多級離心泵振動現象的諧響應分析*

曹高鵬，于宏盛，陸 野，王天琦，趙天義，高利飛

(1.西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065； 2.長慶油田第二輸油處，甘肅 慶陽 745708)

0 引 言

離心泵作為一種能量轉換和流體輸送設備，廣泛應用于航空航天、農業灌溉和石油化工等領域。離心泵如果出現故障，會帶來嚴重的經濟損失，更甚者會引起安全事故，造成離心泵故障的原因有很多，其主要原因是離心泵的異常振動[1]。影響多級離心泵異常振動的因素眾多，如管路特性對泵工作特性影響；輸油量變化對泵工作特性影響；空化現象對泵工作性能及振動特性的影響；離心泵轉子不平衡等都會造成多級離心泵產生異常振動[2-8]。

長慶油田某原油外輸站所使用的外輸泵為臥式水平中開式三級離心泵，外輸泵機組投產于2015年9月15日，截止2019年6月底累計運轉時間為23 835 h。該外輸泵揚程為480 m，流量500 m3/h。該外輸泵在運行過程中內部有明顯 “啪”“啪”聲響，振動偏大，經過多種方法的運行模式調節，泵低壓端垂直于軸向振動值經常性的大于7.1 mm/s。

筆者針對離心泵轉子不平衡可能會導致多級離心泵異常振動的問題，對長慶油田某原油外輸站的外輸泵進行分析，利用SolidWorks三維建模軟件建立該三級離心泵轉子的三維模型。將模型導入ANSYS軟件，對三級離心泵轉子進行諧響應分析。根據仿真結果判斷三級離心泵出現振動異常的原因。

1 三級外輸泵機組參數

三級外輸離心泵為臥式水平中開式三級離心泵，揚程為480 m，流量500 m3/h，額定轉速2 980 r/min，最大允許工作壓力8.8 MPa，軸承型號7316B/DB，電機額定功率800 kW。如圖1為設備現場圖。

圖1 設備現場圖

2 多級離心泵轉子的諧響應分析

2.1 諧響應分析概述

諧響應分析用于計算線性結構在周期激勵作用下對每一個計算頻率的動態響應，在分析過程中不考慮激振開始時的瞬態振動，只計算結構的穩態受迫振動。計算結果分為實部和虛部兩個部分，實部和虛部分別代表響應的幅值和相位角。分析的目的是計算得出機構在一定頻率范圍內的響應值與頻率對應的曲線，并且從這些曲線上可以看到“峰值”響應。從而使設計人員能預測結構的持續性動力特性，驗證設計是否能克服共振、疲勞以及其他受迫振動引起的有害效果[9-14]。

通過運用諧響應分析能夠能計算到在外界載荷作用下機械結構的響應。還可以對感興趣的點的應力和位移進行觀察，假使該點在外界某一特定的頻率處對應的位移很大，出現了明顯的峰值，由此說明該節點在此頻率處有可能發生共振現象，振動的幅度很大；假使該點在外界一定的頻率處對應的應力較大，說明該節點在此激勵頻率的作用下可能發生共振的現象，應力比較大，應該注意此時是否會產生破壞現象。簡諧激勵作用下有阻尼強迫振動，其運動方程式表示為：

={P(ω)}eiax

(1)

對于簡諧振動，假定一個簡諧形式的解：

{x}={u(ω)}eiax

(2)

式中：{u(ω)}為復位移量。

對式(2)求一階導和二階導數得：

(3)

將式(3)代入式(1)可得：

-iω2[M]{u(ω)}eiax+iω[B]{u(ω)}eiax+

[K]{u(ω)}eiax={P(ω)}eiax

(4)

式(4)除以eiax簡化為：

{[K]-iω2[M]+iω[B]}{u(ω)}=P(ω)

(5)

如果考慮阻尼或者外載荷有相位角，則此表達式代表復數方程系統。利用復數算法，對于每一個輸入激勵頻率的運動方程，可以像靜力學問題一樣求解。

2.2 基于ANSYS的諧響應分析

2.2.1 離心泵轉子力學模型

所研究的多級離心泵轉子由三個葉輪、軸承、聯軸器等組成。離心泵組在工作時，流體會對葉輪產生軸向的作用力，并且離心泵轉子是一個彈性系統，從而離心泵轉子會產生縱向振動的現象[15-17]。縱向振動計算通常采用集總參數模型，離心泵的轉子可按以下方法處理。

(1) 離心泵的軸段可以均勻的劃分為微小的單元，劃分的原則為在不同的橫截面、軸承處、質點、材料的變化的地方等均設置結點。

(2) 軸承常用一并聯的線性彈簧和粘性阻尼器表示。它們的一端與集總質量相連，另一端固定，如圖2所示，其中a為撓度，e為偏心距。

圖2 離心泵轉子力學簡化模型

外輸泵軸系是一個多自由度系統，其系統的振動微分方程為：

(6)

2.2.2 模型構建

用SoliWorks 2019對離心泵模型進行簡化，在SPACECLAIM中進行模型處理，最終建模如圖3所示。

圖3 三級離心泵轉子模型圖4 模型網格劃分

2.2.3 網格劃分

模型由一級葉輪、二級葉輪、三級葉輪部分組成。為了保證整體網格的質量以及縮短計算耗時，本文對所有的過流部件均采用結構化網格進行劃分。在ANSYS MESHING中進行邊界條件進行網格劃分，葉輪流體區域網格數量26.6萬；殼體流體區域網格數量34.5萬。網格如圖4所示。

2.2.4 邊界條件設置

由于已知目標泵的轉速、功率，所以本次研究中加載邊界條件如下。

(1) 軸承端采用固定支撐鏈接

(2) 泵的工作參數如下：

轉速n=2 554.44 r/min；排量Q=354.17 m3/h；排出壓力p=出口壓力-入口壓力=3 630 000-364 300=3 265 700 Pa；揚程為326.58 m。

(3) 泵軸與電機端扭力值如下：

M=9550×P/n

=9 550×433.26/2 554.44=1619.8 N·m

(7)

(4) 泵輸入功率為：

P=ρQgh/η

=980×354.17×9.81×320.66/3600/70

=433.26 kW

(8)

式中：η為泵的效率；η=70%。

2.2.5 數值計算結果

2.2.5.1 葉輪未受損時轉子分析結果

(1) 諧響應分析云圖

如圖5所示，葉片形變嚴重，最大形變量1.2 mm，尤其低壓端葉輪形變最嚴重。如圖6所示，在3 500 Hz時一、二、三級葉輪均發生形變，第三級葉輪處軸發生較大形變。如圖7所示，在2 400 Hz時二、三級葉輪發生明顯形變，第一、二級葉輪中間軸和第三級葉輪側端軸均發生形變，對軸承磨損產生一定影響。如圖8所示，葉片形變嚴重，最大形變量0.258 36 mm，高壓端葉輪形變最嚴重。第一級葉輪處軸形變相對嚴重，會對軸撓度產生影響。如圖9所示，在400 Hz時，第一級葉輪發生形變，尤其葉輪葉緣部分，在入口段發生形變，泵軸基本未發生形變。

圖5 4 000 Hz轉子總變形云圖 圖6 3 500 Hz轉子總變形云圖

圖7 2400 Hz轉子總變形云圖 圖8 800 Hz轉子總變形圖

圖9 400 Hz轉子總變形圖

(2) 諧響應分析曲線圖

從圖10中可以得出在4 000 Hz時諧響應應力幅值較大，在2 000 Hz時幅值最小。從圖11～13中可以看出整體諧響應位移、速度、加速度均在2 400 Hz左右有一定形變增幅。

圖10 諧響應應力曲線圖

圖11 諧響應位移曲線圖

圖12 諧響應速度曲線圖

圖13 諧響應加速度曲線圖

2.2.5.2 第一級葉輪受損時轉子諧響應分析

(1) 諧響應分析云圖

第一級葉輪葉片葉緣部分受損，原邊界條件不變，分析結果如下：如圖14所示，在4 000 Hz時第一級葉輪發生形變，葉輪入口處形變嚴重，最大形變量0.263 mm，右側軸端發生較大變形，其他軸段基本未發生形變，如圖15所示，在2 160 Hz時第三級葉輪葉片形變嚴重，最大形變量0.9 mm，第一級葉輪和第二級葉輪也有較大變形，各軸段均有變形，會對軸撓度產生影響。

圖14 4 000 Hz轉子總變形云圖 圖15 2 160 Hz轉子總變形云圖

(2) 諧響應分析曲線圖

可以從圖16看出2 800 Hz左右諧響應應力幅值最大，2 250 Hz應力幅值最小；從圖17～19可以看出諧響應位移、速度和加速度幅值均在600 Hz左右時最大，在3 800 Hz左右時最小。

圖16 諧響應應力曲線

圖17 諧響應位移曲線圖

圖18 諧響應速度曲線圖

可以根據以上諧響應分析結果發現，從第一種正常諧響應可以反映出正常情況下諧響應的一般性分布性曲線。第二種可以看出在葉輪受損的情況下，整體諧響應曲線發生偏移，導致響應值發生較大偏差。從以上兩種情況的諧響應分析結果可以看出三級外輸離心泵產生異常振動的原因可能是由于葉輪受損或者離心泵軸輕微變形導致轉子質量分布不均使轉子的共振頻率改變，從而導致離心泵工作時產生異常振動。

圖19 諧響應加速度曲線圖

3 結 語

針對多級離心泵異常振動現象，通過對三級離心泵轉子進行諧響應分析可以看出由于葉輪受損或者離心泵軸輕微變形使得諧響應值與正常諧響應值相比發生較大偏差，即葉輪受損或離心泵軸輕微變形導致轉子質量分布不均使轉子的共振頻率改變，從而導致離心泵工作時產生異常振動。將分析結果用于實際生產指導，對原油外輸站外輸泵的重點部位進行了檢查修復，使外輸泵低壓端垂直于軸向振動值從7.1 mm/s降到了2.2 mm/s，該振動值在外輸泵正常工作時所允許的振動范圍內。本文通過對多級離心泵進行諧響應分析解決了工程實際問題，為多級離心泵異常振動的防治提供了參考依據。