高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異與有效銜接思考

謝超

摘 ?要：初高中數(shù)學(xué)知識體系存在明顯的差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中要想提高我們的學(xué)習(xí)效果，就要注重初高中數(shù)學(xué)有效銜接，在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)對初高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的順利過渡。本文結(jié)合老師的指導(dǎo)對高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)差異進(jìn)行了簡要的分析，并對學(xué)習(xí)過程中高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有效銜接的策略進(jìn)行了探究，旨在能為同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);初中數(shù)學(xué);差異;銜接

在從初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡的過程中，從數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法到數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等都發(fā)生了變化，因此要想增強我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中能順利實現(xiàn)從初中向高中的過渡，在實際參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中就要針對初高中數(shù)學(xué)有效銜接進(jìn)行分析，制定合理化的學(xué)習(xí)銜接方案，從而在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行多層次的學(xué)習(xí)，使自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和實踐探索能力得到合理化的培養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)不是完全分割的，部分內(nèi)容在初高中數(shù)學(xué)知識體系中都有所涉及，但是由于初高中階段我們的學(xué)習(xí)能力不同，因此初高中數(shù)學(xué)知識體系的編排中，側(cè)重點和學(xué)習(xí)要求明顯不同。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，初中階段數(shù)學(xué)知識往往關(guān)注我們對形式化的認(rèn)識和掌握，高中階段則希望能對我們的數(shù)學(xué)思想加以培養(yǎng)，促進(jìn)我們數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力和理解能力的螺旋上升。并且初中階段對數(shù)學(xué)教材的編排，主要體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點，一般數(shù)學(xué)知識內(nèi)容更加貼近我們的生活，常量內(nèi)容較多，題型較少，并且簡單。如初中階段數(shù)學(xué)概念解析方面的內(nèi)容較少，很少會對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行嚴(yán)格的定義，往往是描述性的對概念進(jìn)行介紹。高中階段教材中對數(shù)學(xué)內(nèi)容的編排能體現(xiàn)出知識體系更加復(fù)雜、學(xué)科知識容量明顯增加的特點，并且新課程標(biāo)準(zhǔn)，要求高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中促進(jìn)我們形象思維向抽象思維過渡，從簡單的邏輯思維到復(fù)雜的邏輯思維過渡，從單一學(xué)科知識的應(yīng)用到綜合學(xué)科知識的應(yīng)用過渡，知識臺階跨度進(jìn)一步增大，并且高中數(shù)學(xué)習(xí)題量增加，解題技巧更加豐富多樣，能表現(xiàn)出“容量多、起點高、難度大”幾個方面的特點。例如高中階段數(shù)學(xué)概念的規(guī)范更加抽象，數(shù)量也相對較多，要求學(xué)生對概念形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⑦壿嬓缘恼J(rèn)識。

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的有效銜接

在初高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，我們要想取得理想的學(xué)習(xí)效果，就要正確認(rèn)識初高中數(shù)學(xué)知識的有效連接，把握知識銜接的特點選擇合適的學(xué)習(xí)方式，增強學(xué)習(xí)有效性。

（一）知識內(nèi)容的銜接

初高中數(shù)學(xué)知識體系中有很多存在一定關(guān)聯(lián)的地方，我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中只有能主動分析知識內(nèi)容的銜接，才能對數(shù)學(xué)知識形成系統(tǒng)化和高效化的學(xué)習(xí)，也才能利用自身原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗對新課程知識進(jìn)行探索，從而提高我們的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)效果，為自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

如在我們在學(xué)習(xí)乘法公式的過程中，就要重點關(guān)注學(xué)習(xí)過程中初高中知識的有效銜接。在對乘法公式進(jìn)行講解的過程中，需要明確認(rèn)識到初中階段只要求我們掌握平方差公式、完全平方公式，但是對三數(shù)和的完全平方公式以及立方和（差）公式已經(jīng)基本上不進(jìn)行明確的要求。而在高中等比數(shù)列有關(guān)數(shù)學(xué)運算中，就涉及到這些公式，因此我們在對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)注意從知識銜接的角度，對初高中數(shù)學(xué)知識的差異性進(jìn)行分析，在銜接學(xué)習(xí)中有效補充相關(guān)內(nèi)容，增強自身對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果，對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行針對性的訓(xùn)練。

（二）學(xué)習(xí)方法的銜接

學(xué)習(xí)方法的銜接主要是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能掌握多元化的學(xué)習(xí)方法，能實現(xiàn)學(xué)習(xí)方法從初中到高中的過渡。一般在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用公式法、消元法、換元法、代入法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法以及配方法等對問題進(jìn)行處理的技巧，但是初中階段數(shù)學(xué)方法一般相對較為簡單，主要是對數(shù)學(xué)公式和方法的機(jī)械式模仿。而高中階段學(xué)習(xí)方法更加復(fù)雜和系統(tǒng)，需要我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能從學(xué)習(xí)方法過渡的角度自覺參與針對性的訓(xùn)練，從而理解不同學(xué)習(xí)方法和解題方法在高中階段學(xué)習(xí)應(yīng)用方面的差異性，掌握有效對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的技巧。

如在學(xué)習(xí)“待定系數(shù)法”的過程中，我們就可以結(jié)合具體的函數(shù)訓(xùn)練題參與專題訓(xùn)練，在初中待定系數(shù)法的基礎(chǔ)上，融入與函數(shù)性質(zhì)研究相關(guān)的圖像法、數(shù)形結(jié)合法對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，確保通過學(xué)習(xí)將待定系數(shù)法與數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行整合，對函數(shù)問題進(jìn)行處理，逐步實現(xiàn)對學(xué)習(xí)方法和解題方法的有效銜接，從而使我們的數(shù)學(xué)解題能力得到合理化的訓(xùn)練。在此過程中，通過合理化的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，我們能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深層次的、個性化的理解，并且能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的有效過渡，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能形成個性化的理解和認(rèn)識，有助于實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)探究，從而保障自身綜合學(xué)習(xí)和實踐能力得到高效化的鍛煉。

三、結(jié)語

綜上所述，在初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，重點關(guān)注數(shù)學(xué)的差異和知識學(xué)習(xí)的有效銜接，能幫助我們順利從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡，顯著提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合效果，保障學(xué)習(xí)和實踐能力得到高效化的鍛煉。因此新時期在學(xué)習(xí)實踐中，我們要客觀審視初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接，基于知識銜接對數(shù)學(xué)知識的深層次探索，真正做到對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

指導(dǎo)老師：李毅（湖南省常德市桃源縣第二中學(xué)）

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（作者單位：常德市桃源縣第二中學(xué)，湖南 ?常德 ?415700）