預應力混凝土梁疲勞彎曲剛度退化研究

摘要：對預應力混凝土梁的彎曲性能進行研究，在循環荷載作用下，分析其抗彎剛度的變化情況，并將理論計算與試驗數據差異進行對比。得到結論如下：在不同循環次數下，循環次數與試樣的抗彎剛度呈正相關關系。在加載初期和加載末期，試樣的抗彎剛度變化較大，在加載中期，試樣的抗彎剛度變化較為平緩。在加載末期，試樣在循環荷載作用下發生疲勞退化現象，結構內部的鋼筋發生破壞，導致其抗彎剛度下降趨勢顯著。在循環荷載作用下，由混凝土設計規范得出的計算公式與實際情況有所偏差。混凝土設計規范得出的計算公式僅適用于靜力作用下的結構。在試樣所受荷載較小時，循環荷載使試樣發生的疲勞效果并不明顯，當試樣所受荷載較大時，循環荷載對試樣變形和彎曲性能影響較大。

關鍵詞：抗彎剛度；尺寸效應；預應力混凝土；偏差；循環載荷

0" "引言

近年來，預應力結構被廣泛應用于實際工程項目中。抗彎性能是評價預應力結構受力性能的指標之一，許多專家學者均針對抗彎性能開展了研究。郭慶勇等人[1]基于HSFRC受拉本構模型，對預應力混凝土梁進行室內試驗和有限元模擬，分析其受彎性能。程東輝等人[2]開展彎曲加載試驗，研究影響預應力疊合梁的承載能力的因素。周家偉等人[3]開展足尺受彎試驗，并結合有限元模擬，研究預應力混凝土的變形和受力特性。姚剛峰等人[4]以預應力型鋼混凝土為研究對象，對其進行優化設計和性能評估。

張陽[5]基于UHPC加固技術，研究加固技術對預應力混凝土梁抗彎性能的改善效果，并根據相關理論推導出承載力計算公式，將計算結果與實測結果進行對比；研究結果表明，計算公式可行性較高。梁遠森等人[6]開展抗彎試驗，結合有限元軟件，分析預應力混凝土對墻板力學性能的影響，并推導出抗彎性能計算公式。郭蓉等人[7]以鋼筋混凝土梁為研究對象，開展抗彎性能試驗，研究預應力加固方法對結構力學性能的改善效果。朱浪濤等人[8]以CFRP片材為研究對象，分析其對T形梁的加固效果，通過室內試驗，研究其變形情況和力學性能。

本文對預應力混凝土梁的彎曲性能進行研究，在循環荷載作用下，分析其抗彎剛度的變化情況，并將理論計算與試驗數據差異進行對比，研究結論可為相關認識提供參考。

1" "多級變幅疲勞試驗方案

本研究對不同截面尺寸的預應力混凝土梁進行試驗，研究其在重復荷載作用下的力學性能。各預應力混凝土的截面參數如表1所示。

對上述混凝土梁進行循環加載，使其達到疲勞狀態。設置4組不同的循環加載次數，當循環次數達到最大循環次數時，即停止加載。隨后在混凝土梁上施加靜載，直至達到其極限承載能力。試驗方案如表2所示。

2" "多級變幅疲勞試驗結果分析

2.1" " 不同截面尺寸的曲率半徑變化情況

由于試樣的抗彎剛度主要與其彎矩和曲率半徑有關，當彎矩一定時，可使用曲率半徑的變化來表示試樣抗彎剛度的變化。不同截面尺寸的曲率半徑變化如圖1所示。

由圖1可知，隨著截面尺寸的增大，試樣的曲率半徑逐漸減小。在不同循環次數下，循環次數與試樣的抗彎剛度呈正相關關系，循環次數越大，試樣的抗彎剛度越大。當截面尺寸較小時，試樣的抗彎剛度差距較大。當截面尺寸較小時，試樣的抗彎剛度差距較小，數值較為集中。

當循環次數為200萬次時，不同截面尺寸試樣的抗彎剛度差距較大，其抗彎剛度變化率為80.8%。當循環次數為150萬次、100萬次和50萬次時，試樣的曲線變化相對較為平緩。當循環次數為50萬次時，試樣的抗彎剛度變化量最小。由此說明，當截面尺寸較小時，試樣的抗彎剛度較小，在循環荷載作用下，其剛度不易發生退化。當截面尺寸較大時，試樣的力學性能較好，受彎剛度較大。

2.2" " 循環次數比與抗彎剛度關系

循環次數比-抗彎剛度曲線如圖2所示。由圖2可知，計算值和試驗值的差距較小，說明試驗結果較為準確。在加載初期和加載末期，試樣的抗彎剛度變化較大。在加載中期，試樣的抗彎剛度變化較為平緩。分析認為，這是由于在加載初期，試樣的混凝土在荷載作用下發生破壞，使其抗彎剛度下降。隨著循環次數的增大，試樣中的鋼筋開始受力，其抗彎剛度變化趨勢較為平緩。在加載末期，試樣在循環荷載作用下發生疲勞退化現象，結構內部的鋼筋發生破壞，導致其抗彎剛度下降趨勢顯著。

2.3" " 循環載荷與試樣抗彎剛度關系

為研究循環次數對試樣抗彎剛度的影響，以GP3梁為研究對象，測定循環荷載作用下的試樣撓度，循環次數-剛度退化系數曲線如圖3所示。

由圖3可知，隨循環次數的增大，試樣的剛度退化系數呈下降趨勢。剛度退化系數的變化趨勢與抗彎剛度的變化趨勢一致。在加載初期和加載末期，試樣的剛度退化系數變化較大，在加載中期，試樣的剛度退化系數變化較為平緩。隨著循環次數的增大，試樣的剛度退化系數發生突變，說明試樣在循環荷載作用下發生疲勞退化。當加載次數為6.625萬次時，GP3試樣發生破壞，結構失穩，喪失承載能力。

2.4" " 循環荷載與試樣抗彎剛度關系

2.4.1" "抗彎剛度試驗結果分析

為研究不同荷載作用下試樣抗彎剛度的變化，測定試樣在不同循環次數下的荷載-抗彎剛度曲線，如圖4所示。由圖4可知，未經循環荷載作用的試樣抗彎剛度最大，循環次數為6.626萬次的試樣抗彎剛度最小。由此說明，在循環荷載作用下，試樣產生疲勞退化現象，使其抗彎剛度降低，承載能力下降。

隨著荷載的增大，試樣的抗彎剛度呈下降趨勢。當荷載小于40kN時，抗彎剛度變化趨勢較為平緩；當荷載大于40kN時，抗彎剛度變化幅度較大。由此說明，當試樣承受的荷載較小時，試樣未達到極限承載狀態，其抗彎剛度變化較小。當試樣承受的荷載較大時，其所承受的荷載超過其正常使用極限狀態，容易發生破壞。

2.4.2" "計算值與實測值對比

在實際工程中，由于現場工程情況復雜，難以開展現場試驗測定預應力混凝土梁的抗彎性能，故需對其抗彎剛度進行分析推導，得出抗彎剛度計算公式。根據相關混凝土設計規范，得到混凝土預應力梁的抗彎剛度計算公式如下：

（1）

式中：

B——抗彎剛度，kN·m2；

F——荷載，kN。

根據上述公式，計算GP1、GP2的抗彎剛度，并將其與試驗值對比，如圖5所示。由圖5可知，當荷載較小時，計算值與實際值的曲線數值較為接近。當荷載較小時，計算值與試驗值差距較大。由此說明在循環荷載作用下，由混凝土設計規范得出的計算公式與實際情況有所偏差。混凝土設計規范得出的計算公式僅適用于靜力作用下的結構。

2.5" " 循環載荷與跨中撓度關系

在荷載作用下，預應力混凝土梁會發生一定的變形，通過撓度能很好地反應其變形情況，從而體現其抗彎剛度變化。為研究在循環荷載下預應力混凝土梁的變形情況，測定在不同循環次數下，預應力混凝土梁的跨中撓度的變化。當加載次數為6.625萬次時，GP3試樣發生破壞，結構失穩，喪失承載能力。為此以循環次數為6.625萬次為最大循環次數，測定試樣的跨中撓度變化。預應力混凝土梁的跨中撓度-荷載曲線如圖6所示。

由圖6可知，試樣的跨中撓度與荷載呈正相關關系，隨著荷載的增大，試樣的跨中撓度逐漸增大。在同一荷載作用下，循環次數為6.625萬次時，試樣的跨中撓度最大；當循環次數為0時，試樣的跨中撓度最小。由此說明在循環荷載作用下，試樣的變形量增大，承載能力下降，不利于結構的穩定性。

當加載荷載較小時，不同循環次數的跨中撓度差距較小。當加載荷載大于40 kN時，不同循環次數的跨中撓度呈現出一定的差異性，其中循環次數為1萬次和5萬次的跨中撓度值較為接近。由此說明在試樣所受荷載較小時，循環荷載使試樣發生的疲勞效果并不明顯。當試樣所受荷載較大時，循環荷載對試樣變形和受彎性能的影響較大。

2.6" " 循環載荷與累計殘余撓度關系

殘余撓度是指在循環荷載作用結束之后，預應力混凝土梁無法恢復的變形值，它可用于表示預應力混凝土梁的受力及抗彎剛度變化。GP3試樣的循環次數-累計殘余撓度曲線如圖7所示。

由圖7可知，試樣的循環次數與累計殘余撓度呈正相關關系，隨著循環次數的增大，試樣的累計殘余撓度逐漸增大。在循環荷載作用前期和后期，試樣的累計殘余撓度增量較大。這是由于在加載初期，混凝土先發生破壞，使試樣發生一定的變形。隨著循環次數的增大，試樣中的鋼筋開始受力，試樣變形量增量較小。在加載末期，試樣在循環荷載作用下發生疲勞退化現象，結構內部的鋼筋發生破壞，導致其累計殘余撓度增長顯著。

3" "結論

對預應力混凝土梁的彎曲性能進行研究，在循環荷載作用下，分析其抗彎剛度的變化情況，并將理論計算與試驗數據差異進行對比，得出以下結論：

隨著截面尺寸的增大，試樣的曲率半徑逐漸減小。在不同循環次數下，循環次數與試樣的抗彎剛度呈正相關關系，循環次數越大，試樣的抗彎剛度越大。

在加載初期和加載末期，試樣的抗彎剛度變化較大。在加載中期，試樣的抗彎剛度變化較為平緩。這是由于在加載初期，試樣的混凝土發生破壞，使其抗彎剛度下降。隨著循環次數的增大，試樣中的鋼筋開始受力。在加載末期，試樣在循環荷載作用下發生疲勞退化現象，結構內部的鋼筋發生破壞，導致其抗彎剛度下降趨勢顯著。

未經循環荷載作用的試樣抗彎剛度最大，循環次數為6.626萬次的試樣抗彎剛度最小。由此說明在循環荷載的作用下，試樣產生疲勞退化現象，使其抗彎剛度降低，承載能力下降。當荷載較小時，計算值與實際值的曲線數值較為接近。當荷載較小時，計算值與試驗值差距較大。由此說明在循環荷載作用下，由混凝土設計規范得出的計算公式與實際情況有所偏差。混凝土設計規范得出的計算公式僅適用于靜力作用下的結構。當加載荷載大于40kN時，不同循環次數的跨中撓度呈現出一定的差異性，其中循環次數為1萬次和5萬次的跨中撓度值較為接近。由此說明，在試樣所受荷載較小時，循環荷載使試樣發生的疲勞效果并不明顯。當試樣所受荷載較大時，循環荷載對試樣變形和受彎性能的影響較大。

參考文獻

[1] 郭慶勇，賈朝輝，徐海峰.大跨無粘結預應力高強度纖維混凝土梁受彎性能試驗研究及數值分析[J].建筑結構，2022，52（6）：69-75.

[2] 程東輝，王楷文，宋超.預應力再生混凝土疊合梁受彎性能試驗研究[J].建筑科學與工程學報，2022，39（2）：52-60.DOI：10.19815/j.jace.2021.03096.

[3] 周家偉，張旭偉，龔順風，等.大直徑先張法預應力離心混凝土鋼絞線樁受彎性能研究[J/OL].建筑結構學報，2022（5）：1-14.DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2021.0219.

[4] 姚剛峰，熊學玉.預應力型鋼混凝土受彎梁的變形性能指標量化研究[J].建筑結構學報，2022，43（6）：284-293.DOI：10.14006/j.jzjgxb.2020.0784.

[5] 張陽，黃松齡，劉穎峰，等.預應力UHPC加固RC梁抗彎性能試驗研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2022，49（03）：23-31.DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2022024.

[6] 梁遠森，王寧，季可凡，等.帶肋預應力混凝土復合墻板的抗彎性能[J].土木與環境工程學報（中英文），2021，43（5）：101-111.

[7] 郭蓉，張敬淳，彭志會，等.基于預警理論的預應力碳纖維增強復材抗彎加固鋼筋混凝土梁試驗研究[J].工業建筑，2020，50（5）：171-176.DOI：10.13204/j.gyjz202005028.

[8] 朱浪濤，陳小英，卓靜，等.預應力CFRP片材梁側加固T形梁二次受力抗彎性能試驗研究[J].建筑結構，2019，49（14）：80-84.DOI：10.19701/j.jzjg.2019.14.014.