面向任務驅動的海上編隊云作戰體系動態超網絡模型

聶俊峰，陳行軍，史紅權

(海軍大連艦艇學院 作戰軟件與仿真研究所，遼寧 大連 116018)

0 引言

近年來，隨著大數據、人工智能、云計算的快速發展，武器裝備信息化、自動化、智能化水平大幅提高，未來戰爭也呈現出復雜、跨域、多維的基本形態。為應對戰爭形態的急劇變化，最大程度地發揮各類資源的作戰能力，作戰云這種新的作戰理念應運而生[1]。美國空軍于2013年初步提出了作戰云概念；2014年定義了空軍的作戰云系統，并闡述了作戰云系統的基本內涵：陸、海、空、天、潛中各種作戰資源作為節點，向云端自由輸入或下載信息，將節點的指揮、偵察、監視、打擊、機動等能力靈活調配，實現了作戰資源的綜合一體化；2015年，美國空軍協會全面推出了面向作戰云的全新戰爭理念[2]。

云作戰作為一種基于作戰云提供的各項服務及相應保障技術而形成的跨域多維全新的作戰模式，相比于傳統作戰樣式，具有資源高度融合、動態虛擬資源池化、分布式云殺傷等特征和優勢。目前，關于云作戰的相關研究集中于框架設計、能力機理、運行機制、演化規律等方面，如：姜斌等[3]定義了云作戰內涵，梳理了云作戰樣式，明確了云作戰體系的構成，并為云作戰的應用提出了基本構想；田永亮等[4]在云作戰概念的基礎上，提出了云作戰體系仿真流程和云作戰構造型仿真平臺框架，為戰斗機云作戰體系研究提供了有益參考；方超等[5]對網絡空間云作戰體系進行了系統分析，以網絡空間云作戰的攻擊行動為切入點構建了云作戰體系的相關模型，并對模型進行了仿真分析，結果表明基于云作戰體系的作戰效能較傳統作戰體系作戰效能有明顯提高。已有研究成果雖然深化了對云作戰體系的認知水平，但仍存在以下不足：1)側重于對云作戰體系結構的定性分析，定量分析較少，還不能準確地反映云作戰體系的內在機理；2)僅將作戰體系網絡抽象成單層網絡，著重對同質節點及其結構特征進行分析，而忽略了節點及信息關系在作戰過程中相互作用的研究；3)缺乏對云作戰體系的動態建模分析，無法有效描述云作戰體系隨作戰任務進程動態演化的過程。

作為研究復雜系統與復雜性問題的新方法，超網絡理論對網絡多層、節點多級、信息多維的復雜作戰問題具有很好的適應性，在作戰過程模型構建、作戰信息關系描述、作戰網絡結構分析等方面具有明顯優勢，有效避免了一般復雜網絡方法在建模時的諸多缺陷[6-8]。楊迎輝等[9]在對作戰信息流轉的超網絡特征系統分析基礎上，抽象作戰節點和信息關系，定義關聯映射規則，構建作戰信息流轉超網絡模型，并進行了拓撲分析，為作戰信息流轉運行機理量化建模提供了有益參考；朱濤等[10]以網絡信息體系為研究對象，基于超網絡構建面向任務的網絡分析模型，給出多維度量指標，并通過實例檢驗了模型的有效性；剛建勛等[11]針對水面艦艇編隊體系，基于超網絡分別給出任務驅動漸進演化模型和信息驅動激進演化模型，科學描述了體系對抗內在的動態演化規律；崔瓊等[12]基于超網絡理論系統分析指揮信息系統功能網絡，構建動態超網絡模型，并通過仿真分析驗證了模型的有效性。

本文在以上研究成果的基礎上，以海上編隊云作戰體系為研究對象，基于超網絡理論構建海上編隊云作戰體系動態超網絡模型，并對模型的特征參數進行系統分析，最后通過實例仿真驗證了模型的有效性。仿真結果表明，基于超網絡構建的云作戰體系模型能夠量化、動態地描述海上編隊云作戰過程，具有較好的魯棒性和網絡彈性，可為未來海上編隊作戰體系的結構優化、資源調度和效能評估提供有力的模型支撐。

1 問題描述與分析

1.1 海上編隊云作戰體系

定義1海上編隊云作戰體系是一種新型作戰體系，是指運用云作戰相關理論和思想，針對敵方短板，通過對全網作戰資源的重構聚能、協調調度和快速部署，在局部形成非對稱作戰能力，最大化發揮體系作戰效能，有效實現對敵攻擊或防御的作戰目的，并支持任務完成后資源的快撤快消。

海上編隊云作戰體系依靠作戰要素的實時互連互通和體系的有效綜合集成，實現資源能力高度整合和體系結構動態優化，以達成準確、靈活、協同、高效的作戰行動[13]。

情報偵察云、主動輔助決策云和火力打擊云是海上編隊云作戰體系的基本組成部分。其中：情報偵察云是實施海上編隊云作戰的基礎，主要通過偵察、探測等手段，獲得相關情報數據和戰場態勢信息，同時通過態勢感知共享，按需整合各種作戰資源；主動輔助決策云是實施海上編隊云作戰的核心，云作戰的指揮模式是以目標為中心的分散式部署，弱化縱向能級關系，強調橫向自主協同；火力打擊云是實施海上編隊云作戰的關鍵，通過高效的打擊策略，各打擊資源的靈活機動、協同配合，對敵重要網絡節點實施跨域多維攻擊，贏得戰爭主動權[3]。

1.2 海上編隊云作戰體系動態超網絡概念模型

超網絡通常指規模巨大、連接復雜、節點異質，且存在虛擬節點、信息邊和信息流的超大型網絡，基本特征為多級、多層、多種屬性、多維流量等，主要用于刻畫高于而又超于現存網絡的復雜網絡，研究多層網絡的關聯機理和演化規律，探索網絡均衡性、彈性、抗毀性等網絡特性[14-16]。

通過超網絡理論對海上編隊云作戰體系進行描述，做如下定義。

定義2海上編隊云作戰體系動態超網絡(DSMCCS)是指為適應云作戰任務實際需求，將不同類型、不同性質的功能節點通過多種信息關系有序連接建立多層功能子網絡，子網絡之間相互交叉融合，進而形成多重、異構的復雜網絡體系，具有節點異質、鏈路多重、屬性多元、柔性重組、拓撲時變、釋放高效等結構特征。

2 海上編隊云作戰體系“三域三網”分析模型

為客觀全面地描述海上編隊云作戰體系，本文提出了三域三網分析模型。

2.1 作用域分析

三域即表征海上編隊云作戰體系的作戰任務域、邏輯功能域和資源實體域3個作用域。

1)作戰任務域由作戰任務以及各任務之間的時序邏輯關系構成，可用多元組表示為

TF=〈CT,R〉,

(1)

式中：TF為作戰任務域；CT為任務集合，CT={CT1,CT2,…,CTI}，I為任務數量；R為映射關系。

2)邏輯功能域由功能節點與功能節點之間的信息交互關系構成，可用多元組表示為

FF=〈V,E,Aff〉,

(2)

式中：FF為邏輯功能域；V為節點集合，V={V1,V2,…,VN}，N為節點數量；E為信息連邊，E={E1,E2,…,EO}，O為信息連邊數量；Aff為功能屬性。

3)資源實體域由作戰資源平臺構成，可用多元組表示為

PF=〈P,L,Apf〉，

(3)

式中：PF為資源實體域；P為平臺集合，P={P1,P2,…,PM}，M為平臺數量；L為通信鏈路集合，L={L1,L2,…,LJ}，J為通信鏈路數量；Apf為資源屬性；單個平臺可同時擁有多項功能。

2.2 功能子網絡分析

三網即表征邏輯功能域中情報偵察網、主動輔助決策網和火力打擊網的3個功能子網絡。

1)情報偵察網綜合運用各類探測感知資源，為行動提供情報按需服務，可表示為

Gi={Vi,Ei}，

(4)

式中：Gi為情報偵察網；Vi表示情報偵察節點；Ei表示情報偵察信息連邊。

2)主動輔助決策網負責戰場智能輔助決策指揮和臨機實時動態調整，具備自適應決策、主動輔助、跨域協同控制等能力，可表示為

Gc={Vc,Ec}，

(5)

式中：Gc為主動輔助決策網；Vc表示主動輔助決策節點；Ec表示主動輔助決策信息連邊。

3)火力打擊網實現指揮系統與武器系統、武器系統內部之間的交鏈控制，完成對目標的高效協同火力打擊，可表示為

Ga={Va,Ea}，

(6)

式中：Ga為火力打擊網；Va表示火力打擊節點；Ea表示火力打擊信息連邊。

2.3 映射關系分析

2.3.1 時序/邏輯關系Rt

Rt={rt(i,j)},i,j∈{1,2,…,I},

(7)

式中：rt(i,j)為CTi與CTj之間的時序/邏輯關系，若CTi是CTj的直接先導任務，則rt(i,j)=1，否則r1(i,j)=0.

2.3.2 任務/功能映射關系Rf

Rf反映了作戰任務對功能的需求，可表示為

Rf={rf(i,w)},i∈{1,2,…,I},w∈{1,2,…,W}，

(8)

式中：rf(i,w)為CTi與功能fw之間的任務/功能映射關系，用F={f1,f2,…,fW}表示信息功能的集合，W為信息功能的數量，若fw滿足CTi需求則rf(i,w)=1，否則rf(i,w)=0.

2.3.3 功能/資源實體映射關系Rr

Rr={rr(w,z)},fw∈F,pz∈P，

(9)

式中：P=[p1，p2，…，pz]為平臺節點集合，z為平臺節點數量；若pz具有fw，則rr(w,z)=1，否則rr(w,z)=0.

3 海上編隊云作戰體系動態超網絡建模

3.1 作戰任務分解

面向作戰進行任務分解，得到CT={CT1,CT2,…,CTI}。依據Rt，形成動態任務流。若t時段需進行m項任務，則該時段作戰任務集合可表示為

(10)

式中：CTt?CT.

3.2 功能節點抽象

根據海上編隊云作戰體系功能子網絡的基本構成，功能節點可劃分為情報偵察、主動輔助決策和火力打擊3類節點[17]。第i個節點功能Vi可表示為

Vi=〈Bv,Av,CTv,Pv〉,

(11)

式中：Bv為序列標識；Av為屬性標識；CTv為任務標識；Pv為平臺標識。

3.3 信息關系抽象

(12)

3.4 關聯映射規則

關聯映射規則主要包括網內和網間關聯映射規則[9，19]。

3.4.1 網內關聯映射

(13)

3.4.2 網間關聯映射

(14)

3.5 動態超網絡模型實現

海上編隊云作戰體系動態超網絡模型G(t)可用功能節點、信息關系構成的二元函組表示。

G(t)={V(t),E(t)}.

(15)

海上編隊“云作戰”體系動態超網絡模型如圖1所示。圖1中：CT1～CT6分別表示任務分解后的子任務；Gc、Gi和Ga分別表示海上編隊云作戰主動輔助決策網、情報偵察網和火力打擊網；Rt、Rf、Rr分別表示時序/邏輯關系、任務/功能映射關系和功能/資源實體映射關系；P1～P10分別表示資源池中的武器平臺。

圖1 海上編隊云作戰體系動態超網絡模型

4 海上編隊云作戰體系動態超網絡特征參數

為定量描述海上編隊云作戰體系超網絡在任務流驅動下的動態特性，從超網絡要素特征、超網絡關聯特征和超網絡彈性特征3個層面構建特征空間[11，20-21]。

4.1 動態超網絡要素特征分析

4.1.1 聚類系數

聚類系數H用來描述網絡功能節點之間的協同程度，體現了網絡的聚集水平，可以表示為

(16)

式中：Qvi為節點vi與其他節點之間的信息關系數量；dvi為節點vi的度，即與節點vi直接相連的其他節點數量。

4.1.2 介數

節點介數Cvi用來描述某一節點對網絡中信息流動的影響程度，可以表示為

(17)

4.2 動態超網絡關聯特征分析

4.2.1 層間關聯度

在海上編隊云作戰體系動態超網絡模型中，節點在不同網絡層間相互作用，形成層間的關聯度差異，可以表示為

(18)

式中：φ(δ，γ)表示層網絡δ、γ的關聯度；?表示“與”操作；rδ、rγ分別為層網絡δ、γ在整個超網絡中的依賴程度。

4.2.2 層間相關性

通過Pearson相關系數ρ(a,b)來衡量云作戰體系動態超網絡的層間相關性，可以表示為

(19)

4.3 動態超網絡彈性特征分析

對于海上編隊云作戰體系動態超網絡，網絡彈性主要是指在功能節點、信息關系遭到損毀或破壞之后，網絡拓撲結構仍能保持連通狀態的能力[9]。

5 仿真分析

以海上編隊防空作戰任務為例，對基于超網絡的海上編隊云作戰體系模型進行應用和仿真分析。

5.1 想定設置

假設海上編隊防空作戰中指揮跨度(海軍、陸軍、空軍、火箭軍)為4個，資源池中存在指揮控制/主動輔助決策資源7個，情報偵察資源16個，火力攻擊資源21個，情報偵察與火力攻擊復合資源5個。其中，海上編隊指揮中心(海軍)共有指揮控制(主動輔助決策)資源3個，情報偵察資源9個，火力攻擊資源12個，情報偵察與火力攻擊復合資源3個；其他指揮中心(陸軍、空軍、火箭軍)共有指揮控制/主動輔助決策資源4個，情報偵察資源7個，火力攻擊資源9個，情報偵察與火力攻擊復合資源2個。

5.2 海上編隊云作戰體系動態超網絡模型構建

5.2.1 作戰任務分解

防空作戰是海上編隊的典型作戰任務，將防空作戰分解成原子任務，可以得到防空作戰任務集合CT={CT1,CT2,CT3,CT4,CT5,CT6,CT7}={籌劃部署，偵察預警，對空遠程攔截，區域防空作戰，近程防空作戰，末端抗擊，反饋評估與能力恢復}，各子任務相關屬性如表1所示。

表1 任務相關屬性

根據各子任務時序和邏輯關系，生成海上編隊防空作戰任務流如圖2所示。

圖2 編隊防空作戰任務流

5.2.2 網絡要素抽象

傳統海上編隊防空作戰中包括指揮控制節點3個，情報偵察節點12個，火力攻擊節點12個，信息關系共88個。海上編隊防空云作戰中包括主動輔助決策節點7個，情報偵察節點21個，火力攻擊節點21個，信息關系共214個。

在任務驅動下，不同任務階段中，傳統作戰體系動態超網絡和云作戰體系動態超網絡的功能節點、信息關系都是動態演化的，統計結果如表2所示。

表2 不同階段網絡要素統計

5.2.3 動態超網絡建模

抽象后的功能節點和信息關系按照關聯映射規則依次進行連接組合，建立海上編隊云作戰體系動態超網絡模型。以對空遠程攔截子任務階段(t4階段)為例，該階段海上編隊云作戰體系動態超網絡模型如圖3所示。圖3中：Gc,0、Gi,0和Ga,0分別為編隊本體主動輔助決策網、情報偵察網和火力打擊網，而Gc,1、Gi,1和Ga,1分別為編隊外部其他主動輔助決策網、情報偵察網和火力打擊網；P1～P14分別為編隊本體作戰資源實體，P15～P23分別為資源池內其他作戰資源實體。

圖3 對空遠程攔截子任務階段DSMCCS模型

5.3 海上編隊云作戰體系動態超網絡特征參數

5.3.1 動態超網絡要素特征分析

對不同階段海上編隊傳統作戰體系動態超網絡和云作戰體系動態超網絡的節點數、信息關系數、聚類系數以及平均介數進行歸一化處理，得到相關參數的變化趨勢，分別如圖4和圖5所示。

圖4 傳統作戰體系動態超網絡參數變化趨勢

圖5 云作戰體系動態超網絡參數變化趨勢

由圖4和圖5可知，隨著作戰任務階段的逐步推進，各功能節點和信息關系的數量不斷增加，直至達到最大值。

1)兩種作戰體系動態超網絡的功能節點和信息關系數量曲線在t4、t6、t8、t10階段的斜率都比較大。結合作戰任務分解結果可知，這些階段分別對應對空遠程攔截、區域防空作戰、近程防空作戰、末端抗擊子任務，需要更多的情報偵察節點和火力打擊節點融入其中，導致功能節點和信息關系數量增加較快。

2)兩種作戰體系動態超網絡的功能節點和信息關系數量曲線的變化趨勢雖然相似，但也有不同，主要表現在傳統作戰體系動態超網絡的功能節點與信息關系數量曲線變化規律基本一致，而云作戰體系動態超網絡的信息關系數量曲線在開始階段(t1、t2、t3)與功能節點數量曲線變化規律一致，而在作戰階段(t4、t6、t8、t10)，隨著功能節點數量的增加信息關系數量成指數級增長。這說明傳統作戰體系側重于體系張成，而云作戰體系更側重于功能節點間信息的共享與協同，對信息的增值優勢表現突出，云作戰體系的涌現性更好，比如傳統作戰體系動態超網絡中火力攻擊節點橫向之間不存在信息關聯，而云作戰體系動態超網絡中火力攻擊節點橫向之間也保持實時密切的情報共享和信息協同。

3)兩種作戰體系動態超網絡的聚類系數在t1、t2、t3階段都平穩增長，說明網絡不斷進行調整優化。在t4階段，由于火力打擊節點的大量涌入，導致傳統作戰體系動態超網絡聚類系數發生突變，而云作戰體系動態超網絡聚類系數依然能夠保持相對平穩，這正是由于云作戰體系突出的主動輔助決策能力，使得指揮模式扁平化，云作戰體系動態超網絡呈現出更好的靈活性和自適應性。

4)兩種作戰體系動態超網絡的平均介數都隨著任務進程平穩增長，表示超網絡信息流轉的頻率逐漸加強。通過進一步分析得知，傳統作戰體系動態超網絡中指揮控制節點和情報偵察節點的平均介數遠高于火力打擊節點，這是因為傳統作戰體系動態超網絡中指揮控制節點和情報偵察節點負責指揮控制、信息交互的功能，在諸多節點的交互中起到關鍵的連接作用。云作戰體系動態超網絡中3個子網絡節點的平均介數相差不大，體現了云作戰體系動態超網絡中各類節點信息“云交互”的特點，有效提升了作戰的時效性。

5.3.2 動態超網絡關聯特征分析

表3 層間關聯特征參數統計

5.3.3 動態超網絡彈性特征分析

為分析動態超網絡彈性特征，在Core i5處理器、3.3 GHz主頻、4 GB內存的計算機上基于Matlab2013a軟件進行仿真分析。本次仿真采用隨機攻擊的方式對超網絡單節點進行破壞，全任務階段按時序進行20個節點的逐一損毀，各節點損毀的時間間隔相等。仿真結果如圖6所示。由圖6可以看出：

圖6 網絡彈性值變化曲線

1)隨著節點損毀數量的不斷增加，兩種作戰體系動態超網絡的彈性值總體都呈現出非嚴格遞減趨勢，即局部存在遞增現象。主要原因是損毀的節點為本階段的冗余節點，對其刪除反而會增強網絡彈性。然而，雖然該節點在本階段是冗余節點，但在以后的其他階段可能就是有效節點，因此整體還是呈現下降趨勢。

2)云作戰體系動態超網絡彈性值在第19次損毀時下降為0；傳統作戰體系動態超網絡彈性值在第15次損毀時下降為0.云作戰體系動態超網絡彈性值較傳統作戰體系動態超網絡彈性值下降更慢，云作戰體系動態超網絡呈現出更強的魯棒性和抗毀性。

3)基于控制變量原則在仿真驗證平臺上面向相同的任務想定分別對云作戰和傳統作戰兩種作戰體系下的防空作戰過程進行推演仿真，并對仿真結果進行分析，可以得到云作戰體系完成防空任務所消耗的平均時間明顯比傳統作戰所消耗的平均時間要小。這說明了云作戰體系在打擊效率上的優越性，能夠實現快打快撤、高效殲敵的作戰目的。

6 結論

本文在充分考慮海上編隊云作戰特點的基礎上，對海上編隊云作戰體系的基本內涵進行了系統闡述，提出了海上編隊云作戰體系“三域三網”分析模型，構建了任務驅動的海上編隊云作戰體系動態超網絡模型，并面向典型作戰任務對動態超網絡模型進行了多角度的仿真驗證。該方法為海上編隊云作戰體系的科學構建提供了技術路徑和有益參考，主要表現在：

1)該方法面向云作戰條件下的海上編隊作戰需求，提出了基于作戰任務域、邏輯功能域和資源實體域，以及情報偵察網、主動輔助決策網和火力打擊網的海上編隊云作戰體系“三域三網”分析模型，充分考慮了云作戰的特點，提高了模型的有效性，較以往模型有一定改進。

2)該方法構建了任務驅動下的海上編隊云作戰體系動態超網絡模型，對網絡中的功能節點、信息關系進行了抽象，并制定了關聯映射規則，提高了模型的適應性，拓展了模型的應用范圍。

3)該方法采用超網絡要素特征、超網絡關聯特征和超網絡彈性特征3個層面的特征指標對海上編隊傳統作戰體系和云作戰體系動態超網絡模型性能進行了對比驗證，實現了閉環研究。

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