圓管流速驟增對局部阻力的影響

戴 杰，蔡書鵬，彭紹府，申正輝

（湖南工業(yè)大學 機械工程學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

管道流體運輸被廣泛應用在水利、化工、城市居民及其它工業(yè)工程領域。輸送過程中所需的能量消耗主要來自流體的黏性導致的各種能量損失，包括流動發(fā)展損失和流動充分發(fā)展損失兩類基本損失。流動充分發(fā)展損失是指流動速度的斷面分布沿流動方向不再改變的流域產(chǎn)生的阻力產(chǎn)生的能量損失；流動發(fā)展損失是因流動方向和流動速度大小變化而使得流動速度的斷面分布隨流動發(fā)生改變的損失，該流域產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力，它完全是因管路固體邊界突然發(fā)生改變而產(chǎn)生，原因雖然局限于局部，損失卻可能分布在較長的管路區(qū)域。固體邊界形狀突然改變時，會引起原有水流內(nèi)部結(jié)構的改變，從而產(chǎn)生漩渦和脫流分離等現(xiàn)象，以及在邊界條件改變后，水流還需重新調(diào)整結(jié)構以適應新的均勻流條件，如在彎頭、突擴、突縮等處。沿程阻力相對局部阻力有一套更為完整的理論，局部阻力的研究雖未發(fā)展完善，但在近年來國內(nèi)研究者也做了大量關于局部阻力的試驗研究[1-3]。

孫琳等[4-5]使用4 種不同突縮比管道進行試驗和數(shù)值模擬后得出，圓管突縮局部阻力系數(shù)均隨著管徑比的增大而增大。焦利芳等[6]通過試驗研究表明，突縮比為1:1.5 的突擴及突縮局部阻力系數(shù)隨流量改變甚微，但其得到的試驗突擴局部阻力系數(shù)值在低雷諾數(shù)區(qū)域并不準確。張昕等[7]通過對工程常用90 °圓弧彎管進行數(shù)值模擬得知局部阻力系數(shù)與相對粗糙度呈正相關。李靜等[8]對90°圓弧彎管進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)同一雷諾數(shù)下彎管半徑與圓管直徑之比越大，局部阻力系數(shù)ξ越小。當雷諾數(shù)Re≤6×105時，局部阻力系數(shù)ξ隨雷諾數(shù)增大而迅速減小；當Re≥6×105時，局部阻力系數(shù)ξ隨Re的變化很小，幾乎趨于不變。白兆亮等[9-10]對有壓輸水管道孔板進行試驗后，發(fā)現(xiàn)孔板局部阻力系數(shù)與雷諾數(shù)有關，雷洛數(shù)較小時，其局部阻力系數(shù)大小隨雷諾數(shù)變化而變化，在水力計算時不能視為定值；當Re≥1×105時，孔板局部阻力系數(shù)基本為一定值，不再隨雷諾數(shù)的變化而改變。

本文擬采用試驗手段，使用不同突縮比的速度驟增管及不同來流紊流度的測試裝置進行試驗，旨在探究局部阻力與相關受制因素之間的依存關系，以及裝置主體部分對試驗結(jié)果準確性的干擾程度，期望為相關的工程設計提供參考。

1 試驗裝置和方法

1.1 泵循環(huán)試驗裝置

圖1為泵循環(huán)試驗裝置示意圖，由輸水段、測試段及回流段3 部分構成。

圖1 泵循環(huán)試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of pump circulation experimental device

輸水段含帶蓋的儲液箱、控制閥、變頻泵、整流器。測壓段上游使用兩種亞克力圓直管，內(nèi)徑D分別為20 mm 和50 mm，長度同為2 m；下游測壓管使用內(nèi)徑為10 mm，長度同為2 m 的圓直管，分別構成直徑突縮比為2:1 和5:1 的速度驟增復合管；上游測壓段與下游測壓段使用定制法蘭盤進行連接。回流段由控制閥、電磁流量計、不銹鋼管、PVC 管、90 °彎接頭組成。泵開式測試系統(tǒng)去除泵循環(huán)裝置中的回流段，改由稱重法代替電磁流量計計量流量，將回流段控制閥接皮管做溢流，接水管保證其供水，供水段、測試段與原裝置基本一致。為盡可能抑制來流紊動，在水泵到測試端之間裝有整流箱，它由不銹鋼的圓柱胴體和兩端為半橢圓形的端部焊接而成，且其內(nèi)部還被置有兩道篩網(wǎng)，用于碎渦。

1.2 平流箱試驗裝置

圖2為平流箱試驗裝置示意圖，分供水段、測試段兩部分，其測試段與泵循環(huán)測試段基本相同，僅是沒有回流段。供水段由固定勢能的平流箱（儲水箱）、溢流管、進水管、供水管、整流箱構成，平流箱底端距測試段管的中軸線高差為3.5 m，平流箱上有溢流閥和輸水閥以保證其溢流，從而保持水的勢能不變，采用提高儲水箱的高度來代替泵的作用，同時還能降低由于泵所導致的來流脈動。

圖2 平流箱試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device of the advection box

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗裝置影響測試

為探究試驗裝置各主要部分對局部阻力試驗的影響，進行3 組不同試驗裝置對比試驗：1）將泵循環(huán)閉式測試系統(tǒng)和泵開式測試系統(tǒng)進行對比測量，可以得出泵循環(huán)測試系統(tǒng)中回流段對局部阻力試驗有無影響，同時可以考察水泵帶來的來流擾動對局部阻力的影響；2）采用泵循環(huán)開式測試系統(tǒng)與平流箱測試系統(tǒng)進行對比試驗，除了可以觀察水泵的來流擾動對局部阻力的影響之外，還可以觀察沒有下游回流段對局部阻力可能產(chǎn)生的影響；3）將平流箱有整流箱測試系統(tǒng)與無整流箱測試系統(tǒng)所測局部阻力系數(shù)進行對比，可評價整流箱的整流對局部阻力的影響。標定流量計讀數(shù)、壓差變送器讀數(shù)所產(chǎn)生的誤差大小，以便后期對所測數(shù)值進行修正。在試驗開始前，先對電磁流量計采用質(zhì)量法進行標定，其結(jié)果表明，在流量計讀數(shù)小于0.35 m3/h 時，誤差為5‰；流量值大于0.68 m3/h 時，其誤差為2‰；讀數(shù)在兩者之間時，其誤差為3‰。在上游試驗段需選用壓差變送器，為保證壓差變送器芯體不因測試段壓差過大而損壞，先行使用U 型管測得大致壓差范圍，由此選定合適量程的壓差變送器進行測量，通過測量選定0～224 mm水柱量程的微差壓力變送器，使用注射稱重法對其進行標定，標定后誤差為5‰。

1.3.2 試驗方法

對于泵循環(huán)及泵開式測試系統(tǒng)，通過調(diào)頻器改變頻率以調(diào)節(jié)流速，使用微型壓差變送器測量D20管段壓差，使用U 型測壓管測量D10管段及D20到D10突縮段的壓力。泵循環(huán)閉式測量時，使用電磁流量計測量流量；在泵循環(huán)開式測量時，使用稱重法計測流量，稱重法計算流量時，數(shù)據(jù)誤差選用小于5‰。D10管、D20管、D50管取壓方式為靜壓環(huán)取壓，所有管均需在試驗前打孔并安裝靜壓環(huán)。同時，每段測試管道需在合適位置取4～5 個排氣孔，并在試驗前排出氣泡，確保試驗在管道內(nèi)無氣泡的條件下進行。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 突縮局部阻力分析

通過試驗測得直徑D10段、D20段以及突縮段的壓差，通過計算得出不同突縮比的局部阻力系數(shù)。雷諾數(shù)、沿程阻力系數(shù)、局部阻力系數(shù)分別按照如下公式定義或計算：

式（1）～（3）中：U、Re分別為管內(nèi)平均流速和雷諾數(shù)；λ、ξ分別為沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)，均為無量綱量；Δp為充分發(fā)展流區(qū)兩點間壓差，m；L為阻力損失測試段的長度，m；h為突縮的局部阻力損失，通過四點壓差測試法計算；g為重力加速度；v為純水的運動黏度。

2.2 試驗裝置數(shù)據(jù)分析

2.2.1 上游來流對非治程助的影響

圖3為泵循環(huán)裝置與泵循環(huán)開式裝置對局部阻力系數(shù)的影響的試驗數(shù)據(jù)。

圖3 泵循環(huán)裝置與泵循環(huán)開式裝置對局部阻力系數(shù)的影響特性曲線Fig.3 Comparison of local resistance coefficient for the pump-driven flow system with or without returning tubs

由圖3可知，當流速為2.0～2.8 m/s（Re=20 000～28 000）時，泵循環(huán)測試系統(tǒng)與開式系統(tǒng)所測得的局部阻力系數(shù)基本相同；在流速小于2.0 m/s 時（Re＜20 000），泵循環(huán)測試系統(tǒng)測試得出的局部阻力系數(shù)比開式系統(tǒng)高出0～10%。但是當流速大于2.8 m/s（Re＞30 000）時，兩者的局部阻力系數(shù)基本不隨流速而改變，但循環(huán)系統(tǒng)的局部阻力系數(shù)約比開式系統(tǒng)的大3%。這一結(jié)果可解釋如下：回流管的流動造成了突縮而引起的流動發(fā)展長度大于開式系統(tǒng)，從而導致局部阻力相應增加。另外，泵循環(huán)式在下游測壓段后接90°彎頭，在低流速時會影響下游段測驗導致循環(huán)式所測出的局部阻力要略大于泵開式所測結(jié)果，D10管段增加管長以盡量消除彎管所帶來的誤差。

圖4為泵開式和平流箱局部阻力系數(shù)對比圖。由圖可知，相同流速或者相同雷諾數(shù)下的局部阻力系數(shù)，盡管兩者的來流紊流程度不同，但經(jīng)過整流器整流后，對速度驟增引起的局部阻力的影響在0～4%的范圍內(nèi)，基本可忽略不計。

圖4 平流箱裝置與泵開式裝置局部阻力系數(shù)對比圖Fig.4 Comparison diagram of local resistance system between advection box device with the pump open device

圖5為有無整流箱對平流箱裝置的局部阻力系數(shù)隨管平均流速或雷諾數(shù)的改變特性曲線。

圖5 有無整流箱對平流箱裝置局部阻力系數(shù)的影響曲線Fig.5 Comparison diagram of the influence of rectifier box on local resistance coefficient under advection box device

由圖5可知，平流箱在其它條件相同但未使用整流箱的情況下，隨著流速增大局部阻力波動較為劇烈，但較設置整流箱的情況，局部阻力系數(shù)普遍增大2%～8%，說明測試段進口的來流紊流程度越大，局部阻力越小。這一試驗結(jié)果可解釋如下：來流的紊亂程度越大，越能使速度驟增流體的再附點提前，逆向流的長度減小，從而使局部阻力減小。而使用整流箱后，來流波動較小，使阻力系數(shù)相對無整流箱而增大的明顯趨勢。對比可知，供水段不進行整流會對測試段造成較大的影響。90 °彎接頭對流體產(chǎn)生的紊亂可以由整流箱消除部分雜亂的流體[11]。受試驗場所限制，不能增長D10管段段長，于是循環(huán)測試系統(tǒng)無法消除由彎管帶來的影響，使用泵開式與平流箱差別較小，從試驗結(jié)果看，整流箱基本符合試驗需求。

2.2.2 速度驟增比對局部阻力系數(shù)的影響

選用直徑突縮比為D50:D10和D20:D10兩種速度驟增復合管，折算成速度驟增比分別為25:1 和4:1（D20:D10為速度驟增復合管的內(nèi)徑比）。圖6為直徑突縮比D20:D10和D50:D10的局部阻力系數(shù)隨管內(nèi)流體平均流速的變化特性曲線。

圖6 不同突縮比下突縮管局部阻力系數(shù)隨管內(nèi)流體流速的變化特性曲線Fig.6 Local resistance coefficient versus mean velocity in sudden contraction pipe under different sudder contraction ratios

據(jù)圖6可知，對于D20:D10速度驟增管，在管平均流速大于2.5 m/s（Re＜25 000）前，局部阻力系數(shù)隨流速增大而減小；而在管內(nèi)平均流速大于3.0 m/s（Re＞30 000）后，局部阻力系數(shù)隨流速加快而開始變緩，與雷諾數(shù)的關聯(lián)漸失。對于D50:D10速度驟增管，在管平均流速3.5 m/s（雷諾數(shù)Re＜35 000）之前，局部阻力系數(shù)隨流速增大而減小，流速（雷諾數(shù)）與局部阻力系數(shù)呈負相關；而在管內(nèi)平均流速大于3.5 m/s（Re＞35 000）后，局部阻力系數(shù)隨流速加快開始平緩，與雷諾數(shù)的關系基本消失。

3 結(jié)論

本文通過對突縮式速度驟增管引起的局部阻力特性相關受制因素的受控特性進行試驗研究，得到了如下結(jié)論：

1）速度驟增引起的局部阻力系數(shù)，首先在大于某個與速度驟增比有關的雷諾數(shù)之前，其隨雷諾數(shù)增加而減小；在大于該雷諾數(shù)之后，其與雷諾數(shù)的關聯(lián)逐漸減小直至不變；

2）上游流非穩(wěn)定流動程度對所測的雷諾數(shù)全部范圍內(nèi)，對速度驟增管的局部阻力系數(shù)呈正相關的控制作用；

3）速度驟增管的局部阻力系數(shù)不僅與速度驟增比和突縮結(jié)構有關，在管內(nèi)設計流速下，還與雷諾數(shù)呈負相關，這一試驗結(jié)果與經(jīng)典教科書對突縮阻力系數(shù)與雷諾數(shù)無關的傳統(tǒng)經(jīng)驗公式并不相同，對管網(wǎng)設計中總阻力的準確評估具有一定的參考意義。