基于EasyX的物體運動狀態模擬仿真系統分析拋體運動問題

安徽 崔北元 李德川

拋體運動知識是高中物理運動學板塊的基礎內容，也是后續學生研究更為復雜運動的基礎。對拋體運動的研究，可以從重力場拓展至電磁場，以提高學生對知識運用的遷移能力。作為高中階段物理教學核心的知識點，如何能讓學生形象直觀的理解拋體運動過程是教學的關鍵。拋體運動過程可以借助理論推導，計算出物體運行的基本規律，也可以借助數值分析軟件對物體運動過程進行解析、還可以借助專業儀器，用傳感器實時采集物體的狀態，記錄物體運動過程；通過對拋體過程的理解，我們可以用拋體理論指導實踐活動，例如在體育運動中，利用最大速度下的最優化拋射角度提高投擲和跳躍成績；利用數值仿真預測足球的運行軌跡，分析足球的狀態。因此，在高中物理教學中，拋體運動的講授至關重要。

在物體運動狀態的分析中，利用公式可以推導出運動過程中的物體運動規律，數值模擬可以得到物體的運動參數，仿真模擬可實時再現物體的運動過程。傳統的書本教學難以用語言、公式和文字描述物體運動的動態過程，現場實驗又因物體的運動速度較快無法準確地捕捉運動過程。因此，我們擬采用Visual C++ 6.0對物體的狀態進行模擬仿真，用數值、曲線和動畫形象地再現物體的運動軌跡。該軟件生成的可執行exe文件，不需要安裝軟件運行環境，可以在常規電腦上運行，可移植性和便攜性強。而且，仿真系統可以任意設置物體拋射的初速度、物體的初始高度和物體的拋射角度，并且能顯示物體位置的實時參數，將抽象概念具體化，有助于學生逐幀理解和吸收，實現物理過程的高效理解。

1 拋射運動在物理教學中的地位

平拋運動、豎直上拋運動、斜拋運動均屬于拋體運動，除了豎直上拋運動只是在豎直方向上有位置的變化，其他兩種運動均在水平與豎直兩個方向上移動位置。平拋運動：水平方向勻速直線運動，豎直方向上自由落體運動；斜拋運動：水平方向勻速直線運動，豎直方向為豎直上拋運動。這部分運動學知識在課本上主要以實驗的形式呈現，通過實驗加深學生對運動過程的理解，讓學生熟練掌握運動合成與分解的方法和技巧，將復雜運動轉化為簡單運動進行分析。可見，拋體運動是高中物理運動學中重要的運動類型，居物理教學中核心地位，貫穿整個高中物理學習。

在各個版本的高中物理教材中，對拋體運動的教學思維方式與側重點在一定層面上不盡相同，但是同樣又各有不足之處。人教版中在“質點在平面內的運動”一節中，“運動的合成與分解”并沒有明確提出研究物體運動的方法與過程，而對“拋體運動”內容也只是做了運動軌跡的簡單闡述，并沒有進行深入的剖析與運動過程的深刻描述。滬科版教材中體現了對“運動的合成與分解”的研究方法，并著重強調了運動的軌跡在實際與理想中的差異，更加符合教學思維與教學目的，但是對于物體做曲線運動時速度的方向、運動性質沒有進行講解。魯科版教材中各個章節相對獨立，對于方法的邏輯構架不夠明顯，在“運動的合成與分解”與“平拋，斜拋運動”之間可以有更多銜接，比如“運動的合成和分解”的研究方法同樣適用于拋體運動，而不僅僅局限于相互垂直的方向上。

2 拋體運動學習中的難點

拋體運動是高中物理學習中重要的運動形式，也是歷年來考查的重點，從生活的角度出發結合電場、磁場、機械能守恒定律等各個方向來進行考查。不僅要求學生對物理概念熟練掌握，同時還要對數學理論進行深入的了解，比如討論速度的合成與分解會用到數學向量的相關知識，平拋運動還需要學生具有一定的空間想象能力。因此對拋體運動的教學從各個角度進行剖析十分重要，為之后物體運動問題中的重難點打基礎。

2.1 在概念上的理解

拋體運動是一個大類，學生易將拋體運動下意識地認為是平拋運動或者斜拋運動，忽略其他特殊情況，如豎直上拋運動等，因思維定式陷入理解誤區。再加上拋體運動是一個全新的概念，學生一時間無法精準了解該定義的內涵，可能與學過的知識混淆，導致后期學習的障礙。

2.2 在運動過程中的理解

由于拋體運動是一種復雜的運動，學生可能會無法將運動正確分解，無法進一步分析。探究拋體運動，主要是通過實驗進行理解與分析，實驗過程中若處理不當，很有可能產生較大誤差導致實驗失敗。或者實驗數據統計后，無法正確處理數據，分析運動的具體過程。總的來說，需要學生們齊心協力、團隊合作，設計合適的實驗方案，選擇合適的實驗器材，準確記錄、分析數據，以物理思維去思考。

3 Visual C++ 6.0編譯系統的引入

在高中物理課本中，進行平拋運動的實驗裝置有明顯不足，一是整個實驗過程所用時間很短，用肉眼很難觀察到小球的運動，只能通過兩小球的落地聲判斷其是否同時落地，這樣會大大增加實驗的誤差。二是此裝置無法準確描繪出小球做平拋運動的運動軌跡，不能直觀地呈現在學生面前。所以，我們可以選擇一種能夠精準展示出拋體運動過程的實驗裝置，比如Visual C++ 6.0編譯系統。此系統能夠完全按照人們的意愿設計拋體運動的初始速度、拋出的角度和所在的高度，計算物體的實時位置，模擬運動并展示出運動軌跡，將三維空間運動降維，以便于學生直觀地觀察與理解。

3.1 系統可視化界面設計

在物體拋體運動狀態模擬仿真系統中，我們通過創建C++程序，加載graphics.h頭文件，實現對系統矩形框及背景、文本的字體及大小、物體的形狀及顏色、實時數據顯示等可視化界面的設計。

如圖1所示，利用void initgraph (int width，int height)函數，建立一個初始化的繪圖窗口。在該窗口中，其坐標像素點共有width×height個，點數分布樣式為矩形點陣。在該矩形點陣中，我們利用坐標像素點精確設計文本及框圖出現的位置。例如，利用void setfillcolor[RGB(x，y，z)]設置背景顏色，其中x、y和z為0～255之間的數值，通過改變x、y和z的數值，能夠得到任意填充顏色；利用void fillrectangle (int left，int top，int right，int bottom)函數畫出有邊框的填充矩形。當物體形狀設置為小球時，利用void fillcircle(intx，inty，int radius)函數畫出小球的位置及大小。

圖1 可視化界面

利用outtextxy()和sprint()函數實現靜態和動態文本顯示。在靜態文本中，利用outtextxy(intx，inty，"string")在坐標(x，y)處輸出特定文本。當需要輸出變量的值時，需要利用sprint()函數把變量值轉化為字符串，然后輸出。輸出的文本會一直顯示在指定區域，不會自動消失。因此，在動態文本的設計中，我們采用覆蓋和再輸出的方法實現文本的動態顯示。利用填充函數setfillcolor()設定填充色，確保填充色和覆蓋區域的背景色一致，實現文本的清除效果；然后，利用文本的再輸出，實現動態顯示效果。

3.2 系統仿真

利用該系統，改變拋射小球的發射角度、初始高度和初始速度，觀察小球的實時數據和運動軌跡。在模擬系統的左邊，可以通過點擊初始參數按鈕，改變小球的初始數據；在模擬系統的右邊，顯示小球最近一次的實時狀態數據，x代表小球的橫向位移，y代表小球的縱向位移，t代表小球運動過程中的某一時刻，其中，x和y的值進行取整。

圖2給出的是當小球的初始發射角度發生變化時，小球的運動軌跡圖。圖中小球拋射的初速度為40 m/s、初始高度為0 m、初始角度分別為90°、60°、0°和-60°。當小球初始角度為90°時，模擬的是豎直上拋運動；當小球的初始角度為0°時，模擬小球的平拋運動；當小球的拋射角度為60°時，模擬小球的斜上拋運動；圖2右側的實時數據一欄，給出的是最后一次小球的拋射角度為-60°時，小球的斜下拋運動的實時數據。從這四次小球的運動狀態模擬來看，該模擬系統可以模擬小球的拋體運動，實時給出小球的運動數據。

圖2 小球的發射角度變化時的運動路線圖

圖3給出的是當小球的初始速度發生變化時，小球的運動軌跡圖。圖中小球拋射的角度為60°、初始高度為0 m、初始速度分別為10 m/s、20 m/s、30 m/s和40 m/s。從圖中可以看出，小球初始速度越大，小球能達到的高度越高，拋射的水平距離越遠。圖3右側給出的是小球拋射速度為40 m/s時的實時數據。

圖3 小球的初速度變化時的運動路線圖

圖4給出的是當小球的初始高度發生變化時，小球的運動軌跡圖。圖中小球拋射的角度為0°、初始速度為30 m/s。從圖中可以看出，當小球的初始高度變化時，只要初始速度和拋射角度不變，小球的運動路線就會完全重合，變化的只是小球所處的高度數值。

圖4 小球的初始高度變化時的實時高度數據變化圖

4 結語