JJG168立式金屬罐容量計算的研究與應用

張 祿，裴 銳

（1.遼寧省大容量計量站（國家大容量第一計量站），遼寧 撫順 113112；2.沈陽工業大學 信息科學與工程學院，沈陽 110870；3．沈陽計量測試院，沈陽 110179）

立式金屬罐是立式圓筒形金屬罐的統稱，包括固定頂金屬罐、外浮頂金屬罐和內浮頂金屬罐。立式罐是由若干層圈板焊接而成的豎直安裝的圓筒形金屬罐，由罐底、罐壁、罐頂或浮頂、計量口、進出管線及其他附件所組成。其是石油、液體石油產品及其他液體介質貿易結算的計量器具。JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》中對于容量的檢定計算過程不是按照變量運算的順序講解的，而是針對多種測量方法及多種情況混合闡述的，造成對立式金屬罐容量計算的理解混淆。為了解決上述問題，更清晰地捋順JJG168規程中的常規檢定數據計算過程，將檢定計量和后續計算進行了梳理和闡述[1,2]。

1 立式金屬罐容積的計算

1.1 立式金屬罐總容量的構成

立式金屬罐受靜壓力影響會引起罐壁的彈性變形，罐內附件體積、罐底容量和罐體的傾斜修正等，罐的總容量值V應用下式計算：

式（1）中：Vi是每個圈板的容量值（計算得到）；ΔVp是液體靜壓力的容量修正值（計算得到）；ΔVA是罐內附件的體積，容量增加為正，反之為負（計算得到）；ΔVB是罐底容量值（常作為固定輸入值）；ΔVL是罐傾斜的容量修正值（計算得到）。

1.2 圈板容量Vi

立式罐的罐體計算模型為豎直薄壁圓筒，分為若干層圈板，由下至上依次稱為第一圈板、第二圈板、第三圈板直至第n圈板，分別測量各圈板的內直徑、內高，由此可以計算每個圈板的容量值Vi。

式（2）中，di是第i圈板的內直徑，mm；hi是第i圈板的內高，mm；i是圈板的序號。

1.3 靜壓力修正容量ΔVp

靜壓力容量修正計算公式：

式（3）中，ΔVp是液體充到h高度時靜壓力容量修正值，dm3；h是編制容量表的高度， m；g是重力加速度，固定值9.080665；ρ是罐內液體平均密度，編制液體為水的靜壓力容量修正表時，固定值1.0；d是罐的基圓內直徑，mm；E是圈板的彈性模量固定值2.06E7；δ是罐壁的平均鋼板厚度，mm。

其中，hi是第 i 圈板的內高，mm ；δi是第 i 圈板平均鋼板厚度，mm。

1.4 附件容量ΔVA

ΔVA罐內附件按幾何形狀計算，在編制容量表時，應在其起點高度與止點高度之間平均扣除。當它的體積使罐的有效容量增加時，則應平均增加。在應用軟件進行立式金屬罐容量表編制時，首先指定罐體附件的個數，針對每個附件需要依次填寫：附件體積值（體積增大時取正、體積減小時取負）、附件起點高度、附件止點高度。進行容量附件計算的時候，對逐個附件體積采取“切片”式計算，以盡可能地減小罐內附件對立式金屬罐容量表的精度影響[3]。

1.5 罐底容量ΔVB

ΔVB底量的計算有容量比較法和幾何測量法兩種。使用容量比較法測量罐底時，根據實際測量數據，用線性插值法計算出相應的高度容量。當注液為水的情況下，注水前后溫差小于10℃時，可以不進行溫度修正。幾何測量法測量罐底時，對于規則形狀的罐底，按其實際幾何形狀計算得到罐底最高點以下的容量值。在應用軟件進行立式金屬罐容量表編制時，通常將罐底容量，簡稱“底量”作為固定值參與后續計算[4]。

1.6 傾斜修正容量ΔVL

JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》中6.1罐體建造要求中要求：“新建罐罐體橢圓度不得超過1%，罐體傾斜度不得超過1°”。在應用軟件進行立式金屬罐容量表編制時，通常將罐傾斜角度作為固定值參與后續計算。

式（5）中，ΔVL是罐體傾斜容量修正值，dm3；d 是罐的基圓內直徑，mm ；h 是編制容量表的高度，mm。

圖1是國家計量院發布的《金屬罐容量計量軟件使用手冊》中的立式金屬罐容量計算界面圖。依照界面的變量內容，逐個將立式金屬罐的檢定數據輸入并計算就可以得到符合JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》的容量計量表[5]。

圖1 立式金屬罐容量計算界面圖Fig.1 Interface diagram of vertical metal tank capacity calculation

2 立式金屬罐容積的現場測量

2.1 空罐時各圈板內直徑測量與計算

各個圈板直徑的測量有圍尺法和徑向測量法。測量過程中應優先采用圍尺法，進行仲裁檢定的時候也應采用圍尺法。應用外圍尺法進行測量，兩個位置選取分別為：第一條在圈板板高的1/4處，第二條在圈板板高的3/4處。

式（6）中，di是第1圈板的內直徑，mm；Ci上是第1圈板3/4處的外周長,mm；Ci下是第1圈板1/4處的外周長，mm；Δli是第1圈板鋼卷尺的焊縫跨越修正值之和，mm；Δl尺1是第1圈板鋼卷尺圍尺長度的修正值，mm ；δ1是第1圈板平均鋼板板厚，mm。

此外，JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》中附錄F指出，可以使用全站儀水平圓周測量方法進行數據處理。全站儀內測法水平圓半徑計算是根據同一水平圓周上測量目標點的平面坐標，使用迭代逼近法計算該水平圓的半徑。計算水平圓周的最終半徑及圓心坐標，根據各個坐標點的數據計算出各個位置的半徑值。再依據萊依達準則，計算各個點的殘差值，采用貝塞爾公式計算實驗標準偏差，依次判斷各點是否滿足，當有不滿足的點時，該點即為異常點，需要進行標記并予以剔除。剔除異常點后，需要對剩余坐標點數據重新進行金屬半徑計算和異常點判別，直至沒有異常點為止[6,7]。

此時，將第1圈板的外直徑作為基圓外直徑：

當完成第1圈板的內直徑之后，再用光電測距原理對其它圈板的徑向偏差進行測量。

式（8）中，di是第i圈板的內直徑，mm；D基是基圓外直徑，mm；Δri是第i圈板徑向偏差，mm；δi是第i圈平均鋼板板厚，mm。

式（9）中，W基是基圓徑向偏差標尺讀數，mm；W3,i是第i圈板3/4處的徑向偏差標尺讀數，mm；W1,i是第i圈板1/4處的徑向偏差標尺讀數，mm；n是水平測站數；F是常數，內側時取-1，外側時取+1。

2.2 帶液時各圈板內直徑的計算

帶液測量時，因液體靜壓力的作用，各圈板直徑產生徑向增大值，其徑向增大值用下式計算：

式（10）中，Δd1靜是基圓內直徑的徑向增大值，mm；h液是檢定時的液面高度，mm；B基是基圓水平面到下計量基準點的高度，mm。

針對B基變量所描述的是基圓水平面到下計量基準點的高度，這里有一個問題，規程中闡述了基圓詳細的測量方法，但并未明確指出基圓位于第1圈板的準確位置。國家計量院的軟件說明書中用“基準點相對下邊緣高度”變量和“基圓距上焊縫距離”變量對B基的數值計算進行詳細約束，即：基圓水平面到下計量基準點的高度 = 基準點相對第1圈板下邊緣高度 + 第1圈板內高 - 基圓距上焊縫距離。

其中，δ基是基圓所在圓板的平均板厚，mm；ρ是測量時液體的平均密度，kg/m3；d是所求圈板儲液狀態下的內直徑，mm；g是重力加速度固定值9.80665；E是圈板的彈性模量固定值2.06E7。

式（11）中，Bi是第i圈板中部到下計量基準點距離。當液體未充滿該圈板時，為該圈板所裝液體高度的1/2到下計量基準點的高度，mm；δi是所求圈板平均板厚，mm。

帶液時，可以利用下述公式計算各圈板空罐時的內直徑，即通過公式消除罐內液體的影響，后續計算方式同空罐時的計算，修正公式如下：

式（12）中，di是第i圈板空罐時的內直徑，mm；di實是實罐下測得的內直徑，mm；Δdi靜是第i圈板內直徑的徑向增大值，mm。

3 檢定數據的后處理

3.1 容量表編制及檢定證書

容量表的高度最小分度值是毫米（mm），對應容量最小分度值是升（L）。容量表的起點高度取立罐的計量零點，對應的容量值為死量。JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》7.5中要求，不得在容量表中直接將浮頂的浸沒體積扣除，浮頂起點至浮頂止點之間的液位高度不得作為計量交接使用。靜壓力容量修正表按液體水的密度單獨編制，在現場實際使用時需要按實際密度進行修正。經檢定符合本規程要求的立式罐，出具檢定證書和對應計量罐容量表；而不符合規程要求的立式罐，發檢定結果通知書，并注明不合格項目。立式金屬罐的首次檢定周期不超過2年，后續檢定周期不超過4年，若立式金屬罐發生嚴重變形、大修后或檢定結果受到懷疑時，必須重新進行檢定[8]。

3.2 容量表的使用

依據JJG168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》的要求預留工況現場的容量修正公式：

靜壓力容量修正表若是用水在4℃時水的密度編制的，在使用時將相應的靜壓力容量修正值乘以液體實際密度與4℃時水密度的比值，得其修正值ΔVp。容量表所顯示的是20℃時的容量，在罐壁溫度為t℃時，需進行計算修正[9]：

1）非保溫罐時：

2）保溫罐時：

上述兩式中：VB是容量表示值，m3；α是罐壁材質線脹系數，對于低碳鋼取α= 0.000012（℃-1）；t是罐壁溫度，℃。

式（15）中，ty是罐內液體溫度，℃；tq是罐外四周空氣溫度的平均值，℃。

同時，需要在證書中指出浮頂質量M值（單位kg），當液面高度較高有浮頂浸沒時，應從標準體積中扣除浮頂浸沒于液體的體積：

4 結論

依據JJG 168-2018《立式金屬罐容量檢定規程》，對立式金屬罐容量的測量數據進行數據處理和容量計量表編制。詳細介紹了立式金屬罐容積的計算、現場測量及檢定數據的后處理，闡述了立式金屬罐容量的構成、各個圈板的容量計算、靜壓力修正容量計算、附件容量計算、罐底容量計算及傾斜量對容量值的影響計算。經過對檢定規程的梳理，清晰明確地表述了立式金屬罐容量的測量和計算過程，對立式金屬罐的規程理解，檢定操作及立罐計量軟件的編輯開發具有一定的指導意義。