基于聚類分析的產品計量檢驗方法

■王春泉 任華衛

（煙臺市標準計量檢驗檢測中心）

引 言

企業要保證產品的生產和包裝質量滿足生產需求和市場需求，就需要對產品計量進行檢驗，在提高產品市場競爭力的同時還能控制產品生產成本[1]。產品計量檢驗是按照一定的檢驗標準進行的，包含目標值、超標值，產品計量如果超出超標值，則說明生產用料使用過多；如果小于目標值，則說明生產用料使用過少，沒有達到產品計量監管的要求[2]。產品計量檢驗既要滿足精度要求，同時檢驗效率還要跟上產品生產效率，現有的產品計量檢驗方法雖然具有較快的檢驗效率，但是檢驗結果與實際情況存在較大的偏差，已經無法滿足產品計量檢驗精度需求，為此提出基于聚類分析的產品計量檢驗方法研究。

1 基于聚類分析的產品計量檢驗方法設計

1.1 確定產品計量檢驗指標

由于產品計量檢驗變量個數太多，會增加產品計量檢驗計算量，容易增加計算誤差。因此采用統計學分析手段從眾多影響產品計量的因素中選取其中具有代表性的因素作為產品計量檢驗指標[3]。產品計量影響因素主要包括主料和配料比例、主料重量、添加料質量、生產時間、生產環境、生產技術、制作方式等，利用SPSS統計軟件對以上幾個因素進行分析，并選取產品生產樣本數據帶入到該統計軟件中，得到產品計量影響因素的累計貢獻率、荷載值以及標準方差，其中累計貢獻率計算公式如下所示：

公式（1）中，L表示產品計量影響因素；m表示產品計量影響因素的數量；βi表示第i個產品計量影響因素的特征向量[4]。利用上述公式計算出各個產品計量影響因素的累計貢獻率，累計貢獻率值越大，表示該影響因素所包含的產品計量信息和成分越大。按照累計貢獻率的大小對產品計量影響因素進行排序，組成產品計量影響因素統計集合M。對產品計量影響因素統計集合M中因素進行分析，第一位因素的荷載值以及標準方差總合是否大于第二位因素，如果小于第二位因素的荷載值以及標準方差總合，則考慮第二位因素作為產品計量影響主成分，按照該原則選取五個因素作為產品計量檢驗指標。

1.2 計算產品計量檢驗指標權重

為了保證產品計量檢驗指標權重的準確性，采用專家評分與主成分分析法兩種方法聯合計算產品計量檢驗指標權重。由產品生產技術人員組成專家小組根據產品生產實際情況，采用百分制，對每個指標評分一次，選取該指標平均分作為最終評分。將各個指標實際數據進行規格化處理，為了避免影響到指標權重計算精度，因此需要對各個指標實際數據進行規格化處理，消除各個指標原始數據的量綱和數量級的差異[5]。利用主成分分析法對規格化處理后的指標數據進行分析，根據專家評分確定相鄰兩個指標的相對重要性比值[6]。結合指標的專家評分，確定指標權重，其計算公式如下：

公式（2）中，wm表示產品計量檢驗指標權重值；m表示產品計量檢驗指標數量；ei表示第i個產品計量檢驗指標專家評分；pi表示第i個產品計量檢驗指標成分分析值，按照上述公式計算出每個產品計量檢驗指標的權重值。

1.3 基于聚類分析檢驗產品計量

確定產品計量檢驗指標的屬性，在聚類分析理論中表示指標類間距離，其計算公式如下所示：

公式（3）中，d表示產品計量檢驗指標類r到類a之間的距離；n表示產品計量檢驗指標類r中的對象數量；a表示產品計量檢驗指標類s中的對象數量。假設產品樣本數量為c，聚類的次數為x，則產品計量檢驗指標分類數目為：

公式（4）中，u表示產品計量檢驗指標分類數目，由聚類數信息對產品計量檢驗指標進行分類。根據計算的指標類間聚類和分類數目，確定各個指標各個類的相關系數，按照系數值大小將指標類進行排序[7]。然后根據產品計量檢驗標準，設定指標閾值，按照指標閾值對指標中的類進行搜索，其用公式表示如下：

公式（5）中，f(u)表示產品計量檢驗指標類誤差搜索函數；l表示指標類規范化后數據值；s表示指標類閾值；z表示指標類相關系數；zn-1表示相鄰指標類的相關系數。按照上述公式對指標類誤差進行搜索，構成聚類樹，如果指標類誤差數小于1，則為孤立類。如果指標類誤差大于1，則為目標類，求出所有目標類誤差總和，并確定與平均誤差相等的目標類，根據上述計算的類間距離d確定該目標類的位置。按照以上順序計算目標類位置，找出所有的目標點，結合上文計算的產品計量檢驗指標的權重值，計算出產品計量檢驗結果，其公式如下所示。

公式（6）中，vn表示產品計量值；n表示待檢驗計量的產品樣本數量；γ表示目標類平均值；μ表示搜索出的目標類數量。利用上述公式計算出產品計量值，將其與產品目標值比較，如果小于產品目標值，則說明產品計量不足；如果大于產品目標值，則再將其與產品超標值進行對比，如果小于產品超標值，則說明產品計量符合標準，檢驗合格，如果大于產品超標值，則說明產品計量超標，檢驗不合格。按照以上規則對產品計量進行檢驗，以此完成基于聚類分析的產品計量檢驗。

2 實驗論證分析

以某食品產品作為實驗對象，選取1000個該食品樣品作為檢驗對象，該食品產品包裝目標值為300g，超標值為5g，實驗利用此次設計方法與傳統方法對該1000個食品產品進行計量檢驗。實驗將該1000個產品生產信息進行了記錄，將其代入到SPSS統計軟件中，得到主料和配料比例、生產時間、生產環境、生產技術、制作方式因素的累計貢獻率、荷載值以及標準方差，如表1所示。

表1 因素累計貢獻率、荷載值、標準方差

從表1中可以看出，主料和配料比例因素的累計貢獻率為95.462，對產品計量檢驗起著決定性作用，并且其荷載值與標準方差總和大于生產時間、生產環境、生產技術、制作方式，因此選取，主料和配料比例因素作為該食品產品計量檢驗的主成分指標，生產時間、主料重量、添加料質量和生產環境作為剩余四個指標。按照上述對選取的指標進行專家評分，確定成分分析值以及指標權重，如下表所示。

表2 產品計量檢驗指標專家評分、成分分析值、權重

利用公式（6）計算出每個產品計量值，將其與產品目標值和超標值進行比較，經檢驗發現有264個產品計量不足，124個產品計量超標，剩余產品均符合產品計量要求。實驗對每個產品計量檢驗數據進行記錄，并隨機抽取8個樣本檢驗數據作為實驗數據，將兩種方法檢驗結果與產品實際計量值進行比較，計算出兩種檢驗方法偏差值，偏差值越大表示產品計量檢驗方法精度越低，《食品產品計量檢驗規范》GB/T 1565214-2010中規定，食品產品計量檢驗偏差不得大于0.1g，超出該數值則表示產品計量檢驗方法精度沒有達到要求，隨機抽取的8個樣本產品計量檢驗偏差如表3所示。

表3 兩種方法檢驗偏差對比

從表3中數據可以看出，此次設計方法對于產品計量檢驗偏差比較小，最小偏差為0.002g（數值較小，可以忽略不計），最大檢驗偏差僅為0.016g，說明設計方法檢驗的產品計量與實際情況基本一致；而傳統方法對于產品計量檢驗偏差值較大，最大偏差為2.167g，遠遠高于設計方法，因此實驗結果證明了基于聚類分析的產品計量檢驗方法能夠真實反映出產品計量值，相比較傳統方法，更適用于產品計量檢驗，可以滿足產品計量檢驗需求。

3 結 語

此次結合產品計量檢驗需求，以聚類分析理論作為理論依據，設計了一種基于聚類分析的產品計量檢驗方法。通過實驗證明設計方法可以有效提高了產品計量檢驗精度，在保證產品計量檢驗精度的同時還能保證產品計量檢驗效率，有助于提高產品計量檢驗工作技術水平，為基礎聚類分析的產品計量檢驗實踐提供了理論依據，同時對聚類分析在產品計量檢驗領域上的應用具有一定的推廣意義。