動畫建模軟件助力物理習(xí)題教學(xué)的實踐

物理習(xí)題教學(xué)是中學(xué)物理教學(xué)的重要組成部分，它對物理概念和物理規(guī)律的正確、全面的理解起著重要的反饋校正作用，它為物理概念和物理規(guī)律的實際應(yīng)用提供了特殊的環(huán)境和條件，它是突破教學(xué)難點、強化教材重點的行之有效的重要手段^[1]。在習(xí)題教學(xué)的過程中，教師經(jīng)常會碰到學(xué)生“一聽就懂、一做就錯”的現(xiàn)象。原因在于：一方面物理習(xí)題本身比較抽象;另一方面在習(xí)題教學(xué)過程中學(xué)生往往處于被動接受知識的狀態(tài)。“一聽就懂”是因為教師往往對抽象問題進行了形象化處理，并且學(xué)生一直是順著教師的思路在走，缺少思考的主動性;而“一做就錯”是因為缺少了前期抽象問題形象化的鋪墊或?qū)ο嚓P(guān)問題理解不到位引起的。怎樣才能使問題形象化并提高學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中的主動性呢？筆者通過不斷摸索與嘗試，借助Modellus軟件將模擬與解答有機結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

一、工具介紹

Modellus是一款科學(xué)模擬軟件。下面，筆者介紹該軟件的Modellus 4.5版本的主要特點。

（一）易于學(xué)習(xí)和使用

操作者可利用軟件進行數(shù)學(xué)建模，在建立模型的過程中，只要在“數(shù)學(xué)模型”窗口中輸入傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程和表達式（函數(shù)、微分方程等）即可，不必編程;構(gòu)建模型的動畫也非常簡單——選擇對象并為其指定相應(yīng)的位置或大小等屬性即可。操作者不用擔(dān)心找不到這些屬性所在的位置，因為各種屬性選項卡都是與窗口、對象等相關(guān)聯(lián)的，只要選中對象或窗口，軟件就會自動切換到相應(yīng)的選項卡。整個過程中操作者只要點擊鼠標(biāo)就可以完成相應(yīng)屬性的設(shè)置。

（二）交互性強

在利用軟件進行仿真的過程中，教師可隨時重置動畫，并根據(jù)教學(xué)需要修改參數(shù)值，也可隨時改變圖、表格等中的研究對象。這樣，教師隨時可以了解參數(shù)變化對動畫、數(shù)據(jù)等的影響。例如，在有關(guān)實驗中將軟件界面“參數(shù)”中的加速度“”設(shè)置為“-20”，就可在圖和表格中顯示“”的數(shù)據(jù)。對于模擬過的動畫（暫停后），操作者還可以用軟件重復(fù)播放、逐幀播放或拖動播放，這有利于學(xué)生進行更深入的過程分析。

（三）可以同時對多個實例仿真

軟件具備并發(fā)數(shù)據(jù)功能，支持操作者對多個數(shù)據(jù)同時設(shè)置。如圖1所示，該動畫只用一組平拋運動的數(shù)學(xué)模型就設(shè)置了3個不同的初速度值，同時模擬了3個不同初速度小球的平拋運動。這種模擬有利于學(xué)生通過對動畫的對比分析，加深對相應(yīng)物理量的理解。

（四）對模型的多角度觀測

操作者利用軟件，可以從數(shù)學(xué)模型、動畫、表格、圖等多個角度觀察與分析建立的模型（從這些角度看到的都是同步進行的）。這有利于實時比較，有助于學(xué)生理解模型。

二、應(yīng)用案例

下面，筆者用幾道典型習(xí)題并結(jié)合常見的錯誤來展示和講解。習(xí)題課教學(xué)的主要任務(wù)之一就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤并改正錯誤，從而達到提升的目的。為此，在習(xí)題教學(xué)的過程中，筆者設(shè)計并執(zhí)行了如圖2所示的教學(xué)流程。

【例1】一輛汽車以15 m/s的速度在平直公路上勻速行駛。現(xiàn)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方路面有問題，立即剎車，剎車時汽車的加速度為5 m/s²。汽車在剎車開始4s內(nèi)的位移是多少？

解答：學(xué)生在解答這個問題的過程中往往忽略實際情形，即汽車剎車后會停下。很多學(xué)生在解題的過程中會直接利用位移時間關(guān)系公式=+1/2²計算，這樣得出的結(jié)果是錯誤的。

構(gòu)建動畫與動畫模擬：教師利用學(xué)生寫的表達式來制作動畫（或者由學(xué)生自行制作動畫）。汽車先向右減速，又開始向左加速。

糾錯：通過動畫模擬，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)剎車后卻出現(xiàn)了掉頭并反向行駛的情形，這與現(xiàn)實有矛盾。這樣學(xué)生就能找到問題所在，并做到自主糾錯了。

【例2】如圖3所示，汽車甲以速度拉汽車乙前進，乙的速度為，甲、乙都在水平面上運動，當(dāng)連接乙的繩與水平面成角時，求。

解答：對于上述問題，很多學(xué)生往往在解答過程受到力的分解的影響。他們在對乙車分析，認為乙車在水平方向的速度為= cos ，而在豎直方向存在大小為 sin 的分速度，從而得到 ：=1 ：cos 的結(jié)論。

構(gòu)建動畫與動畫模擬：筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在動畫制作的過程中對乙車的處理采用了兩種典型制作方式：一種是認為乙車同時參與了水平和豎直兩個方向的運動，水平方向上的速度滿足= cos 關(guān)系，豎直方向上的速度滿足= sin ，此時構(gòu)建動畫后就可以得到了如圖4所示的動畫;另一種是將乙車固定在水平方向的運動，使水平方向的速度滿足= cos 關(guān)系，這時構(gòu)建動畫后就可以得到了如圖5所示的動畫。

糾錯：對于第一種情況，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)錯誤，會認識到這種分解是有問題的;而對于第二種情況，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)問題所在，認為自己的分解方法是正確的。此時，有必要展開討論，同時教師可以給學(xué)生一個提示：繩子長度有沒有變化呢？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這種方法也是錯誤的。但是對給出這兩種答案的學(xué)生而言，要得到正確的解答，還需要教師引導(dǎo)。

【例3】（2009年高考江蘇卷物理第9題）如圖6所示，兩質(zhì)量相等的物塊、通過一輕質(zhì)彈簧連接，足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊上施加一個水平恒力，、從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（ ）。

A. 、加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大。

B. 加速度相等時，的速度差最大。

C. 速度相等時，的速度達到最大。

D. 速度相等時，彈簧的彈性勢能最大。

解答：對這道題目，大多數(shù)學(xué)生很難做出正確的判斷，即使聽了教師講解還有很多疑問。實驗涉及兩個物體和一根彈簧。實驗中兩個物體發(fā)生相對運動，導(dǎo)致彈力發(fā)生變化，從而導(dǎo)致兩個物體的受力變化，這樣促使兩個物體均做變速運動。這導(dǎo)致學(xué)生對這個物理過程很難把握。

糾錯：借助動畫，學(xué)生對兩物體的運動會有初步的認識。筆者引導(dǎo)學(xué)生再次分析，繪制圖像、圖像，讓學(xué)生認清兩物體的實際運動情況并得出正確結(jié)論。教師可以將學(xué)生繪制的圖像、圖像與軟件中的圖像、圖像對比，讓學(xué)生查找錯誤，加深理解。

三、總結(jié)

在習(xí)題教學(xué)中，教師借助軟件制作動畫，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生在使用軟件的過程中也充分發(fā)揮主觀能動性，自行改變題目的中的各個參數(shù)。如例3中，學(xué)生想到了去改變質(zhì)量的條件重新探討問題。他們不需要重新構(gòu)建動畫，只需要修改兩物體的質(zhì)量就可以。這提高了動畫的利用率，一方面節(jié)約了課堂教學(xué)時間，另一方面也提升了學(xué)生能力。需要注意的是每道習(xí)題的情形不同，動畫制作的難易程度不同，會導(dǎo)致習(xí)題教學(xué)的重心的偏離，教師應(yīng)做適當(dāng)取舍。

參考文獻

[1] 張樸成.物理典型課示例[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，1999.

（作者系浙江省舟山中學(xué)教師）