SiC逆變器高頻脈沖電壓對Hairpin繞組絕緣安全的影響分析

鞠孝偉 程 遠 楊明亮 崔淑梅 劉新華

SiC逆變器高頻脈沖電壓對Hairpin繞組絕緣安全的影響分析

鞠孝偉1程 遠1楊明亮1崔淑梅1劉新華2

（1. 哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001 2. 博世（中國）投資有限公司亞太研發中心 上海 200335）

針對碳化硅（SiC）逆變器高頻高d/d脈沖激勵下的Hairpin繞組高電應力容易造成絕緣損傷的問題，該文對一臺電動汽車用Hairpin繞組永磁同步電機進行了繞組匝間絕緣的電壓應力計算與安全分析。首先，提出考慮雙導體邊耦合效應的Hairpin繞組單匝線圈高頻等效電路模型，提取電機繞組的高頻分布參數，并基于場路耦合有限元方法建立Hairpin繞組的匝間電壓計算模型；然后，得到SiC逆變器驅動下的繞組匝間絕緣電壓應力，利用繞組匝間電壓測試平臺驗證了模型與分析方法的正確性；最后，分析了不同匝間電壓幅值、絕緣厚度、材料相對介電常數、匝間氣隙長度等對氣隙電場分布線的影響規律，以氣隙電場分布線與Paschen曲線的關系為判據，給出了一種判斷繞組絕緣是否發生放電的方法。

SiC逆變器 永磁同步電機 Hairpin繞組 電應力 匝間絕緣

0 引言

隨著新能源電動汽車的發展，電驅動系統功率密度需求不斷增加，驅動電機朝著高速化、高頻化、高壓化方向發展。傳統Si基器件的開關頻率已經逼近其材料的本征極限[1-2]。SiC等第三代寬禁帶半導體器件將逐步應用在電驅動系統中，SiC器件高開關頻率使得電機繞組中電流諧波更小，降低了諧波損耗，提高了電機的效率[3]，高的母線電壓使得電機高效區向高速區移動，更加適應驅動電機高效輕量化的發展需求。但是，相比Si器件，SiC器件的高壓和快開關速度特點，使得電機繞組將長期暴露在更大的d/d脈沖電壓作用下，直接威脅繞組絕緣安全[4-6]。

目前，為了追求更高的功率密度，電動汽車驅動電機常采用Hairpin繞組，因為其槽滿率較高，可以增加有效導體面積，提高電機低速區效率[7]。但是在高頻激勵下，Hairpin繞組的交流損耗問題將更加嚴峻[8]。渦流效應導致槽內損耗分布不均勻，進一步導致槽內溫升分布的不均勻，容易使得繞組絕緣出現局部熱點，增加絕緣熱應力[9-10]。研究表明，靠近槽口部位會出現最高溫升點[11]。與此同時，較高的溫升也將導致局部位置的絕緣初始放電電壓（Partial Discharge Inception Voltage, PDIV）降低[12]，在高d/d脈沖電壓作用下，一旦繞組匝間絕緣承受的最大電壓超過對應位置處絕緣的PDIV，就會發生局部放電[13]。而且，高頻d/d脈沖電壓一般可達幾MHz～幾十MHz，電機繞組的分布參數將不可忽略，尤其是繞組和繞組間與繞組和鐵心間的分布電容將使得繞組匝間電壓分布不均勻[14]。針對該問題，文獻[15]提出一種高精度的有限元模型，對圓線疊繞組的匝間電壓進行仿真計算，并進行了實驗驗證。文獻[16]通過有限元方法對一臺扁線疊繞組在高頻脈沖電壓作用下的繞組匝間電壓進行了計算。然而，現有研究多針對傳統Si基逆變器，而關于SiC逆變器對繞組絕緣影響的研究很少，尤其是對Hairpin繞組匝間電壓的研究尚未可見?？梢灶A見，基于SiC逆變器的Hairpin繞組驅動電機將是下一代電動汽車電驅動系統的一種重要選擇[17]。因此，有必要針對其可靠性問題進行綜合分析[18]。

針對上述問題，本文在Hairpin繞組層間換位連接結構的基礎上，建立了考慮雙邊導體耦合效應的Hairpin繞組的高頻等效電路模型，實現了對繞組匝間電壓應力的準確計算，進而分析了不同脈沖電壓幅值、絕緣厚度和材料相對介電常數、絕緣氣隙間距等對氣隙電場分布的影響規律，為SiC驅動下的Hairpin繞組電機絕緣設計和安全分析提供了有效方法。

1 Hairpin繞組電機結構

以電動汽車驅動用Hairpin繞組永磁同步電機為研究對象。該電機為一臺8極48槽、6層Hairpin繞組結構的永磁同步電機。圖1所示為電機定子的三維結構示意圖。為了抑制環流和附加損耗，繞組采用層間換位的波繞組連接方式[19]。表1為電機的詳細參數，電機額定功率為30kW，額定轉速為6 000r/min。繞組導體尺寸為2mm×4mm。轉子磁極結構為“一”字型。

圖1 Hairpin繞組電機3D結構示意圖

表1 Hairpin繞組電機參數

Tab.1 Hairpin winding machine parameters

2 高頻脈沖電壓下Hairpin繞組匝間電壓計算

SiC器件電壓上升時間短，傳統Si器件一般在200ns以上，而SiC器件可低至50ns以下[20-21]，加之母線電壓高，電機繞組絕緣將承受更大的電應力，尤其在高頻脈沖電壓作用下，繞組匝間電壓分布不均勻，如果匝間絕緣承受的電壓超過絕緣的初始放電電壓，將直接導致局部放電。因此，匝間電壓應力的準確計算是判斷絕緣安全與否的前提條件。

2.1 Hairpin繞組高頻等效電路模型

Hairpin繞組層間換位連接結構如圖2所示，可以發現，單匝線圈的左右導體邊與另外兩匝線圈的導體邊在空間位置上相鄰。為了考慮波繞組結構的特殊性導致的雙邊導體耦合效應，本文建立了單匝線圈的雙T形高頻等效電路模型，如圖3所示。

圖2 A相Hairpin繞組連接結構

圖3 單匝線圈的雙T形高頻等效電路

假設Hairpin繞組包含匝線圈，即包含2個導體邊，根據基爾霍夫電流和電壓定律，建立節點的電流和電壓方程為

式中，i為第個導體的電流；i1為第1個導體的電流；C0為第個導體的對地分布電容；C為第個導體與第個導體間的分布電容；u為節點的對地電壓；u為節點的對地電壓；為時間；u1為第1個節點對地電壓，當=1時，u1=0；R為第導體的電阻；L為第個導體的自感；M為第個導體與第個導體的互感。

由式（1）和式（2）可得微分方程為

其中

式中，為分布電容矩陣；為繞組電感矩陣；自感L在主對角線上，互感M在（）位置上，和根據繞組連接結構確定。

高頻等效電路中的分布電容參數通過靜電場有限元方法計算得到。由于槽內共六層導體，因此10～60分別對應各層導體的對地分布電容，而12～56分別對應各層相鄰導體間的分布電容。同時，通過瞬態電磁場有限元方法得到了對應不同層導體的交流電阻，導體的分布電容和交流電阻參數見表2。

表2 Hairpin繞組高頻參數

Tab.2 High frequency parameters of Hairpin windings

此外，為了充分考慮鐵心飽和非線性對電感參數的影響，本文通過場路耦合有限元方法將高頻電路與瞬態電磁場有限元模型進行耦合，在有限元模型中，定子鐵心選擇寶鋼公司生產的B20AT1500，并導入鐵心材料的-曲線。

根據單匝線圈的高頻等效電路，結合Hairpin繞組聯結方式，建立了電機A相繞組高頻等效電路模型，如圖4所示。其中，SL代表第個槽的第層導體，CT代表第個線圈組的第匝線圈的第個導體邊，=1，代表左導體邊，=2代表右導體邊。該繞組等效電路模型共由6個線圈組成，其中線圈1和線圈2分別處于電機槽內第1層和第2層；線圈3和線圈4分別處于槽內第3層和第4層；線圈5和線圈6分別處在槽內第5層和第6層。根據層間換位方式，各個線圈間的連接順序為：線圈組1-3-5-6-4-2。

圖4 A相Hairpin繞組高頻等效電路

2.2 匝間絕緣電壓計算

電機實際工作中，通過SVPWM控制策略進行控制，開關矢量瞬態過渡時，六種開關矢量狀態如圖5a所示。在每個SVPWM非零矢量狀態，三相繞組總是兩相并聯再與另外一相串聯，例如，從“000”切換到“100”時。三相繞組從ABC全并聯切換為BC并聯，再與A相串聯（記為A-B//C）。圖5b所示為電機三相繞組的外電路模型示意圖。本文以A-B//C連接方式為例，建立高頻等效電路模型，計算三相繞組各線圈匝間電壓。每相繞組包含如圖4所示的高頻電路模型，其中脈沖電壓激勵通過實際測量得到。

圖5 開關瞬態三相繞組聯結方式

本文選擇的SiC MOSFET功率器件為Cree公司生產的CAB400M12XM3，母線電壓為600V，器件上升沿時間為30ns，電纜長度為1m。圖6所示為一個開關狀態下的繞組端脈沖電壓測試波形。電機輸入端脈沖過電壓幅值可達860V，過電壓系數達到1.43。

對于A-B//C繞組連接方式，其不同相、不同槽和不同層的匝間絕緣電壓應力波形分別如圖7、圖8和圖9所示。圖7所示為第43號槽（S43）的第1層和第2層間（L1,2）的不同相匝間電壓應力波形?？梢园l現，A相繞組的電壓應力顯著高于B相和C相。在每個SVPWM非零矢量狀態，電機總是兩相并聯再與另外一相串聯，因此，非并聯相繞組的匝間絕緣會承受更大的電壓應力。

圖6 一個上升沿脈沖電壓實驗波形

圖7 S43槽L1,2層不同相匝間絕緣電壓應力波形

圖8所示為非并聯相（A相）繞組S43槽內不同層匝間絕緣電壓應力波形?？梢园l現，越靠近輸入和輸出端的導體匝間絕緣所受到的電壓應力越大。通過圖2所示的繞組連接結構可知，L1,2層間絕緣的兩個導體在電路串聯順序上相距最遠，產生了最大的電勢差，同時兩個導體在空間位置上相鄰，因而導致匝間絕緣承受最大的電壓應力。

圖8 A相S43槽內不同匝間絕緣電壓應力波形

圖9所示為A相L1,2層不同槽內匝間絕緣電壓應力波形?？梢园l現，不同槽內的L1,2層匝間絕緣電壓最大值出現在第43槽，可達627V。

圖9 A相L1,2層不同槽內絕緣電壓應力波形

通過上面的分析可以發現，這種層間換位的Hairpin繞組電機在實際運行中，非并聯相的出線端與入線端線圈間存在空間交疊，匝間絕緣將承受最大電壓應力。

2.3 匝間絕緣電壓測試

為了驗證匝間電壓計算模型的正確性，搭建了Hairpin繞組電機的匝間電壓測試平臺，如圖10所示。SiC半橋逆變器產生高頻脈沖電壓激勵，作為電機繞組輸入源，電機繞組和逆變器間通過1m長電纜進行連接，各匝線圈電壓采用高精度隔離探頭進行測量，保證了對高頻脈沖過程的精確提取[22]。

圖10 匝間電壓測試平臺

匝間最大電壓應力值是決定電機絕緣安全與否的關鍵指標。本文將實驗測得的匝間絕緣最大電壓應力值與前述仿真建模計算結果進行了對比，如圖11所示，總體上仿真和測試結果吻合良好。其中仿真和實驗結果都顯示最大匝間電壓出現在非并聯相的入線端和出線端的兩匝線圈交疊部位，以樣機模型為例，即為A相繞組第43槽的L1,2層間絕緣位置，不同槽內的各層匝間絕緣電壓應力仿真和實驗結果一致性良好，其中仿真最大電壓應力為627V，而實驗測試值為593V，誤差為5.7%。證明了所提出的Hairpin繞組高頻等效電路模型的有效性和準確性。

圖11 最大匝間電壓應力仿真與實驗結果對比

3 SiC逆變器脈沖電壓作用下Hairpin繞組匝間絕緣初始放電分析

絕緣擊穿放電問題是一個交叉學科的復雜問題，涉及電場、磁場、熱場和應力場等多物理場、波反射和高電壓絕緣等多學科理論[23]。本文僅對電應力導致的繞組絕緣放電問題進行了研究，分析了匝間絕緣最大電壓應力、絕緣厚度、絕緣氣隙長度和材料相對介電常數等對氣隙電場分布線的影響規律。

3.1 SiC逆變器脈沖電壓下絕緣分析方法

本部分在匝間絕緣電壓應力分析的基礎上，首先建立匝間絕緣靜電場有限元仿真模型，研究在不同匝間電壓作用下，繞組絕緣間氣隙電場分布線的變化規律，以氣隙電場線與Paschen曲線相對位置關系為判據，判斷繞組絕緣是否發生放電擊穿?；赟iC脈沖激勵作用下的Hairpin繞組絕緣安全分析的全流程如圖12所示。

3.2 絕緣氣隙放電仿真模型

通常在電機繞組嵌線和浸漆過程中，匝間絕緣間不可避免地會出現空氣間隙，這是發生繞組絕緣局部放電的薄弱點[21]。通過前面分析可知，非并聯相繞組的首尾兩匝導體絕緣承受最大匝間電壓應力。其中，首匝“C1T11”代表第一個線圈組的第一匝線圈的左導體邊，尾匝“C2T42”代表第二個線圈組的第四匝線圈的右導體邊。Hairpin繞組絕緣材料為聚酰亞胺薄膜，假設兩根導體間存在氣隙間隙，兩個導體及其周圍絕緣和氣隙結構示意圖如圖13所示。模型中，假定兩導體間存在厚度為的空氣層，導體絕緣厚度為i。

圖12 繞組匝間絕緣放電擊穿分析流程

圖13 相鄰導體絕緣氣隙結構示意圖

根據Paschen定律可知，氣隙間隙的初始放電電壓PDIVair為[24-26]

式中，、、為常數，見文獻[26]；=101 325Pa（海平面1標準大氣壓）；為氣隙厚度（mm）。

將利用高頻電路模型計算所得的匝間電壓最大值施加在兩導體上，可以得到如圖14所示的匝間絕緣及氣隙的電場強度分布情況，絕緣間的氣隙層承受最大的電場強度值，也是最容易發生初始放電的位置。有必要對氣隙電場分布情況進行分析，從而判斷匝間氣隙是否存在發生初始放電的危險。

圖14 氣隙電場強度分布

根據Paschen定律公式（9），可以得到初始放電電壓與氣隙長度的關系曲線，如圖15a所示。進一步得到氣隙的初始放電電場強度與氣隙長度的關系，如圖15b所示?？梢园l現，隨著氣隙長度增加，初始放電電場強度成反比下降趨勢。如果任意氣隙長度下的氣隙電場強度曲線均低于Paschen曲線，絕緣就不會發生局部放電[27]；反之，一旦氣隙電場強度高于Paschen曲線值，就會發生氣隙局部放電，最終造成絕緣擊穿。

圖15 Paschen曲線

3.3 絕緣氣隙電場線影響規律分析

氣隙電場強度與氣隙長度的關系曲線，即曲線g-，簡稱氣隙電場線。該曲線與匝間電壓max、絕緣厚度i和絕緣介電常數r的關系如圖16～圖18所示。圖16中，保持絕緣厚度i=0.05mm不變，絕緣相對介電常數r=3，隨著匝間電壓max增加，氣隙電場線隨之整體上移，直至匝間電壓增大到1 187V時，氣隙場強曲線將與Paschen曲線相切，此時該值也被稱為絕緣的初始放電電壓。如果氣隙場強曲線高于Paschen曲線，氣隙將發生初始放電。

圖16 不同匝間電壓氣隙電場線與Paschen曲線關系

圖17所示為匝間電壓max=1 200V，絕緣相對介電常數r=3時，氣隙電場線與絕緣厚度i的關系。隨著絕緣厚度增加，氣隙場強曲線顯著下移，小氣隙尺寸區域下降幅度大于大尺寸氣隙區域。但是，增加絕緣厚度，會降低槽滿率，不利于Hairpin繞組電機功率密度的提高。

圖17 不同絕緣厚度氣隙電場強度曲線與Paschen曲線關系

圖18所示為匝間電壓max=1 200V，絕緣厚度i=0.05mm時，氣隙電場線與絕緣材料相對介電常數r的關系。隨著r增加，氣隙電場線上移，意味著更易發生氣隙的局部放電，但是r對氣隙電場線的影響在小氣隙尺寸區域更加敏感。為了更清晰地顯示r對氣隙場強曲線的影響，在圖18所示的虛線框中進行了放大。相對介電常數不僅與材料固有特性有關，而且隨著溫度增加，絕緣相對介電常數也會增加，從而導致初始放電電壓下降[28]。

圖18 不同絕緣相對介電常數下氣隙電場線與Paschen曲線關系

綜上所述，對于本文研究的Hairpin繞組電機，在SiC逆變器母線電壓為600V，絕緣厚度為0.05mm情況下，不會發生局部放電。但是，當母線電壓繼續升高，達到1 200V以上，匝間絕緣承受的最大電壓也將超過1 200V時，氣隙電場線將存在位于Paschen曲線之上部分，所以絕緣將存在局部放電危險。與此同時，絕緣材料相對介電常數對氣隙電場線的影響也不可忽略。

4 結論與展望

本文對基于SiC逆變器高頻電壓脈沖激勵供電下的Hairpin繞組電機匝間絕緣電壓應力進行了建模計算，對繞組匝間絕緣安全影響因素進行了綜合分析，得到以下結論：

1）本文提出的Hairpin繞組的高頻等效電路模型可準確估計匝間電壓最大值及其發生位置，對于傳統層間換位Hairpin繞組連接方式而言，其匝間電壓最大值出現在各相入線端和出現端的首尾兩匝線圈位置，需要在絕緣設計時加以注意。

2）隨著SiC逆變器母線電壓增加，氣隙電場強度向上平移，當達到1 200V以上時，在現有絕緣條件下，匝間絕緣氣隙電場線才會超過Paschen曲線。隨著絕緣厚度增加，氣隙電場線下移，逐漸遠離Paschen曲線，但是會導致電機槽滿率下降，不利于功率密度提升。此外，絕緣介電常數增加會使得氣隙電場線上移，更加趨近Paschen曲線，增加了絕緣氣隙放電風險。

3）對于Hairpin繞組電機，受到渦流效應的影響，靠近槽口的位置，絕緣工作溫度較高，如果出線端布置在氣隙側，不僅會產生較大的絕緣電應力，同時還要承受較高的熱應力，這對于絕緣是不利的。將出線端設置在槽底側，可以避免匝間絕緣同時受到高電熱應力的影響。

針對SiC高頻、高d/d的激勵特點，為了保證電驅動系統的安全可靠運行，研發更高PDIV的絕緣材料是必要的，同時考慮熱-電耦合的低絕緣應力繞組設計也是下一步的研究重點。

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Influence Analysis of High Frequency Pulse Voltage of SiC Inverter on Insulation Safety of Hairpin Winding

Ju Xiaowei1Cheng Yuan1Yang Mingliang1Cui Shumei1Liu Xinhua2

（1. Department of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China 2. Research and Technology Center Asia/Pacific Bosch (China) Investment Ltd Shanghai 200335 China）

In order to solve the problem of insulation damage caused by high voltage stress of Hairpin winding under high frequency and high d/dpulse excitation of SiC inverter, the voltage stress calculation and safety analysis of inter-turn insulation of a permanent magnet synchronous machine with Hairpin winding for electric vehicle are carried out in this paper. Firstly, the single-turn equivalent circuit model of Hairpin winding considering the coupling effect of two conductor sides is proposed, the high-frequency distribution parameters of motor winding are extracted, and the inter-turn voltage calculation model of Hairpin winding is established based on the field-circuit coupling finite element method. Then, the inter-turn insulation voltage stress of the windings driven by the SiC inverter is obtained, and the correctness of the model and analysis method is verified by using the inter-turn voltage test platform. Finally, the influences of inter-turn voltage amplitude, insulation thickness, relative dielectric constant of materials and inter-turn air gap length on the distribution line of air gap electric field are analyzed. Based on the relation between the electric field distribution line of air gap and Paschen curve, a method to judge whether the insulation of winding discharges is presented.

SiC inverter, permanent magnet synchronous motor, Hairpin winding, voltage stress, inter-turn insulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210840

TM351

國家重點研發計劃資助項目（2017YFB0102404）。

2021-06-14

2021-08-24

鞠孝偉 男，1991年生，博士研究生，研究方向為電動汽車用SiC逆變器驅動永磁同步電機設計、優化和控制。E-mail：juxiaowei_hit@163.com

程 遠 男，1979年生，博士，研究員/博士生導師，國家高層次引進青年人才，研究方向為電機設計與優化、新型電動汽車和混合動力系統、汽車能量系統的多物理建模與仿真等。E-mail：chengyuan@hit.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）