齒輪表面缺陷等離子焊接溫度場有限元分析*

于雙洋，鐘 明，余 健，曹 旭

(江西理工大學，江西 贛州 341000)

0 引 言

大模數齒輪齒條傳動穩定、結構緊湊、應用范圍廣、規模大，在長期受到交變循環載荷的沖擊常常在輪齒表面產生疲勞點蝕[1-3]。對其進行機械加工、表面淬火和回火等熱處理工藝，也會在齒條表面產生點蝕和夾渣等缺陷[4-6]。因此，采用等離子焊接技術對齒條進行再制造修復，能夠有效的修復齒條表面點蝕，形成致密性良好的組織，阻止了裂紋的產生，延長了齒條的使用壽命[7-8]。筆者設計工件模擬存在點蝕缺陷的齒條，采用有限元法模擬等離子焊接修復工件過程，得到了不同工藝參數對工件溫度場的影響。研究結果為大型機械零件表面缺陷修復提供參考依據，研究具有理論意義和工程價值。

1 工件有限元模型

1.1 幾何模型的建立

工件材料選用40CrMo，尺寸為50 mm(Y方向的長度)×50 mm(X方向的寬度)×20 mm(Z方向的厚度)。工件表面點蝕形狀近似三角錐形，尺寸為4 mm(寬)×8 mm(深)，如圖1所示。熔覆層分為兩層，從底層開始逐步實現工件表面疲勞點蝕焊接修復過程。由于文中研究的重點為焊接溫度場的動態變化分析，在模擬時無需考慮如溶池內部流動對溫度場的影響。在有限元模擬過程中做了如下假設[9-10]：

圖1 工件幾何模型

(1) 以室溫作為焊接熱分析的初始溫度。

(2) 忽略焊接中的溶池化學反應、混合和對流等現象。

(3) 熱源移動的速度保持不變，熱源能量均勻分布。

(4) 設置材料性能參數時，假設材料為各向同性。

(5) 不考慮相變潛熱對工件溫度場的作用。

(6) 忽略工件和試驗臺之間的熱傳導，只考慮工件和熱源之間的熱傳導以及工件和周圍空氣之間的熱對流。

1.2 材料參數的選擇

工件幾何模型建立后，為了模擬工件焊接溫度場，需要合理選擇并匹配基材與填充材料的導熱系數、比熱容和熱膨脹系數等物理參數。初始溫度為室溫(20 ℃)。Fe35合金粉末為填充材料。基材及Fe35合金粉末的導熱系數和比熱容隨著時間的變化情況如圖2、3所示。基材及Fe35合金粉末導熱系數均隨著溫度的提高而減小?；谋葻崛蓦S著溫度升高呈現先增加后減小的變化趨勢，Fe35合金粉末比熱容隨著溫度的升高而增大。

圖2 材料導熱系數隨溫度變化曲線

圖3 材料比熱容隨溫度變化曲線

室溫時，40CrMo基材密度為7 870 kg/m3，比熱容為460 J/kg℃。Fe35合金粉末密度為6 250 kg/m3，比熱容為460 J/kg℃，工件熔點為1 700 ℃。根據密度和比熱容可以計算出有限元模型中節點焓變值。文中采用有限元法模擬工件焊接溫度場，熱分析單元類型為SOLID90。工件與空氣之間既存在對流換熱又存在輻射換熱，但同一個單元表面不能同時施加兩種載荷，為了方便計算，忽略熱源和工件表面之間的輻射換熱。采用映射網格劃分和掃掠網格劃分方式劃分網格。

1.3 粉末預置過程

等離子焊接過程是逐步填充粉末、加熱熔化并凝固的過程，利用生死單元技術模擬合金粉末的預置過程，合金粉末已填充部分的單元為激活單元，合金粉末未填充的部分為死單元，并隨著焊接過程的進行在合適的載荷步中逐步激活。首先激活底層熔覆層單元，底層熔覆層完成修復后，將熔覆層溫度冷卻到層間溫度，層間溫度控制在200 ℃，再激活第二層熔覆層單元進行熔覆，熔覆層單元激活順序如圖4所示。

圖4 合金粉末預置過程

1.4 流體流動模型

焊接過程中工件的組織結構隨著外界條件發生變化，焊接過程中溫度和應力應變等相互關系如圖5所示。焊接過程中熱源在熔池表面移動，熔池表面溫度差異會引起表面張力的產生。熔池中金屬為流體狀態，熔池中流體的運動會影響熱量傳遞，進而影響熔覆層組織性能。熔池中流體溫度差異會導致熱浮力的產生，熱浮力會影響熔池中液體的自然對流，自然對流會改變熔池溫度場分布。熔池中液體流動情況如圖6所示。

圖5 溫度-應力應變關系圖

圖6 流體流動示意圖

焊接過程中如果熱輸入量過大，會導致焊接熱影響區變大，導致工件應力集中。因此，焊接過程局部性要求焊接熱源能量均勻分布，同時考慮材料參數的溫度非線性特征，以及熱源在工件厚度方向上的熱量分布，文中選取均布體熱源實現工件焊接過程數值模擬。

2 工件焊接溫度場計算結果及分析

工件預熱溫度為50～150 ℃，熱源移動速度為2～10 mm/s。考慮材料隨溫度非線性變化，以及移動熱源在熔覆層厚度方向上的熱量分布，對工件施加移動的溫度載荷以及對流換熱載荷，實現焊接數值模擬，得到焊接不同時刻工件溫度場。圖7為預熱溫度為150 ℃、掃描速度為2 mm/s，不同時刻工件各部位溫度分布情況。

圖7 熔覆層溫度場分布

圖7中分別為焊接時間在1 s、2 s、3 s、10 s、11 s、12 s、13、20 s時，工件不同部位的溫度分布云圖，作為瞬時溫度場動態演變規律分析。由整個圖7可以看出，在焊接剛開始時，工件表面上絕大部分的溫度很低，高溫只集中在電弧中心所在位置，即熔覆層區域，而在熱影響區及遠離熔覆層區的溫度還很低。又由圖7(a)的溫度分布云圖看到，剛開始焊接的一段時間，由于熱源的瞬時作用，工件表面的溫度極穩定，而且溫度變化非?？?。焊接熱源所在位置的溫度最高，周圍區域的溫度接近室溫。即焊接熱源處溫度最高，熱源到達處，工件迅速升溫，隨著熱源的離開，工件溫度迅速降低。隨著焊接熱源的推進，在高溫區域變大，工件上的溫度上升非常顯著。

由圖7(b)的溫度的動態變化，可以看出，隨著焊接熱源的移動，工件側面的高溫也不相同。高溫剛開始主要是集中在工件表面區域，沿工件厚度溫度依次減小。但是隨著焊接時間的延長，整個工件表面溫度的升高，尤其是在熔覆區，沿板厚方向的溫度也上升，在焊接進入穩態后，高溫的分布范圍擴大，以中間最高，依次向兩邊減小。

圖7(e)為工件第二道熔覆層表面溫度的動態變化。從圖7(d)可以看出，層間溫度為200 ℃，第一道熔覆層冷卻到層間溫度需要10 s左右，在工件第二層焊接剛開始時，焊接熱源的瞬時熱輸入在工件的上表面很明顯。隨著焊接時間的增加，底層熔覆層溫度也隨著表面熔覆層溫度上升而升高，高溫區擴大。

因此，以焊接熱源為中心的溫度場隨著焊接熱源發生移動。焊接溫度隨著時間的延長而逐漸升高，熱循環線向外的擴展范圍逐漸變大，在熔覆層的長度方向表現更為明顯。經過一段時間，宏觀的準穩態溫度場在工件上形成。由于溶池隨著熱源變化而變化，且工件向外散熱和工件溫度分布是成比例的，溫度越高，熱擴散越多。因此，溫度分布是以加熱點為中心向周圍以橢圓形擴散的。

為了得到熔覆層指定位置點溫度變化情況，分別選取兩個熔覆層起點a點和d點、中間位置點b點和e點、終點c點和f點作為溫度節點(如圖8)，對a～f點的溫度隨時間變化曲線進行分析，如圖9所示。

圖8 熔覆層節點選取示意圖

從溫度-時間曲線圖9可以看出，熔覆層具有遠高于基材的溫度，焊接剛開始時，節點a的溫度迅速上升，而熔覆區其他部分的溫度依然接近初始溫度。但是由于焊接熱源的移動，該節點a溫度并未達到最高，而是大約超過了1 900 K。隨著焊接熱源的不斷前進，節點a的溫度緩慢下降。當熱源接近節點b時，即熔覆2 s的時候，節點b的溫度迅速上升。同樣，在節點c的位置，其溫度隨時間的變化曲線與節點b的相似，均是在熱源到達此位置的時候該點溫度迅速上升，而后在熱源離開后緩慢下降。熔覆層節點溫度出現交替上升的趨勢，溫度下降速度小于溫度上升速度，熔覆層末端節點冷卻到層間溫度需要10 s，所以多層熔覆時間間隔為10 s。熔覆層溫度遠高于基材溫度。圖7、9為預熱150 ℃，掃描速度為2 mm/s時，工件溫度場分布情況及節點溫度-時間變化曲線。同樣可以得到室溫、預熱50 ℃，掃描速度為6 mm/s、10 mm/s時，工件溫度場分布情況及節點溫度-時間變化曲線。

圖9 節點溫度-時間變化曲線

3 結 語

根據三峽升船機垂直升降系統齒條實際工況，以40CrMo工件作為研究對象，模擬帶有點蝕缺陷的大模數齒條。建立移動體熱源模型掃描工件表面，利用生死單元技術模擬填充材料預置過程，實現了焊接溫度場有限元數值模擬。

在焊接剛開始時，高溫只集中在熱源中心所在位置，在熱影響區及遠離熔覆層區的溫度還很低。焊接一段時間后，工件表面溫度變化非常快。焊接熱源所在位置的溫度最高，周圍區域的溫度接近室溫。熱源到達處，工件迅速升溫，隨著熱源的離開，工件溫度迅速降低。隨著焊接熱源的推進，在高溫區域變大，工件溫度上升非常顯著。熔覆層節點溫度出現交替上升的趨勢，節點溫度下降速度小于節點溫度上升速度。熔覆層冷卻到層間溫度時需要10 s，多層熔覆時間間隔為10 s。將工件預熱到150 ℃，并將掃描速度控制在2～6 mm/s，工件溫度場分布較為合理。