翼型近波浪水面氣動特性研究

胡浩德，馬東立，楊穆清，郭陽

（北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京 100083）

飛行器貼近水面或者地面飛行時會獲得額外的升力，這種現象被稱為地面效應。地效飛行器［1］是一種專門利用地面效應提供升力供低空飛行的飛行器，主要用于水面高速運輸。與船舶相比，其具有阻力小、速度快等優點；與飛行器相比，其具有升阻比高、所需推進功率小、航程大等優點［2-4］。地效飛行器貼地飛行時具有不同于常規飛行器的氣動特性，為此，眾多學者對地面效應展開了研究［5-8］。

地效飛行器需要貼地低空飛行，然而陸地上存在建筑物、樹木、山丘等各種各樣的障礙物。平坦而廣闊的海洋為低空飛行的地效飛行器提供了良好的應用場景。因此，絕大多數地效飛行器用于水面運輸。地面效應研究中大多將地面假設為剛性平地面，但水面是自由液面并非剛性的，而且水面上往往存在波浪，并非是完全平坦的。因此，地效飛行器在水面上空實際飛行時遇到的情況與大多數地效研究中剛性平地面的假設不相符。部分學者針對自由液面這一邊界條件展開了研究。Barber［9］研究了三維機翼飛過靜止水面時的水面變形，研究結果顯示，水面的變形可能是由翼尖渦引起的，而不是翼下壓力分布的增加，而且弗勞德數越大，水面變形越小。Liang等［10-11］應用升力線理論和面元法研究了二維翼型和三維機翼經過自由液面時的氣動特性，結果顯示，弗勞德數對氣動特性存在顯著影響，三維機翼經過水面時會使得水面產生變形，同時速度較大時可用固壁代替自由液面。Bal［12］發展了迭代邊界元法來研究二維翼型，研究發現自由液面會影響翼型和機翼的氣動力特性，并且三維機翼經過自由液面時會在液面上產生卡爾文波。米百剛和詹浩［13］采用數值方法分析了NACA 0012二維翼型近地效應及近水面效應的非定常運動，結果顯示，地面/水面的存在劇烈地影響了翼型的動態穩定特性，且水面的自由液面效應導致了2種邊界條件下動態特性的差異。

海面大多數時候并不是完全靜止的，海面上總是存在波浪，波浪可能會影響地效飛行器氣動力特性，因此，部分學者針對該問題展開了研究。Im和Chang［14］通過數值求解歐拉方程研究了翼型NACA 6409經過波浪地面時的氣動特性，通過移動的正弦曲線模擬波浪。Qu等［15］應用可壓雷諾平均Navier-Stokes方程和SA湍流模型研究了地效飛行器飛過波浪地面時的氣動特性，并和平地面進行了對比，研究發現，氣動力呈現周期性變化，翼型飛過波浪地面和平地面時，氣動力隨高度的變化規律相似，并且在大迎角下，翼型飛過波浪地面時高度降低會導致上表面氣流分離。Gao等［16］研究了翼型跨聲速飛過波浪地面時的氣動力變化，發現了激波與波浪地面的相互作用。Lee和Tremblaydionne［17］通過試驗對對稱翼型經過波浪地面時的氣動力特性和流場結構進行了研究；在此基礎上，又進一步研究了對稱翼型后緣襟翼偏轉后經過波浪地面時的氣動特性［18］。

上述研究都是將波浪水面簡化為波浪形狀的地面，再以翼型經過波浪地面來模擬翼型經過水面波浪的情況。為了更進一步地模擬翼型飛過波浪水面的情況，Zhi等［19］應用了數值波浪，從而數值模擬了翼型飛過波浪水面的情況，發現波浪有其自身的擾動速度，會與翼型下的氣流產生強烈的相互作用，認為在地面小間隙的情況下不能使用波浪地面完全代替水面波浪。該研究將地效飛行器飛過波浪水面的研究向前推進了一步，但并沒有對水面波浪和翼型的相互作用機理做出闡述。

截止目前，針對翼型飛過波浪水面的研究仍然非常有限。翼型飛過波浪水面時氣動特性的特殊性、翼型與波浪水面的相互作用機理、不同雷諾數、不同弗勞德數、不同波浪參數、不同翼型形狀、不同馬赫數對翼型氣動特性的影響等諸多問題均沒有深入研究。

本文采用數值方法對翼型小間隙經過波浪水面的氣動特性做了分析，對翼型與波浪之間的相互作用機理做了深入的分析。

1 數值方法與計算驗證

本文選取NACA 4412翼型。翼型弦長0.5 m，迎角為4°，來流速度范圍為30～100 m/s，相應的雷諾數范圍為1.0×106～3.4×106，弗勞德數范圍為13.5～45.2。雷諾數Re和弗勞德數Fr的定義為

式中：V為來流速度；c為翼型弦長；g為重力加速度；ρair為空氣密度；μair為空氣動力黏度。

計算域和網格劃分分別如圖1和圖2所示。網格在翼型周圍和水面附近進行了加密，圖2中給出了翼型和水面附近的局部放大圖。翼型后緣點與水面之間的距離為h/c＝0.1。計算域的入口，上下邊界距離翼型20c，出口距離翼型25c。入口邊界設置為速度入口，下邊界設置為無滑移壁面，上邊界和出口處設置為壓力出口。波浪從入口處產生向右傳播。波長λ取5c，波幅a取0.05c。波浪采用了邊界造波方法，在入口邊界處定義氣相和液相的速度及波面表達式，水面通過流體體積函數方法（VOF）捕捉，波浪是基于一階線性波理論［19］的線性微幅波。湍流模型采用k-ω模型。對水面處的網格進行了加密，波長和波高方向上的網格尺寸分別為1/（8a）和1/（25a）。時間離散為二階隱式格式，空間離散為二階迎風格式。考慮到非定常計算的穩定性與計算精度，時間步長Δt的選取需滿足：

圖1 計算域Fig.1 Computing domain

圖2 網格劃分Fig.2 Grid generation

式中：Δx為網格最小尺寸。

網格通過ANSYS ICEM 軟件劃分，使用Star CCM+軟件進行數值計算。收斂判斷標準為數值計算殘差和氣動力系數的周期性變化，計算殘差小于1×10-6，同時氣動力系數開始周期性變化，則判定數值計算收斂。

在進行CFD計算之前先對其準確性進行驗證。許多學者［4，7，9，20］采用了數值計算和試驗等多種方法對NACA 4412翼型進行了大量的研究。試驗數據取文獻［21］中的試驗數據。迎角取4°，地面間隙為h/c＝0.15，雷諾數為3.0×105，這些條件均與文獻［21］中的試驗條件一致。翼型表面壓力系數Cp沿翼型弦向分布計算結果如圖3所示，x為翼型表面點與翼型前緣點的水平距離，c為翼型弦長，x／c即為翼型表面點與翼型前緣點的相對距離。由圖3可見，計算結果與試驗結果吻合得很好。同時，還對網格無關性進行了驗證，表1為不同網格數量下的計算結果對比，網格選取中等網格數量即可滿足精度需求。Y+為邊界層網格與壁面的無量綱化距離。

圖3 壓力系數的計算值和試驗值對比Fig.3 Comparison of computed and experimental pressure coefficient

表1 實驗值與不同網格數量下的計算結果Table 1 Calculation results with different grid numbers

波浪的數值模擬常常存在衰減等問題，因此，在計算前對波浪的波面形狀進行驗證。本文原點設置在翼型前緣處，因此在原點前1個波長處、原點處及原點后2個波長處3個地方設置了波高監測點，各個監測點處的波形隨時間的變化與理論波形的對比如圖4所示。圖中縱軸Z表示波高監測點處的波高，t為翼型和波浪的相對運動時間，初始時刻即為t＝0。

圖4 波形計算結果與理論結果對比Fig.4 Comparison of calculated and theoretical results of waveform

由圖4可見，數值計算結果與理論結果相比，波谷處的衰減比波峰處的稍大，同時x＝2λ處相比x＝0和x＝-λ處的波峰衰減更明顯。總體而言，波形計算結果與理論波形很接近，表明數值方法能夠很好地模擬波浪。

2 計算結果與分析

2.1 氣動特性

以翼型后緣點為參考點，初始時刻翼型后緣點在波峰正上方。T為1個波浪周期，翼型在1個周期內相對波浪的運動距離為1個波長。定義t*＝t／T來描述翼型與波浪之間的相對位置。當t*＝0和t*＝1時，翼型后緣點均位于波峰正上方，因此，這2個時刻是等價的。對于波浪水面的情況，非定常計算模擬了20個周期以上；對于固壁波浪的情況，由于網格滑移距離的限制，首先在網格無滑移的條件下計算收斂，在此基礎上網格滑移運動，計算了10個周期以上，結果達到前文所述收斂標準。2種邊界條件下的計算結果均取自最后2個周期。

翼型經過波浪水面和固壁波浪地面時，升力系數Cl、阻力系數Cd及力矩系數Cm在2個周期內的變化如圖5所示。其中固壁波浪的波高、波長等波浪參數設置均與水面波浪一致，采用滑移網格計算，計算域的設置與文獻［16］相似，網格密度與計算波浪水面時的設置一致。圖中給出了不同來流速度下的氣動力系數，不同來流速度對應的雷諾數和弗勞德數如表2所示。

表2 不同來流速度對應的雷諾數和弗勞德數Table 2 Re and Fr corresponding to different velocities

圖5 不同來流速度下2個周期內氣動力系數變化Fig.5 Variation of aerodynamic coefficient in two cycles at different velocities

固壁波浪地面條件下的升力系數、阻力系數及力矩系數曲線均近似正弦變化，同時可以看到，不同來流速度下的氣動力系數變化趨勢相同，不同的只是數值大小，來流速度的改變僅會引起氣動力系數向上或者向下平移。

對比翼型經過水面波浪和固壁波浪氣動力變化可以看到二者之間的差異顯著。首先，氣動力系數曲線形狀存在明顯差異，經過固壁波浪時，氣動力系數在1個周期內的變化曲線近似正弦曲線，而經過波浪水面時氣動力系數的變化曲線并不是正弦曲線。其次，來流速度的改變對氣動力系數的影響差異顯著，翼型經過固壁波浪時，來流速度的改變不會影響氣動力系數曲線的形狀，僅僅會使得曲線向上或者向下移動。而翼型經過波浪水面時，來流速度的改變對氣動力系數曲線形狀會有所改變，而且來流速度的改變并不會使得氣動力系數曲線向上或者向下移動，改變的是氣動力系數的波動范圍。再者，氣動力系數的變化范圍也存在明顯差異，可見不論是時均值還是波動性，2種地面條件下均差異顯著。因此，在翼型距離地面較近飛行時，不能用固壁波浪地面代替水面波浪。

為了更方便地研究翼型氣動特性，將翼型通過前緣點和后緣點分割為上下表面，上下表面的升力系數分別定義為Cl，up和Cl，down，上下表面的阻力系數分別定義為Cd，up和Cd，down，上下表面的力矩系數分別定義為Cm，up和Cm，down。取來流速度30 m/s時翼型經過波浪水面和固壁波浪的情況。氣動力系數在1個時間周期內的變化如圖6所示。

圖6 氣動力系數隨時間的變化曲線Fig.6 Variation of aerodynamic coefficient with time

由圖6可見，翼型經過波浪水面時，對于升力系數而言，上表面的升力系數變化近似正弦曲線的周期變化，而下表面的變化曲線并不規則，導致總升力系數呈現出了和下表面升力系數相似的變化趨勢。力矩系數和升力系數相似，上表面的力矩系數變化近似正弦曲線，下表面的力矩系數并未呈現出類似正弦曲線的變化。阻力系數不同于升力系數和力矩系數，上表面的阻力系數變化曲線和正弦曲線略有差異，其谷底較尖銳，而下表面的阻力系數變化曲線和正弦曲線存在明顯差異。翼型上下表面的升力系數和力矩系數的變化表明，翼型經過波浪水面時，波浪的存在更多的是影響翼型下表面氣動力的變化。

翼型經過固壁波浪時，對于升力系數而言，上表面的升力系數波動幅度很小，而下表面的波動幅度較大，因此，升力系數的周期性變化主要是下表面造成的。力矩系數和升力系數的變化相似，上表面力矩系數波動很小，而下表面的波動幅度較大，因此，力矩系數的周期性變化主要是下表面造成的。阻力系數上下表面波動幅度相差不大，上表面阻力系數為負主要是翼型前緣吸力峰造成的，上下表面的波動方向相反，下表面阻力系數增大時上表面的阻力系數在減小，下表面阻力系數減小時上表面的阻力系數在增大，從而造成了總阻力系數波動比上下表面的都小。

2.2 流場分析

翼型經過水面波浪和固壁波浪時，不同時刻的速度云圖如圖7所示，V*為當地速度與來流速度的比值。在左側圖片中較粗的實線為水面。

圖7 不同時刻下翼型周圍速度云圖Fig.7 Velocity contours around airfoil at different moments

翼型經過水面波浪時的速度云圖和經過固壁波浪時的速度云圖存在顯著差異。當翼型經過固壁波浪時，翼型下方氣流速度變化可以通過流管的收縮或者擴張來解釋，這和現有的研究發現是相同的，而翼型經過波浪水面時，下方氣流速度變化呈現出了較為復雜的現象，難以簡單地用水面和翼型下表面形成的氣流通道來解釋。

在水面處設置速度監視器監視水面上水質點的速度變化，在t*＝0時刻的水面質點水平速度Vu和垂直速度Vw如圖8所示，取距離翼型前緣點上下游7個弦長處的速度分布。圖8中也給出了在相同時刻固壁波浪表面上的質點運動速度，用點劃線表示。虛線之間是翼型所在的位置。由圖可見，水面上的質點在垂直方向上存在速度分量，而且該速度分量呈波動變化，在水平方向上的速度分量使得來流速度大小也呈現出了波動變化。相應的固壁波浪表面質點在垂直方向上的速度分量為0，水平方向上的速度分量等于來流速度。這是因為對于固壁波浪而言，波浪壁面上的所有質點均做水平直線運動，而水面波浪的水面處質點不光存在水平向右的速度，還存在垂直向上的速度分量，而且隨著時間的變化而波動變化，這是水面波浪與固壁波浪的顯著不同之處。

從圖8中還可以看到，翼型正下方水面質點速度不同于翼型前方一個波長處的速度，表明翼型的存在使得波浪表面質點運動速度受到了影響，由此表明，翼型和水面波浪之間存在相互作用。

圖8 水面質點在水平和垂直方向上的運動速度Fig.8 Horizontal and vertical velocity of particles on water surface

接下來對翼型經過水面波浪時的流動機理進行分析。翼型的壓力系數定義如下：

式中：p為當地靜壓；p∞為遠前方靜壓；ρair為空氣密度；V∞為遠前方來流速度。

將翼型經過波浪水面時的時間周期分為10個時間點，在每個時間點翼型表面的壓力系數如圖9所示。t*＝0和t*＝1時刻是等價的。由圖9可見，在t*＝0時刻，在翼型后緣下表面存在一個壓力峰，t*＝0.1時刻該壓力峰消失。從t*＝0～0.3時刻，翼型上下表面的壓力系數均在不斷地增大，即下表面的壓力在不斷增大，而上表面的吸力在減小，且變化幅度差不多，這解釋了在t*＝0～0.3這段時間內，升力系數基本不變化這個現象。在t*＝0.4時，下表面的壓力系數和t*＝0.3時基本相同，而上表面的壓力系數開始減小，即上表面的吸力開始增大，從而導致升力系數開始增大。在t*＝0.4～0.8時，上表面的壓力系數在持續減小，直到t*＝0.9時刻，上表面的壓力系數開始增大。

圖9 不同時刻翼型表面壓力系數分布Fig.9 Pressure coefficient distribution on airfoil at different moments

下表面的壓力系數從t*＝0.6時刻開始發生明顯的變化，在t*＝0～0.5時刻翼型下表面壓力峰均發生在翼型前緣，而t*＝0.6時刻開始，壓力峰開始向后移動，t*＝0.6～1.0時刻，壓力峰從翼型前緣附近移動到了翼型后緣。在壓力峰向后移動的過程中，壓力峰值也發生了變化，在t*＝0.8和t*＝0.9時刻的壓力峰值顯著大于其他時刻的壓力峰值。壓力峰向后移動的過程中還伴隨著翼型前緣附近壓力系數的減小。t*＝0.8時刻下表面壓力峰值達到最大，此時翼型升力系數達到最大值，阻力系數達到最大值，力矩系數達到最小值。升力系數達到最大值是因為上表面吸力達到最大值，同時，下表面的壓力也達到了最大值。下表面壓力峰值達到最大值使得翼型的壓差阻力達到了最大值。該壓力峰值靠近翼型后緣，使得翼型的低頭力矩達到了最大值，即力矩系數達到了最小值。t*＝0.9時刻開始，上表面壓力系數開始增大，即吸力開始減小，下表面的壓力峰值也開始減小。

由壓力系數還可以看到，上下表面的壓力系數變化存在顯著不同，上表面的壓力系數變化是沿弦長方向一致增大或者減小的，下表面的壓力系數在t*＝0.1～0.5時刻一致變化，在t*＝0.6～1.0時刻下表面的壓力系數曲線形狀發生了顯著變化。這也解釋了翼型上表面的氣動力系數近似正弦曲線變化，而下表面的氣動力系數并未呈現出此現象。

由圖6可知，在t*＝0～0.3時刻，翼型下表面的壓力系數是增大的，對比圖9中t*＝0和t*＝0.1時下表面的壓力系數可見，除翼型后緣部分以外，t*＝0.1時刻的壓力系數大于t*＝0時刻的壓力系數。由速度云圖可見（見圖7），t*＝0時刻，翼型中部下方區域的低速區域比t*＝0.1時刻的大，而壓力系數卻小，這不符合文丘里流管理論中的速度降低會導致壓力升高的結論。結合圖9中t*＝0時刻翼型下表面后緣壓力峰，可推斷是該壓力峰導致了翼型下表面附近的回流，從而損失了壓力形成了低壓區。該時刻翼型下表面附近的速度矢量圖如圖10所示，可以清晰地看到在低速區存在回流。

圖10 t* ＝0.8時刻翼型周圍速度矢量圖Fig.10 Velocity vector around airfoil at t* ＝0.8

由翼型下表面的壓力系數可見，t*＝0.1～0.5時間段內，壓力峰均發生在翼型前緣，相應的速度云圖上可以看到速度滯止點也在翼型前緣附近，同時，翼型下方的氣流也存在逐步加速的現象。速度云圖和翼型經過固壁波浪時的速度云圖相似度很高，在翼型下方也存在收斂的流管，不過流管并不是翼型下表面和水面形成的通道，以t*＝0.3為例，流管的大致輪廓如圖11所示。這是因為水面上的質點存在運動速度，水面附近的空氣也會隨著水面的運動而運動，造成了翼型下表面實際的流管小于翼型下表面和水面構成的通道。t*＝0.1～0.3時間段，翼型經過固壁波浪時流管擴張，氣流加速，壓力減小，導致翼型下表面升力系數減小。而相同的時間段內，翼型經過水面波浪時下表面的升力系數在增大。因此，僅僅通過流管的擴張無法解釋這段時間內翼型下表面壓力系數增大的現象。

圖11 t* ＝0.3時刻流管輪廓Fig.11 Outline of flow tube at t* ＝0.3

前文已分析得到翼型通過水面波浪與固壁波浪的情況不同是由于水面波浪上的質點還存在垂直運動，而且水平方向上的速度也存在一個小波動，不過該波動值相對來流速度是一個小量。因此，水面波浪表面的垂直運動是導致其流場結構特殊性的重要原因。翼型下方的水面上質點垂直方向運動速度Vw如圖12所示。由圖可見，從t*＝0.1到t*＝0.5，翼型下方靠近翼型前緣的水面質點速度在逐漸增大。雖然這段時間內翼型與水面之間的距離在擴大，但是翼型下方靠近翼型前緣的水面質點垂直運動速度的增大抵消了流管的擴張效應，從而使得下表面壓力增大。

圖12 翼型下方水面質點垂直方向運動速度Fig.12 Vertical velocity of particles on water surface below airfoil

在t*＝0.6～1.0時間段，翼型下表面的壓力峰從前緣向后移動，壓力峰意味著翼型下方存在高壓區，高壓區阻礙了氣流的流動，導致了回流區的產生，回流區內壓力損失。從圖9可以清晰看到，翼型下表面前緣至壓力峰這段回流區內壓力系數的減小。翼型下表面回流區的存在及在該時間段內翼型與水面的距離越來越近，導致更多的氣流從翼型上表面流過，上表面的流速增大，吸力也增大。上表面吸力的增大及下表面壓力峰的增大超過了下表面回流區的存在導致的壓力減小，因此在t*＝0.6～0.8這段時間內，翼型升力系數在增大。而下表面的升力系數在這段時間內先減小后增大，這是因為在t*＝0.6～0.7時間段壓力峰在后移的過程中并沒有增大，回流區擴大導致的壓力系數減小主導了下表面升力系數的變化。在t*＝0.7～0.8時間段，回流區內壓力系數減小幅度較小，而壓力峰顯著增大，導致下表面升力系數增大。在t*＝0.8～1.0時間段，上表面的升力系數開始減小，在t*＝0.8時翼型前緣到達了水面波浪的波峰，此后在t*＝0.8～1.0時間段翼型前緣與水面的距離逐漸增大，同時下表面壓力峰值也在減小，二者的綜合作用導致了流過上表面的氣流減小，上表面氣流減速，吸力降低，上表面的升力系數減小。下表面回流區的擴大導致了更大程度的壓力降低，壓力峰也在減小，二者的綜合作用導致了下表面升力系數的降低。上下表面升力系數的同時減小導致了翼型升力系數急劇減小。

t*＝0.6～0.9時間段內翼型下表面存在明顯的回流區，結合翼型表面壓力系數分布圖9和翼型下方水面質點速度圖12可見，翼型下表面壓力峰值的位置和翼型下方水面質點速度存在對應關系。t*＝0.6時刻，翼型前緣下方水面質點速度曲線呈現出向右上方隆起的現象，相應地，速度云圖呈現出了前緣附近的流管受到壓縮的現象。t*＝0.7時刻，翼型下方水面質點運動速度峰值發生在翼型中部，此時，翼型下表面壓力峰也出現在翼型中部。t*＝0.8～1.0時刻，翼型下方水面質點運動速度峰值向后移動，相應地，下表面壓力峰也向后移動，可見翼型下方水面質點速度是引起下表面壓力峰變化的主要原因。在t*＝0.7～1.0時間段，翼型下方水面質點運動速度在翼型弦長方向上的分布曲線存在峰值，且該峰值大于零，即水面質點在向上運動，在向上運動的過程中擠壓翼型與水面之間的空氣，從而使得翼型下表面的壓力驟增，產生了壓力系數大于1的壓力峰值。

對于單相不可壓縮流動，翼型表面的最大壓力出現在前緣停滯點。駐點壓力是氣流的靜壓和動壓之和。根據壓力系數的定義，單相不可壓流壓力系數的最大值為1。然而，當翼型在波浪形水面上移動時，最大壓力系數超過了1。這證明了水面上的質點向上運動會擠壓機翼下方的空氣。t*＝0.8時刻翼型周圍的壓力云圖如圖13所示，可以明顯看到翼型與水面之間的高壓區。

圖13 t* ＝0.8時刻翼型周圍的壓力云圖Fig.13 Pressure contour around airfoil at t* ＝0.8

在解釋了波浪與翼型之間的相互作用機理后，可以解釋氣動系數隨流速的增加而減小的現象。水面質點的垂直速度決定了翼型下方空氣的壓縮程度，從而決定了翼型氣動力的變化。氣動力系數的變化定義為

式中：ΔC為氣動力系數的變化；ΔF為氣動力的變化。

在波浪的波長和波幅不變的情況下，來流速度的增加對水面質點的垂直速度沒有影響，因此，氣動力ΔF不變。但氣動力系數ΔC的變化與來流速度平方成反比。因此，來流速度越大，氣動系數的波動幅度越小。對于100 m/s的來流速度，固壁波浪和水面波浪的空氣動力系數曲線對比如圖14所示。由圖可知，水面波浪的氣動系數在1個周期內的變化與固壁波浪相似。

圖14 來流速度為100 m/s時2種邊界條件的氣動力系數對比Fig.14 Comparison of aerodynamic coefficient between two boundary conditions at velocity of 100 m/s

3 結 論

本文主要研究了翼型近距離經過水面波浪時的氣動特性。對比了翼型經過水面波浪和固壁波浪的異同，通過分析翼型經過水面波浪時的流場結構，發現了翼型氣動力特性的變化機理。研究了翼型經過水面波浪、固壁波浪、平地面及自由來流4種情況下不同雷諾數下的氣動特性。

1）翼型近距離經過水面波浪和固壁波浪時氣動力變化存在明顯差異，不能用固壁波浪代替水面波浪來研究翼型的氣動力特性。相比固壁波浪的情況，翼型經過水面波浪上時，氣動力波動幅度更大，在來流速度較小時，這種現象尤為明顯。氣動力的大幅波動會導致地效飛行器發生振蕩，可能會危及飛行安全。

2）翼型經過固壁波浪時，氣動力特性的變化可以通過翼型與地面之間的流管擴張或收縮及流管的形狀變化來解釋。而翼型經過水面波浪時，翼型下方水面質點在垂直方向上的運動對翼型的氣動力特性會產生直接影響。水面質點向上運動會擠壓翼型與水面之間的空氣，擠壓效應導致了翼型氣動力的大幅波動。

3）來流速度越大，翼型經過水面波浪時的氣動力系數波動幅度越小，氣動力系數隨時間的變化會逐漸接近固壁波浪條件下的氣動力系數變化。因此，當來流速度較大時，可以考慮使用固壁波浪作為水面波浪的近似。