順應、體驗、積累

虞麗娜

摘要：《平行四邊形的面積》是一節經典課，但多年經典之后學生的學情卻有了翻天覆地的變化，那么基于學情開展教學是我們教師應該采取的一種常態化的研究手段。順應學情、豐富體驗、積累相關的活動經驗，應是每一次試教時重點關注的點，從一課引發了對于其他課的一些共性思考。

關鍵詞：平行四邊形 順應學情 豐富體驗 積累經驗

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、研究背景

什么是好的教學？我常常在思考這個問題。經過一次次地實踐、聆聽名師課堂、專家引領，我發現“好”的標準其實就很簡單：是否從學生的角度思考問題、是否切實了解了教材的意圖、是否用適合的教學手段來進行教學等等。這些啟發主要也來源于最近《平行四邊形的面積》一課的磨課過程：教學必須要順應學生的經驗基礎，豐富學生的體驗環節，并為后續面積的學習做好經驗的積累。

《平行四邊形的面積》一課是在學生已經認識了圖形、學會了比較圖形之間的面積以及認識了底和高的基礎上進行學習的，學生經過預習，我們一線教師會發現有一個問題極為普遍，那就是他們對于面積公式的“猜想”已經不是猜想，而是“已知”，那么我們該如何在40分鐘內，將他們“已知的”進行深化、將“未知”的進行拓展，那么，結合之前的磨課經歷，本文主要闡述在上這節課，我們可以基于哪些點進行思考、進行教學。

一、順應學情—了解難點

前測是一線教師常常會用的一種研究手段，但不是一種常態化的教學手段。有效的前測能讓我們更加了解學生，知道學生學習的困難在哪里，他的起點在哪里，困難在哪里？

從制作前測單到后續定稿，我的心情經歷了“跌宕起伏”的過程。“前測”這一件看似平凡的事，原來對教學起著這么多重要的意義。

1、差異之大

第一次試教是在鄉下小學，五（2）45人，從前測的第一題學生的卷面回答分析來看，發現班里還有將近32%不知道長方形的面積，甚至還有13.3%的孩子不知道長與寬是什么。因此基于這樣的思考，我們初步打算在課堂導入前，先引領孩子進行復習舊知。

第二次前測的對象是城區的兩個班，共88位學生。但這一次前測數據有很大不同，88位學生中，每個班竟只有個位數的人不知道長方形的面積和平行四邊形的面積。如此差異之大的數據，我們陷入困境，那不是意味著導入又要重新設計了？我們還能用不變的教學設計來面對著千差萬別的學生嗎？

2、引發思考

前測的差異，引發我的思考：差異的原因是什么？學生已有的經驗是什么，而我們課堂需要從哪些方面進行改造？課堂教學需要做出哪些對應的改變？

首先，學生為什么會有這樣的學情差異了呢？細思則明：一來是社會環境的變化，更多的孩子開始提前學習，去各種培訓機構學習;二是學校文化背景，城區學校有更多機會接觸七巧板等拼搭活動，學生水平更高，學生看見稍復雜的圖形后都能自動分割成幾塊基本圖形再進行重組;三是教材的變化補充，這也是學情變化的主要原因，四年級的時候教材補了《用平移解決問題》這樣一課時的內容，學生已經有了解決這類問題的經驗。所以學生的學情發生如此大的改變。

其次，通過兩次前測，學生對于本課的困難點是什么呢？①部分孩子容易混淆周長與面積之間的關系②無法嚴謹的證明平行四邊形轉化成長方形，面積不變，因此這塊可以重點展開③長方形和平行四邊形，能轉化正確，卻數據容易提取錯誤。④沒有深入思考平行四邊形轉化的依據是什么？

因此，了解了原因和學生的難點，那基于學情再展開教學就比較順其自然了。可以設置開放性地提問，如“今天我們來學習“平行四邊形的面積”，看到它，你有什么想說的？”或者直接出示學生的前測作業，直接進入課堂。

二、豐富體驗—構建對應

《平行四邊形的面積》一課，大部分老師基本都能想到剪一剪、拼一拼、旋轉拼補等活動來加深孩子對“轉化”的體驗。其中在最為常見的將平行四邊形轉化為長方形的剪拼過程中，有些時候我們采用的可能是直接省時省力，讓孩子進行想象;有時候我們是真正給孩子一把剪刀，讓學生動手實踐。在試教時，我也經歷了這樣的過程：

1、嘗試

起初，我總覺得動手實踐在這樣的概念課教學時是非常有必要的，因此第一次試教時，我們給了學生小組討論的環節：平行四邊形面積怎么計算。在討論時，每個組給了一個學具袋，里面包括平行四邊形方格紙、剪刀。

有了剪刀，學生一下興奮了起來，有模有樣的動手剪了起來，可隨時而來的問題也產生了。在實踐過程中發現平行四邊形沿高剪拼的動手實踐遠比空間想象要難，學生對于怎樣剪這個三角形有困難，很多學生就是想當然剪一刀，他就覺得我剪下來就是能拼成長方形，根本沒顧及怎么剪。

2、思考

這個問題引發了我的思考，這樣的操作活動是否就流于形式，并沒有達到想象中的效果，而這里追問，孩子們也是能出來，我們要剪下的是一個直角三角形。但是也很明顯，突破這個問題，這個剪拼的體驗，孩子通過空間想象要比實際操作來得好，教師沒有必要過渡放大：平行四邊形必須沿著高剪，才能轉化成長方形。不要讓本不是問題的問題，變成“問題”。但反過來也能說明每個孩子經歷一次這樣的剪拼活動是有意義的。通過操作，不僅豐富了學生的體驗，也同時讓教師明白前測中反映出的對應的難點之一，可以用怎樣更合理的方式解決。

三、積累經驗—轉化思想

關于經驗，我想從三個緯度去談談：

1、激活經驗

對于這節課的知識，從前測中我們就很明顯地可以看出，學生是帶著自己的經驗，或者說是明白來的，他們的已有經驗是關于長方形的一些知識、對于面積的理解，對于平行四邊形的一些特征掌握。那這節課我們可以通過哪些方面去激活已有經驗呢？在實踐中，我們通過用學生熟悉的格子圖，讓學生自發地將新知轉化成舊知，由此達到激活他們已有的經驗，讓學生初步感受到原來可以用長方形有關的知識來解決平行四邊形的面積。

2、改造經驗

在本課教學時我采用了三個層次進行改造：①自主探索，大多數學生選擇將平行四邊形轉化為長方形②探索同樣是轉化，比較幾種不同的割補方法，小結相同點，引領學生真切感受到“等積變形”。③變式泛化，通過練習環節各種不同，典型的平行四邊形，驗證都能轉化，以及發現它們轉化前后的對應關系，推導出公式，做到“知其然，知其所以然”。希望通過三個層次的探索，學生能知道公式背后的過程和數學思想。

參考文獻

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