基于學生實際能力的高職數學課程改革

韓冰冰

（盤錦職業技術學院，遼寧 盤錦 124000）

一、高職數學課程改革的背景

作為一門基礎課程，數學課是培養學生數學素養和理性思維能力的重要途徑。義務教育和高中階段，從教師到學生，在數學課教學和學習過程中都投入了大量的時間和精力，對成績的關注度也非常高。另外，從歷年來中高考制度改革中不難發現，雖然其他科目分值有所調整，但數學科目所占比重依然未變，仍然占據重要位置。可見，數學在學生教育過程中是非常重要的一門學科。然而，步入高等教育，尤其是在高等職業教育發展的今天，數學課所處的位置急劇下降，甚至在某些院校出現了可有可無的尷尬局面[1]。究竟什么原因導致數學課從最初的眾人重視到如今的無人問津？筆者在日常教學工作中發現：高職院校只注重專業課教學而忽視對數學基礎課教學，學生在學習過程中面臨諸多現實困難，作為教師，夾在學校和學生中間，十分尷尬。因此，某些領導和專家曾提出過高職教育應該取消數學課，如涉及到數學內容則由專業課教師講授的觀點。本文針對上述情況，首先闡明了高職數學課存在的必要性；根據高職數學課教學現狀，分析其產生的原因；并詳細闡述了基于學生實際能力視角下的高職數學課程改革的思路、方法與措施。

二、高職數學課程存在的必要性

數學作為一門學科，它在整個科學體系中具有基礎性和工具性作用。所謂基礎性，它是學習其他學科的基礎和前提，即為先修課程；所謂工具性，它能夠為其他學科某些問題提供必要的解決方法。除此之外，許多人往往忽略了數學的思想性作用。在我們利用數學工具解決實際問題的同時，它也在潛移默化地改變著我們的“想法”，而這種“想法”就是我們所說的數學思維，或者說是“數學思想”。其實學習數學的過程也是思維改變和提高的過程[2]。

之所以某些領導和專家提出高職教育取消數學課程設置的觀點，是因為他們只看到了數學的基礎性作用和工具性作用，而忽視了數學的思想性作用。歷年來中高考制度改革中數學科目穩定不變的事實足以說明數學在學生學習過程中對學生思維的培養和能力提升起到至關重要作用，數學課有其存在的價值和使命。這種價值和使命就是讓學生認識到數學源于生活、高于生活，并能應用于生活，培養學生運用數學知識、方法和素養解決實際問題的主觀意識和初步能力，激發學生學習數學的興趣，這有利于培養學生運用數學知識解決實際問題的能力[3]。

三、高職數學課程教學的現狀及原因

近年來，在各類高職院校中，數學課教學效果很不理想，甚至處于可有可無的狀態。主要表現在學校不關注、教師情緒低、學生不愿學，三方常常迫于教育部的要求和人才培養方案的設定“不得不”開展數學教學工作。從學生角度來說，高職學生普遍成績較差，數學基礎更為薄弱；高等數學和初等數學跨度較大，學生努力程度不夠致使在學習過程中銜接不上，導致厭學情緒普遍存在。另外，學生學習所追求的功利性與數學服務專業作用相對弱的現實相矛盾，致使學生產生數學無用論的思想。從教師角度來說，學生的學習狀態直接影響教師教學情緒和效果，學生聽不懂、不愿意聽導致教師教學情緒低落。除此之外，數學課程作為公共基礎課的角色也使得教師的使命感降低，教學壓力減弱。

因此，許多專家認為，高職數學課教學效果不理想，甚至形同虛設：一方面，是由于國家招生政策的影響，學生入學方式多樣化導致學生基礎參差不齊，普遍數學基礎薄弱，甚至由于對農民工、下崗再就業人員的招生，學生基本處于數學零基礎的狀態，這給數學教學工作帶來不小的難題[4]。另一方面，高職教育發展到今天，以專業技能型人才培養為主的教育理念占主導地位，注重學生專業技能培養。而數學作為基礎學科服務專業的能力相對較弱，或者說數學應用于專業不夠直接具體，使得教育決策者看不到數學課程的價值，進而提出取消數學課程的荒謬結論。

四、高職數學課程改革的總體思想

鑒于上述高職數學課程教學的實際現狀，并結合數學課在學生教育過程中的作用和價值，課改勢在必行。新的課程改革應該從學生實際能力出發，從數學思維培養角度出發，探索適合學生成長成才的教學內容。因此，新的數學課程應該具有以下性質：有效性，即讓每一名學生能夠聽得懂課堂所講授的內容；實用性，即所學習的內容不能脫離實際，能夠應用于日常的生活；服務性，是數學課的主要任務，即學到的數學知識能夠用于專業課程的學習；思想性，即課堂中穿插講述數學名人軼事、數學史實等材料，達到文化育人的目的，發揮立德樹人的作用。

（一）數學課程的有效性

數學課程的有效性是指學生在數學課堂中能夠聽得懂所學習的內容。如今的高職院校數學課堂，常常是學期初學生聽得很認真，也很努力，到學期中，由于知識難度的增加，能夠聽懂的學生寥寥無幾。可以預想，后半學期的數學課教學效果會很不理想[5]。究其原因，一是學生基礎比較薄弱，學習能力低，無法達到教學要求；二是高等數學內容難度較大，與初等數學內容銜接不好，學生不努力很難學懂弄通；三是學生學習高等數學不能夠直接應用于專業課學習，進而致使學生學習動力不足、動機不明確。

隨著高職教育招生制度改革，未來初中起點學生、“三二轉段”學生、“三校生”將占在校生總數的一半甚至更高，農民工、下崗再就業人員也將加入進來，可見，學生數學基礎薄弱的事實無法改變，甚至會更低。另外，數學課作為一門通識課，不屬于任何專業，僅為專業課服務的一門基礎課程，它的地位和角色在高職教育課程體系中無法改變。因此，數學課程的改革只能從教學內容入手，改變現有的難度較大的教學內容，取而代之的是學生通過自己的努力能夠學得懂的知識，在“學得懂”的基礎上，探討適用于生活、服務于專業、形成于文化等方面內容。

（二）數學課程的實用性

數學課程的實用性是指學生在數學課堂中所學的內容應用于日常工作和生活。數學本身是一門工具學科，是為其他專業服務的基礎性科學。然而，數學的應用性又不同于其他學科應用得顯性且直接。尤其是高等數學內容的應用性大多在高尖端的科研領域，高職學生很難通過學習直接體驗到高等數學內容的應用價值。另外，高職院校開設高等數學課，教學內容僅限于極限、微分和積分部分內容，學生的直觀感受就是在做求微積分的計算[6]。這就導致學生不理解學習數學究竟有什么用，學習動機減弱，進而產生厭學情緒。

鑒于上述幾方面原因的分析，不難看出，由于教學內容本身的因素導致了學生學習數學的目的不夠明確、動機不強。在職業教育大發展的今天，在大幅度提升實訓課、實踐課的比重，項目化教學、現代學徒制的實現的背景下，受教育者本身關注更多的是學習的實用性和學習內容的應用性，極少關注自身專業的整體發展以及思維能力的提升。學生學習的“功利性”要求我們數學教學要“接地氣”，因此數學課程的改革著實要在教學內容設計上下功夫。要設計出一些能夠應用于實際生活的教學內容，設計出相應的應用情境，讓學生在解決實際問題的同時學習到相應的數學知識。

（三）數學課程的服務性

數學課程的服務性是指學生學到的數學知識能夠應用于自己的本專業，這也是高職院校開設數學課程的目的所在。高職教育之所以開設數學課，一方面是上級教育部門和相關政策法規的要求，另一方面也是專業課教學必要的輔助工具。現階段的數學課服務于專業課不夠明顯。主要原因在于作為數學課本身，未能打破傳統高等數學的內容體系，在整體教學安排中還是以極限、導數、微分、積分四個部分為主要內容，在此基礎上有限地服務于專業課，在某些方面甚至很牽強地將這些內容與專業課聯系起來，不能達到真正服務專業課的目的，進而不能體現課程的服務性。

鑒于對上述幾方面原因的分析得出，癥結在于教育管理部門把兩類課程平行看待，未承認數學課程從屬于專業課程的現實。作為數學教師，也不愿意承認數學課從屬于專業課這一事實。換言之，現階段的數學課和專業課分別有各自的課程體系，相互獨立，這就致使數學課服務于專業課不明顯，不能讓數學課走進專業課。這也是許多領導和專家呼吁取消數學課的原因之一。在教學改革中，首先，教學管理部門要承認數學課程的服務性位置；其次，數學教師也要承認從屬地位，并且從專業課入手，反推數學課程教學內容的設計和安排。所以，數學課程的改革應該是基于教學內容的改革，無論從決策者還是執行者，都應該承認數學課從屬于專業課的事實，數學教師應該從專業課角度出發，潛心鉆研，設計出符合專業發展的數學課程內容[7]。

（四）數學課程的思想性

數學課程的思想性是指在數學課程的教學過程中要融入數學史實資料，用數學家的故事教育學生，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，把“立德樹人”融入數學課程中，體現課程思政的目的。以往的數學課，常常是教師在講臺上講題，學生在下面做題的傳統模式，有人稱在這樣的教學訓練下能夠培養學生嚴謹的科學態度和求實的科研精神[8]。然而，反思高職數學教育本身，考慮到教學內容的晦澀和學生的實際能力現狀，在這種教學模式下無法培養出學生嚴謹求實的科學精神。因此，在新的課程改革中，我們在設計教學材料的同時，有目的地融入數學史料及經典的數學故事，在“立德樹人”的大背景下，讓數學課堂能夠實現其課程思政的作用。

鑒于上述幾方面原因的分析，主要問題歸結于：教育者往往被現階段教學內容所禁錮，被傳統教學模式所影響，普遍認為學習數學就是在做題。然而，數學作為一門科學，在它的發展歷程中涌現出許許多多動人的故事，無數數學家的默默付出和忘我的鉆研精神將永遠值得后人學習和傳承。作為教師，應該努力將這些資料合理融入到數學課程中，在教會學生知識的同時，達到德育教育的目的[9]。

綜上所述，數學課程的改革應該是基于教學內容的改革。面對職業教育大變革的今天，作為數學教育者，應該承認數學課程的服務地位，大膽打破固有的思維模式，以學生自身發展為根本，以專業發展為核心，重新整合教學資源，迎合專業所需，努力打造符合學生實際需要的新一輪的數學課改。

五、高職數學課程改革的四個改變

新的數學課程改革在課程設計上應該遵循上述數學課程改革的總體思想，即改革后的數學課程應該讓學生聽得懂，讓學生覺得有用，為學生在學習專業課過程中掃清障礙。另外，在課程思政大背景下，在對學生進行數學教學的同時，起到“立德樹人”的作用[10]。

然而，面對如今高職院校數學課堂的實際狀態，我們不難發現，由于高職擴招政策的影響，學生數學基礎弱的事實無法改變，甚至成為常態，我們不得不通過教學改革迎合這一無法改變的事實。另外，通過數學學習能夠提高學生思維能力的事實毋庸置疑，高職學生也需要通過數學學習改變自己的認知水平，提升自身思維能力。因此，數學課程改革的出發點就應該在“學”與“學會”之間尋找一座“橋梁”，這座“橋梁”就應該從數學知識入手，設計出符合上述四個性質的教學內容。

（一）由“高等數學”變成“實用數學”

以往的教育經歷告訴我們，學生高中畢業，再學習數學就應該屬于高等數學范疇，而傳統的高等數學范疇下的數學無非是以微積分為主的內容體系。絕大多數高職類院校一直以來均圍繞這部分內容開展教學，而學生基礎弱加之高等數學與初等數學銜接度低的現實，導致學生學不會、教師不愿意教的現狀。所以新的課程改革應該從這個矛盾出發，大膽打破原有高等數學內容對教學的束縛，降低對先修課程的依賴程度，重新選擇合適的教學內容。設計的教學內容要與高職學生認知基礎相吻合，進而達到教學有效性的目的。

實用數學是指與數學有關的所有內容，也就是說，將數學的教學內容擴展到既包含小初高數學學習的內容，也包括高等數學的內容，還應該涉及部分數學專業本科生學習的內容。它打破了原有高等數學唯“微積分”論的現狀，提高了內容的廣度，降低了內容的難度，迎合了學生的實際能力，同時也能夠達到學生學會的目的。總之，實用數學背景下的教學內容會更加豐富，更加多樣化，更加切合學生實際需要。

（二）由“被動接受”變成“主動選擇”

如今高職院校乃至本科非數學專業院校的數學課堂往往都是在講授以微積分為主的數學知識，這是傳統高等數學內容的主體，也是高等數學內容的基礎和核心。鑒于內容難度較大和與專業契合度低的現狀，部分職業院校在數學課程改革中在原有基礎上刪減了部分晦澀難懂的內容，增加一些如運籌學、概率論與數理統計等相對簡單內容，而這種簡單的增刪內容僅僅是做了些表層改變，不能真正化解數學課本身因內容設置存在的諸多矛盾，也不能從根本上解決高職數學課存在的問題。

主動選擇內容首先必須承認實用數學中涉及的內容都是我們可以選擇的教學內容，而不局限于微積分內容范疇，這就擴大了教育者選擇內容的范圍。但這種改變不是隨便選擇，不是單純為了能讓學生聽得懂而選擇容易的知識點進行教學，也不是無所顧忌地回避那些難懂的知識點，而是從專業需要和自身需要出發，選擇適合提高學生思維能力的內容，力求通俗易懂、深入淺出、循序漸進。所以，我們應該在教學設計過程中選擇能夠啟迪學生思維的、在實際生活中有所幫助的內容進行講授。

（三）由“平行位置”變成“從屬位置”

在許多高職院校，數學課被列為公共基礎課，與專業課一樣屬于性質不同的兩類課程。理工類專業往往都需要安排數學課作為專業先修課程。在教學過程中，數學課和專業課是互為獨立的教學體系，互不干涉。在教學操作層面上也只是列出教學計劃，具體由數學教師執行而已。專業課程教學管理者很少詢問數學課程的內容安排，作為數學課教師，也很少關心專業課程需要。

新的數學課程改革首先需要改變教師固有的觀念，要樹立數學課程為專業課程服務的理念，必須適應數學課程與專業課程由平行位置變成從屬位置的角色轉變。在教學內容選擇上，要緊緊依靠專業課程所需，專業課需要的知識細講，專業課不需要的知識不講，使學生在專業情境中了解數學概念，會用數學語言描述專業問題，建立其數學模型。作為數學教師，要認真研究專業課內容，在專業課中尋找涉及到數學內容的知識、方法、思想，并將這些內容加以整合，以項目的形式予以講授。

（四）由“講練結合”變成“故事育人”

提及數學課，人們的意識里是教師講題、學生練題的教學模式，這也是長期以來數學課固有的教學模式。隨著信息化的發展，在數學課堂上也融入了信息化的元素，但核心還是講練結合的形式。高職數學課程教學的矛盾之一在于學生基礎薄弱，無法獨立完成講練結合中的“練”環節；另外，從專業角度出發，學生有限的練習對傳統數學知識的掌握效果不大。因此，在課程改革中，我們應該摒棄在教學過程中不適合學生學習的教學環節，放棄教學過程中的形式主義，探索適合學生學習的有效途徑。我們可以選擇貼近生活的案例，也可以選擇名人軼事，這些材料生動且親切，可以吸引學生的興趣，避免產生畏難情緒。用一個個例子和故事貫穿整個數學課教學的始終，在教學中既包含具體的數學內容，也體現相應的數學思維。學生學習的過程中很容易學會，也能從故事中學到應有的知識，從名人軼事中感悟科學家的偉大，進而達到立德樹人的目的。

總之，教學改革是一個永恒的話題，解決教與學之間的矛盾是教育者的使命。我們只有從學生的實際出發，探索適合學生有效學習的教學方法，才能達到真正的有效學習，才能讓學生滿意，讓社會認同。