基于虛擬樣機技術的飛機起落架著陸載荷分析

張沈瞳

（中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院，上海 201210）

起落架是飛機起飛、降落、地面轉彎與牽引時的主要支撐機構，其著陸性能分析在飛機結構設計中占有非常重要的地位，對起落架著陸載荷（飛機著陸瞬間起落架所承受的地面載荷）進行研究具有重要意義。長期以來，我國仍采用傳統方法來開展飛機起落架著陸分析［1-4］，即先對所研究的起落架進行受力分析和簡化建模，然后利用計算機程序求解所得微分方程組來進行著陸動力學分析，從而獲得起落架的著陸載荷歷程曲線。但這種方法的主要缺點是計算過程較為復雜，參數優化困難，以及所作假設較多導致程序的通用性較差和迭代計算精度不高。

近年來，飛速發展的計算機技術為仿真分析提供了強有力的手段和工具。其中，虛擬樣機技術廣泛應用于機構動力學系統的仿真分析［5-9］。基于虛擬樣機技術，可在仿真軟件友好的用戶圖形界面中對飛機起落架進行仿真分析，并形成動畫、圖表等輸出結果，同時結合仿真軟件豐富的交互接口，可方便地實現建模、求解和分析等過程的數字化無縫銜接，從而簡化設計過程，提高設計精度，縮短研發周期以及降低研發成本。

在飛機飛行過程中，燃油密度會影響飛機油箱的燃料儲備量。燃油密度越大，相同容積飛機油箱所裝燃油的質量越大，則飛機的續航能力越強。對于民用飛機而言，飛機的設計重量包括空機重量、商載和燃油重量［10］，其分布變化會對起落架的著陸載荷產生影響。為研究上述問題，筆者基于某型民用飛機的起落架，建立其著陸仿真模型，分析不同燃油密度下飛機的重量和重心變化對起落架著陸載荷的影響。

1 仿真分析軟件介紹

MSC.ADAMS是美國MSC（MacNeal Scherndler Corporation）開發的一款機械系統動力學自動分析（automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS）商用軟件，可對虛擬機械系統進行運動學和動力學分析，其廣泛應用于機械系統的運動檢測、載荷分析等；此外，該軟件還具有復雜的動力學方程求解功能，能夠對柔性機械系統進行仿真分析［11］。HyperMesh是美國Altair公司開發的一款具有強大的有限元網格劃分前處理功能的軟件，可以快速完成幾何模型的導入處理、網格劃分和材料屬性賦予等［12］。MSC.Nastran是美國MSC開發的一款具有高可靠性的大型結構有限元分析軟件，其廣泛應用于航天航空領域。本文利用MSC.Nastran軟件對經HyperMesh軟件處理后的飛機起落架模型進行求解計算，并將其導入MSC.ADAMS軟件進行著陸仿真分析。

2 飛機起落架建模流程

對某型民用飛機的起落架進行簡化建模，即僅保留收放作動筒、活塞桿、支柱外筒、撐桿、鎖連桿、扭力臂、曲柄螺栓、曲柄軸套、輪軸（車架）和轉彎卡箍等主要傳力構件。在有限元前處理軟件HyperMesh中對飛機起落架簡化模型進行網格劃分［13］并定義材料屬性，同時在各構件的裝配連接點添加剛性單元，用于后續多體建模時運動副的建立。采用MSC.Nastran軟件對HyperMesh軟件生成的bdf文件進行求解計算，運用SOL103求解器生成各構件的模態中性文件并導入MSC.ADAMS軟件，生成多體建模所需的起落架柔性體模型［14］，如圖1所示。

圖1 飛機起落架柔性體模型Fig.1 Flexible body model of aircraft landing gear

然后，在MSC.ADAMS軟件中，采用轉動副、球鉸副、襯套副和固定副等對飛機起落架的主要傳力構件進行裝配連接，建立以下不同構件間的運動約束關系：輪軸（車架）與活塞桿間，活塞桿與扭力臂間、扭力臂與支柱外筒間，上、下側撐桿間，前、后鎖連桿間，撐桿與鎖連桿間以及曲柄螺栓與曲柄軸套間。對于飛機起落架的緩沖器，采用剛性環來模擬其上、下軸承和止動環，并通過添加沿起落架支柱軸向的空氣彈簧力和油液阻尼力來等效構建其力學特性。本文采用如圖2（a）所示的空氣彈簧力曲線來模擬緩沖器內部空氣壓縮產生的載荷，采用如圖2（b）所示的油液阻尼系數曲線來模擬緩沖器內部油液產生的阻尼力。

圖2 空氣彈簧力曲線和油液阻尼系數曲線Fig.2 Air spring force curve and oil damping coefficient curve

基于表1所示的某型民用飛機起落架輪胎的滑移比與摩擦系數的關系，在MSC.ADAMS軟件中構建輪胎模型，并建立二維平直路面，從而完成起落架著陸仿真模型的構建，如圖3所示。

表1 某型民用飛機起落架輪胎的滑移比與摩擦系數Table 1 Slip ratio and friction coefficient of landing gear tire of a certain type of civil aircraft

圖3 飛機起落架著陸仿真模型Fig.3 Landing simulation model of aircraft landing gear

3 飛機起落架著陸載荷仿真分析

在飛機起落架著陸仿真模型中，通過在飛機重心對應位置處設置一個虛擬剛性體來表示機體。當采用全機著陸模型來分析起落架著陸載荷時，飛機重量的影響會根據重心位置自動分配到各起落架上，不用進行起落架當量重量計算；而當采用起落架著陸模型（即將前、主起落架分開考慮）分析時，則須進行當量重量計算，估算原理如圖4所示。對于兩點著陸方式，主起落架的當量重量為飛機重量的一半；對于三點著陸方式，前起落架的當量重量按AC25.723-1［15］中的要求確定，前、主起落架的當量重量WN、WM分別為：

圖4 三點著陸時飛機起落架當量重量估算原理Fig.4 Estimation principle of equivalent weight of aircraft landing gear during three-point landing

式中：W為飛機重量；A為飛機重心與前起落架之間的水平距離；B為飛機重心與主起落架之間的水平距離；E為1.0g靜態工況下飛機重心距地面的垂直高度。

為了便于分析，采用將前、主起落架分開考慮的方式進行著陸仿真分析。起落架著陸載荷根據位置的不同可分為輪胎接地點載荷、輪軸點載荷和交點載荷，本文主要針對起落架的輪軸點著陸載荷進行分析。選擇一種著陸工況進行試算，完成工況參數設置后，通過動態仿真分析得到該工況下飛機主起落架的輪軸點著陸載荷（垂向與航向）歷程曲線，如圖5所示。圖5中，0時刻是指起落架開始下落但未接地的時刻。

圖5 某工況下主起落架的輪軸點著陸載荷歷程曲線Fig.5 History curve of wheel axle point landing load of main landing gear under a certain working condition

動態工況下起落架的輪軸點著陸載荷歷程曲線對應多個靜載荷工況，通過選擇動態工況下特定時刻的著陸載荷，再基于條款規定的經驗系數進行補充計算，即可獲得起落架的靜載荷，本文主要考慮最大垂直載荷、最大起旋載荷和最大回彈載荷。

基于構建的飛機起落架著陸仿真模型，參照CCAR25.471～25.485對起落架著陸重量、下沉速度和著陸姿態的要求［16-17］，對不同著陸工況下的參數進行設置，如表2所示。

表2 飛機起落架的著陸工況參數Table 2 Landing condition parameters of aircraft landing gear

對典型燃油密度下前起落架的輪軸點著陸載荷進行篩選［18］，結果如圖6所示。對于前起落架而言，僅在三點水平著陸情況下存在著陸載荷。由圖6可知，對于垂向、航向和側向載荷，最大著陸重量、前重心和三點水平著陸情況下的最大起旋載荷構成了前起落架著陸載荷的嚴重情況。這是因為前起落架的力臂在飛機前重心情況下最小，導致需要更大的力來平衡主起落架產生的力矩。

對典型燃油密度下飛機主起落架的輪軸點著陸載荷進行篩選，結果如圖7所示。由圖7可知，對于主起落架而言，飛機重心發生變化不會影響其輪軸點著陸載荷。隨著飛機重量的增大，主起落架的輪軸點著陸載荷隨之增大。對于航向載荷，兩點著陸情況下的最大起旋載荷構成了主起落架著陸載荷的嚴重情況；主起落架的垂向載荷主要在兩點水平著陸情況下產生，兩側的主起落架承受的力矩（由飛機重力產生）相同，而重心會影響旋轉加速度，從而影響機身的整體負載情況。由于民用飛機的機動特性，側向載荷情況廣泛存在于民用飛機的起落架中，其載荷是兩點著陸情況下垂直載荷的80%。由于側向載荷情況只需考慮兩點水平著陸姿態，則主起落架承受飛機的全部重量。

圖7 典型燃油密度下主起落架的輪軸點著陸載荷Fig.7 Wheel axle point landing load of main landing gear under typical fuel density

對不同燃油密度下前起落架的輪軸點著陸載荷進行對比，結果如表3所示。其中，飛機重心位置參考機體坐標系，坐標系原點位于機翼前梁與機身對接框前方30 000 mm處。由表3可以看出，3種燃油密度下前起落架的航向載荷和垂向載荷的變化均很小，這是因為飛機的設計重量為定值，燃油密度變化僅會使飛機的重心位置發生微小變化，對前起落架當量重量的影響有限。

表3 不同燃油密度下前起落架的輪軸點著陸載荷對比Table 3 Comparison of wheel axle point landing load of nose landing gear under different fuel densities

由上文的當量重量估算方法可知，對于主起落架，其當量重量僅與飛機總重量相關，而與重心位置無關，即燃油密度變化對主起落架的輪軸點著陸載荷不會產生影響。但是，燃油密度變化必然會導致機身與機翼的重量分布發生變化，進而影響飛機的商載分布，后續應進一步研究燃油密度變化對機體載荷產生的影響。

4 總結與展望

本文運用虛擬樣機技術對某型民用飛機起落架進行了著陸仿真分析，研究了飛機的重量和重心變化對起落架輪軸點著陸載荷的影響，得到以下結論。

1）飛機重心變化會對其前起落架的輪軸點著陸載荷產生影響；

2）隨著飛機重量的增大，其主起落架的輪軸點著陸載荷隨之增大；

3）相同著陸工況下，燃油密度變化對起落架輪軸點著陸載荷的影響較小。

限于筆者的技術認知以及時間有限，后續應以民用飛機適航標準為要求，對起落架著陸載荷仿真分析方法進行進一步研究：1）通過機輪試驗獲得更精確的摩擦性能參數，優化輪胎模型；2）通過剛度試驗修正起落架柔性體模型。