構(gòu)建"可視化"數(shù)學課堂,讓深度學習真實發(fā)生

隋超

摘要：數(shù)學活動經(jīng)驗是在“做”中積累起來的，學生操作學具，經(jīng)歷直觀感知、操作體驗、交流反思等環(huán)節(jié)，讓數(shù)學道理摸得著，讓數(shù)學思維看得見，讓數(shù)學思考聽得到。借助操作，構(gòu)建“可視化”數(shù)學課堂，促進深度學習，助力高階思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：直觀操作;深度學習

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

在數(shù)學教學中適時適當開展動手操作活動，讓隱性的數(shù)學道理，數(shù)學思考和數(shù)學思維顯性化，構(gòu)建"可視化"數(shù)學課堂，學生們操作、觀察、思維、語言等活動有機結(jié)合，盡情地表達自己的想法，表述自己的觀點，促進數(shù)學思維由形象思維過渡到抽象思維，讓深度學習真實發(fā)生。

一、借助操作，夯實探究基礎

利用學具，夯實探究基礎，學生在操作和思考中不斷探索、積淀新的經(jīng)驗，自動地更新對知識技能的新認知，提升了思維能力和數(shù)學學習品質(zhì)。如在學習《長方體和正方體的表面積》時 ，為學生提供這樣的學具材料：6張長方形硬紙板，規(guī)格是20Χ10，20Χ6，10Χ6的各兩張，學生以小組為單位，動手做紙盒，然后研究做這個紙盒至少需要多大面積的紙板。學生們又量又剪、從不同角度，運用不同方法，研究出十幾種求表面積的方法

如：

（1）20×10×2+20×6×2+10×6×2

（2）（20×10+20×6+10×6）×2

（3）20×（10×2+6×2）+10×6×2? ? ?（4）10×（20×2+6×2）+20×6×2

……

學生通過操作自主探索，深入思考，將數(shù)學思維可視化，達到本質(zhì)理解與形式認知的統(tǒng)一。學習過程也就是學生的創(chuàng)造過程，動手操作，激發(fā)了學生思維的多樣性，促進了思維的合理性，發(fā)展了高階思維。

二、借助操作，厚實學習過程

操作學具，讓學生的思維有跡可循，有據(jù)可依，小組成員邊操作、邊探討，互相啟發(fā)，優(yōu)勢互補，各取所長，變接受性學習為探究性學習，變知識呈現(xiàn)為觀點碰撞，通過動手操作展現(xiàn)數(shù)學道理，充分挖掘概念本質(zhì)，親歷知識的建構(gòu)過程，讓學習發(fā)生，讓理解深入。

在教學圓柱體的初步認識時，讓學生每人從自己桌上眾多的學具中找到一個圓柱體，然后分組活動：“觀察這些圓柱體，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學生熱烈地討論起來，經(jīng)過討論學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的上下兩個面都是圓的，圓柱體的上下是一樣粗的，這是有一個學生提出問題：“圓柱體的上下兩個面是不是一樣大呢？”老師緊緊抓住這個問題，讓學生以小組為單位想辦法證明一下。這時學生的熱情高漲起來，群策群力，想出了各種解決問題的辦法：有的小組把圓柱一頭的圓畫在紙上，再把另一頭掉過來比較;有的小組用紙條量圓柱兩頭的外圍，看是否一樣粗;還有的小組量圓的直徑是否一樣長……

學生依靠觀察、測量、操作、想象等活動，由表及里、由淺入深的理解圓柱的特征，思維更活躍，認識更深刻，這樣的學習活動有意義有價值，促進學生思維向高階發(fā)展，增加了數(shù)學課堂的厚度。

三、借助操作，切實拓展思維

學生對知識的內(nèi)化往往是在操作活動過程中實現(xiàn)的，借助操作，不僅將思維過程可視化，而且能夠深刻理解新知識的本質(zhì)，同時也培養(yǎng)了思維的靈活性和深刻性。如學習完長方體和正方體的表面積、體積、容積后，為學生設計了這樣一道操作題：用一張長40厘米、寬20厘米的長方形硬紙板，做一只深5厘米的長方體無蓋紙盒。要求容積越大越好。同學們運用紙板、剪刀、膠水等材料，興致勃勃地動起手來，結(jié)果做出了三種不同的紙盒，如下圖所示。

同學們高興地拿著自己制作的紙盒，互相看著、比著、講著、評著。無需老師多講，每個同學對三種不同的制作方法和原理便能了如指掌，特別是第二、第三種方法，首先材料的利用率達到100%，其次盒底成正方形時容積最大。

借助操作，調(diào)動了學生的積極性，確保學生主動熱情參與教學活動，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學生求同存異的思維能力，提升了思維品質(zhì)，我們的教學過程和結(jié)果也因此增值增效。

四、借助操作，扎實理解本質(zhì)

現(xiàn)代教學論強調(diào)：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。”數(shù)學課上操作學具，人人動手，思維隨之展開， 學生有深度的辨析質(zhì)疑，成就知識的明晰與豐滿，助力高階思維能力的發(fā)展。

在教學“圓柱體體積計算”時，為學生提供橡皮泥、盛水的量杯、圓柱體體積計算模型等學具，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗可以設計出許多方法。如1：將圓柱體橡皮泥捏成長方體（或正方體）形狀，求出長方體（或正方體）的體積，就是這個圓柱體橡皮泥的體積;如2：將圓柱體橡皮泥放入盛水的量杯中，升高的水的體積就是圓柱體橡皮泥的體積;如3：利用圓柱體體積計算模型，將圓柱體等分成若干份，然后拼成長方體（教材上的方法）等。

針對這些方法，學生們進行了一番爭論，如對第一種方法，有的學生提出這種方法有局限性，因為有的圓柱體不能變形，而且捏成的長方體、正方體不規(guī)則，誤差太大等。動手操作所得結(jié)果與數(shù)學道理進行聯(lián)結(jié)，讓數(shù)學道理摸得到，深刻理解知識的本質(zhì)，實現(xiàn)創(chuàng)造性的深度學習。

借助動手操作，將學習內(nèi)容“可視化”，讓隱藏在知識背后的重要的數(shù)學思想方法直觀化、形象化，使教學活動變得豐富高效，在落實知識與技能目標的同時，錘煉和發(fā)展學生的思維，為學生的思維生長與能力發(fā)展服務。