柱形93鎢彈體超高速撞擊薄鋼板穿孔及破片群擴展特征

馬坤，陳春林，馮娜，尹立新，李名銳，周剛

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

0 引言

空間碎片防護[1-2]、反裝甲[3]等方向均涉及柱形彈體超高速撞擊靶板這一物理問題。彈體撞擊靶板后，將在靶后形成包含彈靶材料的破片群以及剩余彈體。它們?nèi)跃哂休^高的運動速度，對后方目標具有較強的破壞能力。因此，有必要將這一問題研究清楚。

針對柱形彈體超高速撞擊靶板問題，在穿孔尺寸、傾角或攻角的影響、破片群形貌、彈體侵蝕等方面，國內(nèi)外已有一定的實驗研究基礎。Hill[4]通過總結(jié)柱形彈體超高速撞擊靶板的實驗數(shù)據(jù)，給出了關于彈靶幾何特征及材料特征的穿孔尺寸經(jīng)驗公式。Schonberg[5]考慮柱形彈體姿態(tài)偏離問題，給出了因姿態(tài)改變而產(chǎn)生的橢圓穿孔的最大直徑、最小直徑的經(jīng)驗公式。王金濤等[6]開展了鎢合金棒體1.0～1.5 km/s撞擊2～3層間隔鋼靶的實驗和數(shù)值仿真研究，探討了彈體幾何參數(shù)、速度和入射角對破片群形態(tài)特征的影響規(guī)律，分析了破片群對第2層和第3層板的毀傷效能。Morrison[7]開展了相同質(zhì)量的球形彈體、不同長徑比的柱形彈體以近7 km/s速度撞擊雙層靶板實驗，發(fā)現(xiàn)圓柱形彈體對后層靶板的穿透能力強，給出了后層靶板不被穿透的彈體結(jié)構(gòu)尺寸。Hohler等[8]在開展長徑比1～32的長桿彈超高速撞擊靶板實驗研究中，利用X射線成像技術(shù)，獲得了不同長徑比的圓柱鋼彈超高速撞擊薄鋼板的靶后破片群形貌。此外，Piekutowski[9]在開展不同形狀鋁或鋅彈丸超高速撞擊形成的破片群特性實驗研究中，也獲得了長圓柱形鋅彈丸撞擊鋅靶板產(chǎn)生破片群的空間分布結(jié)果。Pedersen等[10]開展了長徑比為20的鎢合金彈體高超聲速(1.7～2.6 km/s)撞擊鋁合金板的實驗研究，采用X射線成像系統(tǒng)觀察了破片群的形成與擴展，通過回收的彈靶破片和后效板分析了破片的數(shù)量、位置和分布特征，與Grady[11]關于破片數(shù)量、尺寸的理論計算結(jié)果進行了對比驗證。Beissel等[12-13]開展了鎢桿1.02 km/s速度撞擊鋼靶實驗，獲得了靶后破片群的數(shù)量-質(zhì)量統(tǒng)計結(jié)果，并驗證了數(shù)值模擬中將畸變的Lagrange有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格粒子算法的準確性。

現(xiàn)有實驗研究工作在破片群擴展速度以及彈體侵蝕問題上仍存在不足。因此，本文擬針對柱形93鎢彈體超高速撞擊薄鋼板問題開展實驗研究，通過高速攝像系統(tǒng)獲得靶后破片群運動規(guī)律以及彈體的侵蝕規(guī)律。進一步通過微觀組織分析，探索超高速撞擊中彈靶材料的熔化問題。

1 實驗概況

1.1 實驗布置及彈靶狀態(tài)

實驗在西北核技術(shù)研究所57/10 mm二級輕氣炮上開展。柱形彈體材料為93鎢合金，靶板材料為Q345鋼，材料性能參數(shù)如表1所示。實驗彈體如圖1所示，實驗布置如圖2所示。彈體直徑小于氣炮口徑，實驗需要將彈體和彈托結(jié)構(gòu)一起發(fā)射，出炮口后經(jīng)由激光遮斷法測量發(fā)射速度，再通過氣動脫殼或撞擊強制脫殼的方式將彈托分離，使得彈體單獨撞擊靶板。利用高速攝像捕獲靶后破片群的擴展過程以及剩余彈體形貌，并設置防護厚鋼靶阻擋破片群和剩余彈體(也可在前面再增加一層薄鋼板開展研究)。

表1 彈體和靶板材料性能參數(shù)

圖1 實驗彈體

圖2 實驗布置示意圖

1.2 破片群高速攝像技術(shù)

超高速撞擊過程將產(chǎn)生強烈的光輻射，高速相機無法直接獲取超高速撞擊產(chǎn)生的破片群空間分布圖像，需要采取一定的濾光以及補光的手段進行高速攝像。參考國內(nèi)激光陰影成像儀[14]所選用的激光波長，在高速攝像鏡頭前端增加532 nm濾光片以及衰減片。此外，采用逆光拍攝方法，利用大功率脈沖氙燈作為光源，通過彈體激光測速系統(tǒng)的觸發(fā)信號作為基準，同步高速攝像以及脈沖氙燈。

2 穿孔結(jié)果分析

2.1 量綱分析

通過量綱分析的方法，結(jié)合對物理本質(zhì)的分析判斷，能夠抓住影響問題關鍵變量，并得到無量綱化的反映問題本質(zhì)的關系式。對于柱形彈體超高速正撞擊靶板問題，為獲取穿孔直徑的無量綱表達式，列出影響超高速撞擊過程的主要物理量及其量綱，如表2所示。考慮在超高速撞擊中，彈靶相互作用力遠超過材料的屈服強度，材料的壓力與體積關系為主要因素，因此為了簡化問題，忽略彈靶材料屈服強度、剪切模量的影響。

表2 影響超高速撞擊過程的各物理量

由表2可以看出，基本量綱為L、M、T.選取撞擊速度、彈體直徑以及彈體密度作為參考物理量，根據(jù)π定理可以獲得：π1=v0/v0=1，π2=cp/v0，π3=ct/v0，π4=ρp/ρp=1，π5=ρt/ρp，π6=dp/dp=1，π7=Lp/dp，π8=δt/dp，π9=dh/dp.因此在彈靶材料固定不變的情況下，彈靶材料聲速比為常數(shù)，可進一步減少一個聲速變量。參考文獻[4]給出如下表達式：

(1)

式中：q1、q2、q3、q4為待擬合系數(shù)。

2.2 穿孔經(jīng)驗公式獲取

實驗后第1層靶板穿孔直徑的測量統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。需要指出的是，由于彈托結(jié)構(gòu)中包含外殼、底墊等結(jié)構(gòu)，使得在彈體脫殼過程中難以完全脫掉彈托所有結(jié)構(gòu)，因此會對第1層靶板穿孔有一定影響。好在可以結(jié)合發(fā)射條件、高速攝像結(jié)果以及實驗后靶板的穿孔形貌進行判斷，給出正確的穿孔直徑實驗值。當然，也有部分實驗無法獲得準確的穿孔直徑結(jié)果。

根據(jù)量綱分析結(jié)果，利用表3中的實驗數(shù)據(jù)，基于最小二乘法進行擬合，可得

表3 不同撞擊條件下的靶板穿孔直徑結(jié)果

(2)

式中：cp=4 040 m/s.(2)式擬合的均方根誤差為0.020 6，待擬合值最小為1.906 2，最大擬合誤差為-1.47%.

此外，考慮超高速撞擊問題是彈靶局部強烈相互作用過程，彈靶接觸區(qū)較遠位置不受影響。那么對于大長徑比彈體超高速撞擊靶板問題，長徑比增大到一定值以后，其對彈體穿孔直徑的影響應不變，彈靶撞擊應力波尚未傳播至彈體尾部，靶板穿孔主要過程已經(jīng)結(jié)束。因此，對于大長徑比問題可以進一步簡化(1)式為

(3)

根據(jù)表3中的實驗數(shù)據(jù)，通過最小二乘法擬合可得

(4)

(4)式擬合的均方根誤差為0.031 8，待擬合值最小為1.906 2，最大擬合誤差為4.56%.對比(2)式和(4)式的擬合均方根誤差可知，根據(jù)現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)擬合穿孔直徑經(jīng)驗公式時，不考慮長徑比對穿孔直徑的影響是合理的。此外，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和擬合公式可以看出，在目前實驗初始條件下，初始撞擊速度越大、彈體直徑越大、靶板厚度越厚，則穿孔直徑就越大。上述利用量綱分析并通過實驗數(shù)據(jù)擬合獲得的經(jīng)驗公式中，充分反映了影響超高速撞擊問題的關鍵因素，即材料壓力與體積關系，因此擬合結(jié)果對其他牌號鎢合金與薄鋼板的超高速撞擊問題仍具有較高的借鑒意義。

3 高速攝像結(jié)果分析

3.1 破片群特征分析

選取2發(fā)實驗的破片群高速攝像結(jié)果。第1發(fā)為編號2018-0806的實驗，高速攝像結(jié)果如圖3所示。實驗彈體尺寸為φ2.92 mm×14.6 mm，彈體速度為2.93 km/s，靶板厚度為1.5 mm.

圖3 編號2018-0806實驗破片群空間演化高速攝像結(jié)果

第2發(fā)為編號2018-0824的實驗，高速攝像結(jié)果如圖4所示。實驗彈體尺寸為φ2.32 mm×23.2 mm，彈體速度為2.49 km/s，靶板厚度為2.5 mm.

圖4 編號2018-0824實驗破片群空間演化高速攝像結(jié)果

觀察上述柱形彈體超高速撞擊靶板破片群空間演化的高速攝像結(jié)果，可以看出靶后破片群輪廓近似呈橢球形，并且隨著時間演進而等比例膨脹，剩余彈體前端與破片群前端重合。對比2發(fā)實驗可以發(fā)現(xiàn)，在編號2018-0806實驗高速攝像結(jié)果的6.67 μs時刻，破片群的前端有一個“尖端”，后期因“尖端”的膨脹、曝光等原因，圖像上無法清晰顯示。而在編號2018-0824實驗高速攝像結(jié)果中，破片群的前端始終沒有出現(xiàn)“尖端”。錢偉長[15]指出，當彈靶撞擊產(chǎn)生的沖擊波向靶板內(nèi)部傳播時，由撞擊區(qū)附近的彈靶自由面同時產(chǎn)生稀疏波對上述沖擊波進行追趕卸載，當卸載波在彈體軸線方向追上沖擊波時，有如下幾何關系：

δt=0.72dp.

(5)

整理不同靶板厚度與彈體直徑比值的超高速撞擊靶后高速攝像結(jié)果，如表4所示。由表4中可以看出：4發(fā)實驗中，所有δt<0.72dp實驗的高速攝像結(jié)果中，彈靶撞擊后將在靶后破片群前部形成“尖端”；而δt>0.72dp實驗的靶后并沒有產(chǎn)生“尖端”。因此，結(jié)合錢偉長[15]給出的幾何關系(5)式，認為破片群前部“尖端”是彈靶撞擊產(chǎn)生的強沖擊波在靶板背面反射形成稀疏波進而造成靶板材料層裂的結(jié)果。

表4 不同靶厚與彈體直徑比的高速攝像結(jié)果

在超高速撞擊過程中彈靶材料可能發(fā)生熔化。在上述2發(fā)實驗的高速攝像圖像中，彈體撞擊靶板形成破片群的過程中，并沒有出現(xiàn)圖像過曝的情況，這是因為高速攝像成像中的濾光技術(shù)過濾掉了撞擊火光。在編號2018-0822實驗中，當彈體撞擊靶板形成破片群時也沒有出現(xiàn)圖像過曝情況，而當破片群撞擊第2層靶板時，圖像出現(xiàn)了過曝情況，即此時的撞擊火光強烈到實驗中的濾光片無法完全過濾。實驗高速結(jié)果如圖5所示，實驗彈體尺寸為φ2.32 mm×23.2 mm，彈體速度為2.39 km/s，2層靶板厚度分別為1.5 mm、1.0 mm.

圖5 編號2018-0822實驗破片群撞擊第2層靶板圖像

從圖5中可以看出，圖5(a)中彈體尚未撞擊到第2層靶板，破片群前端已經(jīng)撞擊到第2層靶板上并使高速攝像圖像出現(xiàn)過曝。隨著時間進一步推進，圖5(b)中更多的破片撞擊到第2層靶板上，同樣出現(xiàn)了圖像過曝。此外，彈體撞擊第2層靶板也可能產(chǎn)生較強的火光導致圖像過曝。初步推斷，彈體撞擊首層靶板后，彈靶材料經(jīng)歷了高壓加載、卸載、大變形過程，積累了較高的內(nèi)能，溫度較高。當破片再次撞擊第2層鋼靶時，受到二次加載作用，破片材料的內(nèi)能得到了進一步的提升，甚至產(chǎn)生等離子體并發(fā)出強烈的火光，此時破片材料可能出現(xiàn)大規(guī)模的熔化。當然，上述推斷還需結(jié)合本文的靶板微觀組織分析部分做進一步的驗證。

3.2 破片群擴展速度

破片群輪廓在軸向、橫向的擴展速度需要利用高速攝像結(jié)果進行判讀，通過不同時刻的拍攝結(jié)果對比，能夠得到破片群在一定時間間隔內(nèi)的像素移動速度，結(jié)合實驗前拍攝標尺得到的像素長度與實際長度的換算關系，就可以獲得實際破片群輪廓的擴展速度。該方法存在一定的誤差，高速攝像時在曝光時間內(nèi)破片群高速移動導致邊界模糊，并且曝光量不充足也會導致圖像模糊。用于計算速度的兩幅高速攝像結(jié)果的時間間隔越大，這種誤差就越小。該測量破片群輪廓擴展速度的方法是目前實驗中唯一有效的方法。

從圖3高速攝像結(jié)果中可以看出，彈體撞擊靶板形成破片群后，彈體后面跟隨的彈托結(jié)構(gòu)會隨后撞擊靶板并產(chǎn)生破片，這會影響實驗中對彈體撞擊產(chǎn)生的破片群的拍攝及數(shù)據(jù)獲取。另外，編號包含“2017”及“2019”的實驗中未使用高速攝像。因此，整理出來的破片群擴展速度統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。

表5 不同撞擊條件下的破片群擴展速度結(jié)果

由表5中可以看出，對于長徑比大于3的彈體超高速撞擊薄靶問題，靶后破片群輪廓的軸向速度略低于彈體的初始撞擊速度，也就是彈體在超高速撞擊薄靶時速度損失量較小。根據(jù)前述量綱分析方法，將因變量穿孔直徑替換為破片群軸向擴展速度vx,max或橫向擴展速度vy,max，通過π定理獲得相應的經(jīng)驗公式(忽略彈體長徑比影響)，再利用表5中的數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，結(jié)果為

(6)

(7)

式中：ct=4 569 m/s.(6)式擬合均方根誤差為3.3×10-3，待擬合值最小為4.647×10-1，最大擬合誤差為1.10%.(7)式擬合均方根誤差為2.2×10-3，待擬合值最小為1.007×10-2，最大擬合誤差為3.29%.通過均方根誤差和待擬合值最小值的對比可以看出，擬合結(jié)果整體較好。此外，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和擬合公式可以看出，在目前實驗初始條件下，初始撞擊速度越大、彈體直徑越大、靶板厚度越薄，破片群輪廓的軸向速度和橫向速度均越大。

3.3 靶后彈體特征分析

在靶后破片群高速攝像結(jié)果中可以看出，大長徑比彈體超高速撞擊靶板時，彈體頭部經(jīng)歷沖擊壓縮、卸載作用并產(chǎn)生劇烈的變形和侵蝕，而彈體尾部的力學狀態(tài)并不會受撞擊作用而發(fā)生較大變化。剩余彈體頭部與破片群的前端位置重合，剩余速度相對初始撞擊速度變化不大。通過高速攝像獲取剩余彈體的長度，并進一步計算彈體的侵蝕長度ΔL，統(tǒng)計結(jié)果如表6所示。

表6 不同撞擊條件下彈體侵蝕長度結(jié)果

根據(jù)前述量綱分析方法，將因變量穿孔直徑替換為彈體侵蝕長度，通過π定理獲得相應的經(jīng)驗公式，再利用表6中的數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，結(jié)果為

(8)

(8)式擬合均方根誤差為0.032 8，待擬合值最小為1.58，最大擬合誤差為2.19%.通過均方根誤差和待擬合值最小值的對比可以看出，擬合結(jié)果整體較好。此外，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和擬合公式可以看出，在目前實驗初始條件下，初始撞擊速度越大、彈體直徑越大、靶板厚度越薄、長徑比越大，則彈體的侵蝕長度就越大。值得注意的是，在(8)式擬合過程中，長徑比的影響變得和其他參數(shù)一樣重要。理論上隨著彈體長徑比不斷增大，彈體侵蝕長度不會一直增長，因此該公式的適用范圍需要注意，目前實驗中最大的長徑比為10.

4 靶板微觀組織分析

利用掃描電子顯微鏡(SEM)開展靶板微觀組織分析研究，從撞擊后效分析超高速撞擊過程中的物理機制。圖6所示為編號2016-02實驗第1層和第2層靶板斷口SEM及能譜分析結(jié)果，實驗彈體尺寸為φ3.45 mm×10.5 mm，彈體速度為3.00 km/s，2層靶板厚度分別為2.0 mm、1.0 mm.此外，實驗中采用強制脫殼，這樣第1層靶板的彈孔為93鎢彈體與靶板直接作用的結(jié)果。從圖6中可以看出，第1層靶板斷口較光滑，而第2層靶板斷口處出現(xiàn)較多熔融后凝固組織。從能譜分析上看，第1層靶板斷口能譜以Fe為主，而在第2層靶板斷口處的能譜結(jié)果中以W、Fe、O元素為主。因此可以判斷，彈體撞擊第1層靶板時，彈靶接觸區(qū)尚未發(fā)生大面積熔化，而當剩余彈體再次撞擊下一層靶板時，彈靶接觸區(qū)已經(jīng)有較多材料發(fā)生熔化。

圖6 編號2016-02實驗第1層和第2層靶板斷口SEM及能譜分析結(jié)果對比

為進一步分析超高速撞擊產(chǎn)生破片群的熔化情況，分析編號2017-06實驗中，破片群撞擊第2層靶板形成的彈坑的微觀組織。圖7所示為編號2017-06實驗第2層靶板破片撞擊坑SEM結(jié)果，實驗彈體尺寸為φ3.5 mm×17.5 mm，彈體速度為2.76 km/s，第1層、第2層靶板厚度均為1.5 mm.在SEM下破片撞擊坑主要有兩種形態(tài)：一種坑表面圓潤光滑，像液體澆筑后的表面形貌，如圖7(a)和圖7(b)所示；另一種表面粗糙，為明顯機械撞擊后的變形形貌，如圖7(c)和圖7(d)所示。采用能譜儀(EDS)對表面圓潤光滑的撞擊坑進行元素分析，如圖8所示，破片撞擊坑含有Fe、W、C、O等元素，說明破片撞擊坑產(chǎn)物為鎢合金材料與鋼材料的混合物，因此至少鋼材料已經(jīng)發(fā)生熔化。

圖7 靶板破片撞擊坑SEM形貌圖

圖8 光滑坑SEM形貌及EDS分析結(jié)果

此外，在第2層靶板剩余彈體穿孔附近區(qū)域的撞擊坑，可以觀察到表面光滑的片狀物質(zhì)，如圖9中圓圈處所示。經(jīng)EDS分析表明，該物質(zhì)為W-Fe-O基化合物，是鎢合金材料與鋼材料相互作用形成的混合物，該物質(zhì)在SEM下組織均勻，沒有鎢顆粒和鋼顆粒的存在，并且這種W與Fe元素的化學冶金結(jié)合在塑性變形下無法獲得。因此判斷：鎢合金材料與鋼材料在超高速撞擊下發(fā)生了液相互溶，從而形成了W-Fe-O新相，即有液相鎢的存在。這可能是剩余彈體前端(或破片群前端)的破片，在彈體撞擊第1層靶板過程中已經(jīng)積累了較高的內(nèi)能，在撞擊第2層靶板時，較高內(nèi)能的鎢合金破片受到二次沖擊加熱作用，并和相互接觸的鋼材料混合形成W-Fe-O新相。這和根據(jù)圖5中破片群撞擊第2層靶板時出現(xiàn)過曝實驗現(xiàn)象所給出的材料熔化的推斷是一致的。值得注意的是，第1層靶后的破片是在空氣介質(zhì)中運動到第2層靶板前的，氣動加熱對破片內(nèi)能有提升作用，但破片運動距離較短(52 mm)，相對于超高速撞擊過程對材料內(nèi)能的提升，氣動加熱部分可忽略不計。

圖9 靶板破片撞擊坑附近區(qū)域無定形態(tài)物質(zhì)SEM形貌及EDS分析結(jié)果

綜合上述微觀組織分析以及高速攝影結(jié)果分析，可以推斷：當柱形93鎢彈體以2～3 km/s速度撞擊靶板時，靶后破片群經(jīng)歷了高壓加載、卸載、大變形過程，積累了較高內(nèi)能，但尚未發(fā)生大范圍熔化；但當破片群、剩余彈體撞擊第2層靶板時，受到二次加載作用，破片群材料以及剩余彈體頭部材料的內(nèi)能得到了進一步的提升，不論破片撞擊坑還是剩余彈體撞擊孔附近，均會發(fā)生大范圍的熔化。

5 結(jié)論

本文針對柱形93鎢彈體超高速撞擊薄鋼板問題開展實驗研究。總結(jié)了柱形彈體穿靶的穿孔直徑經(jīng)驗公式。通過高速攝像技術(shù)，獲得了靶后破片群運動圖像，研究了破片群擴展規(guī)律以及彈體的侵蝕規(guī)律。通過微觀組織分析，探索了超高速撞擊中彈靶材料的熔化問題。得出主要結(jié)論如下：

1)在彈靶材料不變的情況下，靶板穿孔直徑、靶后破片群軸向擴展最大速度、橫向擴展最大速度近似和彈體直徑、靶板厚度、撞擊速度相關，給出了擬合經(jīng)驗公式(4)式、(6)式和(7)式，最大擬合誤差分別為4.56%、1.10%、3.29%.

2)在彈靶材料不變的情況下，彈體長徑比在3～10時，彈體侵蝕長度除了和彈體直徑、靶板厚度、撞擊速度相關外，還與彈體長徑比相關，給出了擬合經(jīng)驗公式(8)式，最大擬合誤差為2.19%.

3)在柱形彈體超高速撞擊靶板問題中，靶板背表面產(chǎn)生層裂并在破片群前部形成速度大于剩余彈體速度的“尖端”，可近似由靶板厚度小于彈體直徑的0.72倍來確定。

4)結(jié)合高速攝像結(jié)果以及靶板微觀組織分析結(jié)果認為，當柱形93鎢彈體以2～3 km/s速度撞擊靶板時，靶后破片群尚未發(fā)生大范圍熔化，但當破片群、剩余彈體撞擊第2層靶板時，受到二次加載作用，撞擊區(qū)附近將發(fā)生大范圍的材料熔化。

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