SVPWM教學研究之相電壓與線電壓

佘 焱, 王 勇, 黎燦兵, 孫 佳, 徐青菁

(上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240)

0 引言

空間矢量脈寬調制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)是“電力電子技術”教學中的重要內容，其突出優點，一方面可以提高電壓利用率，另外一方面可以作為3s-2s坐標變換的逆變換使用，在電機控制和并網控制中得到廣泛的應用，目前仍然是研究的熱點之一。但是，現有的教材對其討論不夠充分，使得學生難以透徹理解。尤其是沒有給出相電壓和線電壓的波形，以及闡述SVPWM是通過調制什么樣的相電壓實現電壓利用率的提高，所以，學生學習的時候難以了解其機理，而相關資料也十分匱乏，有的文獻盡管給出了推導，但是，推導過程比較冗長[1]，所以，非常有必要對相電壓和線電壓的波形進行研究，以幫助SVPWM的教與學。

1 逆變器的輸出的基本空間矢量

圖1 三相電壓的空間矢量

定義:對于給定的三相電壓vU,vV,vW，稱

(1)

三相電壓型逆變器拓撲結構如圖2所示。

圖2 三相電壓型逆變器

定義:單極性二值邏輯開關Sj(j=U,V,W)，當上橋臂開通，下橋臂關斷時，Sj=1；當下橋臂開通，上橋臂關斷時，Sj=0。圖2所示的三相逆變器共具有8種開關組合模式【000，100，110，010，011，001，101，111】。由文獻[3]，可以得到對應的8個矢量Vi(i=0～7)及其模。表1表示了不同開關組合時的輸出電壓值和對應的矢量。

表1 不同開關組合時的輸出電壓值[3]

圖3 逆變器的6個基本矢量

(2)

圖4 空間電壓矢量分區及合成

(3)

(4)

由正弦定理：

(5)

(6)

其中m為SVPWM調制系數：

船舶儀表設備在安裝中通常應用橡膠減振器進行安裝操作，具體分析主要的應用原因為：橡膠減振器在應用彈性模量較之金屬減振器較小，可在較大的振動力下保持穩定，有利于保障設備運行中的安全穩定性。儀表設備在應用中其控制船舶的動力裝置，因此對于儀表裝置的穩定性要求較高。一般情況下在實際落實儀表設備安裝中，主要通過安裝固定模塊，以及結合橡膠減振器的方式進行安裝應用，以此保障設備安裝應用質量的合格性，并且提升設備的實際應用效果。

(7)

所以，vUN平均輸出電壓為：

(8)

(9)

(10)

注意到，I區和II區占空比的公式(7)和(10)式相同，所以，平均電壓公式都是式(8)。

(11)

(12)

總結式(8)、式(11)和式(12)，得

(13)

對于V相和W相，類似U相可得平均電壓：

(14)

和

(15)

由式(13)和式(14)，計算線電壓：

(16)

由式(16)容易推得vUN,vVN,vWN的基波：

(17)

由式(16)，令θ=ωt，可得線電壓波形圖5(b)。注意到按照SPWM調制，線電壓為：

圖5 SVPWM的相電壓和線電壓波形

(18)

式(18)與式(16)比較，線電壓峰值提高了，可見SVPWM提高了直流母線電壓利用率。

圖5顯示，SVPWM的相電壓波形為基波的基礎上疊加了直流分量和三倍次諧波。直流分量α0和電壓基準有關，由式(13)，直流分量為：

相電壓vUN減去直流分量α0，可得圖6。清楚地顯示三倍次諧波的疊加提高了相電壓基波幅值，使得直流母線電壓能夠更充分利用。

圖6 相電壓與相電壓基波

3 結語

針對目前相關教材資料缺少SVPWM相電壓和線電壓方面的討論，本文給出了相電壓和線電壓的簡潔推導，并畫出相關波形，波形顯示，SVPWM通過對相電壓疊加三次諧波，提高了相電壓基波和線電壓幅值，從而提高了直流母線電壓利用率。本文有利于學生建立對于SVPWM的直觀印象，了解SVPWM的工作機理，對于SVPWM的教學有重要的參考作用。