《有余數的除法》教學案例

翟志芹

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

有余數的除法是對表內除法相關知識的進一步延伸和拓展，學習有余數的除法能夠進一步拓寬學生的思維。當前階段的學生抽象思維能力還沒有完全建立，在本節課的學習過程中，學生對一些部分的理解存在一定困難。所以在基礎知識講解的過程中，合理建立模型是非常重要和有效的教學手段，能夠促進學生對新知識的理解。

一、教學目標

（1）知識目標

1.理解余數的含義。

2.明確余數和除數之間的關系。

3.熟練掌握有余數的除法的運算。

（2）能力目標

用有余數的除法相關知識解決生活中的實際問題。

（3）價值觀目標

1.培養學生的有探究能力，認識到學無止境，我們現有的知識需要不斷被深化。

2.明確人的認識是有限的，在學習的過程中不能驕傲自滿，應該虛心學習新的知識。

3.理論與實踐相結合，在學習知識的基礎上，能夠真正用學到的知識解決問題。

二、教學重難點

（1）教學重點

認識余數和有余數的除法的運算。

（2）教學難點

深入理解有余數的除法。

三、教學策略

（1）講授法

教師在對原有除法知識鞏固的基礎上，進行有余數的除法內容的講解。讓學生了解到什么是余數，什么是有余數的除法以及有余數的除法能夠解決的實際問題。教師的講解能夠使學生快速理清本節課的知識體系，明確本節課的學習重點。同時，在老師講授的過程中，學生能夠明確提問，解決自身學習難點。

（2）實驗法

教師建立與生活場景相關的模型，從學生熟悉的場景入手，消減學生對新知識的畏難情緒。通過實驗這種具象化的方式，讓學生對新知識的內容產生直觀的認識。同時，在實驗的過程中增加學生的課堂參與度，對知識形成更好的內化理解和記憶，能夠在遇到類似情況的時候舉一反三。

（3）引導法

在課堂教學的過程中，通過提問等方式，引導學生進行思考。學生是課堂的主體，教師在課堂中更多時候扮演者引導者的角色，帶領學生在一定程度上進行自主探究學習。對學生形成正確引導，才能學生學習成果的達成。同時，培養學生的自主學習和獨立思考能力。

四、教學過程

（1）課程導入

通過火柴擺等邊三角形和正方形的游戲，導入有余數的除法這一部分的內容。向學生提問，假設有17根火柴，能擺出多少個等邊三角形？除了這幾個完整的等邊三角形，還剩余幾根火柴？如果用這17根火柴擺正方形，能擺出幾個完整的圖形？還剩余幾根火柴？帶領學生明確擺一個等邊三角形和一個正方形分別需要3根和4根火柴，但是17除以3和4都不能直接得到一個整數。由此向學生介紹余數的概念。

（2）課程講授

教師通過講授法、啟發法、實驗法等方式相結合，進行新知識講授，多方面加深學生對新知識的理解。

師：同學們，你們剛才說的非常好，用火柴擺一個等邊三角形需要3根火柴，擺一個正方形需要用4根火柴，擺這兩種圖形，17根火柴能正好用完嗎？

生：不能。

師：對，不能。那么分別能擺幾個等邊三角形和正方形？分別剩幾根火柴？

生：能擺5個等邊三角形，剩2根火柴。4個正方形，剩1根火柴。

師：同學們說的非常正確，那么大家是怎么算出來的呢？老師找同學回答一下。小甲同學。

小甲同學：因為17減15等于2，15除以3等于5。17減16等于1，16除以4等于4。

師：小甲同學說的很對，而且計算速度很快，其他同學也能快速的算出結果嗎？

生：能。

師：很好，這說明同學們四則運算的知識學的非常好，能夠很快看出數字之間的倍數關系，然后進行計算。我們知道在剛才的計算過程中，17是被除數，3和4是除數，那么同學們知道2和1是什么數嗎？

生：不知道。

師：這一類數字也有自己的名字，叫做余數。同學們從它的名字就很容易理解，對不對？

生：對。

師：很好。那同學們仔細觀察然后思考一個問題：余數和除數的大小關系是什么？在回答這個問題之前，老師先問問同學們，余數能不能是0？為什么？

生：不能，余數是0就沒有余數了。

師：對，如果余數是0，就說明除數能被整除，不需要余數。那余數能比除數大嗎？用17根火柴擺正方向，我們能不能說，可以擺3個正方形，余數是5？

生：不能。

師：同學們說的很好，而且余數必須是一個整數。所以同學們和老師一起想想余數的概念，老師說，你們聽，好不好？

生：好。

師：余數是整數除法中被除數未被除盡的部分，且余數的取值的范圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。同學們聽懂了嗎？

生：聽懂了。

師：好，那我們繼續。老師之前提到的火柴擺圖形，同學們自己動手擺一擺是不是就能過得出除數和余數？

生：是的。

師：這是一種計算方法，還有一種計算方法，小甲同學在回答問題的過程中已經提到了。就是運用我們的乘法口訣，結合老師剛才講的余數的性質來計算。當我們知道了除數和被除數，且除數不能被整除的時候，就要算余數。如果同學們不能一下子看出商是幾，就要帶入數字試一下。通過大量的練習，同學們就能夠減少嘗試的次數，提升計算的速度。下面就讓我們一起通過題目來練一練。

（3）課程回顧

帶領學生一起回顧本節課的主要內容，引導學生分析有余數的除法和表內除法的異同，從而對有余數的除法有更清晰的認識。通過一部分計算題鞏固學生本節課的學習成果，對于學生理解不到位的部分，及時進行補充。