針對較大尺寸軸承動態摩擦力矩的測量研究

蔣 聰，郝大慶，陳后清，鄭艷偉

(1.中國航空工業集團公司 金城南京機電液壓工程研究中心，江蘇 南京 211106；2.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039)

0 引言

現代工業產品對軸承性能的需求不斷提高，已經不再局限于幾何尺寸等，開始注重軸承的動態性能指標，其中，摩擦力矩就是一個關鍵性指標。軸承在運轉過程中，其內外圈、保持架和滾動體之間的相互運動會產生阻礙運動的綜合力矩，即摩擦力矩[1]。

目前針對一些較大尺寸的軸承，越來越多客戶要求對出廠動摩擦力矩進行全檢。為了滿足客戶需求，研究設計了一種可在裝配現場快速檢測較大尺寸軸承動態摩擦力矩的儀器設備。

1 測量原理

目前而言，世界上滾動軸承摩擦力矩的檢測手段可總結為三種，分別是傳遞法、力平衡法與能量轉換法[2，3]。

本儀器設備采用的是力平衡法。旋轉主軸帶動被測軸承內圈旋轉，在軸承摩擦力矩的作用下軸承外圈隨內圈一起轉動，力傳感器對外圈施加反作用力矩，阻礙軸承外圈的旋轉，施加的力矩與軸承摩擦力矩保持動態平衡狀態。力平衡法原理如圖1所示，摩擦力矩為:

圖1 力平衡法原理

M=F×L.

(1)

其中:F為力傳感器的輸出力，mN；L為力傳感器的作用半徑，m。

2 動摩擦力矩測量設備主要結構及技術指標

動摩擦力矩測量設備結構簡圖如圖2所示，包括無刷電機、精密主軸、芯軸、軸承蓋以及擋桿等。

1-無刷電機；2-聯軸器；3-精密主軸；4-芯軸；5-力傳感器；6-擋桿；7-軸承蓋；8-負荷；9-被測軸承

芯軸4與精密主軸3連接，被測軸承9的內圈套放在芯軸4上，軸承蓋7套放在軸承9的外圈上，兩個擋桿6呈180°對稱安裝在軸承蓋外徑上，擋桿設計為兩個且對稱布置是為了防止軸承產生額外的傾覆力矩，從而影響測量結果。精密主軸3通過下端的柔性聯軸器2與無刷電機1相連，柔性聯軸器2可以隔離來自電機轉動時產生的振動。無刷電機為進口電機，可以進行無極調速，轉速范圍為0.1 r/min～150 r/min。

如圖2所示，電機1啟動后通過聯軸器2帶動主軸3旋轉，由于軸承9的自重和軸向載荷，軸承內圈與芯軸4的接觸面上會產生摩擦力，從而帶動軸承9的內圈同步旋轉，由于軸承內部的滾動摩擦阻力使外圈也有跟著運動的趨勢，而放置在外圈上的軸承蓋7會隨著外圈一起旋轉運動，安裝在軸承蓋上的擋桿6碰觸到壓力傳感器5后，會給外圈一個反向的阻力，使外圈處于靜止的平衡狀態，反向的阻力值可以通過壓力傳感器5檢測出來，再乘以力臂，最終得出軸承動摩擦力矩值。設備測量狀態原理如圖3所示。

圖3 設備測量狀態原理圖

動摩擦力矩測量設備技術指標如表1所示。

表1 動摩擦力矩測量設備技術指標

3 電氣及控制軟件

控制軟件基于LabVIEW開發平臺編程，具有參數設定、數據存儲、數據處理等功能。操作界面友好、簡單、功能完備，整個程序采用模塊化設計，測量界面如圖4所示。

圖4 動摩擦力矩測量設備測量界面

測控系統包含了電機控制和信號處理兩部分程序。工控機分別對運動控制卡和信號采集卡發出控制命令，前者對電機運動進行控制，后者完成力傳感器信號的采集，工控機完成數據處理及結果顯示，測量系統結構框圖如圖5所示。

圖5 測控系統結構框圖

動摩擦力矩測量模型如圖6所示，其中，MQ為啟動摩擦力矩值。當內圈由靜止到啟動，摩擦力矩值由零增加至最大摩擦力矩值Mmax，然后內、外圈產生相對運動，摩擦力矩值下降，變為動摩擦力矩，待運轉平穩后取數據平均值作為軸承動摩擦力矩MD。

圖6 動摩擦力矩測量模型

4 測量誤差分析

為了判斷設備測量精度是否達到使用要求，對引起測量誤差的因素進行分析。

4.1 主軸精度

主軸結構采用高精度配對角接觸軸承作為旋轉支撐單元，嚴格控制零件加工精度，通過調校，最終裝配調試好的主軸徑跳和端跳值均小于1 μm，其引起的設備系統誤差可以忽略不計。

4.2 力和力臂誤差

根據公式(1)摩擦力矩的公式，摩擦力矩誤差可以表達為力值誤差ΔMF和力臂尺寸誤差ΔML引起的摩擦力矩誤差和：

ΔM=ΔMF+ΔML.

(2)

ΔMF=ΔF×L.

(3)

ΔML=F×ΔL.

(4)

其中：ΔF為力誤差，mN；ΔL為力臂尺寸誤差，m。

4.2.1 力誤差

力誤差ΔF包含力傳感器重復精度ΔF1和力傳感器測量誤差ΔF2兩方面。

4.2.1.1 力傳感器重復精度

選擇進口力傳感器，其量程2 000 mN，分辨率為0.1 mN，重復精度為±1 mN。按照儀器可測量最大外徑即360 mm計算，傳感器精度引起的摩擦力矩最大誤差為：

ΔMF1=ΔF1×L=1 mN×0.18 m=0.18 mN·m.

4.2.1.2 力傳感器測量誤差

力傳感器及配套電氣存在一定的測量誤差，用標定過的不同重量砝碼對力傳感器進行測量校正，測量結果如表2所示。

表2 力傳感器校正測量結果

從表2可以看出，力傳感器的測量誤差最大為0.9 mN，當測量最大尺寸(按可測最大外徑360 mm計算)時力傳感器測量誤差引起的摩擦力矩誤差為最大，即：

ΔMF2=ΔF2×L=
0.9 mN×0.18 m=0.162 mN·m.

4.2.2 力臂尺寸誤差

力臂尺寸誤差包括零件加工誤差ΔL1和擋桿裝配水平誤差ΔL2兩個方面。

(1) 零件加工誤差。力臂尺寸包括軸承蓋(如圖2所示)半徑和擋桿尺寸。因為測量的需要，軸承、軸承蓋和芯軸三者之間是間隙配合，所以零件加工誤差包含了以上配合間隙尺寸公差。

如圖7所示，軸承蓋內徑d1與軸承外徑D1配合間隙設計最大值為0.05 mm，軸承內徑d2與芯軸D2配合間隙設計最大值為0.05 mm。軸承蓋外徑尺寸精度和擋桿尺寸精度由加工精度保證，可以控制在0.01 mm以內。即力臂零件加工誤差最大為：

圖7 測量工裝配合關系

ΔL1=(0.05+0.05+0.01)/2=0.055 mm.

按照最大測量力2 000 mN計算摩擦力矩誤差：

ΔMF1=F×ΔL=2 000 mN×0.055 mm=
0.11 mN·m.

(2) 擋桿裝配水平誤差。力臂尺寸L是由軸承蓋外徑尺寸一半加上擋桿尺寸S組成的。軸承蓋外徑尺寸及形位公差可以由加工保證較高的精度，為了擋桿的通用性，擋桿與軸承蓋的連接方式是螺紋和螺孔方式，如圖8所示。

圖8 軸承蓋與擋桿裝配關系 圖9 擋桿有效尺寸

螺孔中心線的垂直差一般不易控制，其與加工面的垂線不可避免會有一個夾角α，這里按照人工可控精度取值為5°計算。則設備裝配后擋桿實際有效力臂尺寸為S1，如圖9所示，則力臂裝配誤差ΔL2為S與S1差值。

按照三角函數關系則有：

ΔL2=S-S1=S-Scosα.

其中擋桿的設計尺寸S為10 mm，則可得ΔL2=0.038 mm，按照最大測量力2 000 mN計算摩擦力矩誤差為：

ΔML2=F×ΔL2=2 000 mN×0.038 mm=
0.076 mN·m.

綜上，力和力臂引起的系統誤差總和為ΔM=

ΔMF1+ΔMF2+ΔML1+ΔML2=0.532 mN·m，遠小于測量設備技術指標要求的精度誤差。

5 設備重復性精度試驗

選擇現有產品71810固體潤滑球軸承進行試驗，對軸承固體潤滑膜進行充分跑合后，按照表3試驗條件重復測量5次，測量結果見表4。

表3 軸承試驗條件

表4 動摩擦力矩測量值

根據表4測量結果，計算其算術平均值：

(5)

根據貝賽爾公式[4]計算其標準差：

(6)

計算最大差值：

P=max|xi-xj|.

(7)

根據公式(5)～公式(7)計算的結果如表5所示，從中可以看出設備的重復精度可以滿足技術指標要求的±2 mN·m。

表5 測量結果分析 mN·m

6 結束語

研發的動摩擦力矩測量設備，由主軸驅動軸承內圈旋轉，軸承內部摩擦力帶動外圈旋轉，力傳感器實時輸出測量力的大小，計算出力與力臂的乘積即為動摩擦力矩值。該設備可實時顯示力矩計算結果和波形圖。

驗證了設備的重復精度，試驗結果表明，該設備的動摩擦力矩重復精度小于技術指標要求的±2 mN·m，完全滿足檢測需求。

設備可以在線進行檢測，操作簡單，維護方便，重復精度高，極大地提高了軸承成品檢測效率。