考慮預測誤差的風電有功功率控制策略

張 義，彭佩佩，唐冰婕，陳 寧,王湘艷,韓楚晨

(1.國家電網有限公司，北京 100031；2.中國電力科學研究院有限公司，江蘇 南京 210003;3.國網陜西省電力公司營銷服務中心(計量中心)，陜西 西安 710199)

0 引 言

風力發電在我國經過連續多年的高速發展，目前已進入平臺期，風電在電網適應性上的問題逐漸凸顯。大規模的風電并網加重了電力系統安全穩定運行的壓力，所以提升風力發電對電網的主動支撐性能，減輕其預測偏差對有功功率平衡控制的影響，已成為風力發電系統的核心問題[1]。

要實現風力發電系統對電網的主動支撐，需要風力發電站能夠像傳統電源一樣具備良好的測量精度、控制性能和調節能力。首先，需極大地提升風力發電站功率預測水平，滿足電網調度運行的精度要求；其次，需能夠在滿足電網穩定運行支撐的前提下，以新能源發電設備控制性能為約束，自動響應電網調節需求對風力發電站輸出功率進行調整；最后，需及時響應電力系統運行狀態的變化做出快速調節[2-3]。

目前，在風力發電站功率控制方面已有較多研究成果，大致可分為比例分配法和優化分配法2類[4-5]。雙饋風電場具有頻偏特性[6]，文獻[7]以雙饋風電機組運行特性為基礎，提出了根據發電單元最大可用功率的風電場功率分配方法。文獻[8-9]采用優化分配方法，設定不同的優化目標構建目標函數實現功率控制目標的分解。文獻[10]提出了一種以風電場為對象的機組組合優化模型；文獻[11]提出了風電場內風電機組的功率分配優化模型；文獻[12]在文獻[11]基礎上引入模型預測控制和頻率約束對優化模型進行完善。文獻[13]重點考慮了調峰約束對優化模型的影響；文獻[14]基于相鄰調控周期風電機組運行狀態的變化情況提出基于風電機組的狀態分類模型，實現風電場功率的平滑輸出。文獻[15-16]介紹了風力發電功率控制系統的研發及其在實際工程中的應用。文獻[17-18]設計了適應大型風力發電基地的功率控制體系，文獻[19]開發了適應大型風力發電基地的新能源功率控制系統，根據風功率預測和電網下發的發電指令，以斷面及線路穩定約束來對基地內的風電場發電功率進行分解。

以上的研究將風電預測功率認為是相對確定的。然而，風力資源自身具有隨機波動性，預測功率也存在固有的誤差，對風力發電站有功功率的準確控制提出了挑戰。因此，在制定風力發電功率優化控制時需要合理的考慮預測誤差[20-23]。實際運行過程中，由于空間相對分散及技術差異不同的風力發電站運行特性差異顯著，誤差分布特性不同[24-25]，準確掌握新能源的運行特性和功率預測誤差分布特性對于提高新能源功率控制水平有重要意義。

據此，本文考慮不同新能源電站功率預測誤差的差異，對風電有功功率控制進行優化。首先采集風電功率預測數據和實際運行數據，在此基礎上對不同位置的風電場功率預測誤差分布特性及其對有功功率控制的影響進行分析，基于不同誤差分布特性對風電場有功功率控制進行整合優化。同時結合實際場景設計用于方法驗證的案例，證明了方法的有效性。

1 風電功率預測誤差分析

1.1 功率預測誤差分布

根據風力發電站的預測功率Pf與實際功率Pa，可以計算得到預測功率的絕對誤差。考慮到風電場出力較小時，較小的絕對誤差可能造成較大的相對誤差，不便進行統計分析，故取風電場額定功率Pwf為基準值來計算風電場的相對誤差e，即

(1)

通過數理統計中的假設檢驗方法和χ2檢驗法驗證后發現統計量測試值落在接受域中，故風電場預測功率誤差服從正態分布。

1.2 功率預測誤差置信評估模型

近年，越來越多的學者專家將分位數回歸法和風險評估相結合應用于風力發電預測領域[26-27]。

分布函數F(y)=P(Y≤y)可以用于描述隨機變量Y的性質，F(y)的τ分位數函數定義為

Q(τ)=inf{y:F(y)≥τ},0<τ<1

(2)

由式(2)可知，小于分位數函數Q(τ)的變量比例為τ，大于分位數函數Q(τ)的變量比例為(1-τ)。定義檢驗函數為

ρ(u)=τuf(u)+(τ-1)uf(u)

(3)

式中：當u≥0時，f(u)=0；當u<0時，f(u)=1。

設u=y-δ，對上式的左右兩邊取期望后再對δ求導：

(4)

1.3 功率預測置信評估

給定分位數(τ1,τ2,…,τn)建立風電預測功率的分位回歸模型，再結合風電功率誤差的概率分布和置信水平即可得到風電功率預測誤差的置信區間，進而得到風電預測功率的置信區間。由于功率預測模型及相關影響因素的不同，一段時間內不同風電場的預測誤差分布呈現明顯的不對稱性。其中，部分風電場的預測功率與置信區間下邊界十分接近，表明該風電場實際可發功率大于預測功率的概率較大，具有相似置信區間的風電場記為Ω+；部分風電場的預測功率與置信區間的上邊界十分接近，表明該風電場實際可發功率小于預測功率的概率較大，具有相似置信區間的風電場記為Ω-。

2 功率預測誤差對有功控制的影響

通常在風電場預測功率大于發電計劃時，才對風電場有功功率進行控制。風電場i的有功控制需求ΔPi由預測功率和發電計劃確定:

ΔPi=Pd,i-Pf,i

(5)

式中：Pd,i和Pf,i分別為風電場i的發電計劃和預測功率。

在實施風電場有功控制時，Ω+類風電場承擔的有功調節量為ΔP+，Ω-類風電場承擔的有功調節量為ΔP-。

Ω+類風電場i的輸出功率Pi+應為

(6)

式中：Pf,i+和PN,i+分別為Ω+類風電場i的預測功率和裝機容量。

Ω-類風電場i的輸出功率Pi-應為

(7)

式中：Pf,i-和PN,i-分別為Ω-類風電場j的預測功率和裝機容量。

在實際運行時，Ω+類風電場的輸出功率大概率能夠滿足控制目標，而Ω-類風電場的輸出功率大概率低于控制目標，將會導致風電場群的有功功率控制無法滿足調度指令。

3 風電有功控制策略

3.1 基本流程

本文根據歷史功率預測誤差數據統計分析誤差分布特性，采用1.2節的方法建立預測功率的置信評估模型；在此基礎上，結合超短期功率預測數據，給定期望的置信水平評估各風電場的預測功率置信區間，將預測功率曲線修正為預測功率帶，則風電場的出力應處于該預測功率帶內。為了盡可能降低由于風電功率預測誤差引起的控制誤差而導致經濟損失，將評估得到的預測功率置信區間作為約束，從而給出有功控制模型將超短期功率預測數據和調度指令作為輸入，通過優化得到各風電場的有功控制指令。具體流程如圖1所示。

圖 1 風電有功控制流程

3.2 風電有功控制模型

根據風電功率預測誤差分布特性可以分析計算得到不同風電場的功率預測誤差期望，進而得到功率預測期望PE,i為

(8)

式中：Pf,i為風電場i的預測功率；Fi(e)為風電場i的功率預測誤差概率分布函數。

風電場有功功率與預測功率的差值最小作為目標，目標函數為

minf=|∑(Pi-PE，i)|

(9)

約束條件為

(10)

式中：Pi為風電場i的輸出功率指令。

第一個約束要求所有風電場的有功功率需要與發電計劃保持一致；第二個約束為風電場運行約束。

4 算例分析

4.1 算例概述

本文以國內某省風電基地內5個風電場(總裝機容量1 104 MW)2011年1—7月的預測功率和理論還原后的實測功率數據為基礎，對比驗證本文方法的控制效果。其中，將部分數據用于分析風電場的預測功率分布特性，將剩余的數據用于對比驗證所提策略的效果。圖2為風電場的預測功率、實測功率和發電指令。

圖 2 風電和調度數據

5個風電場的裝機容量分別為1#風電場201 MW，2#風電場201 MW，3#風電場300 MW，4#風電場201 MW，5#風電場201 MW。圖3給出部分風電場當日對應時段內的預測功率和理論還原后的實測功率。

(a) 1#風電場

從圖3可以看出，1#風電場的實測功率與預測功率較為接近，2#風電場的實際發電能力優于預測功率，4#風電場的實際發電能力低于預測功率。進一步設置信水平為0.95，提取各風電場預測功率的置信區間，可知風電場1#的正負誤差區間較為對稱，2#風電場呈現正誤差特性，4#風電場呈現負誤差特性。在此邊界下，本算例將所提優化算法與容量比例分配方法進行對比，分析其控制效果。

4.2 考慮功率預測誤差后的控制效果分析

本文所提方法的控制效果與傳統容量比例分配方法的控制效果對比如圖4所示。圖5為部分風電場的有功控制目標與理論還原功率。

(a) 實際控制效果

(a) 1#風電場

從圖4可以看出，本文方法得到的控制目標更準確，整體控制偏差顯著優于傳統的容量比例分配方法。此外，相比于現有考慮誤差的控制方法，本文通過歷史數據的統計分析，根據正負誤差特性對風電場分類，分析風電場預測功率的置信度；應用時，以風電場預測功率為輸入，評估預測功率的置信區間及期望功率，優化生成風電場的功率控制指令。

從圖5可以看出，由于風電場4#呈現負誤差特性，無法滿足控制目標的概率大，將其可能產生的功率缺額轉移至風電場1#和2#。圖5(a)～(c)給出了風電場1#、2#和4#的控制目標值，可見3個風電場的控制目標優于容量比例方法的控制目標，經對比發現，控制偏差可減小10%，且采用容量比例方法無法滿足發電計劃。

5 結 語

不同風力發電站功率預測誤差分布特性存在差異，需充分考慮其差異優化完善風電場有功功率控制。通過對風電場歷史數據統計分析，提取風電場預測誤差分布特性并對風電場的有功控制進行合理優化。該方法能夠有效降低新能源功率預測誤差對功率控制的影響，提高了風電有功控制的合理性和準確性。