“線上”+“線下”混合式教學模式研究與實踐——以《高等數學》課程為例

華 穎

（景德鎮學院 江西·景德鎮 333000）

1 混合式教學課堂的本質

“線上”+“線下”混合式教學的教學模式與傳統課堂的教學模式不一樣，首先，學生可以通過視頻在上課之前自主的學習本堂的內容，為課堂教學中學習、交流和討論打下基礎，其次，課堂上的教學過程也可以幫助學生再次回憶視頻教學中所學習的內容并對其進行進一步的思考，從而可以加深所學內容的理解，這一項在高等教育中是非常重要的。再次，在“線上”+“線下”混合式教學的實際應用中，教師往往會使用慕課等網絡教學平臺提供的大量教學資源，選擇范圍的擴大也使學生能夠從中選擇中更適合自已的授課方式，從而提高學生的學習主動性。最后，對于“線上”+“線下”混合式教學模式教學，在課堂上教師有更多時間可以利用，通過這些時間可以更好的與學生進行互動，學習也可以有充分的時間對所學的內容進行思考和討論，從而提高學生自身的表達能力和與人交流的能力，也就是通過“線上”+“線下”混合式教學課堂的學習學生不僅能提高自已的學習能力還能更好的提高學生的自身綜合素質。

在傳統課堂中，教學往往在講授完課堂知識以后，以作業或測驗的方式對學生的學習效果進行測評。而在“線上”+“線下”混合式教學模式課堂中，學生可以在課前完成教學視頻的學習，學習完以后在課堂中進行測評，從而可以讓教師更加直接了解到學生學習的效果，對于學習中存在的問題，可以直接提出來進行講解，提高學生的學習效率，其主要的目的在于查缺補漏及為其后期的學習提供更好的幫助。

2 “高等數學”課程的特點

高等數學課程在第一、二學期開課，線性代數與概率統計為其后續課程，教學班級規模為50人，學生已經具有中學數學和微積分的基礎，掌握基礎的函數、導數、積分等知識，大部分學生對于高等數學課程的學習具有很好的興趣。

由于課時的原因高等數學課程主要介紹三個部分的內容：導數、積分、微分。高等數學作為專業基礎課程，與其后續課程緊密相關。所以高等數學這門課程對于大部分理工類、經濟類專業的學生來說具有很強的基礎性與應用性。高等數學課程中基本概念、基本理念和計算比較多，“線上”+“線下”混合式教學實踐主要針對《高等數學》十一章的內容，128課時包括習題課，所以我們需要精選教學內容，調整高等數學的教學內容，根據地方院校應用型人才培養目標及高等數學在應用統計學科中的特殊地位，應對教學內容進行優化調整，對于偏難的理論內容選講，突出實踐性強的內容并設計一些與實踐相結合的教學案例。在實踐案例教學中培養學生的自主創新能力，讓學生意識到高等數學不僅僅是一門基礎數學課，更是專業課程學習的基礎。

3 開展“線上”+“線下”混合式教學模式改革的基本思路

“高等數學”這門課程運用“線上”+“線下”混合式教學模式課堂的方法教學還處于探索階段，教師需要從教學大綱、教案、教案學進度等多方面進行改革，所以我們不適宜一開始就對整門課程進行教學改革，我們可以對其中部分內容進行試點教學。在上課之前需要對教學大綱進行修改，在教學大綱中合理的劃分出每一章中的線上內容和線下內容，使二者能夠很好結合在一起，讓學生在學習的過程中更容易接受。

教師需要在上課前在相應的平臺上，整合好相關的教學資源，教師要主動的把網絡信息引入進課堂，向學生介紹好的教學平臺，給學生布置好線上教學的任務，需要學生在課前進行線上學習，教學可以利用線上平臺的統計數據實時的了解到學生的學習狀態。網絡教學的特點是便捷、不受時間地點的約束。但其也有一定的劣勢比如是其無法與教學師進行溝通，對學生的真實學習情況沒有辦法及時的了解，對學習中的問題的解答不能進行及時解答。但傳統的課堂教學恰恰能補充線上教學的缺點。課堂上主要是以解答問題和補充線上教學目標為導向的教學模式。教師在課堂上對較復雜，容易出錯的知識點進行歸納和總結。

在課后階段，數學學習離不開做題目，高等數學的學習也需要完成一定量的作業，學生通過獨立的完成線上作業并提交，教師可以通過線上平臺對學生學習過程的問題進行答疑，促進學生對本章知識的吸收。教師可以通過線上教學平臺監控學習完成作業的情況，在平臺上可以設置各種類型的練習作業，要求學生必須完成，并將完成作業的情況作為期末考核評定成績的一部分。在課堂上設置相應的討論時間，將平臺上設置的練習和作業出現錯誤較多的題目進行討論。同時，可以利用平臺進行期中或期末考核，形成多樣化的考核方式。

4 “線上”+“線下”混合式教學課堂的教學案例：定積分的概念

4.1 教學內容及目標

（1）定積分的概念這節課是《高等數學》課程中的一個重要內容，是在學習了不定積分的基礎上，借助于極限的思想，對函數性質的進一步研究。本節課的主要內容是認識定積分的知識背景，理解背景中兩個典型問題的解決思想，并能概括它們的共同特征從而引入定積分概念，理解定積分的含義和其符號的含義，明白定積分的幾何意義。通過本節課的學習，不僅增強了學員對極限思想的理解和不規則圖形面積求法的把握，同時也加強了學生對現實生活中客觀現象的認知。（2）教學目標為：通過本節課的學習，使學生了解定積分的概念以及利用定義求函數定積分的方法。使學生理解定積分定義中體現的辯證思維，并將其利用到實際生活中去解決實際問題。（3）教學重難點：教學重點：理解定積分的概念，掌握求曲邊梯形面積的“四步曲”——“分割、近似、求和、取極限”，掌握定積分的幾何意義。教學難點：通過實例介紹定積分概念產生的背景，突出解決問題中“以直代曲”“逼近”的思想方法，從實際問題中概括它們的共同特征，從而得出定積分的概念。

4.2 線上教學設計

線上教學設計主要是需要完成教學視頻。教師已經錄制好的教學視頻，主要內容是介紹引入定積分概念的兩個典型問題的解題過程，以及定積分的概念。然后將已經錄制好的教學視頻上傳至學校的網絡教學平臺以便于學生進行自主學習，在上課之前完成本節視頻的學習。根據視頻所講授內容，設計相應的練習題，需要學生在線上學習過程中完成，由系統平臺進行評分，教師可以在課后通過系統對學生在線上的學習情況進行了解。

4.3 線下教學設計

（1）課前提問，可以就線上學習視頻中出現的內容進行提問，如求曲邊梯形面積的四個步驟？定積分的定義？定積分的幾何意義？（2）提出問題以后引入課堂教學內容，回顧教學：求曲邊梯形面積的過程；深入探究的發現：與學生一起回顧上述兩個引例的求解步驟、思想方法。逐步引導學生抽象出定積分的概念；理解并掌握定積分的思想。

歸納總結得出定積分的概念這些問題雖然研究的對象不同，但解決問題的思路及形式都有共同之處。為了解決這類問題，就有必要除開它們的具體含義，而加以概括、抽象得出定積分的概念。在實例的介紹前提下，已經在學習過程中對“以直代曲”的思想有了初步的認識和印象，但由于學生的思維和認知水平還處于發展的階段，對于他們來說掌握解決求曲邊梯形面積的這種定積分的思想還是一個非常困難的問題，需要一個過程。本節的重點在于對思想方法的理解，要讓學生在學習的過程逐步體會“以直代曲”以及從特殊到一般的思想方法的形成過程，為學生的后續學習打下基礎。

4.4 “線上”+“線下”銜接

“線上”+“線下”混合式教學是一種全新的教學模式和教學方法，其主要是采用線上線下相結合的混合式教學模式來完成教學任務。以每一章節的知識點為內容為單元進行攝，制作相應的教學視頻，補充教學資料，豐富教學課件、試題庫等內容，利用現有的網絡平臺搭建關于本課程的資源庫，學生可以根據教師安排的線上教學內容進行學習，通過線上學習相應的知識點，線下更進一點的完善學習內容，線上線下教學過程進行銜接，使學生可以更加方便的利用網絡教學平臺提前學習關于本課程的知識。

5 小結

對高等數學課程進行線上教學，引入網絡平臺對傳統教學進行補充，使原本枯燥的教學課堂變得更加生動，學生學習環境更加靈活，教學結構更加豐富，“線上”+“線下”混合式教學模式是未來教學模式的發展趨勢，是未來教學不可或缺的部分，傳統和線上教學相結合的模式對教師提出了更高的要求，在這種要求下教師需要精心的進行教學準備和組織，以給學生提供是更好的學習環境。