試論高中生數學邏輯推理素養培養及其路徑

李旭龍

(呂梁市賀昌中學，山西 呂梁 033000)

核心素養的落實過程中，各個學段和各個學科都在紛紛尋求學生核心素養提升的方案，在小學和初中的教學中更加注重學生素養的提升。而當學生升學至高中階段時，很多教師便忽略了學生各項能力的進一步提升。而數學邏輯推理素養又較為抽象，是對于學生思維能力的提升，在思維能力的培養過程中，就要從多個方面著手幫助學生的思維能力全面提升。

一、相關概述

(一)邏輯推理素養培養的意義

1.提高學生的學習興趣

高中數學的教學對于學生而言是枯燥乏味的，其主要原因來自于教學內容方面不夠生動有趣，且教學的內容難度也相對較高。很多教師在實際教學的過程中，雖然接觸了多種教學方法和先進的多媒體手段，但對于學生學習興趣的提升還是相對有限。這是由于部分學生在學習數學的過程中受到了多方因素的限制，本身數學能力和數學成績的提升就相對困難，再加上數學這一學科的邏輯性較強，學生們難以看到自己的成長和提升，就會對這一科目逐漸失去興趣。而培養學生的數學邏輯推理素養能夠有效地使學生們感受到數學學科內在的聯系，使原先零散的數學知識變得更加系統，同樣通過邏輯推理能夠使學生快速地掌握所學知識，使學生們逐漸發現探索數學知識的樂趣。

2.提高高中數學教學質量

高中階段的數學教學對于教師而言也是一大重要挑戰，很多教師在開展教學的過程中即便借助先進的教學方法和大量的教學資源，也難以對學生的數學素養和成績進一步提升，有時甚至會采用題海戰術使學生們提高數學成績，但這樣的方式對于學生有太大的局限性，使得數學教學質量難以進一步提升。為了提高數學教學質量，就需要從數學這一學科的內在特點著手，培養學生的邏輯思維能力，使學生在思考問題的過程中少走彎路。如果在實際教學的過程中能夠有效培養高中生數學邏輯推理素養，則會起到事半功倍的效果，教師只需要順應學生的思維開展教學，便會使學生們在習得知識的過程中留下更為深刻的印象，對于學生日后的自主學習和解題方面也會有很大的幫助[1]。

(二)數學邏輯推理素養的內涵

數學的邏輯推理是構成這一學科的一項核心內容，很多人都能夠明確數學這一學科本身存在的邏輯性質，但對于邏輯的理解卻停留得較為淺顯，將現實生活中我們所提到的邏輯推理能力與數學邏輯推理素養混為一談。傳統的邏輯推理能力是針對現實生活中的各項條件所展開的推理能力，而數學邏輯推理素養是通過學習知識而積攢習得知識的一個過程，通過提高數學邏輯推理的素養，能夠幫助學生們在自主學習的過程中依賴推理習得未知的內容。在數學教學的過程中推理所依賴的表達方式是命題，學生通過對命題的思考和推理，將會對另一個命題進行判斷，這樣便會實現由已知向未知的習得，而在習得的過程中就會加入自身對于知識的理解，從而促進個人在學習的過程中思維能力的提升。

二、高中數學教學現狀

(一)學生缺乏邏輯推理能力

通過相關調查數據顯示，學生在學習數學的過程中是抱有相對積極的態度，希望能夠通過對學習的熱愛，轉化為自己數學素養的提升，然而在實際學習的過程中卻在成績和綜合能力的提升方面有所欠缺。而在一系列的調查數據中，也能夠體現出學生們的數學邏輯推理素養依然相對欠缺，很多學生在面對推理型問題時顯得無從下手。這種數學邏輯推理數量的缺乏會導致一系列問題的出現，使得部分學生在學習數學時的興趣逐漸下降，同時對于學生學習的質量也有所影響，很多學生投入的精力較多但是所獲得的回報又相對較低，這正是由于學生邏輯推理素養缺失所導致的。

(二)教師缺乏有效教學方法

通過調查顯示很多教師在實際教學的過程中，對于邏輯推理素養的教育是相對重視的，明確在實際教學的過程中應當通過適當的教學手段提升學生的邏輯推理素養。但是大部分教師在落實這一理念的過程中，卻又缺乏相對有效的教學方法，不明白如何提升學生的邏輯推理素養。有很多教師為了幫助學生們在邏輯推理題中存在的一些問題開展專項課堂，但這樣的方式卻收效甚微，在專項課堂中學生們的解題能力得以提升，但是學生的思維模式卻沒有發生轉變，在新知教學的過程中，學生們的效率依然無法得到提升。

三、邏輯推理素養的培養策略

(一)落實在基礎知識教學過程中

在高中數學的教學過程中，基礎知識的教學是其中極為重要的一項內容，要想使學生的能力得到進一步的提升，就必須讓學生對基礎的概念定義定理進行深入的理解，并能夠應用到實際的解題過程中。然而很多教師在實際教學的過程中將這一部分內容忽視，有些教師直接將相關概念定理推出，并不帶領學生深入地進行推理推導，有些教師則是照本宣讀將課本中的推理方式直接帶入到課堂中。這樣的方式無法及時地帶動學生針對基礎知識進行思考，去反思基礎的定理與概念是怎樣通過推理得出的，而高中的這些概念定理又不同于小學和初中，很多概念定理都是通過推理的方式出現，如果在這一部分內容中忽略引導，則會使學生的邏輯推理素養的提升受到限制[2]。

例如在人教版高一數學必修第一冊的教學過程中，《充分條件與必要條件》一課教學過程中本身就涉及命題的推理，而要想使學生們將命題之間的邏輯關系進行了解，就必須帶領學生們認識到充分條件和必要條件。在傳統的課堂中，很多教師在教學這一課的過程中，將充分條件和必要條件的概念解釋的較為清楚，學生們在課堂中卻聽的是懵懵懂懂。這是因為教師在教學過程中，并沒有帶領學生們對充分條件和必要條件的概念進行邏輯推理，使學生們對于基礎知識的理解程度并未達到既定要求。在實際教學的過程中，我們可以先為學生們對“充分”和“必要”這兩個詞語進行簡單的介紹，現實生活中，對于“充分”一詞進行造句時最常用到的便是充分的證據，而對于“必要”意思，我們可以將其解釋為“必須要在這樣的解釋下”，學生們對于命題條件便會有了最基本的認知，在接下來的教學和概念推理過程中，學生們便會深入理解這一基礎概念。

如教材中的例題，“若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等。”很明顯命題：“兩個三角形的周長相等”，這一條件無法充分滿足命題：“使這兩個三角形全等”，故而這一命題為假命題，因此前者也非后者的充分條件。

(二)注重課堂教學中學生的思維模式

數學邏輯推理素養從本質上而言是一種思維能力，它要求學生在學習或應用數學知識的過程中能夠通過邏輯能力使問題得以解決。在教學過程中，要想幫助學生們培養數學邏輯推理素養，就需要構建合理的思維模式，使學生們基于一定的思維模式下去提升邏輯推理素養。此處的思維模式并非教師所固定的思維模式，而是要引導學生們在自主學習的過程中，基于自身探索知識和思考的過程不斷總結和完善的一套模式。在這樣的模式下進行思維，不僅能夠有效地提升學生的推理邏輯素養，更是能夠幫助學生們在日后學習數學的過程中有更高的效率。除此之外，利用思維模式去學習知識和思考問題，對于學生自主學習能力的提升有很大的幫助，在步入大學和社會之后，學生們將會運用這份能力去解決問題、習得新知，成為學生終身受用的能力和素養[3]。

(三)構建多樣化的教學情境

教學情境對于學生綜合素養的提升是較為全面的，它不僅能夠幫助學生在實際教學的過程中基于情境去思考問題，使得現實生活中的實際問題與高中課堂上所教學的數學知識能夠融合，更能夠提高學生在課堂中的學習興趣，使學生們將抽象的數學知識在具體的情境中進行探究。而這樣的教學方法對于學生數學邏輯推理素養的提升有很大的幫助，學生們在情境中對問題不斷思考總結，然后應用所學的數學知識區進行論證，這一過程本身就會夯實學生的數學邏輯推理素養，使學生在日后面對相同問題或是其他問題時，都可以利用自身的邏輯推理素養去解決問題，在培養學生數學邏輯推理素養的同時，還能使得高中數學教學更加生活化，以提高學生的數學核心素養。

例如在人教版高一數學必修二的第六章《平面向量》的教學過程中，我們便可以引入最基本的現實情境，學生們在此時已經對力學的相關概念有所理解，我們將力學中各種力的數值和方向引入到教學過程中，一方面可以帶領學生們對平面向量有最基本的認知，也可以使學生們了解到平面向量的研究對于生活有何實際意義。很多學生在初次接觸平面向量的計算過程中，對于其計算方式有些難以理解，如果將力學中的力的方向以及一些現實情景進入到課堂中，將會使學生更快更好地理解本章教學內容，這對于學生的邏輯推理素養的提升也有很大的幫助。

例如在向量的加法計算過程中，我們便可以引入針對某一問題合力的計算，假使針對某一物體向其施加了一點鐘方向和三點鐘方向兩個力，在對合力計算和討論的過程中，便會使平行四邊形法則的教學滲透在教學情境中。

四、結語

總的來說，在高中階段培養學生的數學邏輯推理素養，對于學生的成長和教學質量的提升都有很大的幫助，在實際教學的過程中要從多個角度開展培養學生的思維能力和邏輯推理素養。在基礎知識的推理過程中，要帶領學生們由已知向未知進行邏輯推理，鍛煉學生的邏輯推理素養，也要在教學過程中重視培養學生的思維模式，使學生在自主學習的過程中健全自身思維模式，也可以借助多樣化的教學情景將現實案例引入到教學課堂中，便于學生思考和提升邏輯推理能力。