產(chǎn)出與回款不確定下的訂單融資決策研究

王瑩 陳智

（廣東開放大學，廣東廣州，510091）

一、引言

隨著市場需求多元化發(fā)展，訂單式生產(chǎn)比例逐步增高，這一變化使中小企業(yè)成為訂單生產(chǎn)模式的主要支持者[1]。中小企業(yè)在產(chǎn)品規(guī)模、價格等方面無法和大型企業(yè)抗衡，但在產(chǎn)品靈活性方面則更具優(yōu)勢，當前供應鏈下游對定制化生產(chǎn)的要求日趨提升，這給中小企業(yè)提供了極佳的發(fā)揮舞臺，許多中小企業(yè)憑借出色的個性化生產(chǎn)服務逐步在市場中站穩(wěn)腳跟[2]。然而中小企業(yè)的先天缺陷是資金與抗風險能力，由于缺少實物質(zhì)押，金融機構并不樂于對這類企業(yè)提供貸款支持[3]。

根據(jù)已有學者的研究，基于物流金融理念的訂單融資模式可以實現(xiàn)中小企業(yè)與銀行的雙贏。一方面訂單融資模式可以為中小企業(yè)填補資信不足，以訂單代替?zhèn)鹘y(tǒng)實物質(zhì)押[4]140-141。訂單的背后反映的是交易關系，因此真正為貸款背書的是真實的交易數(shù)據(jù)。從借款方可償還角度來看，數(shù)據(jù)質(zhì)押遠比實物質(zhì)押更有說服力，且不額外占用生產(chǎn)資源。另一方面，訂單融資能夠有效增加銀行業(yè)務范圍，降低銀行貸款風險[5]。傳統(tǒng)實物質(zhì)押過程中，質(zhì)押物僅僅是借款企業(yè)違約后賠償之用，銀行對企業(yè)的貸款去向無法掌握，而企業(yè)是否違約變成一個外生性因素，因此當前銀行只能通過的信用評級法、KMV模型等對借款企業(yè)的違約概率進行估計，然而這些方法均脫離了貸款使用目的本身，并不能幫助銀行對單筆貸款的違約概率進行準確估計。訂單融資基于“數(shù)據(jù)質(zhì)押”，憑借可靠監(jiān)管制度以及物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)字金融技術的結合，讓銀行全程參與到供應鏈中，貸款的使用，物資的流向均能夠?qū)崟r監(jiān)控，解決了銀行對于貸款去向“失控”的局面，提高風險的可控性[6]。

二、研究現(xiàn)狀

目前學界有關訂單融資的研究主要是微觀的銀行利率決策與宏觀的政府引導兩方面。

微觀方面，董振寧等（2016）研究了在統(tǒng)一授信下訂單融資的擔保服務定價問題，從成本和收益角度構建定價模型[7]112-113。隨后董振寧等（2017）對訂單融資風險的等級進行了分級，分別對不同階段的風險構建評價模型[4]144-145。王宗潤等（2018）分析了信息不對稱條件下供應鏈訂單融資利率決策問題，并總結了供應商選擇是否采用訂單融資的理論依據(jù)[8]。于輝等（2017）也采用了類似的研究方法，對銀行借貸與電商借貸兩種模式進行比較，并構建了對應的博弈批發(fā)價契約模型，總結了不同銀行貸款利率下的供應商策略[9]。楊琦峰等（2019）研究了信譽制度對借貸雙方以及平臺方的決策影響，發(fā)現(xiàn)制度信任可以提高各方采用訂單融資的意向[10]132-133。Zhao等（2019）分析了零售商在兩種預付款折扣和采購訂單融資兩種模式的選擇策略，策略受到零售商內(nèi)部資本水平和市場需求的影響[11]77-79。田然等（2020）從風險管控的角度分析了訂單融資的關鍵風險因素，認為電商平臺、金融平臺、借款企業(yè)以及系統(tǒng)之間的風險構成反饋關系[12]。

宏觀方面，史金召等（2015）研究了供應鏈金融和互聯(lián)網(wǎng)金融的相關性，并提出了供應鏈金融向電子訂單融資的轉(zhuǎn)化途徑，分別從參與主體、資金來源、目標客戶三個方面給出了具體操作流程[13]。王興（2017）分析了在線訂單融資模式下第三方物流企業(yè)競爭優(yōu)勢，認為第三方物流企業(yè)優(yōu)勢促進了經(jīng)濟效率的提高[14]。宋平等（2017）提出以電子訂單融資模式來緩解綠色供應鏈中小企業(yè)融資難問題，發(fā)現(xiàn)通過聲譽激勵，能有效促進綠色供應鏈參與主體間的相互信任。Wang等（2021）從綠色金融角度分析了訂單融資是如何影響企業(yè)參與綠色轉(zhuǎn)型，研究發(fā)現(xiàn)訂單融資比抵押融資更能鼓勵企業(yè)參與綠色轉(zhuǎn)型。通過訂單融資，更多的公司可以投資于清潔技術[15]。邵蘭童等（2021）從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)角度分析了訂單融資模式是如何影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)企業(yè)的效益問題[16]。

三、訂單融資決策模型與分析

根據(jù)Zhao等（2019）[11]81-84與洪怡恬（2020）[17]176所提出的訂單融資決策模型描述如下：生產(chǎn)企業(yè)在獲得訂單后因資金不足而無法滿足下游采購企業(yè)的需求，不但影響了雙方企業(yè)效益，還會因牛鞭效應對影響整體供應鏈協(xié)同[18]。在無實物質(zhì)押的情況下，銀行可根據(jù)企業(yè)訂單開展融資業(yè)務。具體流程為生產(chǎn)企業(yè)以訂單及企業(yè)歷史交易記錄作為信用憑證，在擬融資銀行開設保障金賬戶用以回收貨款并承諾優(yōu)先還款。生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)決策受其產(chǎn)成品合格率的影響，合格品數(shù)量過高或者過低分別會造成超產(chǎn)浪費及欠產(chǎn)懲罰，若超產(chǎn)，企業(yè)需通過處理庫存品減少損失，若欠產(chǎn)則通過再生產(chǎn)的方式達到訂單要求。銀行決策則主要受貨款回款率的影響，由于保證金制度，匯款可以優(yōu)先償還銀行本息，銀行需要根據(jù)市場歷史回款情況評估風險與利潤[19]。

訂單融資中的決策順序為：①生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)訂單確定最佳生產(chǎn)量P*；②生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)最佳產(chǎn)量檢查資金缺口，向銀行貸款；③銀行根據(jù)該行業(yè)整體回款情況及采購訂單合同內(nèi)容，確定最佳貸款額M。

（一）變量設置

變量定義如表1所示。

表1 變量設置

（二）生產(chǎn)企業(yè)決策模型

企業(yè)計劃產(chǎn)量受次品率影響，若欠產(chǎn)會產(chǎn)生欠產(chǎn)成本，超產(chǎn)則會有超產(chǎn)成本。因此可以得到企業(yè)利潤函數(shù)：

（1）式為生產(chǎn)企業(yè)的利潤，由銷售額、生產(chǎn)成本、超產(chǎn)殘值以及欠產(chǎn)成本組成。企業(yè)生產(chǎn)的理想情況是良品的產(chǎn)量恰好等于銷量。因此引入次品率分布函數(shù)F(θ)可得企業(yè)期望利潤函數(shù)：

命題1：生產(chǎn)企業(yè)存在P*滿足下式時可使得企業(yè)期望利潤最大。

證明：對企業(yè)期望利潤函數(shù)求導可得：

在確定了最佳產(chǎn)量P*后可得資金缺口為：M1=α+βP*-M0，由（3）式可知在生產(chǎn)成本確定的前提下，影響企業(yè)決策的參數(shù)主要為次品率的分布以及超（欠）產(chǎn)成本。

次品率是企業(yè)內(nèi)部較難以控制的變量，雖然企業(yè)可以通過加大品控投入降低次品率，然而隨著品控投入增加，其邊際效益是逐步降低的，出于成本效益考慮，企業(yè)往往是默許一定程度的次品率。Agnihothri[20]等在研究次品率對產(chǎn)量決策影響時分別假定了次品率服從均勻分布與指數(shù)分布，然而通過與實際數(shù)據(jù)最對比會發(fā)現(xiàn)這一假設局限太大，并不能滿足大多數(shù)企業(yè)的實際情況，根據(jù)實踐經(jīng)驗，次品率的概率密度函數(shù)的分布特征主要有以下三點：

1.正偏態(tài)。理論上次品率的分布區(qū)間為[0，1]，然而實際生產(chǎn)中，絕大多數(shù)企業(yè)會將平均次品率控制在一個可承受的范圍內(nèi)。此外次品率往往也與產(chǎn)品生產(chǎn)成本有關，即單位生產(chǎn)成本越高，次品率越低，企業(yè)為避免損失，會將高價值產(chǎn)品線的次品率控制在較低水準[21]。

2.與原點相交。根據(jù)6Sigma理論，即使在高度機械化生產(chǎn)的今天，在一個足夠大的生產(chǎn)規(guī)模下，要實現(xiàn)0次品率是幾乎不可能的[22]。因此可以將次品率的概率密度函數(shù)近似地看作與原點相交，即越接近0次品率的概率越低。

3.高峰度值。相比次品率的大小，企業(yè)更注重的是次品率的波動。次品率波動越大，其生產(chǎn)不確定性就越大[23]。因此企業(yè)品控的一個重要指標即維持相對穩(wěn)定的次品率，在密度函數(shù)上呈現(xiàn)出高峰度特征。

（三）銀行決策模型

訂單融資模式要求生產(chǎn)企業(yè)需在貸款銀行開設保證金賬戶用于接收采購商回款，并承諾回款優(yōu)先償還貸款本息。保證金賬戶制度對于銀行而言意味著只要回款足以償還貸款本息，銀行將無需承擔損失[7]111。

1.基于期望利潤最大化的銀行決策。若下游企業(yè)的匯款率為γ，則銀行回款額為：

當匯款額小于貸款本息時銀行會承擔損失，可得銀行利潤與期望利潤分別為：

上式中M為銀行貸款額，當借款企業(yè)無妨償還貸款本息時，銀行將承擔損失。由此可見銀行利潤取決于回款率分布。

命題2：存在當M=M2時，可使得銀行利潤最大化。

證明：

由此可知銀行期望利潤存在最大值，當且僅當M滿足（4）式，證畢。

2.基于風險價值的銀行決策。然而相比利潤而言，現(xiàn)代商業(yè)銀行更注重風險控制，風險價值理論是現(xiàn)今銀行風險管控的重要依據(jù)。所謂風險價值是指某一金融資產(chǎn)在一定的置信水平下可能造成的最大損失，它是在市場正常波動情形下對資產(chǎn)組合可能損失的一種統(tǒng)計測度[24]。

假設銀行的置信水平為j，銀行愿意承受的最大損失率為η。根據(jù)風險價值理論[25]有：

（5）式可表述為若銀行在置信水平j下可承受的最大損失率為η，則其放貸額度最大為M3。

3.考慮采購商支付定金的銀行決策。通常情況下生產(chǎn)企業(yè)在與采購商簽訂銷售合同時，需要采購方先行支付一定比的定金，若采購企業(yè)提前支付的定金比例為b，由此可得采購企業(yè)的回款率的條件分布函數(shù)為：

代入（4）式與（5）式可得：

（6）式為考慮了支付定金情況下的銀行風險決策，對比（5）式可以發(fā)現(xiàn)定金額對決策的影響，b越大，銀行的貸款額度越高。

4.銀行決策行為分析。銀行的決策依據(jù)可分兩個角度，一是對利益的追求，二是對風險的控制[26]。銀行決策的最理想狀態(tài)是在風險可承受的范圍內(nèi)實現(xiàn)利益最大化，因此一般而言，有M3>M2。從（4）式和（6）式中可以看出，銀行決策以訂單作為放貸依據(jù)，主要受行業(yè)回款率的影響，回款率反映的是該行業(yè)的市場前景，市場前景樂觀體現(xiàn)為回款率高，反之亦然。但囿于信息不對稱，銀行無法獲得單個企業(yè)的回款率數(shù)據(jù)（次品率可通過對生產(chǎn)企業(yè)歷次生產(chǎn)批次進行統(tǒng)計分析，擬合其分布），唯有通過觀察分析行業(yè)整體回款狀況作為放貸的標準依據(jù)。

當M3

當M3≥M1，生產(chǎn)企業(yè)的借款資金在銀行的風險承受范圍內(nèi)。在此條件下，若M1≤M2，說明生產(chǎn)企業(yè)資金壓力較小，自有資本充足，市場前景樂觀，該筆貸款質(zhì)量較好。反之若M1>M2則說明生產(chǎn)企業(yè)資金壓力較大且市場前景悲觀，該筆貸款質(zhì)量較差。

四、算例

某電器制造商為下游采購商供應某種零配件，采購商發(fā)送總量為1000件訂單，制造商經(jīng)核算現(xiàn)有資金不足滿足生產(chǎn)，遂以該訂單向銀行申請融資。企業(yè)次品率服從Rayleigh分布（σ=0.032），各參數(shù)具體變量值為：Q=1×104，α=1×105，β=200，q=280，g=100，M0=1×106，r=4.35%，c=270[17]178-179。

（一）生產(chǎn)企業(yè)決策

將以上參數(shù)代入（3）式，可得：

利用Matlab計算出此時的最佳產(chǎn)量P*為10314，代入（2）式可得該企業(yè)的期望利潤為4.69783×105，資金缺口M1為1.1628×106。

1.g值與q值的敏感度分析。假定其他變量保持不變，分析超產(chǎn)單位殘值g分別在不同q值時與決策P*的關系，如下圖1所示。殘值越高，生產(chǎn)企業(yè)決策就會越傾向于提高產(chǎn)量，降低欠產(chǎn)的概率。當殘值超過某一點g*（該值為產(chǎn)量等于Q/(1-E(θ))時的單位平均成本）時，企業(yè)將加速增加產(chǎn)量，事實上這在現(xiàn)實中是不存在的，這意味著企業(yè)無需通過訂單銷售，僅僅依靠處理殘值就可獲利。

圖1 g 與P*關系圖

此外通過對比不同q值的曲線變化，q值越低，企業(yè)的產(chǎn)量決策對g的變化越敏感。這意味著當欠產(chǎn)的懲罰越低，企業(yè)會越傾向于通過提高產(chǎn)量來實現(xiàn)殘值提升所帶來的抵御欠產(chǎn)風險的概率。

以下圖2所示為在其它變量不變下，分別取g值為100，150，200時，欠產(chǎn)單位懲罰成本q與企業(yè)產(chǎn)量決策的關系。從圖2中可見當懲罰成本低于q*時（該值為產(chǎn)量等于時的單位平均成本），企業(yè)會加速減產(chǎn)，即欠產(chǎn)懲罰若低于期望生產(chǎn)成本，企業(yè)會通過大幅度減產(chǎn)甚至故意欠產(chǎn)的方式來謀求利益，顯然生產(chǎn)實踐中這種情況是不可能發(fā)生的，這說明超產(chǎn)損失已大于欠產(chǎn)損失。隨著q的增加，曲線斜率逐漸趨向于零，說明決策對q值的敏感度很低。對比圖1圖2可見，在正常生產(chǎn)情況下，企業(yè)生產(chǎn)決策對g的敏感度高于q。

圖2 q 與P*關系圖

2.次品率分布對決策的影響。從下圖3可以看出參數(shù)σ主要影響概率密度曲線的峰度，σ越大峰度越大，峰度值決定了生產(chǎn)的穩(wěn)定性，因此可以把參數(shù)σ看作是生產(chǎn)的穩(wěn)定系數(shù)。

圖3 次品率概率密度圖

通過對下圖4的分析，最佳決策最開始會隨著生產(chǎn)穩(wěn)定性下降而上升，當穩(wěn)定性下降超過圖中臨界點時，最佳決策開始下降，這說明隨著生產(chǎn)越不穩(wěn)定（極端情況為次品率呈現(xiàn)均勻分布），企業(yè)并不會一味提高產(chǎn)量確保滿足訂單，而是通過減產(chǎn)降低生產(chǎn)不確定性所帶來的風險，由此可見生產(chǎn)穩(wěn)定性與生產(chǎn)決策并非單調(diào)遞增或遞減。

圖4 Rayleigh 分布參數(shù)σ 與決策關系圖

（二）銀行決策

假設銀行的風險價值為在95%的置信區(qū)間下可承受5%的損失。

1.回款率服從均勻分布的銀行決策。若回款率服從均勻分布（γ∈[0,1]），代入（4）式與（5）式有M2=1.0786×105；M3=1.3618×105。由此發(fā)現(xiàn)，銀行不會為該電器制造商貸款，因為根據(jù)已知參數(shù)，風險已超出了銀行可承受范圍。

2.回款率服從正態(tài)分布的銀行決策。若回款率服從正態(tài)分布N（0.65，0.052），代入（4）式與（5）式有M2=1.4578×106；M3=1.5463×106，由M1=1.1628×106可知，銀行將會為企業(yè)貸款，且該筆貸款為優(yōu)質(zhì)貸款，市場匯款效率均向好。

從下圖5看出，假定標準差為0.05，銀行決策會隨著市場回款率均值單調(diào)變化，當回款率低于50.68%時，銀行將不會貸款給借款企業(yè)，當回款率均值介于50.68%至53.8%，銀行的風險尚在可承受范圍內(nèi)，但該筆貸款仍然算不上優(yōu)質(zhì)貸款，僅有當回款率均值在53.8%以上時，銀行才會認為貸款健康。從這個算例可以看出，當企業(yè)資金缺口為53.8%的情況下，53.8%的回款率就足以使得銀行樂于放貸，其中企業(yè)自有資金與市場前景不但充當了傳統(tǒng)質(zhì)押物的角色，還能夠在供應中持續(xù)發(fā)貨作用，可見訂單融資模式大大降低了銀行的違約風險。

圖5 正態(tài)分布均值與貸款決策關系圖

如下圖6顯示市場穩(wěn)定性對銀行的風險影響也是顯著的，同等平均回款率前提下，更小的市場波動會使得銀行更愿意放貸。

圖6 正態(tài)分布標準差與貸款決策關系圖

3.考慮定金的情況下的銀行決策。假定回款率正態(tài)分布N（0.55，0.092）代入（6）式，定金比例b與銀行決策關系如下圖7所示。隨著定金比例越高，貸款的安全性越高。從定金比例達到32%開始，比例值的敏感度開始突然增加，這是因為正態(tài)分布假定下，回收率密度函數(shù)尾部較窄，在區(qū)間（0，0.32）的分布概率較低，這一拐點與分布的標準差有關，標準差越小，拐點值越大。當b值處于38.7%-43.2%之間時進入銀行風險安全范圍，但貸款質(zhì)量較差，當b超過43.2%時說明貸款質(zhì)量較優(yōu)。這一結論有助于幫助銀行根據(jù)訂單合同細節(jié)分析貸款質(zhì)量，篩選優(yōu)質(zhì)供應鏈。

圖7 定金比例與銀行決策關系

五、建議與總結

（一）建議

1.積極拓展電子訂單融資業(yè)務。采用電子訂單融資業(yè)務可以借助互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)優(yōu)勢，幫助銀行實時監(jiān)控企業(yè)營銷數(shù)據(jù)與財務狀況，動態(tài)調(diào)整融資額度，降低征信成本，提高征信效率與準確率。此外電子訂單融資業(yè)務有助于借款企業(yè)通過數(shù)據(jù)平臺增強自身信用水平，縮短融資時間，避免實物融資給企業(yè)經(jīng)營所帶來的障礙。

2.物流與電商共同監(jiān)管。傳統(tǒng)供應鏈金融通常由物流企業(yè)提供監(jiān)管服務，但實踐表明物流企業(yè)無法真正掌握企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營動態(tài)，騙貸行為依然存在。在訂單融資模式高度依賴信用制度的環(huán)境下[10]135-137，建議將電商平臺作為監(jiān)管平臺之一，因為平臺可以實時掌握企業(yè)產(chǎn)銷數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)。

（二）總結

本文通過采用數(shù)值分析方法，分別分析了生產(chǎn)決策者對欠產(chǎn)懲罰、庫存殘值和次品率分布的敏感度等因素，建立了銀行在不同分布下通過訂單內(nèi)容制定放貸決策的模型，為生產(chǎn)與金融決策者提供了可供參考的決策依據(jù)。該模型建立在嚴格監(jiān)管的前提下，未來的研究將重點關注物流金融監(jiān)管與數(shù)字化訂單融資方向，借助物聯(lián)網(wǎng)技術與大數(shù)據(jù)技術實現(xiàn)供應鏈整體監(jiān)管。