小學低年級數學史融入數學教學的實踐思考

洪逸倩

[摘? ? 要]在HPM理念與實際教學操作中存在著不少矛盾，小學階段尤其是小學低年級面臨著一個更大的矛盾：數學史背后的數學思維含量與小學低年級學生接受能力的矛盾。對此教師應審辨文化融入，跨越時空界限，鏈接地方資源，從而更好地將數學史融入數學教育，進而落實核心素養的培養目標。

[關鍵詞]文化;學生;地方政策;數學史;數學教育

從數學史與數學教學關系國際研究小組（簡稱 HPM）成立時起，數學史與數學教育之間的關系受到了專家、學者、教師的關注，并且成了數學教育的重要學術領域之一，越來越多的老師意識到數學史能給數學教育帶來不一樣的元素。目前為止，國內數學史的研究幾乎都在高中、初中課程進行，小學課程的融入主要在第二學段，而第一學段卻幾乎無人問津。分析思考小學階段與數學史有關的教學案例以及主張后發現：受“HPM不是單純的數學課+你知道嗎？”的觀點影響，許多老師總希望深度挖掘歷史，完美將數學史融入課堂，把數學史定位在一個很高的高度，導致HPM與小學低年級孩子格格不入。如何讓HPM理念在小學低年級中更好的實踐呢？

一、審辨文化融入

文化是一種社會現象。文化是人們創造的產物，由于需要時間累積，文化又是一種歷史現象，是人類社會與歷史的積淀物。數學史身為歷史的一部分自然同歷史一樣具有文化所具有的功能，在教育上體現為文化的導向功能。這一功能讓理性的數學也賦予了感性的一面，而這一面有利于HPM理念在小學低年級實踐。

洪萬生教授提出教師運用數學史的三個層次：說數學史故事，啟迪學生人格;比較數學家思維方法，培養全方位的認知能力和思考彈性;注入數學知識活動文化意義，實踐多元文化關懷;這三個層次可以粗淺地對應到學生的從低到高的不同學段，尤其是第一層次最符合小學低年級學生的接受力。

（一）數學課+“你知道嗎？”激發興趣

有主張認為“HPM不是單純的數學課+你知道嗎？”，但不可否認數學課+“你知道嗎？”是一種數學史融入數學教育的形式。汪曉勤教授提出數學史融入課堂的四種模式（附加式、復制式、順應式、重構式）中附加式就類似這樣的做法。在低年級的整理復習課中，不妨讓學生仔細閱讀課本中的“你知道嗎？”，即培養學生數學閱讀能力豐富課外知識，又為學生塑造簡單的數學史氛圍，激發學生的興趣。

（二）數學課+史料索引，啟迪思維

數學教學中數學史的融入有以下作用：激發興趣、了解知識來歷、啟發數學思維、培養良好道德品質、加強學科聯系。由此教師可結合低年級學生心理特點，收集史料進行篩選、加工，重組為文本或者視頻，并引導學生在瀏覽時聚焦數學家的發現、思考、探究過程。例如小學一年級，可以從喬爾·利維的《奇妙數學史》、霍華德·伊夫斯的《數學史概論》中收集到以下史料（表一）。通過史料索引，讓學生“像數學家一樣思考、探究、歸納”，從而將核心素養的培養落實到低年級。

二、跨越時空界限

“兒童學習數學時面臨的最大問題在于他們感受不到數學學習的快樂”，吳正憲老師在個人著作中提到，教師在教學中容易“成人化”，注重知識的掌握，忽視學習興趣。因此，在低年級教學中融入數學史，教師更容易陷入一個誤區：“融入數學史就要達到徹底了解知識的結果。”導致發生這樣的情況：教師辛苦收集到一段數學史料，卻因為它涵蓋的知識內容廣就覺得在低年級使用“為時過早”，而到了高年級又“為時已晚”。

除了使用時間上的限制，低年級HPM理念實踐中還有空間上的自我限制。不少教師片面的以為數學史與數學教育就是數學課的事，其實不然，數學教育不應該局限在數學課堂中。

（一）橫向跨越，融合學科

學科融合的理念指出，在承認學科差異的基礎上打破學科邊界，促進學科間交叉、滲透既是學科發展的趨勢，也是創新的重要途徑。除了數學課外，美術、閱讀、學校校本課程等，都可以是HPM理念實踐的陣地。如：美術繪畫課中加入數學幾何、形數方面的史料，在語文閱讀課中向學生提供數學家故事，在校本課程的編排、設計中加入數學史的板塊。在提倡數學閱讀，提倡學校校本資源開發的時代下，把握這些機會讓學生的學習環境中充滿數學史的元素，在數學史的熏陶下培養數學思維能力。

（二）縱向跨越，打破框架

對于低年級的學生，教師首要的是培養學習興趣，指導學習方法，在學生天真爛漫時埋下一顆數學的“種子”。而數學史的史料往往跨越知識框架，不僅含有低年級的知識點還會涉及高年級的理論，對此教師不妨大膽打破知識框架的束縛。低年級教師在使用數學史料進行教學或補充閱讀時，可以抱著一種“給孩子說說趣聞”的心態，凸顯出人文情感。而對于高年級來說，即便使用一些包含低年級簡單知識也無傷大雅。因為，數學史料能讓理性的數學課堂富有感性的一面，讓高年級的孩子回想起低年級學習的輕松愉快。

三、依托地方政策

依據目前“雙減”的教育政策，按照教育部規定，周一到周五，小學有中午、下午的課后服務。廈門市教育局進一步提出，廈門義務教育學校的課后服務要“一校一案”，每所學校都要根據自己實際情況來制定課后服務方案，并且課后服務內容要升級，即不僅做作業，還要有導優輔差，興趣活動等。在這個大背景下HPM理念實踐又有了新的途徑。

（一）數學閱讀，提供物質保障

以學校為例，學校圖書館采購一系列與數學史有關的兒童讀物，給想了解數學史的學生提供閱讀的書籍以及場地。低年級數學教師對數學史料進行加工、配圖，由教師自主編制成電子讀物更適合低年級學生進行閱讀。除了實物書籍，電子繪本，低年級的教師還利用多媒體軟件進行短視頻錄制，從而豐富學生的體驗。這樣的方法不僅為學生在數學史方面的數學閱讀提供了物質保障，也使得史料更適合、更貼近低年級學生，有利于低年級學生閱讀、理解、內化，并激發興趣。

（二）校園社團，延續探究時間

學校每周的社團活動中，低年級的數學社團就能讓一部分學生了解數學史，感受數學的魅力。除了數學社團，在課后延時服務中還加入數學史相關的興趣活動，學生可以閱讀數學史有關的兒童讀物，互相交流。數學教育不單單是教師的事，也需要學生的參與，學生在課外獲取的數學史知識能讓教師在數學史融入數學教學的過程中更加順暢，不再是“獨角戲”，而是一場有來有往的互動。通過社團、課后延時服務，能在數學課外延長學生接觸、了解、探究數學史的時間，為HPM理論在低年級的實踐提供時間保障。

要改變數學史在低年級數學教學中曲高和寡的尷尬，需要教師更多的探索和實踐。審辨數學史的文化功能，跨越實踐中的界限，借助政策的扶持能讓HPM理念在低年級的數學教學中更好地得到實踐，讓學生了解數學史，理解數學史，融入數學史。

參考文獻：

[1]汪曉勤.HPM：數學史與數學教育[M].北京：北京科學出版社，2017.

[2]吳正憲，王彥偉，韓玉娟.吳正憲給小學數學教師的建議[M].上海華東師范大學出版社，2012.

（責任編輯：姜波）