“探”圖形之秘 “尋”空間之美

阿孜古麗·海力帕提

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

[教材解讀]《圓柱和圓錐的認識》是六年級下冊第四單元“圖形與幾何”的內容，是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關知識的基礎上進行教學的，是小學階段認識立體圖形的最后一部分內容。

從教材來看，教材打破了傳統的逐一學習圓柱與圓錐特征的格局，在信息窗一同時安排圓柱和圓錐的認識，使學生通過對圓柱、圓錐模型的觀察、操作、比較等活動，清晰地了解它們之間的區別與聯系，有利于學生空間觀念的發展。因此我將本節課學生數學素養的主要提升點定為發展學生的空間觀念。

[教學目標]

1.引導學生通過觀察、操作、比較等活動認識圓柱和圓錐各部分名稱，掌握圓柱和圓錐的基本特征。

2.通過觀察操作、動態演示、比較辨析、聯系實際等活動，培養學生的空間觀念，在動手操作與空間想象中建立起平面圖形和立體圖形之間的聯系，增強學生的空間觀念。

3.進一步體驗數學與生活的聯系，感受學習立體圖形的價值，提高數學學習的興趣。

[教學重點]認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐的基本特征。

[教學難點]體會平面圖形與立體圖形的聯系，增強空間觀念，發展數學思維。

[教具學具準備]圓柱和圓錐學具若干、卡紙、A4紙、探究單、圓柱電動旋轉器。

[教學過程]

一、課前談話，引入課題

課前欣賞長征七號火箭發射視頻。學生談感受，激發學生的民族自豪感，培養愛國情懷。

提問：觀察長征七號火箭主體部分，有你認識的立體圖形嗎？

思考：為什么設計成這樣的形狀？引出課題——圓柱和圓錐的認識。

二、喚醒經驗，回歸數學角度

學生交流課前搜集到的生活中的圓柱和圓錐形狀的物體，老師適時通過課件出示部分圓柱和圓錐形狀的物體，引導學生通過歸類的方式辨認哪些是圓柱，哪些是圓錐。

在引導學生準確歸類的基礎上，教師小結：大家對圓柱和圓錐已經有了初步的認識，今天這節課咱就從數學的角度深入地認識它們。

三、操作交流，認識特征

1.選定角度，指明方向

提出問題：研究之前，先想想你想從哪些方面研究呢？

學生通過根據以往研究長方體、正方體的經驗，準備從頂點、棱、面進行研究。

2.自主活動，探究特征

以小組為單位，通過看一看、摸一摸、比一比......探究圓柱和圓錐的特征，組長負責填好探究單。

3.匯報交流，歸納特征

（一）圓柱的特征

（1）認識圓柱的底面、側面、粗細

教師談話：先說圓柱，介紹的時候要說說你發現了圓柱的哪些特征？針對同學的交流，其他同學也可以向發言的同學提出疑問。

學生交流：圓柱有上下兩個面，是大小一樣的圓，還有一個側面。

預設學生追問：怎么知道上下那兩個面是一樣大小的？

教師引導：我們不僅要善于發現，還要將自己的發現及時驗證。

小組合作探究：驗證圓柱上下兩個底面大小相等。

教師根據學生的交流，適時總結圓柱有兩個底面，是完全一樣的圓。

隨后引導學生通過摸一摸的方式，感受圓柱的側面是一個曲面。

教師總結：圓柱有3個面，上下兩個圓形底面完全相等，一個側面是曲面。

課件出示判斷：這些物品是不是圓柱形的？

（2）認識圓柱立體圖形

課件演示：通過課件動態畫出一個圓柱，并通過動態演示引導學生清晰看到圓柱的基本特征。進一步感知圓柱有兩個底面、一個側面、上下一樣粗。

（二）圓錐的特征

（1）在聯系、發展、變化的過程中，由圓柱引出圓錐

出示一個圓柱，上面逐漸變小，引發學生想象，追問：現在還是圓柱嗎？學生發現上下不一樣粗，上下兩個底面不是一樣的圓，所以不是圓柱。

老師繼續用超級畫板演示變成圓錐的過程。

學生逐步認識到：圓柱的上底面越來越小，越來越小，最后變成

一個點時，就變成了圓錐。

（2）利用圓柱特征正遷移認識圓錐特征

自主交流：利用老師準備的板貼，像交流圓柱的特征那樣，自主交流圓錐的特征，一邊交流，一邊選擇你認為正確的特征，板貼到黑板上。

學生一邊交流總結底面、側面、頂點、高的特征，一邊板貼。

教師在學生交流的基礎上出示圓錐立體圖，指名說一說圓錐各部分的名稱。

再次認識圓錐的高是從頂點到底面圓心的距離，明確圓錐只有一條高。

4.觀察對比，深化特征

談話：我們通過交流對圓柱和圓錐的特征有了更深入的了解，你能說說他們有什么相同點和不同點嗎？

學生結合板書總結圓柱和圓錐的相同點和不同點。

四、應用特征，發展空間觀念

1.科學訓練，鞏固新知

談話：這是一張長方形紙，你能用它創造出今天學習的圓柱嗎？

小組合作操作發現可以沿長方形的長卷出一個圓柱，也可以沿寬卷出一個圓柱。

追問：卷的過程中要注意什么？

學生發現要保證上下一樣粗，才能卷成一個圓柱。

追問：沿著長卷，假設粘合處忽略不計，長方形的長和寬與卷成的圓柱有怎樣的關系？

學生進一步發現長方形的長與寬和圓柱的底面周長和高的聯系。

2.想象旋轉，溝通平面立體

一個長方形塑料片，不卷也不折，能想象出一個圓柱嗎？

利用圓柱電動學具，激發學生的想象能力。課件演示長方形旋轉形成圓柱。

追問：觀察一下，這個長方形與它旋轉形成的這個圓柱之間有怎樣的關系？

學生發現長方形與圓柱之間的聯系。

追問：只能以這條邊為軸旋轉嗎？

學生發現選擇的旋轉軸不同，形成的圓柱可能也不同。

出示一個直角三角形，你能想象出今天學習的立體圖形？

有了長方形旋轉形成圓柱的經驗，學生想到直角三角形可以通過旋轉形成圓錐。

追問：直角三角形與形成的圓錐有關系嗎？

學生發現直角三角形與圓錐之間的聯系。

3.回歸生活，準確判斷

數學來源于生活，根據提供的數據，你能判斷出這個圓柱形物體是生活中的什么嗎？

總結：在生活中，為了實際需求，圓柱的高有不同的稱呼。

五、首尾呼應，回顧總結

1.首尾呼應

我們回到課前的問題：火箭的主體部分為什么會這樣設計呢？

學生結合圓柱和圓錐的特征交流大部分火箭頂端要設計成近似圓錐，主體部分設計成圓柱的原因。

2.全課回顧，總結收獲

引領學生回顧梳理本節課的主要歷程。

[教學反思]

“圓柱和圓錐的認識”是小學階段圖形與幾何知識的最后一部分內容，同時也是學生第一次認識側面是曲面的立體圖形，學習這部分內容對學生空間觀念的培養有著較為重要的意義。本節課，圍繞概念的核心內涵，引導學生立足直觀感知發展數學思考，通過觀察、操作、比較、想象等數學活動培養空間觀念。