基于KPCA-LSSVM的智能斷路器故障診斷方法研究

陳 顥，王伏亮，李 澄，葛永高，包正君

(江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

智能物聯塑殼斷路器是各類電力系統中極為重要的控制及保護設備，一旦發生故障將直接影響電網的可靠運行。因此，其日常的健康監測與預測性維護顯得至關重要[1]。基于模型的診斷方法包括主成分分析(principle component analysis，PCA)[2]、小波分析[3]、故障樹[4]等。當數據樣本出現較大的波動時，該類方法的診斷效率將受到極大影響。另一類智能診斷算法包括神經網絡[5]、支持向量機(support vector machines，SVM)[6]、D-S證據理論[7]等。本文首先對斷路器故障特征的提取方法進行介紹，然后提出核主成分分析(kernel principle component analysis，KPCA)-最小二乘支持向量機(least square support vector machines，LSSVM)的斷路器故障診斷模型。該模型采用 KPCA實現數據特征的降維，并采用粒子群優化(particle swarm optimization，PSO)算法實現LSSSVM算法的參數尋優，最后驗證了該診斷模型的有效性。

1 線圈電流特性分析

鐵芯和線圈是斷路器機械結構的重要組成部分，是控制斷路器分/斷操作的核心。當控制電流流過線圈時，瞬時產生的鐵心磁通將會帶動機械結構，完成彈簧的儲能或釋能，最終實現斷路器的正常分斷。斷路器線圈的分/合閘電流特性如圖1所示。

圖1 斷路器線圈的分/合閘電流特性

如圖1所示，根據斷路器的鐵芯運動，可將分/合閘過程分為以下階段。

t0～t1階段。該階段控制電流使線圈得電。可將這個時間段定義為斷路器工作的起始階段，而t0為該階段的起始時刻。在該階段，線圈電流存在一個由小到大的趨勢，即鐵心中的磁通與電流保持一樣的規律，直至驅動鐵芯動作。這一階段與控制電壓、線圈電阻具有直接關系。如果此時線圈發生了匝間短路，瞬時電流過大，將燒毀斷路器。

t1～t2階段。在該時間段內，鐵芯瞬時運動且觸碰機械負載。因此產生降速表現，同時線圈電流將下降到一個谷點。該谷點的電流特征包含了線圈的電磁特性和機械特性，因此具有較復雜的物理含義。

t2～t3和t3～t4分別是第三階段和第四階段。在這一段時間內，鐵芯雖然受到阻礙停止運動，但是電流依然會上升至穩態。在該時間段內，若產生短路及其他機械故障，將影響電流的上升過程。換言之，線圈電流的變化可以作為分析、識別故障的一種特征。

t4～t5階段。這一階段的電流產生了極速的瞬變過程。產生瞬變的原因主要是由于輔助開關分斷產生的高壓電弧迫使線圈電流極速減小，直至熄滅。

根據以上對斷路器電流狀態的分析可知，線圈電流的波形與斷路器的工作狀態息息相關。通過對電流變化規律的分析，可以有效了解斷路器內部結構的工作狀態。例如：起始階段可以反映線圈是否出現了短路；第二階段可以反映機械負載的變化情況以及鐵芯的運動是否正常；第三、四階段主要呈現斷路器的分/合閘過程；最后階段可以反映斷路器的工作過程是否順利結束。在整個斷路器線圈電流的工作特性中，電流、階段性的時間以及每個時間段內的電流能量可以綜合反映斷路器鐵芯、線圈以及工作動態的健康狀態。同時，還可以結合不同類型斷路器的特性參數，識別出屬于該型號斷路器的固有故障。電流能量特征如圖2所示。圖2中，每個時間段內的電流能量特征可以采用求取面積的方式獲得[8]。

圖2 電流能量特征示意圖

定義某時間段采集的線圈電流為i(k),k=1,2,...,n。設采集間隔為Δt，則電流能量特征為:

(1)

因此，本文采用的斷路器電流特征包括時間、電流幅值與電流能量。

2 核主成分分析

XTXv=λv

(2)

式中：λ和v分別為協方差矩陣S的特征值和對應的特征向量。

引入核函數Ki,j=K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，則核矩陣K為：

(3)

為了使核矩陣K更為聚集，令：

K′=K-LK-KL+LKL

(4)

非線性映射如圖3所示。

圖3 非線性映射示意圖

本文選擇Sigmoid核作為KPCA的核函數。同時，將核矩陣特征值按降序選擇貢獻率在90%以上的特征值和特征向量，實現斷路器故障特征的降維映射。采用KPCA進行降維的數據具有更好的集聚約簡效應，更適合進行后續的訓練和分類。

KPCA和PCA特征降維如圖4所示。

圖4 KPCA和PCA特征降維圖

3 最小二乘支持向量機及參數優化

LSSVM是SVM的一種在二次損失函數下的表現形式。該算法用來處理模式識別問題時，只需求解較少的線性方程組，就可以達到傳統SVM的良好性能。同時，內存需求少、學習速度快等也是LSSVM受到極大關注的原因。LSSVM最優化問題為：

s.t.yi[(w·φ(xi)+b]=1-ξi,i=1,2,…,l

(5)

式中：w為權重；γ為懲罰因子；φ(xi)為輸入參數；ξi為逼近誤差；b為初始化參數；yi為類別標簽。

LSSVM將最優化問題轉化為對偶問題后，不需要求解二次規劃，因此計算代價較小。然而，LSSVM模型的好壞與γ的選擇息息相關。如果γ過小，會使得經驗風險極速增大。同理，如果γ過大，會造成目標的經驗風險最小。鑒于γ對于LSSVM模式識別的關鍵作用，本文采用一種優化權重的PSO算法來獲得LSSVM模型中的γ參數[10]。

假定第i個粒子的位置和速度分別為Xi={xi1,xi2,...,xid}和Vi={vi1,vi2,...,vid},pbest={ppbest,1,ppbest,2,...,ppbest,d}為第i個粒子經過的最優位置，gbest={pgbest,1,pgbest,2,...,pgbest,d}為最佳極值。在PSO算法不斷迭代中，相關粒子根據個體極值pbest和群體極值gbest來進行更新：

(6)

(7)

式中:λ為慣性權重；c1、c2為學習因子；r1、r2為[0，1]區間內的隨機數；k為進化的代數，1≤i≤m,1≤j≤d。

慣性權重λ直接影響PSO算法的全局尋優能力。因此本文提出一種具有改進自適應權重的粒子群方法。該方法能兼顧粒子群算法在全局搜索和局部搜索中的尋優能力，使得整個算法快速收斂。權重定義為：

(8)

式中：wmax和wmin分別為權重的最大值和最小值，通常取wmax=0.8、wmin=0.45；fi為第i個粒子的適應度值；favg為整個種群的平均適應度值;fg為整個種群的最優適應度值。

最終，本文選擇均方差作為粒子群算法的適應度函數,即：

(9)

fMSE越小，則LSSVM模型選擇的γ適應度越高。

4 試驗驗證

本文以智能物聯塑殼斷路器為研究對象。通過故障采集模擬系統，獲得包括正常、鐵芯卡澀、匝間短路、松動故障等4種故障狀態下的斷路器線圈電流數據各30組，共120組數據。其中，測試樣本與訓練樣本的比例為1∶1。故障模擬方式有通過減少線圈匝數模擬匝間短路狀態；通過添加外部細鐵絲(直徑為1.0 mm)模擬鐵芯卡澀；采用松緊螺絲的方法模擬松動故障等。同時，為了驗證本文方法的有效性，對PCA、KPCA、SVM以及LSSVM進行組合，并重復200次試驗，對比故障診斷模型的平均正確率。線圈電流特征如表1所示。

表1 線圈電流特征

故障診斷結果如圖5所示。

圖5 故障診斷結果

從圖5可以看出，KPCA降維方法與傳統PCA方法相比，具有更強的特征提取能力。因此，在采用標準SVM模型進行故障識別中，KPCA能明顯提升故障診斷的成功率。同時，經過PSO優化后的LSSVM具有更優良的數據分類識別能力，因此將KPCA與LSSVM相結合能有效提高智能算法對斷路器故障的診斷效率。為了判定噪聲對算法模型的影響，本文在樣本數據集中隨機加入高斯白噪聲，并采用相同的測試集重復上述試驗，以考察算法的魯棒性。

故障診斷平均準確率如表2所示。由表2可知，在不同噪聲條件下，各模型的故障診斷率均有所下降，但是KPCA具有極強的降維能力，從特征約簡的角度抑制了噪聲對模型診斷精度的影響。因此，本文提出的模型用于斷路器的故障診斷具有較強的魯棒性。

表2 故障診斷平均準確率

5 結論

針對斷路器線圈中存在的故障狀態信息，本文提出了一種適合斷路器故障診斷的優化模型。該模型通過KPCA方法提取線圈電流幅度、時間以及電流能量特征，并對其降維；同時采用PSO算法對LSSVM模型進行參數優化，并最終采用LSSVM進行斷路器的典型故障分類及識別。其中，本文給出的方法診斷率可達91.15%。由此可知，本文方法能夠有效識別出斷路器存在的隱性故障，并可從數據樣本出發，有效獲取斷路器的故障特征，供智能分類算法識別。因此，該方法具有較強的工程實踐性和可靠性。