景

（一）課標(biāo)要求

在立德樹(shù)人背景下想要培養(yǎng)小學(xué)生的德育品質(zhì)，不僅僅需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候講解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要結(jié)合德育理念進(jìn)行德育滲透，使學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的德育品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，本質(zhì)上也是培養(yǎng)學(xué)生綜合性思維形式，養(yǎng)成把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的習(xí)慣。其中，空間觀念是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等，尤其需要學(xué)生經(jīng)歷不斷補(bǔ)充、延伸、完善的學(xué)習(xí)過(guò)程。小學(xué)二年級(jí)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)讓他們對(duì)空間或幾何圖形都有了一定的感性認(rèn)識(shí)，但是往往這些認(rèn)知基礎(chǔ)是不夠的。教師在課堂上仍需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題，喚醒、激活學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生產(chǎn)生想要進(jìn)一步了解幾何圖形的迫切感。

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過(guò)程中，教師需重視教學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，一方面將學(xué)生課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成生活技能，另一方面將已有的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)去解決更多的生活問(wèn)題。為此，筆者通過(guò)組織學(xué)生圍繞玩具的收納問(wèn)題進(jìn)行觀察、測(cè)量、拼搭等課堂活動(dòng)，豐富學(xué)生的直觀感受，輔助學(xué)生歸納幾何圖形的基本特征，最終有效地促進(jìn)學(xué)生形成空間觀念。

（二）個(gè)人實(shí)踐

筆者所在學(xué)校的跨學(xué)科生活德育課程為落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)提供了豐富的教學(xué)資源和生動(dòng)的生活情境。上海市閘北田家炳小學(xué)二年級(jí)生活德育課程圍繞“收納”這一主題開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)。收納不僅是一項(xiàng)勞動(dòng)技能，更是一種生活態(tài)度，學(xué)會(huì)收納不但能營(yíng)造整潔環(huán)境和養(yǎng)成良好習(xí)慣，還能整理好每天的心情，從而積極創(chuàng)造美好生活。學(xué)生品德在收納上具體地表現(xiàn)在能不能自己整理收納自己使用的物體，進(jìn)而幫著收納家庭和集體共同使用的物體，這體現(xiàn)學(xué)生是否具有自理自立、關(guān)心他人和集體的意識(shí)和能力，以及勤勞、健康、向上的生活態(tài)度。同時(shí)，收納需要對(duì)物體進(jìn)行分類，要考慮空間的合理利用，與數(shù)學(xué)的空間觀念相關(guān)，因此收納活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以建立密切聯(lián)系。《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》也指出：初步形成觀察物體、動(dòng)手操作等良好習(xí)慣；經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)物體特征的過(guò)程，建立物體與其特征的雙向聯(lián)系；能在周長(zhǎng)、面積及算法的探索中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。

圍繞這個(gè)課題，筆者研究、設(shè)計(jì)了一節(jié)將數(shù)學(xué)課與生活德育課程融合為一體的教學(xué)活動(dòng)“制作積木收納盒”。一年級(jí)生活德育課程中學(xué)生已經(jīng)初步接觸收納的方法，學(xué)會(huì)整理自己的書(shū)包和課桌。二年級(jí)需要逐步培養(yǎng)學(xué)生集體意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)留意和改善身邊的環(huán)境并感受收納的美。數(shù)學(xué)方面一年級(jí)學(xué)生有了關(guān)于正方體與正方體的感性認(rèn)識(shí)，二年級(jí)學(xué)生掌握了按照物體特性分類的能力，也知道正方體與長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、棱、面及其數(shù)量等特征。在這個(gè)活動(dòng)中，還需要通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行長(zhǎng)方體、正方體的拼建。基于這樣的學(xué)情，筆者以學(xué)生課間拼搭的積木作為切入口，創(chuàng)設(shè)教學(xué)生活情境，提出生活難題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決收納問(wèn)題。筆者為此設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)是：讓二年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)中意識(shí)到收納的高效性、節(jié)省空間的重要性；幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)愛(ài)惜身邊事物、收納整理教室公共物體的良好行為習(xí)慣，同時(shí)營(yíng)造良好的課間休息和文明使用公共物體的氛圍，自覺(jué)地愛(ài)護(hù)自己的家和班級(jí)這“第二個(gè)家”。

二、“積木收納盒”教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：反觀生活場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

在引入環(huán)節(jié)，學(xué)生觀看事先錄下的課間活動(dòng)視頻，視頻中學(xué)生在教室活動(dòng)區(qū)內(nèi)拼搭積木，上課鈴聲一響，學(xué)生丟下手中的積木，回到座位上課，而活動(dòng)區(qū)留下了大量零散擺放的積木。通過(guò)這一學(xué)生熟悉的生活情境，他們發(fā)現(xiàn)積木“無(wú)家可歸”，從而引發(fā)對(duì)行為的反思與學(xué)習(xí)如何收納的迫切性。教師進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到在生活中、教室里大人是如何有序地收納物體，讓學(xué)生意識(shí)到收納的重要性，并嘗試使用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助積木回“家”，繼而激發(fā)學(xué)生探究精神。

在圍繞視頻的討論中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)身處于這樣的環(huán)境中會(huì)存在以下問(wèn)題。

（1）在人來(lái)人往的活動(dòng)區(qū)，若自己不注意踩到積木，便會(huì)滑倒受傷。

（2）在拼搭積木的過(guò)程中，若自己在大量零散的積木中想找尋指定積木，往往需要更多的時(shí)間，會(huì)降低拼搭積木的樂(lè)趣。

教師順著學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考 “怎么辦”。

師：課間同學(xué)們都很喜歡玩積木吧，你愿意說(shuō)說(shuō)為什么喜歡玩積木嗎？

生：我可以拼出飛機(jī)、火箭。

師：真不錯(cuò)，形狀不同的積木能拼出各種各樣不同造型的東西。可是，視頻中的同學(xué)在聽(tīng)到鈴聲后做了什么？

生：這些積木被丟棄在地上。

師：沒(méi)錯(cuò)，由于同學(xué)們的不注意，這些積木經(jīng)常無(wú)家可歸，你們覺(jué)得散落的積木會(huì)導(dǎo)致什么后果呢？

生1：如果有同學(xué)沒(méi)注意就會(huì)踩到，很容易受傷。

生2：還會(huì)找不到我要的積木。

師：我們應(yīng)該怎么辦？

生：把積木整齊地放在盒子里。

片段分析：

筆者通過(guò)記錄學(xué)生行為習(xí)慣作為課堂引入環(huán)節(jié)的素材，讓學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)了因積木散亂擺放可能產(chǎn)生的嚴(yán)重問(wèn)題，從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)收納的興趣以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的迫切需要。在觀察積木特征后，他們討論發(fā)現(xiàn)散落的積木容易造成傷害，便聯(lián)想到可以利用家中的紙盒收納積木。讓學(xué)生意識(shí)到安全和收納的重要性，同時(shí)提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)其認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與幾何有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題都可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

（二）探究環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)收納，增強(qiáng)分類思維

在探究環(huán)節(jié)，通過(guò)兩個(gè)課堂活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生的分類思維，建立更細(xì)致的分類標(biāo)準(zhǔn)。第一步，教師通過(guò)比對(duì)各種收納方式的照片，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)須形狀完全相同，僅按長(zhǎng)度或?qū)挾认嗤⑴艛[放的物體也能整潔美觀，初步建立新的分類標(biāo)準(zhǔn)——通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)物體間的聯(lián)系與區(qū)別，總結(jié)、歸納物體的一般特征。第二步，教師又通過(guò)組織兩人一組的收納比賽，利用直觀的游戲結(jié)果讓學(xué)生知道只有按照一定技巧收納積木，才能節(jié)省空間。活動(dòng)中讓學(xué)生先進(jìn)行觀察，后動(dòng)手實(shí)踐，讓他們理解收納需要先將物體進(jìn)行分類，再按一定順序擺放。分類思想貫穿于整個(gè)收納過(guò)程，也是小學(xué)低年級(jí)中很重要的數(shù)學(xué)思維之一，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和觀察力，概括出物體的一般特征和本質(zhì)屬性。

師：看完收納達(dá)人的收納照片，怎么樣放才能在收納盒中放入最多的積木？

生1：要將積木分類。

生2：而且擺放一定要有規(guī)律。

師：你們說(shuō)得都很對(duì)，接下來(lái)，沈老師準(zhǔn)備了兩個(gè)收納盒，里面分別有20塊積木。我們來(lái)個(gè)小比賽，我請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)，比一比，誰(shuí)裝得又快又多。

（底下的學(xué)生激動(dòng)地看著臺(tái)上同學(xué)比賽）

師：我們知道了原來(lái)并排整理才能放入更多的積木而且更加整齊。不僅如此，收納后還更便于我們尋找指定的積木。

片段分析：

本環(huán)節(jié)的兩個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生從眼到手，全方位體驗(yàn)到了收納帶來(lái)的美感和效率，并總結(jié)出收納的方法。比賽期間，一名學(xué)生為了獲勝，只追求速度很快地把積木丟入紙盒中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)仍有幾塊積木被留在了桌上，且無(wú)論如何都放不進(jìn)去，從而明白了收納需要靜下心來(lái)去整理，不然欲速則不達(dá)。

（三）實(shí)踐環(huán)節(jié)：改造紙盒，形成空間觀念

在實(shí)踐環(huán)節(jié)，筆者借助收納時(shí)所產(chǎn)生的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生研究長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。首先，以小組為單位讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的廢棄紙盒，嘗試?yán)脛倓倢W(xué)過(guò)的收納技巧，收納組內(nèi)的積木，此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從家中帶來(lái)的紙盒大小各異，并不能正好擺放所有的積木，會(huì)產(chǎn)生空隙，輕輕一碰就會(huì)導(dǎo)致原本收納好的積木倒塌。于是，筆者建議學(xué)生利用數(shù)學(xué)課上所學(xué)到的展開(kāi)圖，從長(zhǎng)方體的六個(gè)面逐個(gè)分析長(zhǎng)和寬，建立長(zhǎng)、寬、高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成空間觀念。

師：小胖、小亞和小丁丁分別裁剪了收納盒的正面和背面，誰(shuí)的方法對(duì)？

生：小丁丁的方法對(duì)，因?yàn)樾∨趾托喌姆e木已經(jīng)超出收納盒的邊了，會(huì)倒下來(lái)。

師：說(shuō)得都很好，裁剪正面和背面的同學(xué)聽(tīng)懂的就可以開(kāi)始了。裁剪底面的同學(xué)我們繼續(xù)看。師：為什么需要12cm呢？

生：如果這個(gè)收納盒太短不能收納我們太多積木。

（由于二年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)，在改造紙盒的過(guò)程中，需要教師明確改造步驟。）

第一步：分積木。學(xué)生將桌面上的積木按照大小分為了三類。

第二步：量尺寸。學(xué)生分別量出三類積木的長(zhǎng)、寬、高，來(lái)確定紙盒所需的尺寸。

第三步：剪長(zhǎng)和寬。學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)裁剪、粘貼后，最終一個(gè)個(gè)精美的積木收納盒就完成了。

片段分析：

學(xué)生在辨析小伙伴的做法后，發(fā)現(xiàn)小小的積木可有各種不同的擺放方式，但是要想收納更多積木且不易倒塌，首先需要豎著擺放積木，因?yàn)樘芍蚴菣M著都需要占很大空間。教師從長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的角度出發(fā)，先分析了長(zhǎng)方體的正面和背面，探究積木的尺寸和這兩個(gè)面的長(zhǎng)或?qū)挼年P(guān)系。讓學(xué)生充分感受長(zhǎng)、寬、高的內(nèi)在聯(lián)系。這樣的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體有深入細(xì)致的觀察，幫助學(xué)生找到其主要特征，提升學(xué)生的觀察力和空間想象力，從而培養(yǎng)學(xué)生逐步形成完整的空間觀念，發(fā)展他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題的高階思維能力，逐步培養(yǎng)愛(ài)整潔、勤收納的生活習(xí)慣以及有智慧的勞動(dòng)能力。

三、總結(jié)與反思

（一）反觀生活問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

縱觀整節(jié)課，教師將數(shù)學(xué)學(xué)科和生活德育有機(jī)地融合在了一起，以課間活動(dòng)所玩的積木作為切入口，創(chuàng)設(shè)生活情境，利用學(xué)生熟悉的教室環(huán)境、實(shí)際存在的生活問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，不僅讓學(xué)生意識(shí)到收納的高效性和重要性，感受整潔干凈的美，也提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，倡導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)營(yíng)造更便捷、舒適的生活。

（二）加強(qiáng)直觀對(duì)比，深化分類思想

分類思想是生活中常見(jiàn)的一種思想。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，能按物體的用途、性質(zhì)、顏色或大小等明顯的外部特征進(jìn)行分類。但是積木形狀各異，學(xué)生很難一下子將其進(jìn)行分類。盡管本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是建立空間觀念，但是在學(xué)生分類的過(guò)程中，有必要讓學(xué)生對(duì)積木形狀的多樣性有一定的感性認(rèn)識(shí)，從而總結(jié)積木的一般特征。因此，教師先通過(guò)照片比對(duì)居家收納的做法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體間的聯(lián)系與區(qū)別，初步建立新的分類標(biāo)準(zhǔn)。其次通過(guò)趣味比賽的形式，暴露學(xué)生的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分類的積極性，讓學(xué)生帶著目的去學(xué)習(xí)，自己探索總結(jié)出分類的方法。這個(gè)學(xué)習(xí)也為后續(xù)探究立體幾何做了鋪墊。

（三）增加實(shí)踐操作，強(qiáng)化空間觀念

學(xué)生在新授課時(shí)有了長(zhǎng)方體、正方體的理論基礎(chǔ)，能用語(yǔ)言表述長(zhǎng)方體、正方體的特征，但是空間觀念的建立需要學(xué)生動(dòng)手操作，只有通過(guò)大量的觀察、操作，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教師在本節(jié)課中將學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖巧妙地融入改造紙盒的過(guò)程中，如學(xué)生要解決積木在紙盒內(nèi)不容易晃動(dòng)的問(wèn)題就要借助長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生研究展開(kāi)圖，讓學(xué)生理解“空間”的意義。學(xué)生邊操作邊思考每個(gè)面的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，清晰地建立空間觀念，空間想象能力也在此過(guò)程中得到發(fā)展。