行波激勵下大跨越輸電線路縱向地震響應分析

楊軍永，朱從民，朱瑞元

(1.國網山東省電力公司萊蕪供電公司，濟南271100；2.電力規劃總院有限公司，北京100120)

0 引言

輸電線路是生命線工程的重要組成部分，一旦遭到地震破壞，將對社會、經濟和人民生活造成嚴重影響。受地形、地貌、交通、土地等各種因素影響，線路路徑選擇受限，不可避免穿越地震多發地帶。歷次地震中，輸電線路均遭受了不同程度的破壞，如1994年美國Northridge地震造成當地63條輸電線路破壞，其中230 kV和500 kV線路震害最為突出[1]。1995年日本神戶地震造成20多條線路破壞[2]。1999年臺灣省集集地震中，345 kV超高壓輸電線路受損28條，造成整個臺灣省北部的電力供應在震后1星期仍不能正常工作[3-4]。2008年汶川地震中110 kV輸電線路停運122條，220 kV輸電線路停運63條[5]。2013年蘆山地震中35 kV以上輸電線路有224條停運，蘆山、天全、寶興三縣電網全部垮網[6]。2017年九寨溝地震造成了阿壩區35 kV與110 kV輸電線路停運[7]。隨著電網建設不斷擴展，提高輸電線路抗震性能對于保障電力安全穩定有著至關重要的意義。

以往的輸電線路設計中對風、冰及導地線張力荷載的研究比較深入，設計對策較為成熟。近年來，國內外學者對輸電線路地震災害開展了一系列研究，對地震災害的認識正在逐步提升。文獻[8-11]在理論模型方面，提出了串聯多質點等效梁模型、多質點模型和等效剛度理論簡化模型等；文獻[12-14]在有限元模擬方面，開展了輸電塔單塔、塔線體系、多維多點輸入等多方面的地震響應分析；文獻[15-18]探索開展了簡化模型和縮尺模型的振動臺試驗。總體而言，以往研究對輸電線路體系在進行了較多簡化考慮，對特殊地形引起的大檔距、大高差等情況考慮較少。

為了更加深入理解地震動多點輸入下大高差、大檔距塔線耦合體系的響應，盡可能模擬真實的地震響應情況，本文選取某±500 kV直流輸電線路一個高差較大的大跨越段，建立了精細化的“四塔三線”有限元模型，開展了一致激勵與非一致激勵地震動模擬分析研究。

1 研究對象及模型建立

1.1 工程背景

以某±500 kV直流輸電線路大跨越為案例進行分析研究。該大跨越耐張段全長2 759 m，采用不等跨的“耐-直-直-耐”跨越方式，從左往右三跨檔距分別為703 m、1 053 m、1 003 m，連續大檔距為本文研究對象的一個特點。其中中間兩基直線跨越塔總高87.95 m，呼高78 m，塔身主材采用Q420級鋼管，塔頭及導地線支架采用Q235和Q345級角鋼；左端和右端的耐張錨塔總高37.8 m，呼高 26 m，采用Q345級和Q235級角鋼，具體塔型如圖1所示。導線和地線分別采用4×AACSR/EST-450/200和LBGJ-240-20AC鋼芯鋁絞線。

圖1 鐵塔外形圖

另外如圖2所示，兩側錨塔與中間的跨越塔塔位存在較顯著的海拔高差，其中中間兩基直線塔海拔一致，為最低；左端錨塔塔位海拔較之高出96 m，右端錨塔塔位海拔較之高出29.5 m。大高差是本文研究對象的另一特點。

圖2 塔線體系有限元模型

1.2 計算模型

對于輸電塔線體系這種耦合性顯著的系統，導地線對輸電塔振動響應的影響程度與兩側檔距大小、相鄰鐵塔的高差大小有關，本文針對該大跨越耐張段建立了精細化的“四塔三線”有限元模型。其中，跨越塔和錨塔所有桿件均采用梁單元進行模擬，端部按固定約束考慮；其中跨越塔塔腿主材規格為D402×12，錨塔塔腿主材規格為2L160×16，Q420、Q345和Q235鋼的屈服強度分別取400 MPa、310 MPa和215 MPa，彈性模量統一取2.06×105MPa，泊松比按0.3考慮。絕緣子串采用剛性桿單元進行模擬，考慮端部轉動效應。導線和地線為柔性懸索，其形狀是由邊界條件、張力和均布的重力荷載共同決定的，本次采用索單元進行模擬，初始幾何形狀由拋物線法給出，通過索單元的初始應變來設定導地線張力，然后施加重力荷載，通過反復的非線性迭代找到最終形狀，以達到導地線張力平衡狀態；其中導線AACSR/EST-450/200自重2.966 kg/m，直徑33.3 mm，彈性模量9.71×104MPa；地線LBGJ-240-20AC自重1.596 kg/m，直徑20 mm，彈性模量1.47×105MPa。需要注意的是，考慮到耐張錨塔本身設計時考慮了單側斷線工況，剛度足夠大，“四塔三線”有限元模型中耐張錨塔的地線支架和導線橫擔外側未考慮常規線路導地線約束。

2 地震響應分析方法

2.1 模態分析

在進行塔線體系分析之前，首先開展了跨越塔和錨塔的單塔模態分析，結果顯示，跨越塔前兩階模態振型分別為垂直導線方向和順導線方向彎曲變形，對應頻率分別為1.23 Hz和1.25 Hz；錨塔自身剛度比較大，前兩階模態頻率較大，垂直導線方向和順導線方向分別為3.45 Hz和3.63 Hz。隨后的“四塔三線”塔線體系模態分析中，前600階模態頻率在0.02～2.21 Hz之間，大部分的模態振型為導地線的振型。如圖3所示，塔線體系中，直線塔在垂直導線方向和順導線方向的第一階頻率分別降為0.84 Hz和0.97 Hz，導地線給鐵塔帶來的附加垂重以及柔性擺動，使得跨越塔固有頻率顯著降低，避開了地震動卓越頻率范圍1 Hz～10 Hz；雖然塔線體系下的錨塔固有頻率變化規律類似，但考慮到“四塔三線”塔線體系無法準確考慮錨塔的邊界條件，錨塔在塔線體系中的固有頻率具體結果不予討論。

圖3 跨越塔在塔線體系中的前兩階振型

2.2 地震分析方法

大跨越耐張段的三跨檔距較大，四基鐵塔所處塔位的地震動必然存在著差異，需要采用非一致激勵模擬四基鐵塔的地震輸入。本文采取簡化處理方法，采用行波激勵(給定視波速)來考慮地震波到達不同鐵塔的時間差異。塔線體系在非一致激勵下的運動方程為：

(1)

與風致振動阻尼機理略有不同，地震作用下塔線體系的阻尼主要來源于材料本身、連接構造，其中連接構造阻尼極其復雜。本文從實用的角度出發，采用Rayleigh阻尼模型簡化計算，根據塔線體系的模態分析結果和鋼結構常用阻尼比0.02，近似得出結構的Rayleigh阻尼常數α=0.295 0，β=0.008 5。

2.3 地震波選用

該±500 kV直流輸電線路大跨越位于7度抗震設防區域，場地反應譜特征周期0.4 s。本文選取Elcentro波(0.4～0.5 s)、Taft波(0.3～0.4 s)[19]，另外根據場地條件生成1條人工波。輸入地震動峰值按照7度罕遇地震考慮，統一調整為2.2 m/s2。當前設計規范中尚無視波速取值規定，且不具備文獻[20]所需詳細地勘資料，本文暫按2 000 m/s、4 000 m/s考慮。根據以往研究，塔線體系橫向振動機理較簡單，接近與鐵塔與質量擺的組合，本文設定輸入方向為縱向，重點研究順線路方向響應規律。圖4—5分別給出人工波的加速度時程和反應譜。

圖4 人工波加速度時程

圖5 人工波反應譜

3 地震響應結果分析

由于“四塔三線”塔線體系無法準確考慮錨塔的邊界條件，錨塔在塔線體系中的地震響應結果并不準確，本文僅分析跨越塔及跨越檔導線的響應。

3.1 模態分析

如表1—2所示，跨越塔塔頂位移峰值最大為0.097 m，顯著小于長期荷載工況下的設計限值(3h/1 000，h為測點高度)[21]。從地震響應機理分析可知，與風荷載的施加方式不一樣，地震動直接激勵輸電塔底部，通過塔身向上傳導，導地線受地震激勵比較小且自身阻尼耗能作用大，因此導地線對跨越塔位移起到約束作用，而非放大作用。

表1 左側跨越塔頂部位移

表2 右側跨越塔頂部位移

行波效應對跨越塔的位移響應有一定的影響，但影響大小與地震波、視波速和塔位等各因素有關，沒有明顯規律可循，如同樣輸入Elcentro波和人工波，左側跨越塔在視波速2 000 m/s下的頂部位移大于視波速4 000 m/s下的頂部位移，右側跨越塔的規律則相反。

分析同一地震動激勵下跨越塔塔頂位移時程曲線，一致激勵和行波激勵下的變化規律較為明確。如圖6—8所示，視波速4 000 m/s下的位移時程曲線形狀接近一致激勵時的位移時程曲線，因為視波速過大，鐵塔間地震激勵接近同步；相比之下，視波速2 000 m/s下的位移時程曲線衰減速度快，因為鐵塔間地震激勵不同步對鐵塔位移衰減是有利的。

圖6 一致激勵下左側跨越塔塔頂位移時程曲線

圖7 行波激勵下(2 000 m/s)左側跨越塔塔頂位移時程曲線

圖8 行波激勵下(4 000 m/s)左側跨越塔塔頂位移時程曲線

3.2 桿件應力

根據以往的研究經驗，地震動激勵下導地線重力、張力是鐵塔的主要外負荷，軸向應力最容易超限的桿件往往分布在塔頭。本文根據跨越塔塔頭構造型式，選取4根桿件作為應力觀測位置，桿件1—3為地線支架和橫擔主材，桿件4為塔身主材，具體位置如圖9所示。

圖9 桿件應力觀測位置

表3和表4對不同地震動下左右兩側跨越塔的桿件應力峰值取均值。在7度罕遇地震下，桿件1—桿件3應力峰值最大350.95 MPa，為材料屈服強度(Q420)的90%；桿件4應力峰值最大215.76 MPa，為材料屈服強度(Q345)的70%；4根桿件均處于彈性階段。此外，一致激勵和行波激勵下4根桿件應力峰值基本一致。

表3 左側跨越塔桿件應力峰值

表4 右側跨越塔桿件應力峰值

分析桿件1～4在不同地震動激勵下的應力時程曲線得知，4根桿件的應力時程曲線變化規律基本一致，振幅在1.5 s后趨于穩定，應力穩定值與地震動激勵前的應力初值基本一致。圖10給出左側跨越塔桿件1在Elcentro波一致激勵下的應力時程。

圖10 Elcentro波一致激勵左側跨越塔桿件1應力時程

3.3 跨越檔導線張力

錨塔采用不等長橫擔，兩側橫擔在塔身外側尺寸分別為10.81 m和7.31 m，本文據此將跨越檔導線按長側和短側編號，如圖11所示。表5對不同地震動下的導線張力峰值取均值。兩側導線最大值369.05 kN雖然小于導線拉斷力456.89 kN，但是遠高于設計限值(40%拉斷力)[22]，兩側導線的張力峰值幾乎不受行波激勵影響。此外，長側導線張力峰值小于短側導線的張力峰值，意味著兩側導線張力相對大小與錨塔兩側橫擔長度具有一定相關性。

圖11 跨越檔導線

表5 跨越檔導線張力峰值

4 結論

本文針對具有大檔距和大高差的某±500 kV直流輸電線路大跨越工程進行了模態分析和縱向地震動激勵下的動力時程分析，并將一致激勵和行波激勵下地震動相應進行分析，得出結論如下。

1)跨越塔單塔在橫線路方向、順線路方向固有頻率在1.23 Hz以上，而在塔線體系中降至0.97 Hz以下，導地線作用使得鐵塔在地震波卓越頻率范圍內不易發生類共振。

2)跨越塔塔頂位移峰值最大為0.097 m，顯著小于長期荷載工況下的設計限值。跨越塔塔頂位移受行波激勵的影響，但是沒有明顯的規律可循。

3)地線支架和橫擔主材應力峰值為材料屈服強度的90%，塔身主材應力峰值為材料屈服強度70%，均在彈性應力范圍內，且受行波激勵影響較小。

4)導線張力峰值遠高于張力設計值，但仍小于拉斷力。導線張力幾乎不受行波激勵的影響，只與錨塔兩側橫擔長度具有一定相關性。

5)地震波樣本較少、視波速準確性有待研究等因素對規律性結論有一定影響，下一步有必要研究準確估計實際場地條件下的視波速，并開展多個實測地震波樣本下的模擬分析。

6)“四塔三線”模型中無法準確考慮耐張錨塔外側邊界條件，本文只能對跨越塔地震響應進行分析，在工程數據等條件允許的情況下有必要進一步開展2～3個耐張段的模擬分析，對錨塔的地震動響應進行分析研究。