殺傷爆破戰斗部起爆方式對地面目標殺傷威力的影響

張浩宇，張樹凱，程立，李元，溫玉全，張鄭偉

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2.西北工業大學 航空學院，陜西 西安 710072；3.吉林江北機械制造有限責任公司，吉林 吉林 132021)

0 引言

殺傷爆破(簡稱殺爆)戰斗部依靠破片和沖擊波對目標進行作用，戰斗部在距離地面一定落高時產生的破片飛向地面，形成一定的散布，對地面的人員或輕裝甲具有一定的殺傷威力。近年來國內外學者針對殺爆戰斗部對地面目標的殺傷評估方法做了大量的研究，在分析殺爆戰斗部的毀傷效能時，主要通過理論公式[1-3]和數值模擬[4-5]獲得破片的初始參數，繼而開展破片對不同目標的毀傷作用研究。汪德武等[6-7]在分析破片飛散特性的空間分布規律上建立了殺爆戰斗部殺傷概率計算模型，通過對不同破片的殺傷概率進行編程計算，最終得到破片的綜合殺傷概率。黃廣炎等[8]提出破片對目標打擊線的概念，利用理論公式建立破片的空間威力參數，編程實現了戰斗部破片打擊跡線作用場的分布計算。李茂等[9]針對艦船內部艙壁結構，考慮裝藥引爆時戰斗部不同的初始位置、姿態、平面運動以及因撞擊舷側外板而獲得的轉動等初始運動特性參數，研究了戰斗部初始運動特性對艙壁結構承受的破片載荷特性影響。劉建斌等[10]通過理論公式計算獲得破片初始威力參數，結合超壓準則分析了破片和沖擊波對人員目標的毀傷效能。綜上所述，現有的研究主要集中在中心單點起爆下殺爆戰斗部對目標的毀傷效能，偏心多點起爆下戰斗部的威力參數雖有研究，并未研究戰斗部在偏心多點起爆下對目標的毀傷效能，偏心起爆可以提高破片的動能和著靶密度[11-13]，有必要開展不同起爆方式下破片對地面目標的毀傷研究。

為此，本文基于所設計的序貫起爆網絡開展了不同起爆方式下靶場靜爆試驗，利用激光測速靶測量了定向方向的破片速度，并驗證了數值模擬參數的合理性；其次針對地面軍用車輛目標，結合數值模擬和毀傷概率法研究了不同起爆方式下殺爆戰斗部的有效毀傷面積，進一步分析了戰斗部在不同運動參數(落角、落速、落高)下的有效毀傷面積，為殺爆戰斗部起爆系統的設計提供參考。

1 殺爆戰斗部靶場靜爆試驗與仿真

1.1 靶場靜爆試驗

試驗的戰斗部結構如圖1所示，由裝藥B炸藥(RDX/TNT 60/40)、鎢合金球破片、硬鋁襯筒、端蓋及序貫起爆網絡組成。戰斗部總外徑為155 mm，裝藥高度為275 mm，破片直徑為4 mm，外襯筒厚度為4 mm，內襯筒厚度為2 mm，上下端蓋厚度10 mm，使用破片上下之間交錯均勻排布在襯筒上，整個戰斗部共排破片8 848枚。戰斗部起爆系統使用六分位爆炸邏輯網絡和6個“一入四出”的序貫起爆網絡，其中序貫起爆網絡長24 mm、寬10 mm、高275 mm，材料為尼龍材料，4個起爆點從上到下依次起爆，相鄰起爆點的起爆延時時間均為4.36 μs.

圖1 戰斗部結構

戰斗部放置在高1.3 m的彈架上，在戰斗部定向方向的9.9 m處安裝測速靶裝置。測速靶用鋼板，沙袋將試驗裝置及采集存儲裝置埋于地下，調整試驗設備使激光光幕垂直于爆心到試驗的方向，確保破片垂直穿過試驗設備兩平行光幕。試驗進行了3種起爆方式的靶場靜爆試驗，分別是端面中心單點起爆、偏心兩線序貫起爆和偏心三線序貫起爆。圖2所示為靶場靜爆試驗。

圖2 靶場靜爆試驗

激光測速靶測得的破片速度如表1所示，其中：v9.9為破片到測速靶的瞬時速度；t為破片飛行時間。端面中心單點起爆和偏心三線序貫起爆都測到了破片到測速靶的時間t及瞬時速度v9.9，偏心兩線序貫起爆僅測到破片運動到測速靶的時間。在不考慮重力影響情況下，破片運動參數滿足(1)式，

表1 測速靶測得的破片數據

(1)

式中：vx為破片在x位置處的存速；v0為破片初速；a為破片衰減系數。

端面中心單點和偏心三線序貫起爆的破片運動時間t、存速vx及飛行距離x代入(1)式，可計算出破片的初始速度v0和衰減系數a，取每個破片衰減系數的平均值可得到在所測試的氣候條件下φ4 mm破片的衰減系數為0.043 723，將該值及偏心兩線序貫起爆下破片的運動時間代入(1)式可求得偏心兩線序貫起爆時破片的初速和存速。具體計算結果如表2所示。

根據表2可以看出在定向方向偏心兩線和三線序貫起爆的破片速度明顯高于端面中心單點起爆的破片速度，端面中心單點起爆、偏心兩線和三線起爆的破片最大速度為2 026.3 m/s、2 437.7 m/s、2 427.6 m/s，偏心兩線和三線的速度增益分別為20.3%和19.8%.偏心兩線和三線起爆可有效提高破片在定向方向的速度增益，且偏心兩線和三線序貫起爆時破片的速度增益差異較小。

表2 破片初速及衰減系數

1.2 數值模擬結果及分析

根據靶場靜爆試驗戰斗部的尺寸，利用LS-DYNA程序模擬破片的飛散過程，如圖3所示。其中炸藥和空氣使用多物質任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法，內外襯筒、上下端蓋、破片及6個序貫起爆網絡使用Lagrange算法，上下端蓋和內外襯筒之間采用面面固連接觸，破片之間采用自動單面接觸，破片和內外襯筒之間采用面面侵蝕接觸，序貫起爆網絡和內襯筒之間采用面面侵蝕接觸，ALE單元和Lagrange單元之間采用流體與固體耦合定義其相互作用方式。有限元模型中的序貫起爆網絡僅起填充空間的作用，起爆點通過關鍵字INITIAL_DETONATION定義。為更好地模擬爆轟波的相互作用過程，采用全尺寸模型進行計算。相關材料參數見文獻[14-15]。

圖3 戰斗部有限元模型

圖4所示為數值模擬得到的定向側破片在軸向位置處由上到下的速度分布(破片初始位置縱坐標與彈體軸向位置縱坐標的比值)。由圖4可以看出：偏心兩線和三線的破片速度明顯高于端面中心單點時的破片速度；端面中心單點起爆由于端蓋兩側稀疏波的影響，在相對位置兩側速度較小，而偏心序貫起爆主要是由于爆轟波由上到下依次作用在襯筒及破片上，導致破片速度在軸向位置存在差異；偏心三線序貫起爆的破片速度分布較為分散，這主要是因為偏心三線序貫起爆時定向方向存在一個序貫起爆網絡，爆轟波依次作用在定向方向處的序貫網絡、內襯筒及破片上，在這個過程中存在序貫網絡的變形、失效，導致定向方向處的破片速度分布較為分散。

在試驗中測速靶位于定向方向9.9 m處，測速靶高度2.5 m，寬度0.4 m，由于端面中心單點起爆和偏心序貫起爆中破片在軸向處速度飛散方向及速度大小不一致，定向方向破片的最大速度可能并沒有通過測速靶，因此利用數值模擬得到的破片初始數據，建立破片運動方程[16]計算得到通過測速靶位置的破片，統計這部分破片的最大初始速度并與試驗值對比。經計算得到經過測速靶破片的最大初始速度(見表3)，從中可以看出仿真和試驗的最大誤差為4.6%，說明數值模擬的參數設置合理，通過數值模擬可以較好地描述不同起爆方式下爆轟波對破片的作用。

表3 經過測速靶的破片最大初始速度

2 破片對地面目標毀傷效能計算方法

2.1 破片落點分布的計算

破片在空氣中受到空氣阻力和重力的作用，z軸的負方向表示重力方向，根據質點運動方程可以得到破片的運動方程[16]為

(2)

式中：v為破片速度。

由仿真計算得到的破片初始速度及坐標，通過坐標變換得到戰斗部在落角、落速及落高下的初始參數，如圖5所示，聯合(2)式即可求出破片落地時的坐標、動能及速度。圖5中：H為戰斗部的落高；vw為戰斗部的落速；θ為戰斗部的落角。

圖5 彈目交匯示意圖

2.2 毀傷面積計算模型

以地面軍用車輛為研究對象，破片對目標的毀傷概率主要由要害部位上的破片數或破片密度決定，假設破片密度為ρ(x，y)，劉彥等[17]給出了破片對軍用車輛目標的毀傷概率為

(3)

式中：ρn為目標不被破壞時所需的最大破片密度(枚/m2)；ρy為目標被完全破壞時所需的最小破片密度(枚/m2)；對于車輛目標，破片密度可取ρn=1枚/m2，ρy=5枚/m2.

除了滿足破片密度準則，還需要滿足破片的動能準則，對于地面車輛目標可等效為6.35 mm厚的碳鋼板，破片的殺傷動能閾值在1 766～2 551 J[16]，在本文的計算中取平均值2 158 J.

目標劃分為1 m×1 m的網格區域，目標在(xi，yj)處被破片殺傷的概率為P(xi，yj)，殺傷面積Sij等于殺傷概率在該網格區域的積分，總的有效毀傷面積S為每個網格殺傷面積的總和:

Sij=?P(xi,yj)dxdy，

(4)

(5)

式中：i、j為網格索引。

3 破片初始參數的計算及落地分布

3.1 破片初始參數的計算

靶場靜爆試驗所用φ4 mm鎢珠破片質量為0.59 g，根據試驗和仿真結果所計算出破片的初始動能均小于2 000 J，無法有效對地面軍用車輛目標進行毀傷，采用破片直徑為6 mm的鎢珠在破片質量和動能可滿足作戰要求。為研究起爆方式對破片速度分布的影響，避免爆炸網絡的空間分布影響爆轟波對破片的作用，因此在有限元模型中不考慮爆炸網絡的空間排布。利用上文有限元參數建立破片直徑為6 mm的有限元模型，裝藥高度與端蓋厚度及起爆方式均與上文相同，結構參數如圖6所示，整個戰斗部共排破片3 795枚。

圖6 戰斗部結構及有限元模型

圖7所示為不同起爆方式下的破片飛散速度云圖。由圖7可以看出，端面中心單點起爆的破片沿著周向方向均勻分布，破片速度呈現靠近上端處破片速度低，下端處速度高的特點，這是因為炸藥端部稀疏波的介入導致起爆點側的破片速度較低。相比于端面中心單點起爆，偏心起爆對定向方向的破片速度具有明顯的增益效果，從圖8(a)可以看出偏心兩線同時起爆時，左右相鄰兩起爆點的爆轟波發生碰撞，當爆轟波傳播到在p點時，爆轟波的入射角大于臨界入射角時，此時形成馬赫波，且同一起爆線上相鄰起爆點的爆轟波也發生碰撞形成馬赫波，多個馬赫波作用于定向方向的破片，提高了定向方向的破片速度。在偏心兩線序貫起爆和偏心三線序貫起爆時的定向方向，靠近炸藥下端的破片速度較大，如圖8(b)所示，起爆點由上到下依次起爆，相鄰起爆點之間所形成的爆轟波碰撞點向右下方傳播，馬赫區逐漸向右下方移動，導致靠近下端面部分破片的速度較大。圖8中：Qr1、Qr2分別是徑向方向的兩個起爆點；Qa1、Qa2、Qa3、Qa4分別是軸向方向的4個起爆點；O為裝藥中心；p為發生馬赫反射時的位置；φ為爆轟波作用于破片時的夾角；F1、F2、F3、F4為不同位置處的破片微元。

圖7 200 μs時破片飛散的速度云圖

圖8 爆轟波傳播示意圖

根據圖7中速度云圖可知，偏心三線序貫起爆的破片最高速度與偏心兩線起爆時的破片最高速度相近，但偏心三線序貫起爆時速度大于2 100 m/s的破片個數明顯少于偏心兩線起爆時破片個數，這將影響破片對目標的毀傷效能。

圖9(a)所示為在定向方向中不同軸向相對位置處的破片速度。由圖9(a)可以看出，速度分布規律與破片飛散規律基本一致，相對于端面中心單點起爆，偏心兩線同時起爆、偏心兩線序貫起爆及偏心三線序貫起爆時破片的最大初始速度增益分別為13.5%、13.6%、14.4%，破片初始動能增益分別為36.3%、36.4%、38.6%.圖9(b)所示為定向方向不同軸向相對位置破片的軸向飛散角。由圖9(b)可以看出：偏心兩線同時起爆時的破片飛散角上下分布比較均勻，在靠近中心位置處的破片飛散角接近于0°，序貫起爆和端面中心單點起爆由于爆轟波對破片有向下運動的力的分量作用，驅動破片向下飛行；經統計，端面中心單點起爆、偏心兩線同時起爆、偏心兩線序貫起爆和偏心三線序貫起爆中定向方向破片飛散角小于0°的占比分別為81.3%、52.2%、79.6%、80.2%.綜上所述可知，偏心序貫起爆可以提高破片的動能，改變破片的飛散角。

圖9 定向方向的破片速度和飛散角

3.2 破片落點分布規律

根據LS-DYNA計算結果，編寫C語言程序提取出破片的初始速度和坐標，φ6 mm破片的衰減系數a取0.035 411[14].本文以戰斗部在落角50°、落速200 m/s、落高5 m為例，分析4種起爆方式下的破片分布規律。圖10所示為破片落點位置及動能云圖。

圖10 破片落點位置及動能云圖

通過圖10(a)可以看出，戰斗部在(0 m,0 m)點上方5 m處爆炸，破片落地的能量主要集中在爆炸點附近，非定向方向的破片最遠落在距離爆炸中心150 m的距離處，且能量較低。在破片落地動能大于2 158 J的破片是可有效作用在軍用車輛目標的破片，這部分破片視為有效破片(見圖10(b))。由圖10(b)可以看出，偏心兩線同時起爆時由于大部分破片飛散角的接近于0°，破片中心區域更加遠離戰斗部爆炸點中心，偏心兩線序貫起爆時的破片分布面積更大。

圖11所示為不同起爆方式下有效破片落地動能分布密度分布曲線。由圖11可以看出，端面中心單點起爆時破片動能主要集中在2 000～2 700 J范圍內，偏心起爆時的破片動能主要集中在2 000～3 500 J范圍內，偏心起爆可提高有效提高破片的落地動能，進一步提高對目標的毀傷概率。

圖11 有效破片落地的動能分布

有效破片落地區域離散成多個1 m×1 m的網格，可計算出每個網格中破片的個數，該值也是破片密度(單位：枚/m2)。表4統計了不同起爆方式下有效破片落地的參數和不同破片密度區間內的網格個數。由表4可以看出，偏心兩線序貫起爆的有效破片個數相比于端面中心單點起爆提高66.4%，破片落地的平均速度和平均動能有小幅提升。對比4種起爆方式下不同破片密度內的網格個數可知：偏心三線序貫起爆4個破片密度達50～60枚/m2的網格；端面中心單點起爆有4個破片密度達30～40枚/m2的網格；在破片密度區間為0～10枚/m2的網格個數方面，偏心兩線同時起爆、偏心兩線和三線序貫起爆分別有50、54、45個網格；端面中心單點起爆有30個網格。因此偏心起爆時破片密度分布優于端面中心單點起爆時的破片密度分布。

表4 不同起爆方式下有效破片落地時的參數

4 破片對目標的毀傷效能結果分析

圖12為有效毀傷面積隨戰斗部運動參數(落角、落速、落高)的變化關系。圖12(a)為戰斗部落速200 m/s、落高5 m、落角為20°～60°時的有效毀傷面積，從中可以看出：在落角小于40°時，偏心兩線序貫起爆的有效毀傷面積最高；在落角大于40°時，偏心序貫起爆的毀傷效能較高；隨著落角的增大，毀傷面積先增大、后減小，這與定向方向的破片飛散角有關。圖12(b)為戰斗部落角50°、落高5 m、戰斗部落速50～300 m/s時的有效毀傷面積，從中可以看出：隨著戰斗部落速的增大，破片的有效毀傷面積逐漸增大，且偏心兩線序貫起爆的毀傷面積最高。圖12(c)為戰斗部落角50°、戰斗部落速200 m/s、落高4～9 m時的有效毀傷面積，從中可以看出：當落高由4 m增大到9 m，破片的有效毀傷面積逐漸減??；對于端面中心單點起爆，當落高大于7 m時破片的有效毀傷面積為0 m2，即破片在該條件下對目標已經失去毀傷作用，此時偏心兩線同時起爆和偏心序貫起爆時的破片仍有一定的毀傷效能；偏心兩線同時起爆時的毀傷面積受落高影響較大，隨著落高的增加，偏心兩線同時起爆時的有效毀傷面積減小速率高于偏心序貫起爆時的有效毀傷面積減小速率，說明偏心序貫起爆時的破片飛散角可改善破片對地面目標的毀傷面積。

圖12 有效毀傷面積隨戰斗部落地姿態的變化

表5～表7為上述工況下相對于端面中心單點起爆時的有效毀傷面積增益百分比。由表5～表7可以看出，偏心序貫起爆的面積增益明顯高于偏心兩線同時起爆時的面積增益；偏心兩線序貫起爆時破片的毀傷面積增益最高；尤其在戰斗部落角和落高較高時，偏心序貫起爆的毀傷面積增益可達809.1%.

表7 θ=50°、vw =200 m/s時的有效毀傷面積增益

綜上所述可知，偏心序貫起爆不僅可以提高破片的初始動能，而且改變了破片的飛散角，大大提高了破片的分布密度和毀傷面積。因此殺爆戰斗部的起爆系統可考慮偏心序貫起爆，以調節彈體飛行姿態對毀傷效能的影響。

5 結論

本文利用靶場靜爆試驗研究了不同起爆方式下破片威力參數，并針對地面軍用車輛目標，利用有限元分析軟件LS-DYNA研究了不同起爆方式下殺爆戰斗部的破片飛散規律，分析了戰斗部在不同起爆方式下的有效毀傷面積。所得主要結論如下：

1)偏心兩線和偏心三線序貫起爆在定向方向的速度增益分別為20.3%、19.8%，序貫起爆可有效改善破片的飛散角，提高破片的落地動能和密度，進一步提高戰斗部毀傷面積。

2)對于地面車輛目標，相對于端面中心單點起爆，偏心兩線序貫起爆時的毀傷面積增益最高可達809.1%.在殺爆戰斗部起爆系統設計中，起爆方式可考慮偏心序貫起爆，以調節彈體飛行姿態對毀傷效能的影響。

3)本文所使用的毀傷面積計算方法可較好地反映出破片密度和動能對毀傷效能的影響，可為不同起爆方式下殺爆戰斗部的毀傷評估提供參考。

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